Subgroups — #31028220

Order 17152.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22564986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#127×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524035	—	2	4	no	—
131	#14524024	—	2	8	no	—
132	#14524015	—	2	8	no	—
133	#14524014	—	2	4	no	—
134	#14524014	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
139	#14524002	—	4	4	no	—
140	#14524000	—	2	4	no	—
141	#14524000	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
390	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
391	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
392	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
497	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
498	C₄×C₆₇	#540	1	4	yes	—
499	Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	Dic₆₇	—	2	4	no	—
503	Dic₆₇	—	4	1	no	—
504	Dic₆₇	—	4	1	no	—
505	Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	1	no	—
509	Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	#34970	—	67	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
520	D₆₇	—	4	2	no	—
521	#2531	—	67	2	no	—
522	#2526	—	67	2	no	—
523	#2513	—	67	1	no	—
524	#2507	—	67	1	no	—
525	#2497	—	67	1	no	—
526	#2490	—	67	1	no	—
527	#2476	—	67	2	no	—
528	#2471	—	67	2	no	—
529	#2454	—	67	1	no	—
530	#2445	—	67	1	no	—
531	#2428	—	67	1	no	—
532	#2420	—	67	1	no	—
533	#2395	—	67	2	no	—
534	#2392	—	67	2	no	—
535	C₄×#127	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₄×#125	—	67	1	no	—
537	C₄×#123	—	67	2	no	—
538	C₄×#121	—	67	1	no	—
539	C₄×#121	—	67	1	no	—
540	C₄×#121	—	67	2	no	—
541	#2293	—	67	1	no	—
542	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
543	C₄×#117	—	67	1	no	—
544	C₆₇	#34970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#125	—	67	1	no	—
547	C₂×#123	—	67	2	no	—
548	C₂×#121	—	67	1	no	—
549	C₂×#121	—	67	1	no	—
550	C₂×#121	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×#117	—	67	2	no	—
560	C₂×#117	—	67	1	no	—
561	C₂×#117	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
563	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
564	#400	—	67	2	no	—
565	#399	—	67	2	no	—
566	#398	—	67	2	no	—
567	#398	—	67	2	no	—
568	#397	—	67	2	no	—
569	#397	—	67	2	no	—
570	#397	—	67	2	no	—
571	#397	—	67	2	no	—
572	#396	—	67	2	no	—
573	#396	—	67	2	no	—
574	#394	—	67	2	no	—
575	#394	—	67	2	no	—
576	#394	—	67	2	no	—
577	#394	—	67	2	no	—
578	#394	—	67	2	no	—
579	#392	—	67	2	no	—
580	#390	—	67	1	no	—
581	#390	—	67	1	no	—
582	#390	—	67	1	no	—
583	#390	—	67	1	no	—
584	#390	—	67	2	no	—
585	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
587	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#389	—	67	2	no	—
590	#389	—	67	1	no	—
591	#389	—	67	1	no	—
592	#389	—	67	1	no	—
593	#389	—	67	1	no	—
594	#389	—	67	1	no	—
595	#389	—	67	1	no	—
596	#388	—	67	2	no	—
597	#388	—	67	2	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#387	—	67	2	no	—
605	#387	—	67	2	no	—
606	#387	—	67	2	no	—
607	#387	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	2	no	—
610	#386	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#385	—	67	2	no	—
614	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#382	—	67	1	no	—
616	#381	—	67	2	no	—
617	#380	—	67	1	no	—
618	#380	—	67	1	no	—
619	#380	—	67	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	#376	—	67	1	no	—
641	#376	—	67	1	no	—
642	C₄³	—	67	1	no	—
643	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#127	—	2	4	no	—
658	#125	—	134	4	no	—
659	#123	—	134	8	no	—
660	#121	—	134	8	no	—
661	#121	—	134	4	no	—
662	#121	—	134	4	no	—
663	C₄×D₄	—	2	4	no	—
664	C₄×D₄	—	2	4	no	—
665	C₄×D₄	—	4	4	no	—
666	C₄×D₄	—	4	4	no	—
667	C₄×D₄	—	268	4	no	—
668	C₄×D₄	—	268	4	no	—
669	C₄×D₄	—	134	4	no	—
670	C₄×D₄	—	134	4	no	—
671	#117	—	268	4	no	—
