Subgroups — #31028320

Order 17152.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863942	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524041	—	2	4	no	—
150	#14524039	—	2	8	no	—
151	#14524039	—	2	4	no	—
152	#14524032	—	2	4	no	—
153	#14524030	—	2	4	no	—
154	#14524029	—	2	8	no	—
155	#14524016	—	2	8	no	—
156	#14524015	—	2	8	no	—
157	#14524015	—	2	8	no	—
158	#14524015	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
160	#14524008	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
169	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	#14524001	—	2	4	no	—
172	#14523999	—	2	4	no	—
173	#14523999	—	2	8	no	—
174	#14523999	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#11761628	—	4	16	no	—
265	#11761627	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
378	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
449	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
450	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
451	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
512	D₂₆₈	—	4	8	no	—
513	D₂₆₈	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	#535	1	4	yes	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	4	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
571	Dic₆₇	#532	1	4	yes	—
572	#34977	—	67	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
580	C₂×C₆₇	#3483	1	2	yes	—
581	D₆₇	—	4	2	no	—
582	D₆₇	—	8	2	no	—
583	C₂×#532	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
585	#2610	—	67	1	no	—
586	#2610	—	67	1	no	—
587	#2610	—	67	1	no	—
588	#2610	—	67	1	no	—
589	#2567	—	67	1	no	—
590	#2563	—	67	1	no	—
591	#2548	—	67	1	no	—
592	#2541	—	67	1	no	—
593	#2500	—	67	2	no	—
594	#2431	—	67	2	no	—
595	#2414	—	67	2	no	—
596	#2414	—	67	2	no	—
597	#2388	—	67	1	no	—
598	#2388	—	67	1	no	—
599	#2388	—	67	1	no	—
600	#2388	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄×#127	—	67	2	no	—
602	C₄×#124	—	67	2	no	—
603	C₄×#121	—	67	2	no	—
604	C₄×#121	—	67	2	no	—
605	C₄×#117	—	67	1	no	—
606	C₆₇	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂²×#41	—	67	1	no	—
608	C₂²×#41	—	67	1	no	—
609	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#532	—	134	8	no	—
611	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	C₂×#127	—	67	2	no	—
613	C₂×#127	—	67	1	no	—
614	C₂×#124	—	67	1	no	—
615	C₂×#124	—	67	1	no	—
616	C₂×#124	—	67	2	no	—
617	C₂×#121	—	67	2	no	—
618	C₂×#121	—	67	2	no	—
619	C₂×#121	—	67	2	no	—
620	C₂×#121	—	67	2	no	—
621	C₄×#41	—	134	8	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×#117	—	67	1	no	—
637	C₂×#117	—	67	1	no	—
638	C₂×#117	—	67	1	no	—
639	C₂×#117	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
643	#395	—	67	1	no	—
644	#395	—	67	1	no	—
645	#395	—	67	1	no	—
646	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#394	—	67	1	no	—
648	#394	—	67	2	no	—
649	#394	—	67	1	no	—
650	#394	—	67	2	no	—
651	#394	—	67	2	no	—
652	#394	—	67	1	no	—
653	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	#393	—	67	1	no	—
656	#393	—	67	1	no	—
657	#393	—	67	1	no	—
658	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#392	—	67	1	no	—
660	#392	—	67	2	no	—
661	#392	—	67	2	no	—
662	#392	—	67	1	no	—
663	#392	—	67	2	no	—
664	#392	—	67	1	no	—
665	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
667	#391	—	67	2	no	—
668	#390	—	67	2	no	—
669	#390	—	67	2	no	—
670	#390	—	67	2	no	—
671	#390	—	67	2	no	—
672	#390	—	67	2	no	—
673	#390	—	67	2	no	—
674	#390	—	67	2	no	—
675	#390	—	67	2	no	—
676	#390	—	67	2	no	—
677	#389	—	67	2	no	—
678	#389	—	67	2	no	—
679	#388	—	67	2	no	—
680	#388	—	67	2	no	—
681	#388	—	67	2	no	—
682	#388	—	67	2	no	—
683	#388	—	67	2	no	—
684	#388	—	67	2	no	—
685	#388	—	67	2	no	—
686	#388	—	67	2	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#386	—	67	2	no	—
689	#386	—	67	2	no	—
690	#386	—	67	2	no	—
691	#384	—	67	2	no	—
692	#382	—	67	2	no	—
693	#380	—	67	2	no	—
694	#380	—	67	2	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
705	#376	—	67	1	no	—
706	#376	—	67	1	no	—
707	C₄³	—	67	2	no	—
708	C₂×#41	—	2	4	no	—
709	C₂×#41	—	4	4	no	—
710	C₂×#41	—	268	4	no	—
711	C₂×#41	—	134	4	no	—
712	C₂×#41	—	134	4	no	—
713	C₂×#41	—	134	4	no	—
714	C₂×#41	—	134	4	no	—
715	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
743	#127	—	134	4	no	—
744	#127	—	134	8	no	—
745	#124	—	134	4	no	—
746	#124	—	134	4	no	—
747	#124	—	134	8	no	—
748	#121	—	134	8	no	—
749	#121	—	134	8	no	—
750	#121	—	134	8	no	—
751	#121	—	134	8	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
