Subgroups — #31028315

Order 17152.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11761629	—	2	8	no	—
32	C₄×#11761628	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
130	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524021	—	2	8	no	—
149	#14524019	—	2	4	no	—
150	#14524018	—	2	4	no	—
151	#14524017	—	2	4	no	—
152	#14524016	—	2	8	no	—
153	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
161	#14524005	—	2	8	no	—
162	#14524005	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
168	#14524002	—	2	4	no	—
169	#14524001	—	2	4	no	—
170	#14524001	—	2	8	no	—
171	#14524000	—	2	4	no	—
172	#14524000	—	2	4	no	—
173	#14524000	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#11761629	—	2	32	no	—
266	#11761628	—	2	32	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
270	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	D₂₆₈	—	2	8	no	—
506	D₂₆₈	—	2	16	no	—
507	D₂₆₈	—	2	8	no	—
508	D₂₆₈	—	4	8	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
563	C₄×C₆₇	#537	1	4	yes	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
573	#34976	—	67	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
582	D₆₇	—	4	2	no	—
583	D₆₇	—	4	4	no	—
584	D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
587	#2609	—	67	2	no	—
588	#2609	—	67	2	no	—
589	#2582	—	67	1	no	—
590	#2538	—	67	1	no	—
591	#2538	—	67	1	no	—
592	#2537	—	67	1	no	—
593	#2485	—	67	1	no	—
594	#2485	—	67	2	no	—
595	#2485	—	67	1	no	—
596	#2407	—	67	1	no	—
597	#2407	—	67	2	no	—
598	#2407	—	67	1	no	—
599	#2392	—	67	2	no	—
600	#2392	—	67	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₄×#121	—	67	1	no	—
605	C₄×#121	—	67	1	no	—
606	C₄×#121	—	67	2	no	—
607	#2285	—	67	1	no	—
608	C₆₇	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²×#41	—	67	1	no	—
610	C₂²×#41	—	67	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#121	—	67	1	no	—
615	C₂×#121	—	67	1	no	—
616	C₂×#121	—	67	2	no	—
617	C₄×#41	—	134	8	no	—
618	C₄×#41	—	134	8	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	C₂×#117	—	67	1	no	—
636	C₂×#117	—	67	2	no	—
637	C₂×#117	—	67	1	no	—
638	C₂×#117	—	67	2	no	—
639	C₂×#117	—	67	1	no	—
640	C₂×#117	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#398	—	67	2	no	—
646	#398	—	67	2	no	—
647	#397	—	67	2	no	—
648	#397	—	67	2	no	—
649	#396	—	67	2	no	—
650	#396	—	67	2	no	—
651	#396	—	67	2	no	—
652	#396	—	67	2	no	—
653	#394	—	67	2	no	—
654	#394	—	67	2	no	—
655	#394	—	67	2	no	—
656	#394	—	67	2	no	—
657	#394	—	67	2	no	—
658	#394	—	67	2	no	—
659	#392	—	67	2	no	—
660	#392	—	67	2	no	—
661	#391	—	67	1	no	—
662	#391	—	67	2	no	—
663	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#390	—	67	1	no	—
665	#390	—	67	2	no	—
666	#390	—	67	1	no	—
667	#389	—	67	1	no	—
668	#389	—	67	2	no	—
669	#389	—	67	1	no	—
670	#389	—	67	1	no	—
671	#389	—	67	2	no	—
672	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#388	—	67	2	no	—
674	#388	—	67	2	no	—
675	#388	—	67	2	no	—
676	#388	—	67	2	no	—
677	#387	—	67	2	no	—
678	#387	—	67	2	no	—
679	#387	—	67	2	no	—
680	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
681	#386	—	67	2	no	—
682	#386	—	67	2	no	—
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#385	—	67	2	no	—
686	#385	—	67	2	no	—
687	#385	—	67	2	no	—
688	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
689	#384	—	67	1	no	—
690	#384	—	67	1	no	—
691	#382	—	67	2	no	—
692	#380	—	67	1	no	—
693	#380	—	67	1	no	—
694	#380	—	67	1	no	—
695	#380	—	67	1	no	—
696	#380	—	67	1	no	—
697	#380	—	67	2	no	—
698	#380	—	67	2	no	—
699	#380	—	67	2	no	—
700	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×#41	—	134	4	no	—
711	C₂×#41	—	134	4	no	—
712	C₂×#41	—	134	4	no	—
713	C₂×#41	—	134	4	no	—
714	C₂×#41	—	134	4	no	—
715	C₂×#41	—	134	4	no	—
716	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
740	#121	—	134	8	no	—
741	#121	—	134	4	no	—
742	#121	—	134	4	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
745	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
746	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
747	C₄×D₄	—	268	4	no	—
748	C₄×D₄	—	268	4	no	—
749	C₄×D₄	—	134	4	no	—
750	C₄×D₄	—	134	4	no	—
751	C₄×D₄	—	134	8	no	—
752	C₄×D₄	—	134	4	no	—
753	C₄×D₄	—	134	4	no	—
754	C₄×D₄	—	134	4	no	—
755	C₄×D₄	—	134	8	no	—
756	C₄×D₄	—	134	4	no	—
757	C₄×D₄	—	134	4	no	—
758	C₄×D₄	—	134	4	no	—
759	#117	—	268	4	no	—
760	#117	—	134	4	no	—
761	#117	—	134	4	no	—
762	#117	—	134	8	no	—
763	#117	—	134	4	no	—
764	#117	—	134	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
824	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
