Subgroups — #31028126

Order 17152.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22565410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863931	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524040	—	2	4	no	—
115	#14524039	—	2	4	no	—
116	#14524038	—	2	8	no	—
117	#14524031	—	2	4	no	—
118	#14524031	—	2	4	no	—
119	#14524030	—	2	4	no	—
120	#14524028	—	2	8	no	—
121	#14524023	—	2	4	no	—
122	#14524018	—	2	4	no	—
123	#14524013	—	2	16	no	—
124	#14524008	—	2	4	no	—
125	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
127	#14524005	—	2	8	no	—
128	#14524005	—	2	4	no	—
129	#14524005	—	2	4	no	—
130	#14524005	—	4	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
132	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
134	#14524001	—	2	8	no	—
135	#14524001	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
224	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	D₂₆₈	—	2	8	no	—
378	D₂₆₈	—	4	16	no	—
379	D₂₆₈	—	4	8	no	—
380	D₂₆₈	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
423	Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇	—	2	4	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	#535	1	4	yes	—
430	#34965	—	67	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
436	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
437	D₆₇	—	2	4	no	—
438	D₆₇	—	4	4	no	—
439	D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×#529	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
442	#2603	—	67	4	no	—
443	#2566	—	67	1	no	—
444	#2566	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2544	—	67	1	no	—
446	#2544	—	67	1	no	—
447	#2504	—	67	1	no	—
448	#2502	—	67	1	no	—
449	#2435	—	67	1	no	—
450	#2433	—	67	1	no	—
451	#2411	—	67	4	no	—
452	#2392	—	67	4	no	—
453	C₄×#127	—	67	1	no	—
454	C₄×#127	—	67	1	no	—
455	C₄×#124	—	67	1	no	—
456	C₄×#124	—	67	1	no	—
457	C₄×#120	—	67	4	no	—
458	C₄×#117	—	67	1	no	—
459	C₆₇	#34965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
462	C₂×#127	—	67	1	no	—
463	C₂×#127	—	67	1	no	—
464	#529	—	134	8	no	—
465	C₂×#126	—	67	2	no	—
466	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#124	—	67	1	no	—
468	C₂×#124	—	67	1	no	—
469	C₂×#124	—	67	1	no	—
470	C₂×#123	—	67	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×#121	—	67	1	no	—
473	C₂×#120	—	67	4	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#117	—	67	2	no	—
487	C₂×#117	—	67	2	no	—
488	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
490	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
491	#398	—	67	4	no	—
492	#397	—	67	4	no	—
493	#396	—	67	4	no	—
494	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
495	#394	—	67	4	no	—
496	#394	—	67	4	no	—
497	#394	—	67	4	no	—
498	#392	—	67	4	no	—
499	#391	—	67	1	no	—
500	#391	—	67	1	no	—
501	#390	—	67	1	no	—
502	#390	—	67	4	no	—
503	#390	—	67	1	no	—
504	#390	—	67	1	no	—
505	#390	—	67	4	no	—
506	#390	—	67	1	no	—
507	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	#388	—	67	4	no	—
510	#388	—	67	4	no	—
511	#386	—	67	4	no	—
512	#386	—	67	4	no	—
513	#386	—	67	4	no	—
514	#385	—	67	4	no	—
515	#385	—	67	4	no	—
516	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
517	#384	—	67	1	no	—
518	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#382	—	67	1	no	—
520	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#379	—	67	4	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
530	#376	—	67	2	no	—
531	C₄³	—	67	1	no	—
532	C₄³	—	67	1	no	—
533	C₂⁵	—	67	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	#127	—	134	4	no	—
557	#127	—	134	4	no	—
558	#126	—	134	8	no	—
559	#125	—	2	4	no	—
560	#124	—	134	4	no	—
561	#124	—	134	4	no	—
562	#124	—	134	4	no	—
563	#123	—	134	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
565	#121	—	134	4	no	—
566	#120	—	134	16	no	—
567	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	268	8	no	—
570	C₄×D₄	—	268	8	no	—
571	C₄×D₄	—	134	8	no	—
572	C₄×D₄	—	134	4	no	—
573	C₄×D₄	—	134	4	no	—
574	C₄×D₄	—	134	8	no	—
575	C₄×D₄	—	134	4	no	—
576	C₄×D₄	—	134	8	no	—
577	C₄×D₄	—	134	4	no	—
578	#117	—	134	8	no	—
579	#117	—	134	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
614	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	4	no	—
632	#95	—	67	4	no	—
633	#95	—	67	4	no	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
636	C₂⁴	—	268	4	no	—
637	C₂⁴	—	67	1	no	—
638	C₂⁴	—	67	2	no	—
639	C₂⁴	—	67	2	no	—
640	C₂⁴	—	134	8	no	—
641	C₂⁴	—	134	4	no	—
642	C₂⁴	—	134	4	no	—
643	C₂⁴	—	134	4	no	—
644	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	268	4	no	—
651	C₂×D₄	—	268	4	no	—
652	C₂×D₄	—	67	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂×D₄	—	134	8	no	—