754	C₄×D₄	—	2	4	no	—
755	C₄×D₄	—	4	4	no	—
756	C₄×D₄	—	268	4	no	—
757	C₄×D₄	—	268	4	no	—
758	C₄×D₄	—	268	4	no	—
759	C₄×D₄	—	134	4	no	—
760	C₄×D₄	—	134	4	no	—
761	C₄×D₄	—	134	8	no	—
762	C₄×D₄	—	134	8	no	—
763	C₄×D₄	—	134	4	no	—
764	C₄×D₄	—	134	4	no	—
765	C₄×D₄	—	134	4	no	—
766	#117	—	134	4	no	—
767	#117	—	134	4	no	—
768	#117	—	134	8	no	—
769	#117	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
828	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	1	no	—
834	#95	—	67	1	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	67	1	no	—
846	C₂⁴	—	67	2	no	—
847	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	4	16	no	—
851	#41	—	268	16	no	—
852	#41	—	134	32	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	268	2	no	—
872	C₂×D₄	—	268	2	no	—
873	C₂×D₄	—	268	2	no	—
874	C₂×D₄	—	268	2	no	—
875	C₂×D₄	—	268	2	no	—
876	C₂×D₄	—	268	2	no	—
877	C₂×D₄	—	67	4	no	—
878	C₂×D₄	—	134	4	no	—
879	C₂×D₄	—	134	4	no	—
880	C₂×D₄	—	134	4	no	—
881	C₂×D₄	—	134	4	no	—
882	C₂×D₄	—	134	4	no	—
883	C₂×D₄	—	134	4	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂×D₄	—	134	4	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	4	no	—
891	C₂×D₄	—	134	4	no	—
892	C₂×D₄	—	134	4	no	—
893	C₂×D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×D₄	—	134	2	no	—
895	C₂×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂×D₄	—	134	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	4	no	—
986	C₄²	—	67	4	no	—
987	C₄²	—	67	4	no	—
988	C₄²	—	67	4	no	—
989	C₄²	—	67	4	no	—
990	C₄²	—	134	2	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	4	no	—
995	C₄²	—	134	4	no	—
996	C₄²	—	134	4	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	4	no	—
999	C₄²	—	134	4	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	67	2	no	—
1016	C₂³	—	134	2	no	—
1017	C₂³	—	134	2	no	—
1018	C₂³	—	134	2	no	—
1019	C₂³	—	134	2	no	—
1020	C₂³	—	134	2	no	—
1021	C₂³	—	134	2	no	—
1022	C₂³	—	134	2	no	—
1023	C₂³	—	134	1	no	—
1024	C₂³	—	134	1	no	—
1025	C₂³	—	134	2	no	—
1026	C₂³	—	134	2	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	268	4	no	—
1032	Q₈	—	134	8	no	—
1033	D₄	—	2	8	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	268	4	no	—
1038	D₄	—	268	8	no	—
1039	D₄	—	268	8	no	—
1040	D₄	—	268	8	no	—
1041	D₄	—	268	8	no	—
1042	D₄	—	268	8	no	—
1043	D₄	—	268	8	no	—
1044	D₄	—	134	8	no	—
1045	D₄	—	134	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	2	no	—
1130	C₂²	—	134	2	no	—
1131	C₂²	—	134	4	no	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	4	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	2	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	67	4	no	—
1149	C₄	—	67	4	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄	—	134	4	no	—
1154	C₄	#16863961	1	4	yes	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	268	2	no	—
1159	C₂	—	536	2	no	—
1160	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×#16863961	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#22573811	1	2	yes	—
1164	C₂	#22573833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863942	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22565899	C₂	semidirect
4. #22565897	C₂	semidirect
5. #22565891	C₂	semidirect
6. #22565889	C₂	semidirect
7. #22565413	C₂	semidirect
8. #22565377	C₂	semidirect
9. #22565207	C₂	semidirect
10. #22565150	C₂	semidirect
11. #22564666	C₂	semidirect
12. #22563823	C₂	semidirect
13. #22563622	C₂	semidirect
14. #22563620	C₂	semidirect
15. #22563425	C₂	semidirect
16. #22563424	C₂	semidirect
17. #22563422	C₂	semidirect
18. C₄×#14524039	C₂	semidirect
19. C₄×#14524029	C₂	semidirect
20. C₄×#14524016	C₂	semidirect
21. C₄×#14524015	C₂	semidirect
22. C₄×#14523999	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2388	C₂	semidirect
209. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
270. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
296. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
338. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
600. #2388	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#34977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863942	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565899	2
#22565897	2
#22565891	2
#22565889	2
#22565413	2
#22565377	2
#22565207	2
#22565150	2
#22564666	2
#22563823	2
#22563622	2
#22563620	2
#22563425	2
#22563424	2
#22563422	2
C₄×#14524039	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524016	2
C₄×#14524015	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2388	2
#34977	67