825	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	2	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂⁴	—	67	1	no	—
848	C₂⁴	—	67	2	no	—
849	C₂⁴	—	67	1	no	—
850	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	134	32	no	—
852	#41	—	134	32	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
859	C₂×D₄	—	268	2	no	—
860	C₂×D₄	—	268	2	no	—
861	C₂×D₄	—	67	4	no	—
862	C₂×D₄	—	67	4	no	—
863	C₂×D₄	—	134	4	no	—
864	C₂×D₄	—	134	4	no	—
865	C₂×D₄	—	134	2	no	—
866	C₂×D₄	—	134	4	no	—
867	C₂×D₄	—	134	2	no	—
868	C₂×D₄	—	134	4	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	4	no	—
873	C₂×D₄	—	134	4	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	2	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	—	134	4	no	—
879	C₂×D₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	4	no	—
986	C₄²	—	2	4	no	—
987	C₄²	—	67	4	no	—
988	C₄²	—	67	4	no	—
989	C₄²	—	67	4	no	—
990	C₄²	—	134	4	no	—
991	C₄²	—	134	4	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	4	no	—
996	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	67	2	no	—
1004	C₂³	—	67	2	no	—
1005	C₂³	—	67	4	no	—
1006	C₂³	—	134	2	no	—
1007	C₂³	—	134	1	no	—
1008	C₂³	—	134	2	no	—
1009	C₂³	—	134	2	no	—
1010	C₂³	—	134	1	no	—
1011	C₂³	—	134	1	no	—
1012	C₂³	—	134	1	no	—
1013	C₂³	—	134	1	no	—
1014	C₂³	—	134	1	no	—
1015	C₂³	—	134	1	no	—
1016	C₂³	—	134	2	no	—
1017	C₂³	—	134	1	no	—
1018	C₂³	—	134	1	no	—
1019	C₂³	—	134	1	no	—
1020	C₂³	—	134	2	no	—
1021	C₂³	—	134	1	no	—
1022	C₂³	—	134	2	no	—
1023	C₂³	—	134	1	no	—
1024	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	8	no	—
1027	Q₈	—	134	8	no	—
1028	D₄	—	268	8	no	—
1029	D₄	—	268	8	no	—
1030	D₄	—	134	8	no	—
1031	D₄	—	134	16	no	—
1032	D₄	—	134	8	no	—
1033	D₄	—	134	8	no	—
1034	D₄	—	134	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	268	1	no	—
1112	C₂²	—	268	2	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	268	2	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	268	1	no	—
1118	C₂²	—	268	2	no	—
1119	C₂²	—	268	1	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	4	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	4	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	—	134	2	no	—
1130	C₂²	—	134	2	no	—
1131	C₂²	—	134	4	no	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	268	2	no	—
1148	C₄	—	268	1	no	—
1149	C₄	—	268	2	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	268	2	no	—
1152	C₄	—	67	4	no	—
1153	C₄	—	134	2	no	—
1154	C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄	#16863905	1	4	yes	—
1157	C₄	#16863976	1	4	yes	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	268	2	no	—
1160	C₂	—	268	4	no	—
1161	C₂	—	268	2	no	—
1162	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	C₂×#16863976	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#22573815	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22573826	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#22573827	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#22573835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
3. #22565888	C₂	semidirect
4. #22565885	C₂	semidirect
5. #22565580	C₂	semidirect
6. #22565130	C₂	semidirect
7. #22565128	C₂	semidirect
8. #22565124	C₂	semidirect
9. #22564505	C₂	semidirect
10. #22564504	C₂	semidirect
11. #22564502	C₂	semidirect
12. #22563557	C₂	semidirect
13. #22563556	C₂	semidirect
14. #22563553	C₂	semidirect
15. #22563453	C₂	semidirect
16. #22563449	C₂	semidirect
17. C₄×#14524021	C₂	semidirect
18. C₄×#14524019	C₂	semidirect
19. C₄×#14524018	C₂	semidirect
20. C₄×#14524017	C₂	semidirect
21. C₄×#14524016	C₂	semidirect
22. #22562613	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
224. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
269. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
281. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
290. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
378. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
603. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	semidirect
608. C₆₇	#34976	semidirect
858. C₂×Q₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761629	2
C₂×C₄×#11761628	2
#22565888	2
#22565885	2
#22565580	2
#22565130	2
#22565128	2
#22565124	2
#22564505	2
#22564504	2
#22564502	2
#22563557	2
#22563556	2
#22563553	2
#22563453	2
#22563449	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524019	2
C₄×#14524018	2
C₄×#14524017	2
C₄×#14524016	2
#22562613	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
#34976	67