Subgroups — #31028237

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863924	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524042	—	2	8	no	—
140	#14524038	—	2	4	no	—
141	#14524036	—	2	4	no	—
142	#14524033	—	2	4	no	—
143	#14524029	—	2	8	no	—
144	#14524029	—	2	4	no	—
145	#14524028	—	2	4	no	—
146	#14524028	—	2	8	no	—
147	#14524025	—	2	4	no	—
148	#14524025	—	2	8	no	—
149	#14524021	—	2	4	no	—
150	#14524016	—	2	4	no	—
151	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
155	#14524008	—	2	4	no	—
156	#14524008	—	2	8	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
160	#14524001	—	2	8	no	—
161	#14524000	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
233	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	8	yes	—
264	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
392	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
448	D₂₆₈	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
450	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
452	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
455	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
456	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
457	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
478	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	#536	1	4	yes	—
488	Dic₆₇	—	2	4	no	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	2	4	no	—
492	Dic₆₇	—	4	1	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	1	no	—
495	Dic₆₇	—	4	1	no	—
496	Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
498	#34972	—	67	1	no	maximal, Sylow
499	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	#3482	1	2	yes	—
504	C₂×C₆₇	#3482	1	2	yes	—
505	D₆₇	—	2	4	no	—
506	D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂×#529	—	67	1	no	—
508	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
509	#2604	—	67	1	no	—
510	#2604	—	67	1	no	—
511	#2604	—	67	1	no	—
512	#2604	—	67	1	no	—
513	#2565	—	67	2	no	—
514	#2545	—	67	2	no	—
515	#2503	—	67	1	no	—
516	#2501	—	67	1	no	—
517	#2436	—	67	1	no	—
518	#2434	—	67	1	no	—
519	#2413	—	67	2	no	—
520	#2413	—	67	2	no	—
521	#2396	—	67	1	no	—
522	#2396	—	67	1	no	—
523	#2396	—	67	1	no	—
524	#2396	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
526	C₄×#124	—	67	2	no	—
527	C₄×#123	—	67	2	no	—
528	C₄×#123	—	67	2	no	—
529	C₄×#117	—	67	1	no	—
530	C₆₇	#34972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
533	#529	—	134	8	no	—
534	C₂×#126	—	67	1	no	—
535	C₂×#126	—	67	1	no	—
536	C₂×#125	—	67	1	no	—
537	C₂×#124	—	67	1	no	—
538	C₂×#124	—	67	2	no	—
539	C₂×#123	—	67	1	no	—
540	C₂×#123	—	67	2	no	—
541	C₂×#123	—	67	1	no	—
542	C₂×#123	—	67	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
544	C₂×#121	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂×#117	—	67	2	no	—
557	C₂×#117	—	67	1	no	—
558	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
563	#400	—	67	1	no	—
564	#400	—	67	1	no	—
565	#400	—	67	1	no	—
566	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#399	—	67	1	no	—
568	#399	—	67	1	no	—
569	#399	—	67	1	no	—
570	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	#398	—	67	2	no	—
572	#398	—	67	2	no	—
573	#398	—	67	2	no	—
574	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	#396	—	67	2	no	—
576	#396	—	67	2	no	—
577	#396	—	67	2	no	—
578	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
579	#395	—	67	1	no	—
580	#395	—	67	1	no	—
581	#395	—	67	1	no	—
582	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#393	—	67	1	no	—
584	#393	—	67	1	no	—
585	#393	—	67	1	no	—
586	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#391	—	67	2	no	—
588	#391	—	67	2	no	—
589	#391	—	67	2	no	—
590	#390	—	67	2	no	—
591	#389	—	67	2	no	—
592	#389	—	67	2	no	—
593	#389	—	67	2	no	—
594	#389	—	67	2	no	—
595	#388	—	67	2	no	—
596	#388	—	67	2	no	—
597	#388	—	67	2	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#387	—	67	2	no	—
604	#387	—	67	2	no	—
605	#387	—	67	2	no	—
606	#387	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#385	—	67	2	no	—
610	#385	—	67	2	no	—
611	#384	—	67	2	no	—
612	#382	—	67	2	no	—
613	#381	—	67	2	no	—
614	#381	—	67	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	#376	—	67	1	no	—
630	#376	—	67	1	no	—
631	C₄³	—	67	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
