Subgroups — #31028107

Order 17152.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863932	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524038	—	2	8	no	—
145	#14524034	—	2	4	no	—
146	#14524032	—	2	4	no	—
147	#14524027	—	2	8	no	—
148	#14524019	—	2	4	no	—
149	#14524018	—	2	4	no	—
150	#14524017	—	2	8	no	—
151	#14524017	—	2	4	no	—
152	#14524017	—	2	4	no	—
153	#14524015	—	2	8	no	—
154	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
156	#14524008	—	2	4	no	—
157	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
158	#14524005	—	2	4	no	—
159	#14524005	—	4	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
166	#14524001	—	2	4	no	—
167	#14524001	—	2	8	no	—
168	#14523999	—	2	4	no	—
169	#14523999	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#11761627	—	2	32	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
441	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	D₂₆₈	—	4	8	no	—
512	D₂₆₈	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
532	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	#532	1	4	yes	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	4	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	#537	1	4	yes	—
572	#34964	—	67	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
582	D₆₇	—	4	2	no	—
583	D₆₇	—	8	2	no	—
584	C₂×#529	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
586	#2601	—	67	2	no	—
587	#2601	—	67	2	no	—
588	#2592	—	67	1	no	—
589	#2584	—	67	1	no	—
590	#2562	—	67	1	no	—
591	#2540	—	67	1	no	—
592	#2498	—	67	2	no	—
593	#2430	—	67	2	no	—
594	#2417	—	67	1	no	—
595	#2417	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#2416	—	67	1	no	—
597	#2416	—	67	1	no	—
598	#2396	—	67	2	no	—
599	#2392	—	67	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
602	C₄×#121	—	67	1	no	—
603	C₄×#121	—	67	2	no	—
604	C₄×#121	—	67	2	no	—
605	C₄×#121	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₆₇	#34964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂²×#41	—	67	1	no	—
609	#529	—	134	8	no	—
610	C₂×#126	—	67	2	no	—
611	C₂×#125	—	67	1	no	—
612	C₂×#124	—	67	1	no	—
613	C₂×#123	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#121	—	67	2	no	—
618	C₂×#121	—	67	1	no	—
619	C₂×#121	—	67	2	no	—
620	C₂×#121	—	67	1	no	—
621	C₂×#121	—	67	1	no	—
622	C₄×#41	—	134	8	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#117	—	67	1	no	—
637	C₂×#117	—	67	2	no	—
638	C₂×#117	—	67	1	no	—
639	C₂×#117	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
646	#400	—	67	2	no	—
647	#399	—	67	2	no	—
648	#398	—	67	2	no	—
649	#398	—	67	2	no	—
650	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
651	#397	—	67	2	no	—
652	#396	—	67	2	no	—
653	#396	—	67	2	no	—
654	#396	—	67	2	no	—
655	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
656	#395	—	67	2	no	—
657	#394	—	67	2	no	—
658	#394	—	67	2	no	—
659	#394	—	67	2	no	—
660	#393	—	67	2	no	—
661	#392	—	67	2	no	—
662	#391	—	67	1	no	—
663	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#390	—	67	1	no	—
665	#390	—	67	2	no	—
666	#390	—	67	2	no	—
667	#390	—	67	1	no	—
668	#389	—	67	2	no	—
669	#389	—	67	1	no	—
670	#389	—	67	1	no	—
671	#389	—	67	1	no	—
672	#389	—	67	2	no	—
673	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#388	—	67	2	no	—
675	#388	—	67	2	no	—
676	#388	—	67	2	no	—
677	#388	—	67	2	no	—
678	#388	—	67	2	no	—
679	#388	—	67	2	no	—
680	#387	—	67	2	no	—
681	#387	—	67	2	no	—
682	#386	—	67	2	no	—
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#386	—	67	2	no	—
686	#386	—	67	2	no	—
687	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
688	#385	—	67	2	no	—
689	#385	—	67	2	no	—
690	#380	—	67	1	no	—
691	#380	—	67	1	no	—
692	#380	—	67	1	no	—
693	#380	—	67	2	no	—
694	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×#95	—	67	2	no	—
709	C₂×#41	—	134	4	no	—
710	C₂×#41	—	134	4	no	—
711	C₂×#41	—	134	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#126	—	134	8	no	—
734	#125	—	134	4	no	—
735	#124	—	134	4	no	—
736	#123	—	134	8	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
740	#121	—	134	4	no	—
741	#121	—	134	8	no	—
742	#121	—	134	8	no	—
743	#121	—	134	4	no	—
744	#121	—	134	4	no	—
745	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
746	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
748	C₄×D₄	—	2	4	no	—
749	C₄×D₄	—	268	4	no	—
750	C₄×D₄	—	268	4	no	—
751	C₄×D₄	—	134	4	no	—
752	C₄×D₄	—	134	4	no	—
