Subgroups — #31028091

Order 17152.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22565568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22562602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
87	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524017	—	2	8	no	—
108	#14524011	—	2	16	no	—
109	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
110	#14524008	—	2	4	no	—
111	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
115	#14524005	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
121	#14524001	—	2	4	no	—
122	#14523999	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#11761627	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
202	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
316	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	D₂₆₈	—	2	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
367	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
402	Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	Dic₆₇	#535	1	4	yes	—
409	#34963	—	67	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
416	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
417	D₆₇	—	2	4	no	—
418	D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
420	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
421	#2598	—	67	4	no	—
422	#2580	—	67	1	no	—
423	#2580	—	67	1	no	—
424	#2535	—	67	1	no	—
425	#2535	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2487	—	67	2	no	—
427	#2482	—	67	2	no	—
428	#2408	—	67	2	no	—
429	#2404	—	67	2	no	—
430	#2398	—	67	2	no	—
431	#2397	—	67	2	no	—
432	C₄×#121	—	67	2	no	—
433	C₄×#121	—	67	2	no	—
434	C₄×#120	—	67	4	no	—
435	#2283	—	67	1	no	—
436	C₆₇	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	67	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
440	C₂×#121	—	67	2	no	—
441	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
442	C₂×#120	—	67	4	no	—
443	C₄×#41	—	134	8	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#117	—	67	1	no	—
460	C₂×#117	—	67	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
465	#400	—	67	4	no	—
466	#399	—	67	2	no	—
467	#399	—	67	4	no	—
468	#399	—	67	2	no	—
469	#397	—	67	2	no	—
470	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
471	#394	—	67	4	no	—
472	#393	—	67	2	no	—
473	#393	—	67	2	no	—
474	#392	—	67	4	no	—
475	#392	—	67	2	no	—
476	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	#390	—	67	2	no	—
478	#390	—	67	2	no	—
479	#389	—	67	2	no	—
480	#389	—	67	2	no	—
481	#388	—	67	4	no	—
482	#388	—	67	4	no	—
483	#386	—	67	4	no	—
484	#386	—	67	4	no	—
485	#386	—	67	4	no	—
486	#386	—	67	4	no	—
487	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
488	#385	—	67	4	no	—
489	#385	—	67	4	no	—
490	#385	—	67	4	no	—
491	#383	—	67	2	no	—
492	#382	—	67	1	no	—
493	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#381	—	67	2	no	—
495	#380	—	67	2	no	—
496	#380	—	67	2	no	—
497	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
498	#379	—	67	4	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
503	#376	—	67	2	no	—
504	C₂⁵	—	67	2	no	—
505	C₂×#41	—	134	4	no	—
506	C₂×#41	—	134	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	134	8	no	—
533	#120	—	134	16	no	—
534	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	268	8	no	—
539	C₄×D₄	—	268	8	no	—
540	C₄×D₄	—	134	8	no	—
541	C₄×D₄	—	134	4	no	—
542	C₄×D₄	—	134	8	no	—
543	C₄×D₄	—	134	4	no	—
544	C₄×D₄	—	134	4	no	—
545	C₄×D₄	—	134	8	no	—
546	C₄×D₄	—	134	8	no	—
547	C₄×D₄	—	134	4	no	—
548	#117	—	134	8	no	—
549	#117	—	134	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#95	—	67	4	no	—
590	#95	—	67	2	no	—
591	#95	—	67	4	no	—
592	#95	—	67	2	no	—
593	#95	—	67	4	no	—
594	#95	—	67	4	no	—
595	#95	—	67	4	no	—
596	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
598	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂⁴	—	268	4	no	—
600	C₂⁴	—	67	1	no	—
601	C₂⁴	—	67	2	no	—
602	C₂⁴	—	134	8	no	—
603	C₂⁴	—	134	4	no	—
604	C₂⁴	—	134	4	no	—
605	C₂⁴	—	134	4	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
608	#41	—	134	32	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	268	4	no	—
619	C₂×D₄	—	67	8	no	—
620	C₂×D₄	—	67	4	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	32	no	—
