Subgroups — #31028346

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563832	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22563633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863949	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524042	—	2	8	no	—
141	#14524042	—	2	4	no	—
142	#14524042	—	2	4	no	—
143	#14524034	—	2	4	no	—
144	#14524034	—	2	4	no	—
145	#14524029	—	2	8	no	—
146	#14524021	—	2	8	no	—
147	#14524020	—	2	8	no	—
148	#14524020	—	2	8	no	—
149	#14524020	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
153	#14524008	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#14524002	—	2	4	no	—
160	#14524001	—	2	4	no	—
161	#14523999	—	2	4	no	—
162	#14523999	—	2	8	no	—
163	#14523999	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
235	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#11761627	—	2	32	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
462	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
463	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×C₆₇	#536	1	4	yes	—
493	Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	Dic₆₇	—	2	4	no	—
497	Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	—	4	1	no	—
500	Dic₆₇	—	4	1	no	—
501	Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
503	Dic₆₇	#532	1	4	yes	—
504	#34979	—	67	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₇	#3482	1	2	yes	—
511	C₂×C₆₇	#3482	1	2	yes	—
512	D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×#533	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
515	#2611	—	67	1	no	—
516	#2611	—	67	1	no	—
517	#2611	—	67	1	no	—
518	#2611	—	67	1	no	—
519	#2568	—	67	1	no	—
520	#2547	—	67	1	no	—
521	#2546	—	67	1	no	—
522	#2542	—	67	1	no	—
523	#2499	—	67	2	no	—
524	#2432	—	67	2	no	—
525	#2415	—	67	2	no	—
526	#2415	—	67	2	no	—
527	#2395	—	67	1	no	—
528	#2395	—	67	1	no	—
529	#2395	—	67	1	no	—
530	#2395	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
532	C₄×#124	—	67	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
535	C₄×#117	—	67	1	no	—
536	C₆₇	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂²×#41	—	67	1	no	—
538	#533	—	134	8	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
542	C₂×#125	—	67	1	no	—
543	C₂×#125	—	67	1	no	—
544	C₂×#124	—	67	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
549	C₄×#41	—	134	8	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#117	—	67	1	no	—
561	C₂×#117	—	67	1	no	—
562	C₂×#117	—	67	1	no	—
563	C₂×#117	—	67	1	no	—
564	C₂×#117	—	67	2	no	—
565	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
569	#400	—	67	1	no	—
570	#400	—	67	1	no	—
571	#400	—	67	1	no	—
572	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#399	—	67	1	no	—
574	#399	—	67	1	no	—
575	#399	—	67	1	no	—
576	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	#398	—	67	1	no	—
578	#398	—	67	1	no	—
579	#398	—	67	1	no	—
580	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#397	—	67	1	no	—
582	#397	—	67	1	no	—
583	#397	—	67	2	no	—
584	#397	—	67	2	no	—
585	#397	—	67	2	no	—
586	#397	—	67	1	no	—
587	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
589	#394	—	67	2	no	—
590	#394	—	67	2	no	—
591	#394	—	67	2	no	—
592	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#391	—	67	2	no	—
594	#391	—	67	2	no	—
595	#391	—	67	2	no	—
596	#391	—	67	2	no	—
597	#391	—	67	2	no	—
598	#390	—	67	2	no	—
599	#389	—	67	2	no	—
600	#389	—	67	2	no	—
601	#389	—	67	2	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#389	—	67	2	no	—
604	#389	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#387	—	67	2	no	—
613	#385	—	67	2	no	—
614	#385	—	67	2	no	—
615	#385	—	67	2	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#384	—	67	2	no	—
618	#382	—	67	2	no	—
619	#380	—	67	2	no	—
620	#380	—	67	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
635	#376	—	67	1	no	—
636	#376	—	67	1	no	—
637	C₄³	—	67	2	no	—
638	C₂×#41	—	134	4	no	—
639	C₂×#41	—	134	4	no	—
640	C₂×#41	—	134	4	no	—
641	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
659	#125	—	134	4	no	—
660	#125	—	134	4	no	—
