Subgroups — #31028311

Order 17152.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863864	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
109	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14524021	—	2	8	no	—
125	#14524020	—	2	8	no	—
126	#14524016	—	2	8	no	—
127	#14524015	—	2	8	no	—
128	#14524008	—	2	8	no	—
129	#14524008	—	2	8	no	—
130	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
131	#14524005	—	2	8	no	—
132	#14524005	—	2	8	no	—
133	#14524005	—	4	2	no	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	#14524001	—	4	2	no	—
140	#14524001	—	4	2	no	—
141	#14524000	—	2	8	no	—
142	#14524000	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#11761628	—	2	64	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	8	yes	complemented
227	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	D₂₆₈	—	2	16	no	—
410	D₂₆₈	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
412	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
413	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
416	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	4	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	1	no	—
454	Dic₆₇	—	4	1	no	—
455	Dic₆₇	#525	1	8	yes	—
456	Dic₆₇	#537	1	4	yes	—
457	#34976	—	67	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	2	yes	—
460	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	#3482	1	2	yes	—
463	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
464	D₆₇	—	4	2	no	—
465	D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
467	#2609	—	67	1	no	—
468	#2609	—	67	2	no	—
469	#2609	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2582	—	67	1	no	—
471	#2538	—	67	2	no	—
472	#2537	—	67	1	no	—
473	#2485	—	67	2	no	—
474	#2485	—	67	2	no	—
475	#2407	—	67	2	no	—
476	#2407	—	67	2	no	—
477	#2392	—	67	1	no	—
478	#2392	—	67	2	no	—
479	#2392	—	67	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
482	C₄×#121	—	67	2	no	—
483	C₄×#121	—	67	2	no	—
484	#2285	—	67	1	no	—
485	C₆₇	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	—	67	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂×#121	—	67	2	no	—
490	C₂×#121	—	67	2	no	—
491	C₄×#41	—	134	16	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂×#117	—	67	1	no	—
504	C₂×#117	—	67	1	no	—
505	C₂×#117	—	67	2	no	—
506	C₂×#117	—	67	2	no	—
507	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
510	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
511	#398	—	67	1	no	—
512	#398	—	67	2	no	—
513	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	#397	—	67	1	no	—
515	#397	—	67	1	no	—
516	#397	—	67	2	no	—
517	#396	—	67	2	no	—
518	#396	—	67	2	no	—
519	#396	—	67	2	no	—
520	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#394	—	67	1	no	—
522	#394	—	67	2	no	—
523	#394	—	67	2	no	—
524	#394	—	67	2	no	—
525	#394	—	67	2	no	—
526	#394	—	67	2	no	—
527	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#392	—	67	1	no	—
529	#392	—	67	2	no	—
530	#392	—	67	1	no	—
531	#391	—	67	2	no	—
532	#391	—	67	2	no	—
533	#390	—	67	2	no	—
534	#390	—	67	2	no	—
535	#389	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#389	—	67	2	no	—
539	#388	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	#387	—	67	2	no	—
544	#387	—	67	2	no	—
545	#387	—	67	2	no	—
546	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	#386	—	67	2	no	—
548	#386	—	67	2	no	—
549	#386	—	67	2	no	—
550	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
551	#385	—	67	2	no	—
552	#385	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	2	no	—
554	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	#384	—	67	1	no	—
556	#384	—	67	1	no	—
557	#382	—	67	1	no	—
558	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#380	—	67	2	no	—
560	#380	—	67	2	no	—
561	#380	—	67	2	no	—
562	#380	—	67	2	no	—
563	#380	—	67	2	no	—
564	#380	—	67	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×#41	—	134	8	no	—
575	C₂×#41	—	134	8	no	—