753	C₄×D₄	—	134	4	no	—
754	C₄×D₄	—	134	4	no	—
755	C₄×D₄	—	134	8	no	—
756	C₄×D₄	—	134	4	no	—
757	C₄×D₄	—	134	4	no	—
758	#117	—	134	4	no	—
759	#117	—	134	4	no	—
760	#117	—	134	8	no	—
761	#117	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
828	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	2	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂⁴	—	67	1	no	—
847	C₂⁴	—	67	2	no	—
848	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	134	32	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	268	2	no	—
860	C₂×D₄	—	268	2	no	—
861	C₂×D₄	—	67	4	no	—
862	C₂×D₄	—	134	4	no	—
863	C₂×D₄	—	134	4	no	—
864	C₂×D₄	—	134	2	no	—
865	C₂×D₄	—	134	4	no	—
866	C₂×D₄	—	134	4	no	—
867	C₂×D₄	—	134	4	no	—
868	C₂×D₄	—	134	4	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	2	no	—
873	C₂×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	4	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	#11761629	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	268	2	no	—
982	C₄²	—	268	2	no	—
983	C₄²	—	67	4	no	—
984	C₄²	—	67	4	no	—
985	C₄²	—	67	4	no	—
986	C₄²	—	67	4	no	—
987	C₄²	—	134	4	no	—
988	C₄²	—	134	4	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	2	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	4	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	67	2	no	—
1006	C₂³	—	134	2	no	—
1007	C₂³	—	134	2	no	—
1008	C₂³	—	134	2	no	—
1009	C₂³	—	134	2	no	—
1010	C₂³	—	134	2	no	—
1011	C₂³	—	134	2	no	—
1012	C₂³	—	134	2	no	—
1013	C₂³	—	134	1	no	—
1014	C₂³	—	134	1	no	—
1015	C₂³	—	134	1	no	—
1016	C₂³	—	134	1	no	—
1017	C₂³	—	134	1	no	—
1018	C₂³	—	134	1	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	4	4	no	—
1025	Q₈	—	134	8	no	—
1026	D₄	—	2	8	no	—
1027	D₄	—	268	8	no	—
1028	D₄	—	268	8	no	—
1029	D₄	—	268	8	no	—
1030	D₄	—	268	4	no	—
1031	D₄	—	134	8	no	—
1032	D₄	—	134	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	268	1	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	268	1	no	—
1118	C₂²	—	268	1	no	—
1119	C₂²	—	268	2	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	2	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	#16863909	1	4	yes	—
1130	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	4	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	268	2	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	268	2	no	—
1149	C₄	—	67	4	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄	—	134	2	no	—
1154	C₄	—	134	4	no	—
1155	C₄	#16863941	1	4	yes	—
1156	C₂	—	2	4	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	268	2	no	—
1159	C₂	—	536	2	no	—
1160	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#16863941	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#22573814	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22573820	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#22573823	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22573830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2417	C₂
hypercenter	#2417	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34964
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863932	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22565807	C₂	semidirect
4. #22565801	C₂	semidirect
5. #22565696	C₂	semidirect
6. #22565596	C₂	semidirect
7. #22565374	C₂	semidirect
8. #22565147	C₂	semidirect
9. #22564649	C₂	semidirect
10. #22563817	C₂	semidirect
11. #22563661	C₂	semidirect
12. #22563649	C₂	semidirect
13. #22563643	C₂	semidirect
14. #22563486	C₂	semidirect
15. #22563454	C₂	semidirect
16. #22562747	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
18. #22562719	C₂	semidirect
19. #22562717	C₂	semidirect
20. #22562715	C₂	semidirect
21. #22562715	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2417	C₂	semidirect
207. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
330. C₄⋊Dic₆₇	#41	semidirect
404. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
595. #2417	D₆₇	semidirect
607. C₆₇	#34964	semidirect
956. C₄⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863932	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565807	2
#22565801	2
#22565696	2
#22565596	2
#22565374	2
#22565147	2
#22564649	2
#22563817	2
#22563661	2
#22563649	2
#22563643	2
#22563486	2
#22563454	2
#22562747	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562719	2
#22562717	2
#22562715	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2417	2
#34964	67