Subgroups — #31028151

Order 17152.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22564921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22564837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524026	—	2	8	no	—
117	#14524025	—	2	8	no	—
118	#14524017	—	2	8	no	—
119	#14524016	—	2	8	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
126	#14524000	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
309	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	D₂₆₈	—	2	8	no	—
389	D₂₆₈	—	4	8	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	#540	1	4	yes	—
426	Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	Dic₆₇	—	4	1	no	—
428	Dic₆₇	—	4	1	no	—
429	Dic₆₇	—	4	2	no	—
430	Dic₆₇	—	4	1	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	#34967	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
440	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
441	D₆₇	—	4	4	no	—
442	D₆₇	—	8	1	no	—
443	#2522	—	67	2	no	—
444	#2522	—	67	2	no	—
445	#2516	—	67	2	no	—
446	#2516	—	67	2	no	—
447	#2464	—	67	2	no	—
448	#2464	—	67	2	no	—
449	#2457	—	67	2	no	—
450	#2457	—	67	2	no	—
451	#2402	—	67	1	no	—
452	#2397	—	67	1	no	—
453	#2392	—	67	1	no	—
454	#2392	—	67	1	no	—
455	C₄×#123	—	67	2	no	—
456	C₄×#123	—	67	2	no	—
457	C₄×#121	—	67	2	no	—
458	C₄×#121	—	67	2	no	—
459	#2298	—	67	1	no	—
460	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
461	C₄²×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₆₇	#34967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂×#123	—	67	2	no	—
464	C₂×#123	—	67	2	no	—
465	C₂×#121	—	67	2	no	—
466	C₂×#121	—	67	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
475	C₂×#117	—	67	1	no	—
476	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
477	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
478	#400	—	67	2	no	—
479	#400	—	67	2	no	—
480	#399	—	67	2	no	—
481	#399	—	67	2	no	—
482	#398	—	67	1	no	—
483	#398	—	67	2	no	—
484	#398	—	67	1	no	—
485	#398	—	67	2	no	—
486	#397	—	67	1	no	—
487	#397	—	67	1	no	—
488	#396	—	67	2	no	—
489	#396	—	67	2	no	—
490	#394	—	67	1	no	—
491	#394	—	67	2	no	—
492	#394	—	67	2	no	—
493	#394	—	67	1	no	—
494	#392	—	67	1	no	—
495	#392	—	67	2	no	—
496	#392	—	67	2	no	—
497	#392	—	67	1	no	—
498	#390	—	67	2	no	—
499	#390	—	67	2	no	—
500	#389	—	67	2	no	—
501	#389	—	67	2	no	—
502	#388	—	67	2	no	—
503	#388	—	67	2	no	—
504	#388	—	67	2	no	—
505	#388	—	67	2	no	—
506	#388	—	67	2	no	—
507	#388	—	67	2	no	—
508	#388	—	67	2	no	—
509	#388	—	67	2	no	—
510	#388	—	67	2	no	—
511	#388	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#387	—	67	2	no	—
515	#387	—	67	2	no	—
516	#387	—	67	2	no	—
517	#387	—	67	2	no	—
518	#386	—	67	2	no	—
519	#386	—	67	2	no	—
520	#386	—	67	2	no	—
521	#386	—	67	2	no	—
522	#386	—	67	2	no	—
523	#386	—	67	2	no	—
524	#385	—	67	2	no	—
525	#385	—	67	2	no	—
526	#381	—	67	2	no	—
527	#381	—	67	2	no	—
528	#380	—	67	2	no	—
529	#380	—	67	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	#376	—	67	1	no	—
549	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	#123	—	134	8	no	—
564	#123	—	134	8	no	—
565	#121	—	134	8	no	—
566	#121	—	134	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	268	4	no	—
570	C₄×D₄	—	268	4	no	—
571	C₄×D₄	—	268	4	no	—