623	C₂×D₄	—	134	8	no	—
624	C₂×D₄	—	134	8	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	2	no	—
630	C₂×D₄	—	134	2	no	—
631	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄²	—	67	4	no	—
700	C₄²	—	67	4	no	—
701	C₄²	—	67	4	no	—
702	C₄²	—	134	4	no	—
703	C₄²	—	134	4	no	—
704	C₄²	—	134	8	no	—
705	C₄²	—	134	4	no	—
706	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	268	16	no	—
718	C₂³	—	268	8	no	—
719	C₂³	—	268	8	no	—
720	C₂³	—	268	16	no	—
721	C₂³	—	67	2	no	—
722	C₂³	—	67	4	no	—
723	C₂³	—	67	4	no	—
724	C₂³	—	134	16	no	—
725	C₂³	—	134	2	no	—
726	C₂³	—	134	4	no	—
727	C₂³	—	134	2	no	—
728	C₂³	—	134	4	no	—
729	C₂³	—	134	1	no	—
730	C₂³	—	134	1	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	134	8	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	8	no	—
738	D₄	—	4	16	no	—
739	D₄	—	268	16	no	—
740	D₄	—	134	16	no	—
741	D₄	—	134	16	no	—
742	D₄	—	134	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	268	8	no	—
756	C₂×C₄	—	268	8	no	—
757	C₂×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂×C₄	—	268	8	no	—
759	C₂×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄	—	67	4	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂×C₄	—	134	8	no	—
766	C₂×C₄	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄	—	134	16	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	1	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	1	no	—
781	C₂×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	268	32	no	—
800	C₂²	—	268	2	no	—
801	C₂²	—	268	2	no	—
802	C₂²	—	268	4	no	—
803	C₂²	—	67	4	no	—
804	C₂²	—	134	4	no	—
805	C₂²	—	134	8	no	—
806	C₂²	—	134	2	no	—
807	C₂²	—	134	2	no	—
808	C₂²	—	134	4	no	—
809	C₂²	—	134	4	no	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	268	4	no	—
823	C₄	—	67	4	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	—	134	4	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	#16863906	1	4	yes	—
828	C₂	—	4	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	268	4	no	—
831	C₂	—	134	4	no	—
832	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#22573814	1	2	yes	—
836	C₂	#22573816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2535	C₂
hypercenter	#2535	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565772	C₂	semidirect
4. #22565568	C₂	semidirect
5. #22565563	C₂	semidirect
6. #22565110	C₂	semidirect
7. #22564522	C₂	semidirect
8. #22564478	C₂	semidirect
9. #22563561	C₂	semidirect
10. #22563523	C₂	semidirect
11. #22563494	C₂	semidirect
12. #22563487	C₂	semidirect
13. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
14. #22562715	C₂	semidirect
15. #22562714	C₂	semidirect
16. #22562602	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2535	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863337	C₂²	semidirect
44. #16863333	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863332	C₂²	semidirect
47. #16863322	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863304	C₂²	semidirect
55. #16863295	C₂²	semidirect
56. #16863292	C₂²	semidirect
57. #16863289	C₂²	semidirect
58. #16863285	C₂²	semidirect
59. #16863276	C₂²	semidirect
60. #16863273	C₂²	semidirect
62. #16863272	C₂²	semidirect
64. #16863270	C₂²	semidirect
65. #16863269	C₂²	semidirect
66. #16863263	C₂²	semidirect
67. #16863262	C₂²	semidirect
69. #16863256	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863243	C₂²	semidirect
76. #16863241	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
153. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
192. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
268. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
425. #2535	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	#34963	semidirect
458. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
470. #397	C₂×D₆₇	semidirect
476. #392	C₂×D₆₇	semidirect
487. #386	C₂×D₆₇	semidirect
493. #382	C₂×D₆₇	semidirect
497. #380	C₂×D₆₇	semidirect
631. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565772	2
#22565568	2
#22565563	2
#22565110	2
#22564522	2
#22564478	2
#22563561	2
#22563523	2
#22563494	2
#22563487	2
#121×Dic₆₇	2
#22562715	2
#22562714	2
#22562602	2
C₆₇×#2535	2
#34963	67