Subgroups — #31028090

Order 17152.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11761628	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524018	—	2	4	no	—
155	#14524017	—	2	4	no	—
156	#14524014	—	2	4	no	—
157	#14524013	—	2	8	no	—
158	#14524011	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
165	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
166	#14524005	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
174	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	#14524002	—	2	4	no	—
176	#14524000	—	2	4	no	—
177	#14524000	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#11761628	—	2	32	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
287	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
303	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	D₂₆₈	—	2	8	no	—
540	D₂₆₈	—	2	8	no	—
541	D₂₆₈	—	4	8	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
546	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
551	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
595	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
603	C₄×C₆₇	#535	1	4	yes	—
604	Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	Dic₆₇	—	2	2	no	—
606	Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	Dic₆₇	—	2	2	no	—
608	Dic₆₇	—	4	1	no	—
609	Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	Dic₆₇	—	4	1	no	—
611	Dic₆₇	—	4	2	no	—
612	Dic₆₇	—	4	2	no	—
613	#34963	—	67	1	no	maximal, Sylow
614	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
615	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
623	D₆₇	—	2	4	no	—
624	D₆₇	—	4	2	no	—
625	D₆₇	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
628	#2598	—	67	2	no	—
629	#2598	—	67	2	no	—
630	#2580	—	67	1	no	—
631	#2580	—	67	1	no	—
632	#2535	—	67	1	no	—
633	#2535	—	67	1	no	—
634	#2487	—	67	1	no	—
635	#2487	—	67	1	no	—
636	#2482	—	67	2	no	—
637	#2408	—	67	1	no	—
638	#2408	—	67	1	no	—
639	#2404	—	67	2	no	—
640	#2398	—	67	2	no	—
641	#2397	—	67	2	no	—
642	C₄×#121	—	67	1	no	—
643	C₄×#121	—	67	1	no	—
644	C₄×#121	—	67	1	no	—
645	C₄×#121	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₄×#120	—	67	2	no	—
647	C₄×#120	—	67	2	no	—
648	#2283	—	67	1	no	—
649	C₆₇	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂²×#41	—	67	1	no	—
651	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×#121	—	67	1	no	—
654	C₂×#121	—	67	1	no	—
655	C₂×#121	—	67	1	no	—
656	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#120	—	67	2	no	—
658	C₂×#120	—	67	2	no	—
659	C₄×#41	—	134	8	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
677	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	C₂×#117	—	67	1	no	—
680	C₂×#117	—	67	1	no	—
681	C₂×#117	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#400	—	67	2	no	—
688	#400	—	67	2	no	—
689	#399	—	67	2	no	—
690	#399	—	67	2	no	—
691	#399	—	67	2	no	—
692	#399	—	67	2	no	—
693	#397	—	67	2	no	—
694	#397	—	67	2	no	—
695	#394	—	67	2	no	—
696	#394	—	67	2	no	—
697	#393	—	67	2	no	—
698	#393	—	67	2	no	—
699	#392	—	67	2	no	—
700	#392	—	67	2	no	—
701	#392	—	67	2	no	—
702	#392	—	67	2	no	—
703	#390	—	67	1	no	—
704	#390	—	67	1	no	—
705	#390	—	67	1	no	—
706	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#389	—	67	1	no	—
708	#389	—	67	1	no	—
709	#389	—	67	1	no	—
710	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#388	—	67	2	no	—
712	#388	—	67	2	no	—
713	#388	—	67	2	no	—
714	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	#386	—	67	2	no	—
716	#386	—	67	2	no	—
717	#386	—	67	2	no	—
718	#386	—	67	2	no	—
719	#386	—	67	2	no	—
720	#386	—	67	2	no	—
721	#386	—	67	2	no	—
722	#386	—	67	2	no	—
723	#386	—	67	2	no	—
724	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
725	#385	—	67	2	no	—
726	#385	—	67	2	no	—
727	#385	—	67	2	no	—
728	#385	—	67	2	no	—
729	#385	—	67	2	no	—
730	#385	—	67	2	no	—
731	#383	—	67	2	no	—
732	#382	—	67	1	no	—
733	#382	—	67	1	no	—
734	#381	—	67	2	no	—
735	#380	—	67	1	no	—
736	#380	—	67	1	no	—
737	#380	—	67	1	no	—
738	#380	—	67	1	no	—
739	#380	—	67	1	no	—