636	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
649	#126	—	134	4	no	—
650	#126	—	134	4	no	—
651	#125	—	134	4	no	—
652	#124	—	134	4	no	—
653	#124	—	134	8	no	—
654	#123	—	134	8	no	—
655	#123	—	134	4	no	—
656	#123	—	134	8	no	—
657	#123	—	134	4	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
659	#121	—	134	4	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
662	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
664	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
666	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
667	C₄×D₄	—	134	4	no	—
668	C₄×D₄	—	134	4	no	—
669	C₄×D₄	—	134	4	no	—
670	#117	—	2	4	no	—
671	#117	—	134	8	no	—
672	#117	—	134	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	1	no	—
743	#95	—	67	1	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂⁴	—	67	1	no	—
763	C₂⁴	—	67	1	no	—
764	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
774	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	4	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	4	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	4	no	—
870	C₄²	—	67	4	no	—
871	C₄²	—	67	4	no	—
872	C₄²	—	67	4	no	—
873	C₄²	—	134	4	no	—
874	C₄²	—	134	4	no	—
875	C₄²	—	134	4	no	—
876	C₄²	—	134	4	no	—
877	C₄²	—	134	4	no	—
878	C₄²	—	134	4	no	—
879	C₄²	—	134	2	no	—
880	C₄²	—	134	4	no	—
881	C₄²	—	134	4	no	—
882	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	67	2	no	—
889	C₂³	—	67	4	no	—
890	C₂³	—	134	1	no	—
891	C₂³	—	134	2	no	—
892	C₂³	—	134	2	no	—
893	C₂³	—	134	1	no	—
894	C₂³	—	134	1	no	—
895	C₂³	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	134	1	no	—
897	C₂³	—	134	1	no	—
898	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	8	no	—
900	Q₈	—	268	4	no	—
901	Q₈	—	134	16	no	—
902	Q₈	—	134	8	no	—
903	D₄	—	268	4	no	—
904	D₄	—	268	4	no	—
905	D₄	—	268	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	268	8	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄	—	67	4	no	—
930	C₂×C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄	—	67	4	no	—
933	C₂×C₄	—	67	4	no	—
934	C₂×C₄	—	134	8	no	—
935	C₂×C₄	—	134	8	no	—
936	C₂×C₄	—	134	16	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	8	no	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
962	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	268	2	no	—
971	C₂²	—	268	1	no	—
972	C₂²	—	268	1	no	—
973	C₂²	—	268	1	no	—
974	C₂²	—	268	2	no	—
975	C₂²	—	67	4	no	—
976	C₂²	—	134	4	no	—
977	C₂²	—	134	2	no	—
978	C₂²	—	134	2	no	—
979	C₂²	—	134	4	no	—
980	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	268	2	no	—
995	C₄	—	268	1	no	—
996	C₄	—	268	2	no	—
997	C₄	—	268	1	no	—
998	C₄	—	268	1	no	—
999	C₄	—	67	4	no	—
1000	C₄	—	134	4	no	—
1001	C₄	—	134	4	no	—
1002	C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄	#16863969	1	4	yes	—
1005	C₂	—	8	1	no	—
1006	C₂	—	536	1	no	—
1007	C₂	—	134	4	no	—
1008	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂×#16863969	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#22573822	1	2	yes	—
1012	C₂	#22573827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2396	C₂
prime radical	C₂×#14524016	C₂²
hypercenter	#2396	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34972
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565850	C₂	semidirect
4. #22565848	C₂	semidirect
5. #22565842	C₂	semidirect
6. #22565840	C₂	semidirect
7. #22565395	C₂	semidirect
8. #22565184	C₂	semidirect
9. #22564689	C₂	semidirect
12. #22563848	C₂	semidirect
13. #22563611	C₂	semidirect
14. #22563609	C₂	semidirect
15. #22563481	C₂	semidirect
16. #22563479	C₂	semidirect
17. #22563477	C₂	semidirect
18. C₄×#14524042	C₂	semidirect
19. C₄×#14524029	C₂	semidirect
20. C₄×#14524028	C₂	semidirect
21. C₄×#14524025	C₂	semidirect
22. C₄×#14524001	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2396	C₂	semidirect
524. #2396	D₆₇	semidirect
530. C₆₇	#34972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863924	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22565850	2
#22565848	2
#22565842	2
#22565840	2
#22565395	2
#22565184	2
#22564689	2
#22564675	2
#22563862	2
#22563848	2
#22563611	2
#22563609	2
#22563481	2
#22563479	2
#22563477	2
C₄×#14524042	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524028	2
C₄×#14524025	2
C₄×#14524001	2
C₆₇×#2396	2
#34972	67