576	C₂×#41	—	134	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
594	#121	—	134	8	no	—
595	#121	—	134	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
598	C₄×D₄	—	268	4	no	—
599	C₄×D₄	—	268	2	no	—
600	C₄×D₄	—	268	2	no	—
601	C₄×D₄	—	134	8	no	—
602	C₄×D₄	—	134	8	no	—
603	C₄×D₄	—	134	8	no	—
604	C₄×D₄	—	134	8	no	—
605	C₄×D₄	—	134	8	no	—
606	C₄×D₄	—	134	8	no	—
607	#117	—	2	8	no	—
608	#117	—	268	2	no	—
609	#117	—	268	2	no	—
610	#117	—	134	8	no	—
611	#117	—	134	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	1	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	1	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	—	67	1	no	—
688	C₂⁴	—	67	2	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	#41	—	134	64	no	—
691	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	268	1	no	—
697	C₂×D₄	—	268	2	no	—
698	C₂×D₄	—	67	8	no	—
699	C₂×D₄	—	134	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	67	8	no	—
794	C₄²	—	67	4	no	—
795	C₄²	—	134	4	no	—
796	C₄²	—	134	4	no	—
797	C₄²	—	134	4	no	—
798	C₄²	—	134	4	no	—
799	C₄²	—	134	4	no	—
800	C₄²	—	134	2	no	—
801	C₄²	—	134	2	no	—
802	C₄²	—	134	4	no	—
803	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	67	2	no	—
811	C₂³	—	67	4	no	—
812	C₂³	—	134	2	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	134	2	no	—
818	C₂³	—	134	1	no	—
819	C₂³	—	134	2	no	—
820	C₂³	—	134	2	no	—
821	C₂³	—	134	1	no	—
822	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	134	16	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	268	4	no	—
827	D₄	—	268	8	no	—
828	D₄	—	134	16	no	—
829	D₄	—	134	16	no	—
830	D₄	—	134	16	no	—
831	C₂×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	268	8	no	—
852	C₂×C₄	—	268	8	no	—
853	C₂×C₄	—	268	8	no	—
854	C₂×C₄	—	268	8	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	4	no	—
857	C₂×C₄	—	67	4	no	—
858	C₂×C₄	—	67	4	no	—
859	C₂×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	67	4	no	—
862	C₂×C₄	—	134	16	no	—
863	C₂×C₄	—	134	8	no	—
864	C₂×C₄	—	134	16	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	268	2	no	—
891	C₂²	—	268	1	no	—
892	C₂²	—	268	2	no	—
893	C₂²	—	268	2	no	—
894	C₂²	—	268	1	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	134	4	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	—	134	4	no	—
901	C₂²	—	134	4	no	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	268	1	no	—
916	C₄	—	268	1	no	—
917	C₄	—	268	2	no	—
918	C₄	—	268	2	no	—
919	C₄	—	268	2	no	—
920	C₄	—	67	8	no	—
921	C₄	—	67	4	no	—
922	C₄	—	134	4	no	—
923	C₂	—	4	4	no	—
924	C₂	—	268	4	no	—
925	C₂	—	268	2	no	—
926	C₂	#525×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22573812	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#22573823	1	2	yes	—
930	C₂	#22573834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2609	C₂
hypercenter	#2609	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863864	C₂	semidirect
2. #22565886	C₂	semidirect
3. #22565881	C₂	semidirect
4. #22565578	C₂	semidirect
5. #22565126	C₂	semidirect
6. #22565121	C₂	semidirect
7. #22564505	C₂	semidirect
8. #22564503	C₂	semidirect
9. #22563553	C₂	semidirect
10. #22563551	C₂	semidirect
11. #22563454	C₂	semidirect
12. #22563450	C₂	semidirect
13. #22563448	C₂	semidirect
14. #22562743	C₂	semidirect
15. #22562741	C₂	semidirect
16. #22562721	C₂	semidirect
17. #22562719	C₂	semidirect
18. #22562615	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2609	C₂	semidirect
186. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
226. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
240. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
469. #2609	D₆₇	semidirect
485. C₆₇	#34976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863864	2
#22565886	2
#22565881	2
#22565578	2
#22565126	2
#22565121	2
#22564505	2
#22564503	2
#22563553	2
#22563551	2
#22563454	2
#22563450	2
#22563448	2
#22562743	2
#22562741	2
#22562721	2
#22562719	2
#22562615	2
C₆₇×#2609	2
#34976	67