Subgroups — #31028322

Order 17152.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22565415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22563424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#127×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863943	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863316	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863308	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863291	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863290	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863290	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863286	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
88	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#390×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
90	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
94	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524042	—	2	4	no	—
114	#14524039	—	2	4	no	—
115	#14524039	—	2	4	no	—
116	#14524031	—	2	4	no	—
117	#14524030	—	2	4	no	—
118	#14524029	—	2	8	no	—
119	#14524018	—	2	4	no	—
120	#14524016	—	2	8	no	—
121	#14524015	—	2	16	no	—
122	#14524014	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
124	#14524008	—	2	4	no	—
125	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	#14524001	—	2	4	no	—
132	#14524000	—	2	8	no	—
133	#14523999	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#11761628	—	4	32	no	—
199	#11761627	—	2	32	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
205	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	D₂₆₈	—	4	8	no	—
380	D₂₆₈	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
418	C₄×C₆₇	#535	1	4	yes	—
419	Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	4	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	#532	1	4	yes	—
427	#34977	—	67	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
434	C₂×C₆₇	#3483	1	2	yes	—
435	D₆₇	—	4	2	no	—
436	D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂×#532	—	67	1	no	—
438	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
439	#2610	—	67	4	no	—
440	#2567	—	67	1	no	—
441	#2563	—	67	1	no	—
442	#2548	—	67	1	no	—
443	#2541	—	67	1	no	—
444	#2500	—	67	1	no	—
445	#2500	—	67	1	no	—
446	#2431	—	67	1	no	—
447	#2431	—	67	1	no	—
448	#2414	—	67	4	no	—
449	#2388	—	67	4	no	—
450	C₄×#127	—	67	1	no	—
451	C₄×#127	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₄×#124	—	67	1	no	—
453	C₄×#124	—	67	1	no	—
454	C₄×#121	—	67	4	no	—
455	C₄×#117	—	67	1	no	—
456	C₆₇	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	67	1	no	—
458	C₂²×#41	—	67	2	no	—
459	#532	—	134	8	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×#127	—	67	1	no	—
462	C₂×#127	—	67	1	no	—
463	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#124	—	67	1	no	—
465	C₂×#124	—	67	2	no	—
466	C₂×#124	—	67	1	no	—
467	C₂×#121	—	67	4	no	—
468	C₂×#121	—	67	1	no	—
469	C₂×#121	—	67	1	no	—
470	C₂×#121	—	67	2	no	—
471	C₄×#41	—	134	8	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
483	C₂×#117	—	67	1	no	—
484	C₂×#117	—	67	2	no	—
485	C₂×#117	—	67	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
488	#395	—	67	4	no	—
489	#394	—	67	4	no	—
490	#394	—	67	4	no	—
491	#394	—	67	4	no	—
492	#393	—	67	4	no	—
493	#392	—	67	4	no	—
494	#392	—	67	4	no	—
495	#392	—	67	4	no	—
496	#391	—	67	1	no	—
497	#391	—	67	1	no	—
498	#390	—	67	1	no	—
499	#390	—	67	1	no	—
500	#390	—	67	1	no	—
501	#390	—	67	4	no	—
502	#390	—	67	4	no	—
503	#390	—	67	1	no	—
504	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#390	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
506	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	#389	—	67	4	no	—
508	#388	—	67	4	no	—
509	#388	—	67	4	no	—
510	#388	—	67	4	no	—
511	#388	—	67	4	no	—
512	#386	—	67	4	no	—
513	#386	—	67	4	no	—
514	#384	—	67	1	no	—
515	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	#382	—	67	1	no	—
517	#382	—	67	1	no	—
518	#380	—	67	4	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
527	#376	—	67	2	no	—
528	C₄³	—	67	1	no	—
529	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#41	—	268	8	no	—
531	C₂×#41	—	134	8	no	—
532	C₂×#41	—	134	4	no	—
533	C₂×#41	—	134	4	no	—