572	C₄×D₄	—	268	4	no	—
573	C₄×D₄	—	134	8	no	—
574	C₄×D₄	—	134	4	no	—
575	#117	—	134	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	1	no	—
635	#95	—	67	1	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	—	67	2	no	—
653	C₂⁴	—	67	1	no	—
654	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	268	2	no	—
658	C₂×D₄	—	268	2	no	—
659	C₂×D₄	—	268	2	no	—
660	C₂×D₄	—	268	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	#11761628	1	8	yes	—
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	268	2	no	—
754	C₄²	—	268	2	no	—
755	C₄²	—	134	2	no	—
756	C₄²	—	134	2	no	—
757	C₄²	—	134	4	no	—
758	C₄²	—	134	2	no	—
759	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	67	4	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	—	134	1	no	—
769	C₂³	—	134	2	no	—
770	C₂³	—	134	1	no	—
771	C₂³	—	134	1	no	—
772	C₂³	—	134	2	no	—
773	C₂³	—	134	2	no	—
774	C₂³	—	134	2	no	—
775	C₂³	—	134	2	no	—
776	C₂³	—	134	2	no	—
777	C₂³	—	134	2	no	—
778	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	D₄	—	2	8	no	—
781	D₄	—	268	8	no	—
782	D₄	—	268	8	no	—
783	D₄	—	268	8	no	—
784	D₄	—	268	8	no	—
785	D₄	—	134	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	268	8	no	—
804	C₂×C₄	—	268	8	no	—
805	C₂×C₄	—	268	8	no	—
806	C₂×C₄	—	268	4	no	—
807	C₂×C₄	—	67	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	268	2	no	—
845	C₂²	—	268	2	no	—
846	C₂²	—	268	2	no	—
847	C₂²	—	268	2	no	—
848	C₂²	—	268	1	no	—
849	C₂²	—	268	1	no	—
850	C₂²	—	268	2	no	—
851	C₂²	—	268	2	no	—
852	C₂²	—	268	1	no	—
853	C₂²	—	134	4	no	—
854	C₂²	—	134	4	no	—
855	C₂²	—	134	4	no	—
856	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	268	1	no	—
869	C₄	—	268	1	no	—
870	C₄	—	268	2	no	—
871	C₄	—	268	2	no	—
872	C₄	—	268	2	no	—
873	C₄	—	268	2	no	—
874	C₄	—	268	1	no	—
875	C₄	—	134	4	no	—
876	C₄	#16863997	1	4	yes	—
877	C₂	—	4	4	no	—
878	C₂	—	268	4	no	—
879	C₂	—	536	1	no	—
880	C₂	#22573502	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#22573505	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#16863997	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#22573813	1	2	yes	—
884	C₂	#22573819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄²×D₄×C₆₇	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34967
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564927	C₂	semidirect
2. #22564921	C₂	semidirect
3. #22564843	C₂	semidirect
4. #22564837	C₂	semidirect
5. #22564215	C₂	semidirect
6. #22564209	C₂	semidirect
7. #22564116	C₂	semidirect
8. #22564110	C₂	semidirect
9. #22563517	C₂	semidirect
10. #22563488	C₂	semidirect
11. #22563449	C₂	semidirect
12. #22563447	C₂	semidirect
13. C₄×#14524026	C₂	semidirect
14. C₄×#14524025	C₂	semidirect
15. C₄×#14524017	C₂	semidirect
16. C₄×#14524016	C₂	semidirect
17. #22562706	C₂	semidirect
18. C₄²×D₂₆₈	C₂	semidirect
19. C₄²×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
461. C₄²×D₄	D₆₇	semidirect
462. C₆₇	#34967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564927	2
#22564921	2
#22564843	2
#22564837	2
#22564215	2
#22564209	2
#22564116	2
#22564110	2
#22563517	2
#22563488	2
#22563449	2
#22563447	2
C₄×#14524026	2
C₄×#14524025	2
C₄×#14524017	2
C₄×#14524016	2
#22562706	2
C₄²×D₂₆₈	2
C₄²×D₄×C₆₇	2
#34967	67