740	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#379	—	67	2	no	—
742	#379	—	67	2	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#376	—	67	2	no	—
751	C₂⁵	—	67	2	no	—
752	C₂×#41	—	134	4	no	—
753	C₂×#41	—	134	4	no	—
754	C₂×#41	—	134	4	no	—
755	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
770	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	#121	—	2	4	no	—
787	#121	—	134	4	no	—
788	#121	—	134	4	no	—
789	#121	—	134	4	no	—
790	#120	—	134	8	no	—
791	#120	—	134	8	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
794	C₄×D₄	—	2	4	no	—
795	C₄×D₄	—	4	4	no	—
796	C₄×D₄	—	268	4	no	—
797	C₄×D₄	—	268	4	no	—
798	C₄×D₄	—	268	4	no	—
799	C₄×D₄	—	134	4	no	—
800	C₄×D₄	—	134	4	no	—
801	C₄×D₄	—	134	8	no	—
802	C₄×D₄	—	134	4	no	—
803	C₄×D₄	—	134	8	no	—
804	C₄×D₄	—	134	4	no	—
805	C₄×D₄	—	134	4	no	—
806	C₄×D₄	—	134	4	no	—
807	C₄×D₄	—	134	4	no	—
808	C₄×D₄	—	134	4	no	—
809	C₄×D₄	—	134	4	no	—
810	#117	—	134	4	no	—
811	#117	—	134	4	no	—
812	#117	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
865	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#95	—	67	2	no	—
876	#95	—	67	2	no	—
877	#95	—	67	2	no	—
878	#95	—	67	2	no	—
879	#95	—	67	2	no	—
880	#95	—	67	2	no	—
881	#95	—	67	2	no	—
882	#95	—	67	2	no	—
883	#95	—	67	2	no	—
884	#95	—	67	2	no	—
885	#95	—	67	2	no	—
886	#95	—	67	2	no	—
887	#95	—	67	2	no	—
888	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂⁴	—	268	2	no	—
892	C₂⁴	—	268	2	no	—
893	C₂⁴	—	67	1	no	—
894	C₂⁴	—	67	2	no	—
895	C₂⁴	—	67	1	no	—
896	C₂⁴	—	134	4	no	—
897	C₂⁴	—	134	4	no	—
898	C₂⁴	—	134	4	no	—
899	C₂⁴	—	134	4	no	—
900	C₂⁴	—	134	4	no	—
901	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	#41	—	134	32	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	4	no	—
908	C₂×D₄	—	2	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	268	2	no	—
913	C₂×D₄	—	268	2	no	—
914	C₂×D₄	—	268	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	4	no	—
916	C₂×D₄	—	67	4	no	—
917	C₂×D₄	—	67	4	no	—
918	C₂×D₄	—	134	4	no	—
919	C₂×D₄	—	134	4	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	4	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	32	no	—
925	C₂×D₄	—	134	4	no	—
926	C₂×D₄	—	134	4	no	—
927	C₂×D₄	—	134	4	no	—
928	C₂×D₄	—	134	4	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	4	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	4	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
955	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	2	no	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	2	4	no	—
1048	C₄²	—	67	4	no	—
1049	C₄²	—	67	4	no	—
1050	C₄²	—	67	4	no	—
1051	C₄²	—	134	2	no	—
1052	C₄²	—	134	2	no	—
1053	C₄²	—	134	2	no	—
1054	C₄²	—	134	4	no	—
1055	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	268	8	no	—
1069	C₂³	—	268	8	no	—
1070	C₂³	—	268	8	no	—
1071	C₂³	—	268	8	no	—
1072	C₂³	—	268	8	no	—
1073	C₂³	—	268	8	no	—
1074	C₂³	—	67	2	no	—
1075	C₂³	—	67	2	no	—
1076	C₂³	—	67	2	no	—
1077	C₂³	—	67	4	no	—
1078	C₂³	—	67	2	no	—
1079	C₂³	—	134	16	no	—
1080	C₂³	—	134	1	no	—
1081	C₂³	—	134	2	no	—
1082	C₂³	—	134	2	no	—
1083	C₂³	—	134	2	no	—
1084	C₂³	—	134	1	no	—
1085	C₂³	—	134	1	no	—
1086	C₂³	—	134	1	no	—
1087	C₂³	—	134	2	no	—
1088	C₂³	—	134	1	no	—
1089	C₂³	—	134	2	no	—
1090	C₂³	—	134	1	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	1	no	—
1093	C₂³	—	134	1	no	—
1094	C₂³	—	134	1	no	—
1095	C₂³	—	134	1	no	—
1096	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1098	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	Q₈	—	134	8	no	—
1100	D₄	—	2	8	no	—
1101	D₄	—	4	8	no	—
1102	D₄	—	268	8	no	—
1103	D₄	—	268	8	no	—
1104	D₄	—	268	8	no	—
1105	D₄	—	134	8	no	—
1106	D₄	—	134	8	no	—
1107	D₄	—	134	16	no	—
1108	D₄	—	134	8	no	—
1109	D₄	—	134	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	4	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	4	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	268	32	no	—
1193	C₂²	—	268	2	no	—
1194	C₂²	—	268	1	no	—
1195	C₂²	—	268	2	no	—
1196	C₂²	—	268	1	no	—
