Subgroups — #31028191

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22564990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#117×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524043	—	2	4	no	—
131	#14524031	—	2	4	no	—
132	#14524025	—	2	8	no	—
133	#14524022	—	2	4	no	—
134	#14524021	—	2	8	no	—
135	#14524017	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
138	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
204	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
432	D₂₆₈	—	2	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
436	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
437	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
472	C₄×C₆₇	#542	1	4	yes	—
473	Dic₆₇	—	2	4	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	#34969	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
489	D₆₇	—	4	4	no	—
490	#2530	—	67	2	no	—
491	#2527	—	67	2	no	—
492	#2511	—	67	1	no	—
493	#2509	—	67	1	no	—
494	#2494	—	67	1	no	—
495	#2492	—	67	1	no	—
496	#2477	—	67	2	no	—
497	#2470	—	67	2	no	—
498	#2452	—	67	1	no	—
499	#2447	—	67	1	no	—
500	#2427	—	67	1	no	—
501	#2422	—	67	1	no	—
502	#2401	—	67	2	no	—
503	#2398	—	67	2	no	—
504	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
505	C₄×#124	—	67	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
508	C₄×#123	—	67	2	no	—
509	C₄×#121	—	67	1	no	—
510	#2295	—	67	1	no	—
511	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
512	C₄×#117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₆₇	#34969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×#124	—	67	1	no	—
516	C₂×#123	—	67	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
519	C₂×#121	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
526	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
529	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	#401	—	67	2	no	—
531	#400	—	67	2	no	—
532	#400	—	67	2	no	—
533	#400	—	67	2	no	—
534	#400	—	67	2	no	—
535	#400	—	67	2	no	—
536	#397	—	67	2	no	—
537	#397	—	67	2	no	—
538	#397	—	67	2	no	—
539	#397	—	67	2	no	—
540	#397	—	67	2	no	—
541	#396	—	67	2	no	—
542	#394	—	67	2	no	—
543	#394	—	67	2	no	—
544	#393	—	67	2	no	—
545	#393	—	67	2	no	—
546	#391	—	67	2	no	—
547	#391	—	67	1	no	—
548	#391	—	67	1	no	—
549	#391	—	67	1	no	—
550	#391	—	67	1	no	—
551	#391	—	67	2	no	—
552	#390	—	67	1	no	—
553	#390	—	67	1	no	—
554	#389	—	67	2	no	—
555	#389	—	67	1	no	—
556	#389	—	67	1	no	—
557	#389	—	67	2	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	1	no	—
560	#389	—	67	1	no	—
561	#389	—	67	1	no	—
562	#388	—	67	2	no	—
563	#388	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#387	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#384	—	67	1	no	—
581	#382	—	67	1	no	—
582	#381	—	67	2	no	—
583	#380	—	67	1	no	—
584	#380	—	67	1	no	—
585	#380	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#376	—	67	2	no	—
609	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
624	#124	—	134	4	no	—
625	#123	—	134	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
628	#121	—	134	4	no	—
629	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
630	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
631	C₄×D₄	—	268	4	no	—
632	C₄×D₄	—	134	4	no	—
633	C₄×D₄	—	134	4	no	—
634	C₄×D₄	—	134	4	no	—
635	#117	—	2	4	no	—
636	#117	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	—	67	2	no	—
729	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
736	C₂×D₄	—	268	2	no	—
737	C₂×D₄	—	67	4	no	—
738	C₂×D₄	—	134	4	no	—
739	C₂×D₄	—	134	4	no	—
740	C₂×D₄	—	134	2	no	—
741	C₂×D₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₄⋊C₄	#11761628	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	#11761628	1	4	yes	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	268	2	no	—
835	C₄²	—	268	2	no	—
836	C₄²	—	134	4	no	—
837	C₄²	—	134	4	no	—
838	C₄²	—	134	4	no	—
839	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	67	4	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	—	134	2	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	—	134	2	no	—
853	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	268	8	no	—
856	Q₈	—	268	4	no	—
857	D₄	—	268	8	no	—
858	D₄	—	134	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	8	no	—
893	C₂×C₄	—	268	8	no	—
894	C₂×C₄	—	268	8	no	—
895	C₂×C₄	—	67	4	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	268	2	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	—	268	2	no	—
938	C₂²	—	268	2	no	—
939	C₂²	—	134	4	no	—
940	C₂²	—	134	4	no	—
941	C₂²	—	134	4	no	—
942	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	268	2	no	—
962	C₄	—	268	2	no	—
963	C₄	—	268	2	no	—
964	C₄	—	268	2	no	—
965	C₄	—	268	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	134	4	no	—
968	C₄	#16863924	1	4	yes	—
969	C₄	#16864017	1	4	yes	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	268	4	no	—
972	C₂	C₂×#16863924	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22573505	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂×#16864017	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#22573819	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#22573819	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#22573824	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#22573831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#117×C₆₇	C₂
prime radical	C₂×#14524017	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34969
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565035	C₂	semidirect
2. #22564990	C₂	semidirect
3. #22564784	C₂	semidirect
4. #22564758	C₂	semidirect
5. #22564609	C₂	semidirect
6. #22564583	C₂	semidirect
7. #22564404	C₂	semidirect
8. #22564299	C₂	semidirect
9. #22564059	C₂	semidirect
10. #22563996	C₂	semidirect
13. #22563510	C₂	semidirect
14. #22563496	C₂	semidirect
15. C₄×#14524043	C₂	semidirect
16. C₄×#14524031	C₂	semidirect
17. C₄×#14524022	C₂	semidirect
18. C₄×#14524021	C₂	semidirect
19. C₄×#14524025	C₂	semidirect
21. #22562686	C₂	semidirect
22. C₄²×D₂₆₈	C₂	semidirect
23. C₄×#117×C₆₇	C₂	semidirect
512. C₄×#117	D₆₇	semidirect
513. C₆₇	#34969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565035	2
#22564990	2
#22564784	2
#22564758	2
#22564609	2
#22564583	2
#22564404	2
#22564299	2
#22564059	2
#22563996	2
#22563786	2
#22563723	2
#22563510	2
#22563496	2
C₄×#14524043	2
C₄×#14524031	2
C₄×#14524022	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524025	2
C₄×#14524017	2
#22562686	2
C₄²×D₂₆₈	2
C₄×#117×C₆₇	2
#34969	67