534	C₂×#41	—	134	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
556	#127	—	2	4	no	—
557	#127	—	134	4	no	—
558	#127	—	134	4	no	—
559	#124	—	134	4	no	—
560	#124	—	134	8	no	—
561	#124	—	134	4	no	—
562	#121	—	134	8	no	—
563	#121	—	134	4	no	—
564	#121	—	134	16	no	—
565	#121	—	134	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	4	8	no	—
571	C₄×D₄	—	268	8	no	—
572	C₄×D₄	—	134	8	no	—
573	C₄×D₄	—	134	4	no	—
574	C₄×D₄	—	134	8	no	—
575	C₄×D₄	—	134	8	no	—
576	C₄×D₄	—	134	4	no	—
577	#117	—	134	8	no	—
578	#117	—	134	8	no	—
579	#117	—	134	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	4	no	—
630	#95	—	67	4	no	—
631	#95	—	67	4	no	—
632	#95	—	67	4	no	—
633	C₂⁴	—	67	1	no	—
634	C₂⁴	—	67	2	no	—
635	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	#41	—	268	32	no	—
638	#41	—	134	32	no	—
639	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	268	4	no	—
653	C₂×D₄	—	268	4	no	—
654	C₂×D₄	—	268	4	no	—
655	C₂×D₄	—	268	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	8	no	—
659	C₂×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	8	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	2	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	67	4	no	—
736	C₄²	—	67	4	no	—
737	C₄²	—	67	4	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	134	4	no	—
741	C₄²	—	134	4	no	—
742	C₄²	—	134	2	no	—
743	C₄²	—	134	2	no	—
744	C₄²	—	134	4	no	—
745	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	67	2	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	4	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	4	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	1	no	—
763	C₂³	—	134	1	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	268	8	no	—
768	Q₈	—	134	8	no	—
769	D₄	—	2	8	no	—
770	D₄	—	4	16	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	268	8	no	—
773	D₄	—	268	8	no	—
774	D₄	—	268	8	no	—
775	D₄	—	268	16	no	—
776	D₄	—	268	8	no	—
777	D₄	—	268	4	no	—
778	D₄	—	134	16	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄	—	67	4	no	—
795	C₂×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄	—	67	4	no	—
798	C₂×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	8	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	16	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	8	no	—
816	C₂×C₄	—	134	8	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	4	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	4	no	—
841	C₂²	—	134	2	no	—
842	C₂²	—	134	2	no	—
843	C₂²	—	134	2	no	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	67	4	no	—
858	C₄	—	134	2	no	—
859	C₄	—	134	4	no	—
860	C₄	—	134	2	no	—
861	C₄	—	134	4	no	—
862	C₄	#16863905	1	4	yes	—
863	C₄	#16863959	1	4	yes	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	268	2	no	—
867	C₂	—	536	2	no	—
868	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#16863959	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#22573813	1	2	yes	—
872	C₂	#22573833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#127×C₆₇	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863943	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22565893	C₂	semidirect
4. #22565415	C₂	semidirect
5. #22565380	C₂	semidirect
6. #22565213	C₂	semidirect
7. #22565153	C₂	semidirect
8. #22564670	C₂	semidirect
9. #22564668	C₂	semidirect
10. #22563827	C₂	semidirect
11. #22563825	C₂	semidirect
12. #22563624	C₂	semidirect
13. #22563424	C₂	semidirect
14. C₄×#14524039	C₂	semidirect
15. C₄×#14524031	C₂	semidirect
16. C₄×#14524030	C₂	semidirect
17. C₄×#14524015	C₂	semidirect
18. C₄×#14524000	C₂	semidirect
19. C₄×#127×C₆₇	C₂	semidirect
166. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
204. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
251. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
285. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
451. C₄×#127	D₆₇	semidirect
456. C₆₇	#34977	semidirect
669. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863943	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565893	2
#22565415	2
#22565380	2
#22565213	2
#22565153	2
#22564670	2
#22564668	2
#22563827	2
#22563825	2
#22563624	2
#22563424	2
C₄×#14524039	2
C₄×#14524031	2
C₄×#14524030	2
C₄×#14524015	2
C₄×#14524000	2
C₄×#127×C₆₇	2
#34977	67