Subgroups — #31028094

Order 17152.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22565564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863864	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
87	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524016	—	2	16	no	—
112	#14524013	—	2	8	no	—
113	#14524012	—	2	8	no	—
114	#14524008	—	2	4	no	—
115	#14524008	—	2	4	no	—
116	#14524005	—	2	4	no	—
117	#14524005	—	2	4	no	—
118	#14524005	—	4	8	no	—
119	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
126	#14524000	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#11761628	—	2	32	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	D₂₆₈	—	2	8	no	—
356	D₂₆₈	—	4	16	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
358	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
373	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
394	Dic₆₇	—	2	4	no	—
395	Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	4	no	—
399	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
400	Dic₆₇	#535	1	4	yes	—
401	#34963	—	67	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#3481	1	4	yes	—
408	D₆₇	—	4	4	no	—
409	D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
411	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
412	#2598	—	67	4	no	—
413	#2580	—	67	2	no	—
414	#2535	—	67	2	no	—
415	#2487	—	67	2	no	—
416	#2482	—	67	1	no	—
417	#2482	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#2408	—	67	2	no	—
419	#2404	—	67	1	no	—
420	#2404	—	67	1	no	—
421	#2398	—	67	2	no	—
422	#2397	—	67	2	no	—
423	C₄×#121	—	67	4	no	—
424	C₄×#120	—	67	2	no	—
425	C₄×#120	—	67	2	no	—
426	#2283	—	67	1	no	—
427	C₆₇	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²×#41	—	67	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
432	C₂×#121	—	67	4	no	—
433	C₂×#120	—	67	2	no	—
434	C₂×#120	—	67	2	no	—
435	C₄×#41	—	134	8	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
449	C₂×#117	—	67	2	no	—
450	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
456	#400	—	67	4	no	—
457	#399	—	67	2	no	—
458	#399	—	67	4	no	—
459	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
460	#397	—	67	2	no	—
461	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
462	#394	—	67	4	no	—
463	#393	—	67	2	no	—
464	#393	—	67	2	no	—
465	#392	—	67	4	no	—
466	#392	—	67	2	no	—
467	#392	—	67	2	no	—
468	#390	—	67	4	no	—
469	#389	—	67	4	no	—
470	#388	—	67	4	no	—
471	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
472	#386	—	67	2	no	—
473	#386	—	67	4	no	—
474	#386	—	67	4	no	—
475	#386	—	67	2	no	—
476	#386	—	67	4	no	—
477	#386	—	67	4	no	—
478	#385	—	67	4	no	—
479	#385	—	67	4	no	—
480	#385	—	67	2	no	—
481	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
482	#383	—	67	2	no	—
483	#382	—	67	2	no	—
484	#381	—	67	1	no	—
485	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#380	—	67	2	no	—
487	#380	—	67	4	no	—
488	#379	—	67	2	no	—
489	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
494	#376	—	67	2	no	—
495	C₂⁵	—	67	1	no	—
496	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#41	—	134	8	no	—
498	C₂×#41	—	134	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	#121	—	134	16	no	—
525	#120	—	134	8	no	—
526	#120	—	134	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
529	C₄×D₄	—	268	8	no	—
530	C₄×D₄	—	268	8	no	—
531	C₄×D₄	—	134	8	no	—
532	C₄×D₄	—	134	8	no	—
533	C₄×D₄	—	134	8	no	—
534	C₄×D₄	—	134	8	no	—
535	C₄×D₄	—	134	4	no	—
536	C₄×D₄	—	134	4	no	—
537	C₄×D₄	—	134	8	no	—
538	C₄×D₄	—	134	8	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	134	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	#95	—	67	4	no	—
581	#95	—	67	2	no	—
582	#95	—	67	4	no	—
583	#95	—	67	4	no	—
584	#95	—	67	4	no	—
585	#95	—	67	4	no	—
586	#95	—	67	2	no	—
587	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	268	2	no	—
595	C₂⁴	—	67	2	no	—
596	C₂⁴	—	67	2	no	—
597	C₂⁴	—	134	4	no	—
598	C₂⁴	—	134	4	no	—
599	C₂⁴	—	134	2	no	—
600	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	134	32	no	—
603	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂×D₄	—	268	4	no	—
606	C₂×D₄	—	268	4	no	—
607	C₂×D₄	—	67	8	no	—
608	C₂×D₄	—	67	8	no	—