661	#124	—	134	8	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
666	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
667	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
668	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
669	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	4	no	—
671	C₄×D₄	—	134	4	no	—
672	C₄×D₄	—	134	4	no	—
673	C₄×D₄	—	134	4	no	—
674	C₄×D₄	—	134	4	no	—
675	C₄×D₄	—	134	4	no	—
676	#117	—	2	4	no	—
677	#117	—	134	4	no	—
678	#117	—	134	4	no	—
679	#117	—	134	8	no	—
680	#117	—	134	4	no	—
681	#117	—	134	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	1	no	—
750	#95	—	67	1	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	67	1	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	134	32	no	—
773	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	67	4	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂×D₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₄²	—	2	4	no	—
879	C₄²	—	67	4	no	—
880	C₄²	—	67	4	no	—
881	C₄²	—	67	4	no	—
882	C₄²	—	67	4	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₄²	—	134	2	no	—
885	C₄²	—	134	2	no	—
886	C₄²	—	134	2	no	—
887	C₄²	—	134	4	no	—
888	C₄²	—	134	4	no	—
889	C₄²	—	134	4	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	134	4	no	—
892	C₄²	—	134	4	no	—
893	C₄²	—	134	4	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	67	2	no	—
903	C₂³	—	134	1	no	—
904	C₂³	—	134	2	no	—
905	C₂³	—	134	1	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	268	8	no	—
911	Q₈	—	268	8	no	—
912	Q₈	—	134	8	no	—
913	D₄	—	2	8	no	—
914	D₄	—	134	8	no	—
915	D₄	—	134	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂×C₄	—	268	4	no	—
938	C₂×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄	—	67	4	no	—
944	C₂×C₄	—	67	2	no	—
945	C₂×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₄	—	67	4	no	—
947	C₂×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	8	no	—
949	C₂×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	8	no	—
963	C₂×C₄	—	134	8	no	—
964	C₂×C₄	—	134	8	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
975	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	268	1	no	—
988	C₂²	—	268	1	no	—
989	C₂²	—	268	2	no	—
990	C₂²	—	134	2	no	—
991	C₂²	—	134	4	no	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	268	2	no	—
1006	C₄	—	268	1	no	—
1007	C₄	—	268	2	no	—
1008	C₄	—	268	1	no	—
1009	C₄	—	268	2	no	—
1010	C₄	—	67	4	no	—
1011	C₄	—	67	4	no	—
1012	C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄	—	134	4	no	—
1016	C₄	#16863968	1	4	yes	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	268	2	no	—
1020	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#16863968	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#22573822	1	2	yes	—
1024	C₂	#22573822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2395	C₂
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	#2395	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863949	C₂	semidirect
3. #22565910	C₂	semidirect
4. #22565908	C₂	semidirect
5. #22565902	C₂	semidirect
6. #22565900	C₂	semidirect
7. #22565420	C₂	semidirect
8. #22565200	C₂	semidirect
9. #22565193	C₂	semidirect
10. #22565157	C₂	semidirect
11. #22564657	C₂	semidirect
13. #22563633	C₂	semidirect
14. #22563631	C₂	semidirect
15. #22563469	C₂	semidirect
16. #22563468	C₂	semidirect
17. #22563466	C₂	semidirect
18. C₄×#14524042	C₂	semidirect
19. C₄×#14524029	C₂	semidirect
20. C₄×#14524021	C₂	semidirect
21. C₄×#14524020	C₂	semidirect
22. C₄×#14523999	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2395	C₂	semidirect
321. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
530. #2395	D₆₇	semidirect
536. C₆₇	#34979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863949	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565910	2
#22565908	2
#22565902	2
#22565900	2
#22565420	2
#22565200	2
#22565193	2
#22565157	2
#22564657	2
#22563832	2
#22563633	2
#22563631	2
#22563469	2
#22563468	2
#22563466	2
C₄×#14524042	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524020	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2395	2
#34979	67