656	C₂×D₄	—	134	8	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	32	no	—
659	C₂×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	—	134	8	no	—
665	C₂×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×D₄	—	134	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	2	no	—
668	C₂×D₄	#11761629	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	67	4	no	—
739	C₄²	—	67	4	no	—
740	C₄²	—	67	4	no	—
741	C₄²	—	134	4	no	—
742	C₄²	—	134	4	no	—
743	C₄²	—	134	4	no	—
744	C₄²	—	134	4	no	—
745	C₄²	—	134	4	no	—
746	C₄²	—	134	2	no	—
747	C₄²	—	134	2	no	—
748	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	268	16	no	—
754	C₂³	—	268	8	no	—
755	C₂³	—	268	8	no	—
756	C₂³	—	268	16	no	—
757	C₂³	—	67	2	no	—
758	C₂³	—	67	4	no	—
759	C₂³	—	67	4	no	—
760	C₂³	—	134	16	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	4	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	4	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	4	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	—	134	4	no	—
770	C₂³	—	134	1	no	—
771	C₂³	—	134	1	no	—
772	C₂³	—	134	2	no	—
773	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	268	4	no	—
776	D₄	—	2	8	no	—
777	D₄	—	268	16	no	—
778	D₄	—	268	8	no	—
779	D₄	—	268	16	no	—
780	D₄	—	268	4	no	—
781	D₄	—	134	16	no	—
782	D₄	—	134	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	268	8	no	—
798	C₂×C₄	—	268	8	no	—
799	C₂×C₄	—	268	8	no	—
800	C₂×C₄	—	268	8	no	—
801	C₂×C₄	—	268	8	no	—
802	C₂×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄	—	67	4	no	—
804	C₂×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄	—	67	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	8	no	—
808	C₂×C₄	—	134	8	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	8	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	268	32	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	4	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	268	4	no	—
842	C₂²	—	268	4	no	—
843	C₂²	—	67	4	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	—	134	8	no	—
846	C₂²	—	134	2	no	—
847	C₂²	—	134	2	no	—
848	C₂²	—	134	4	no	—
849	C₂²	—	134	4	no	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	268	2	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	268	2	no	—
865	C₄	—	67	4	no	—
866	C₄	—	134	2	no	—
867	C₄	—	134	2	no	—
868	C₄	—	134	4	no	—
869	C₄	#16863909	1	4	yes	—
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	268	4	no	—
872	C₂	—	536	2	no	—
873	C₂	—	134	4	no	—
874	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#22573816	1	2	yes	—
878	C₂	#22573820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2566	C₂
prime radical	#22563845	C₂
hypercenter	#2566	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34965
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863931	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565835	C₂	semidirect
4. #22565410	C₂	semidirect
5. #22565180	C₂	semidirect
6. #22565176	C₂	semidirect
7. #22564698	C₂	semidirect
8. #22564684	C₂	semidirect
9. #22563859	C₂	semidirect
11. #22563589	C₂	semidirect
12. #22563454	C₂	semidirect
13. #22562773	C₂	semidirect
14. #22562771	C₂	semidirect
15. #22562756	C₂	semidirect
16. #22562748	C₂	semidirect
17. #22562710	C₂	semidirect
18. C₄×#14524001	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2566	C₂	semidirect
25. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
49. #16863329	C₂²	semidirect
50. #16863325	C₂²	semidirect
51. #16863318	C₂²	semidirect
52. #16863313	C₂²	semidirect
54. #16863312	C₂²	semidirect
56. #16863302	C₂²	semidirect
57. #16863301	C₂²	semidirect
58. #16863298	C₂²	semidirect
61. #16863297	C₂²	semidirect
62. #16863297	C₂²	semidirect
63. #16863296	C₂²	semidirect
64. #16863285	C₂²	semidirect
65. #16863284	C₂²	semidirect
66. #16863275	C₂²	semidirect
68. #16863274	C₂²	semidirect
70. #16863267	C₂²	semidirect
71. #16863265	C₂²	semidirect
72. #16863261	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863243	C₂²	semidirect
81. #16863241	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
170. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
444. #2566	D₆₇	semidirect
459. C₆₇	#34965	semidirect
466. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
494. #396	C₂×D₆₇	semidirect
516. #385	C₂×D₆₇	semidirect
518. #384	C₂×D₆₇	semidirect
520. #382	C₂×D₆₇	semidirect
524. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863931	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565835	2
#22565410	2
#22565180	2
#22565176	2
#22564698	2
#22564684	2
#22563859	2
#22563845	2
#22563589	2
#22563454	2
#22562773	2
#22562771	2
#22562756	2
#22562748	2
#22562710	2
C₄×#14524001	2
C₆₇×#2566	2
#34965	67