609	C₂×D₄	—	134	8	no	—
610	C₂×D₄	—	134	8	no	—
611	C₂×D₄	—	134	4	no	—
612	C₂×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂×D₄	—	134	4	no	—
614	C₂×D₄	—	134	4	no	—
615	C₂×D₄	—	134	8	no	—
616	C₂×D₄	—	134	8	no	—
617	C₂×D₄	—	134	4	no	—
618	C₂×D₄	—	134	32	no	—
619	C₂×D₄	—	134	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	4	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	67	4	no	—
691	C₄²	—	67	4	no	—
692	C₄²	—	67	4	no	—
693	C₄²	—	67	4	no	—
694	C₄²	—	134	4	no	—
695	C₄²	—	134	4	no	—
696	C₄²	—	134	8	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	4	16	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	268	4	no	—
708	C₂³	—	268	16	no	—
709	C₂³	—	268	4	no	—
710	C₂³	—	67	4	no	—
711	C₂³	—	67	4	no	—
712	C₂³	—	134	8	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	4	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	4	no	—
720	C₂³	—	134	4	no	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	134	8	no	—
726	D₄	—	268	16	no	—
727	D₄	—	268	16	no	—
728	D₄	—	134	8	no	—
729	D₄	—	134	16	no	—
730	D₄	—	134	16	no	—
731	D₄	—	134	16	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	268	8	no	—
746	C₂×C₄	—	268	8	no	—
747	C₂×C₄	—	268	8	no	—
748	C₂×C₄	—	268	8	no	—
749	C₂×C₄	—	268	4	no	—
750	C₂×C₄	—	268	8	no	—
751	C₂×C₄	—	268	8	no	—
752	C₂×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄	—	67	4	no	—
755	C₂×C₄	—	67	4	no	—
756	C₂×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄	—	67	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	16	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂×C₄	—	134	8	no	—
766	C₂×C₄	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	4	16	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	268	16	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	268	4	no	—
788	C₂²	—	268	4	no	—
789	C₂²	—	134	4	no	—
790	C₂²	—	134	4	no	—
791	C₂²	—	134	8	no	—
792	C₂²	—	134	8	no	—
793	C₂²	#16863904	1	4	yes	—
794	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	268	2	no	—
805	C₄	—	268	4	no	—
806	C₄	—	67	4	no	—
807	C₄	—	67	4	no	—
808	C₄	—	134	2	no	—
809	C₄	—	134	4	no	—
810	C₄	—	134	2	no	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	268	4	no	—
814	C₂	—	268	4	no	—
815	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22573812	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2482	C₂
hypercenter	#2482	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863864	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #22565773	C₂	semidirect
4. #22565564	C₂	semidirect
5. #22565107	C₂	semidirect
6. #22564525	C₂	semidirect
7. #22564479	C₂	semidirect
8. #22563564	C₂	semidirect
9. #22563530	C₂	semidirect
10. #22563528	C₂	semidirect
11. #22563494	C₂	semidirect
12. #22563489	C₂	semidirect
13. #22562721	C₂	semidirect
14. #22562710	C₂	semidirect
15. #22562708	C₂	semidirect
16. #22562600	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2482	C₂	semidirect
26. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863337	C₂²	semidirect
45. #16863331	C₂²	semidirect
46. #16863331	C₂²	semidirect
47. #16863322	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
51. #16863306	C₂²	semidirect
53. #16863305	C₂²	semidirect
55. #16863291	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
58. #16863274	C₂²	semidirect
59. #16863274	C₂²	semidirect
61. #16863273	C₂²	semidirect
62. #16863272	C₂²	semidirect
64. #16863268	C₂²	semidirect
65. #16863267	C₂²	semidirect
66. #16863263	C₂²	semidirect
67. #16863260	C₂²	semidirect
69. #16863255	C₂²	semidirect
72. #16863247	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863243	C₂²	semidirect
76. #16863241	C₂²	semidirect
79. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
417. #2482	D₆₇	semidirect
427. C₆₇	#34963	semidirect
459. #399	C₂×D₆₇	semidirect
461. #397	C₂×D₆₇	semidirect
471. #388	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863864	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22565773	2
#22565564	2
#22565107	2
#22564525	2
#22564479	2
#22563564	2
#22563530	2
#22563528	2
#22563494	2
#22563489	2
#22562721	2
#22562710	2
#22562708	2
#22562600	2
C₆₇×#2482	2
#34963	67