1197	C₂²	—	268	2	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	268	1	no	—
1200	C₂²	—	268	2	no	—
1201	C₂²	—	67	4	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	4	no	—
1204	C₂²	—	134	4	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	—	134	4	no	—
1207	C₂²	—	134	2	no	—
1208	C₂²	—	134	2	no	—
1209	C₂²	—	134	2	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	—	134	2	no	—
1212	C₂²	—	134	2	no	—
1213	C₂²	—	134	2	no	—
1214	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	268	1	no	—
1229	C₄	—	268	2	no	—
1230	C₄	—	268	1	no	—
1231	C₄	—	268	2	no	—
1232	C₄	—	268	2	no	—
1233	C₄	—	134	2	no	—
1234	C₄	—	134	2	no	—
1235	C₄	—	134	2	no	—
1236	C₄	—	134	2	no	—
1237	C₄	#16863905	1	4	yes	—
1238	C₄	#16863962	1	4	yes	—
1239	C₂	—	4	4	no	—
1240	C₂	—	4	2	no	—
1241	C₂	—	268	4	no	—
1242	C₂	—	268	2	no	—
1243	C₂	—	134	4	no	—
1244	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#22573813	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#22573815	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#22573817	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#22573819	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#121×C₆₇	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565773	C₂	semidirect
4. #22565771	C₂	semidirect
5. #22565569	C₂	semidirect
6. #22565565	C₂	semidirect
7. #22565112	C₂	semidirect
8. #22565108	C₂	semidirect
9. #22564524	C₂	semidirect
10. #22564522	C₂	semidirect
11. #22564481	C₂	semidirect
12. #22563563	C₂	semidirect
13. #22563561	C₂	semidirect
14. #22563526	C₂	semidirect
15. #22563496	C₂	semidirect
16. #22563488	C₂	semidirect
17. C₄×#14524018	C₂	semidirect
18. C₄×#14524017	C₂	semidirect
19. C₄×#14524014	C₂	semidirect
20. C₄×#14524013	C₂	semidirect
21. C₄×#14524011	C₂	semidirect
22. #22562605	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₆₇	C₂	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863338	C₂²	semidirect
58. #16863337	C₂²	semidirect
59. #16863332	C₂²	semidirect
60. #16863332	C₂²	semidirect
61. #16863331	C₂²	semidirect
62. #16863331	C₂²	semidirect
63. #16863325	C₂²	semidirect
64. #16863324	C₂²	semidirect
67. #16863309	C₂²	semidirect
68. #16863308	C₂²	semidirect
70. #16863305	C₂²	semidirect
72. #16863304	C₂²	semidirect
76. #16863295	C₂²	semidirect
77. #16863294	C₂²	semidirect
78. #16863292	C₂²	semidirect
79. #16863288	C₂²	semidirect
80. #16863287	C₂²	semidirect
81. #16863284	C₂²	semidirect
82. #16863276	C₂²	semidirect
83. #16863275	C₂²	semidirect
85. #16863274	C₂²	semidirect
86. #16863274	C₂²	semidirect
87. #16863273	C₂²	semidirect
89. #16863272	C₂²	semidirect
90. #16863272	C₂²	semidirect
91. #16863271	C₂²	semidirect
93. #16863270	C₂²	semidirect
94. #16863268	C₂²	semidirect
96. #16863267	C₂²	semidirect
97. #16863263	C₂²	semidirect
98. #16863261	C₂²	semidirect
99. #16863261	C₂²	semidirect
101. #16863256	C₂²	semidirect
104. #16863253	C₂²	semidirect
105. #16863253	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. #16863242	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
224. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
287. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
394. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
645. C₄×#121	D₆₇	semidirect
649. C₆₇	#34963	semidirect
678. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
686. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
710. #389	C₂×D₆₇	semidirect
714. #388	C₂×D₆₇	semidirect
724. #386	C₂×D₆₇	semidirect
740. #380	C₂×D₆₇	semidirect
744. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
749. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
937. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761628	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565773	2
#22565771	2
#22565569	2
#22565565	2
#22565112	2
#22565108	2
#22564524	2
#22564522	2
#22564481	2
#22563563	2
#22563561	2
#22563526	2
#22563496	2
#22563488	2
C₄×#14524018	2
C₄×#14524017	2
C₄×#14524014	2
C₄×#14524013	2
C₄×#14524011	2
#22562605	2
C₄×#121×C₆₇	2
#34963	67