672	#117	—	134	4	no	—
673	#117	—	134	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#95	—	67	1	no	—
741	#95	—	67	1	no	—
742	#95	—	67	1	no	—
743	#95	—	67	1	no	—
744	#95	—	67	1	no	—
745	#95	—	67	1	no	—
746	#95	—	67	1	no	—
747	#95	—	67	1	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	C₂⁴	—	67	1	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	268	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	4	no	—
779	C₂×D₄	—	134	4	no	—
780	C₂×D₄	—	134	4	no	—
781	C₂×D₄	—	134	4	no	—
782	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	268	2	no	—
875	C₄²	—	268	2	no	—
876	C₄²	—	134	2	no	—
877	C₄²	—	134	2	no	—
878	C₄²	—	134	2	no	—
879	C₄²	—	134	2	no	—
880	C₄²	—	134	2	no	—
881	C₄²	—	134	2	no	—
882	C₄²	—	134	2	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₄²	—	134	4	no	—
885	C₄²	—	134	2	no	—
886	C₄²	—	134	4	no	—
887	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	67	2	no	—
902	C₂³	—	134	1	no	—
903	C₂³	—	134	1	no	—
904	C₂³	—	134	1	no	—
905	C₂³	—	134	1	no	—
906	C₂³	—	134	1	no	—
907	C₂³	—	134	1	no	—
908	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	D₄	—	2	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	268	8	no	—
915	D₄	—	268	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	268	8	no	—
937	C₂×C₄	—	268	4	no	—
938	C₂×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂×C₄	—	268	8	no	—
940	C₂×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄	—	67	4	no	—
944	C₂×C₄	—	134	8	no	—
945	C₂×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	268	1	no	—
998	C₂²	—	268	1	no	—
999	C₂²	—	268	1	no	—
1000	C₂²	—	268	1	no	—
1001	C₂²	—	134	2	no	—
1002	C₂²	—	134	2	no	—
1003	C₂²	—	134	2	no	—
1004	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	268	1	no	—
1019	C₄	—	268	1	no	—
1020	C₄	—	268	2	no	—
1021	C₄	—	268	1	no	—
1022	C₄	—	268	2	no	—
1023	C₄	—	268	2	no	—
1024	C₄	—	268	1	no	—
1025	C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄	—	134	4	no	—
1029	C₄	#16863926	1	4	yes	—
1030	C₄	#16864000	1	4	yes	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	8	2	no	—
1033	C₂	—	268	2	no	—
1034	C₂	C₂×#16863926	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#22573504	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#16864000	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#22573813	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22573813	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22573817	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22573833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#127×C₆₇	C₂
prime radical	#22563800	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34970
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565061	C₂	semidirect
2. #22564986	C₂	semidirect
3. #22564808	C₂	semidirect
4. #22564732	C₂	semidirect
5. #22564645	C₂	semidirect
6. #22564559	C₂	semidirect
7. #22564400	C₂	semidirect
8. #22564325	C₂	semidirect
9. #22564083	C₂	semidirect
10. #22563970	C₂	semidirect
12. #22563699	C₂	semidirect
13. #22563468	C₂	semidirect
14. #22563451	C₂	semidirect
15. C₄×#14524035	C₂	semidirect
16. C₄×#14524024	C₂	semidirect
17. C₄×#14524015	C₂	semidirect
18. C₄×#14524014	C₂	semidirect
19. C₄×#14524014	C₂	semidirect
20. #22562674	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×#14524000	C₂	semidirect
23. C₄×#127×C₆₇	C₂	semidirect
535. C₄×#127	D₆₇	semidirect
544. C₆₇	#34970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565061	2
#22564986	2
#22564808	2
#22564732	2
#22564645	2
#22564559	2
#22564400	2
#22564325	2
#22564083	2
#22563970	2
#22563800	2
#22563699	2
#22563468	2
#22563451	2
C₄×#14524035	2
C₄×#14524024	2
C₄×#14524015	2
C₄×#14524014	2
#22562674	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×#14524000	2
C₄×#127×C₆₇	2
#34970	67