Subgroups — #31028268

Order 17152.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22564446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#124×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22562671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524042	—	2	4	no	—
128	#14524036	—	2	8	no	—
129	#14524030	—	2	8	no	—
130	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
132	#14524008	—	4	4	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	#14523999	—	2	4	no	—
136	#14523999	—	2	4	no	—
137	#14523999	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
217	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
311	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
366	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	1	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	1	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	#542	1	4	yes	—
478	#34974	—	67	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
488	#2532	—	67	2	no	—
489	#2529	—	67	2	no	—
490	#2512	—	67	1	no	—
491	#2508	—	67	1	no	—
492	#2495	—	67	1	no	—
493	#2491	—	67	1	no	—
494	#2479	—	67	2	no	—
495	#2474	—	67	2	no	—
496	#2451	—	67	1	no	—
497	#2448	—	67	1	no	—
498	#2426	D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	#2423	—	67	1	no	—
500	#2396	—	67	2	no	—
501	#2395	—	67	2	no	—
502	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	C₄×#126	—	67	2	no	—
504	C₄×#124	—	67	2	no	—
505	C₄×#124	—	67	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
507	C₄×#121	—	67	1	no	—
508	#2293	—	67	1	no	—
509	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
510	C₄×#117	—	67	1	no	—
511	C₆₇	#34974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂×#126	—	67	2	no	—
514	C₂×#124	—	67	2	no	—
515	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂×#117	—	67	2	no	—
525	C₂×#117	—	67	1	no	—
526	C₂×#117	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
528	#400	—	67	2	no	—
529	#400	—	67	2	no	—
530	#399	—	67	2	no	—
531	#399	—	67	2	no	—
532	#398	—	67	2	no	—
533	#398	—	67	2	no	—
534	#398	—	67	2	no	—
535	#397	—	67	2	no	—
536	#397	—	67	2	no	—
537	#397	—	67	2	no	—
538	#396	—	67	2	no	—
539	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	#395	—	67	2	no	—
541	#394	—	67	2	no	—
542	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	#393	—	67	2	no	—
544	#391	—	67	1	no	—
545	#391	—	67	1	no	—
546	#391	—	67	2	no	—
547	#391	—	67	2	no	—
548	#390	—	67	1	no	—
549	#390	—	67	1	no	—
550	#390	—	67	1	no	—
551	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
552	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	#389	—	67	2	no	—
554	#389	—	67	1	no	—
555	#389	—	67	1	no	—
556	#389	—	67	1	no	—
557	#389	—	67	1	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	2	no	—
563	#388	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#388	—	67	2	no	—
568	#388	—	67	2	no	—
569	#388	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	—	67	2	no	—
576	#386	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#384	—	67	1	no	—
579	#383	—	67	2	no	—
580	#382	—	67	2	no	—
581	#382	—	67	1	no	—
582	#380	—	67	1	no	—
583	#380	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	#376	—	67	1	no	—
607	#376	—	67	1	no	—
608	C₄³	—	67	2	no	—
609	C₄³	—	67	1	no	—
610	C₄³	—	67	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
620	#126	—	134	8	no	—
621	#124	—	2	4	no	—
622	#124	—	134	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
629	C₄×D₄	—	268	4	no	—
630	C₄×D₄	—	134	4	no	—
631	#117	—	268	4	no	—
632	#117	—	134	4	no	—
633	#117	—	134	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#95	—	67	1	no	—
701	#95	—	67	1	no	—
702	#95	—	67	1	no	—
703	#95	—	67	1	no	—
704	#95	—	67	1	no	—
705	#95	—	67	1	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
733	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	67	4	no	—
819	C₄²	—	134	2	no	—
820	C₄²	—	134	2	no	—
821	C₄²	—	134	2	no	—
822	C₄²	—	134	4	no	—
823	C₄²	—	134	2	no	—
824	C₄²	—	134	2	no	—
825	C₄²	—	134	2	no	—
826	C₄²	—	134	4	no	—
827	C₄²	—	134	2	no	—
828	C₄²	—	134	4	no	—
829	C₄²	—	134	4	no	—
830	C₄²	—	134	2	no	—
831	C₄²	—	134	2	no	—
832	C₄²	—	134	2	no	—
833	C₄²	—	134	2	no	—
834	C₄²	—	134	4	no	—
835	C₄²	—	134	4	no	—
836	C₄²	—	134	2	no	—
837	C₄²	—	134	2	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	2	8	no	—
854	Q₈	—	268	8	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	268	4	no	—
880	C₂×C₄	—	268	8	no	—
881	C₂×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	8	no	—
908	C₂×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	4	no	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	268	1	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	268	1	no	—
956	C₄	—	268	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₄	—	67	4	no	—
960	C₄	—	134	2	no	—
961	C₄	—	134	2	no	—
962	C₄	—	134	2	no	—
963	C₄	—	134	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₄	#16863927	1	4	yes	—
966	C₂	—	4	2	no	—
967	C₂	—	8	2	no	—
968	C₂	C₂×#16863927	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#22573503	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#542×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#22573814	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22573825	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22573825	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22573832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2426	C₂
prime radical	C₂×#121×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2426	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34974
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565069	C₂	semidirect
2. #22565029	C₂	semidirect
3. #22564796	C₂	semidirect
4. #22564749	C₂	semidirect
5. #22564620	C₂	semidirect
7. #22564446	C₂	semidirect
8. #22564360	C₂	semidirect
9. #22564042	C₂	semidirect
10. #22564003	C₂	semidirect
11. #22563730	C₂	semidirect
12. #22563484	C₂	semidirect
13. #22563465	C₂	semidirect
14. #22562780	C₂	semidirect
15. #22562763	C₂	semidirect
16. #22562756	C₂	semidirect
17. #124×Dic₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. #22562671	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×#14523999	C₂	semidirect
511. C₆₇	#34974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565069	2
#22565029	2
#22564796	2
#22564749	2
#22564620	2
#22564574	2
#22564446	2
#22564360	2
#22564042	2
#22564003	2
#22563730	2
#22563484	2
#22563465	2
#22562780	2
#22562763	2
#22562756	2
#124×Dic₆₇	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#121×Dic₆₇	2
#22562671	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2426	2
#34974	67