Subgroups — #31028173

Order 17152.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22564914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22564830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564178	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22564133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#14524038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524038	—	2	8	no	—
115	#14524029	—	2	8	no	—
116	#14524025	—	2	8	no	—
117	#14524021	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
362	D₂₆₈	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
367	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	#542	1	4	yes	—
395	Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	#34968	—	67	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
404	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
408	C₂×C₆₇	#3482	1	2	yes	—
409	D₆₇	—	4	4	no	—
410	#2525	—	67	2	no	—
411	#2521	—	67	2	no	—
412	#2520	—	67	2	no	—
413	#2515	—	67	2	no	—
414	#2468	—	67	2	no	—
415	#2465	—	67	2	no	—
416	#2461	—	67	2	no	—
417	#2458	—	67	2	no	—
418	#2399	—	67	1	no	—
419	#2398	—	67	1	no	—
420	#2396	—	67	1	no	—
421	#2392	—	67	1	no	—
422	C₄×#126	—	67	2	no	—
423	C₄×#124	—	67	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
425	C₄×#123	—	67	2	no	—
426	#2298	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
428	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
429	C₆₇	#34968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂×#126	—	67	2	no	—
431	C₂×#124	—	67	2	no	—
432	C₂×#123	—	67	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
440	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
442	#400	—	67	1	no	—
443	#400	—	67	2	no	—
444	#399	—	67	1	no	—
445	#398	—	67	1	no	—
446	#398	—	67	2	no	—
447	#398	—	67	2	no	—
448	#398	—	67	2	no	—
449	#397	—	67	1	no	—
450	#397	—	67	2	no	—
451	#396	—	67	2	no	—
452	#396	—	67	2	no	—
453	#395	—	67	1	no	—
454	#395	—	67	2	no	—
455	#395	—	67	2	no	—
456	#394	—	67	1	no	—
457	#394	—	67	2	no	—
458	#394	—	67	2	no	—
459	#393	—	67	1	no	—
460	#393	—	67	2	no	—
461	#392	—	67	1	no	—
462	#391	—	67	2	no	—
463	#391	—	67	2	no	—
464	#390	—	67	2	no	—
465	#389	—	67	2	no	—
466	#388	—	67	2	no	—
467	#388	—	67	2	no	—
468	#388	—	67	2	no	—
469	#388	—	67	2	no	—
470	#388	—	67	2	no	—
471	#388	—	67	2	no	—
472	#388	—	67	2	no	—
473	#388	—	67	2	no	—
474	#388	—	67	2	no	—
475	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
476	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	#387	—	67	2	no	—
478	#387	—	67	2	no	—
479	#387	—	67	2	no	—
480	#387	—	67	2	no	—
481	#387	—	67	2	no	—
482	#387	—	67	2	no	—
483	#387	—	67	2	no	—
484	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
485	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
486	#386	—	67	2	no	—
487	#385	—	67	2	no	—
488	#385	—	67	2	no	—
489	#385	—	67	2	no	—
490	#383	—	67	2	no	—
491	#382	—	67	2	no	—
492	#381	—	67	2	no	—
493	#380	—	67	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄³	—	67	2	no	—
516	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#126	—	134	8	no	—
526	#124	—	134	8	no	—
527	#123	—	134	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
531	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
532	C₄×D₄	—	268	4	no	—
533	C₄×D₄	—	134	8	no	—
534	C₄×D₄	—	134	4	no	—
535	#117	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#95	—	67	2	no	—
591	#95	—	67	2	no	—
592	#95	—	67	1	no	—
593	#95	—	67	1	no	—
594	#95	—	67	2	no	—
595	#95	—	67	2	no	—
596	#95	—	67	2	no	—
597	#95	—	67	2	no	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	2	no	—
602	#95	—	67	2	no	—
603	#95	—	67	2	no	—
604	#95	—	67	1	no	—
605	#95	—	67	1	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂⁴	—	67	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
623	C₂×D₄	—	268	2	no	—
624	C₂×D₄	—	134	4	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	268	2	no	—
701	C₄²	—	268	2	no	—
702	C₄²	—	134	4	no	—
703	C₄²	—	134	4	no	—
704	C₄²	—	134	4	no	—
705	C₄²	—	134	4	no	—
706	C₄²	—	134	4	no	—
707	C₄²	—	134	4	no	—
708	C₄²	—	134	4	no	—
709	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	67	4	no	—
716	C₂³	—	134	2	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	2	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	268	8	no	—
724	Q₈	—	134	8	no	—
725	D₄	—	268	8	no	—
726	D₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	268	8	no	—
748	C₂×C₄	—	268	8	no	—
749	C₂×C₄	—	268	8	no	—
750	C₂×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂×C₄	—	67	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	134	4	no	—
788	C₂²	—	134	4	no	—
789	C₂²	—	134	4	no	—
790	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	268	2	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	134	4	no	—
809	C₄	—	134	4	no	—
810	C₄	—	134	4	no	—
811	C₄	#16864017	1	4	yes	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	268	4	no	—
814	C₂	#22573502	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22573502	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×#16864017	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22573815	1	2	yes	—
818	C₂	#22573822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2298	C₂
prime radical	#16863305	C₂²
hypercenter	#2298	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34968
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564968	C₂	semidirect
2. #22564914	C₂	semidirect
3. #22564899	C₂	semidirect
4. #22564830	C₂	semidirect
5. #22564277	C₂	semidirect
6. #22564232	C₂	semidirect
8. #22564133	C₂	semidirect
9. #22563502	C₂	semidirect
10. #22563495	C₂	semidirect
11. #22563477	C₂	semidirect
13. C₄×#14524038	C₂	semidirect
14. C₄×#14524029	C₂	semidirect
15. C₄×#14524021	C₂	semidirect
16. C₄×#14524025	C₂	semidirect
17. C₄²×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
18. C₄²×D₂₆₈	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2298	C₂	semidirect
426. #2298	D₆₇	semidirect
429. C₆₇	#34968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564968	2
#22564914	2
#22564899	2
#22564830	2
#22564277	2
#22564232	2
#22564178	2
#22564133	2
#22563502	2
#22563495	2
#22563477	2
#22563445	2
C₄×#14524038	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524025	2
C₄²×Dic₁₃₄	2
C₄²×D₂₆₈	2
C₆₇×#2298	2
#34968	67