Subgroups — #31028361

Order 17152.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22568485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22563576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22563531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22563518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22562786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863957	—	2	8	no	—
34	#16863956	—	2	8	no	—
35	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#120×D₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#392×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14524028	—	2	8	no	—
157	#14524027	—	2	4	no	—
158	#14524026	—	2	4	no	—
159	#14524025	—	2	8	no	—
160	#14524024	—	2	4	no	—
161	#14524018	—	2	8	no	—
162	#14524016	—	2	8	no	—
163	#14524016	—	2	8	no	—
164	#14524014	—	2	8	no	—
165	#14524013	—	2	4	no	—
166	#14524013	—	2	8	no	—
167	#14524013	—	2	4	no	—
168	#14524013	—	2	8	no	—
169	#14524013	—	4	8	no	—
170	#14524012	—	2	4	no	—
171	#14524012	—	2	4	no	—
172	#14524011	—	2	4	no	—
173	#14524011	—	2	8	no	—
174	#14524011	—	2	4	no	—
175	#14524011	—	2	8	no	—
176	#14524011	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
220	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
221	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
266	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
288	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
318	D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
319	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
320	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	#120	1	16	yes	complemented
481	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
490	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
492	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
493	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	D₂₆₈	—	2	16	no	—
530	D₂₆₈	—	2	16	no	—
531	D₂₆₈	—	4	4	no	—
532	D₂₆₈	—	4	8	no	—
533	D₂₆₈	—	8	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
563	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
589	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
590	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
591	C₂×D₆₇	#534	1	8	yes	complemented
592	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	Dic₆₇	—	2	4	no	—
598	Dic₆₇	—	4	1	no	—
599	Dic₆₇	—	4	2	no	—
600	Dic₆₇	—	4	2	no	—
601	Dic₆₇	—	4	2	no	—
602	#34980	—	67	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
604	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
606	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
607	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
609	C₂×C₆₇	#3484	1	2	yes	—
610	C₂×C₆₇	#3484	1	2	yes	—
611	D₆₇	—	2	8	no	—
612	D₆₇	—	2	4	no	—
613	D₆₇	—	2	4	no	—
614	D₆₇	—	4	4	no	—
615	D₆₇	—	8	1	no	—
616	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
617	C₂×#534	—	67	1	no	—
618	C₂×#534	—	67	1	no	—
619	C₂²×#120	—	67	1	no	—
620	#2849	—	67	1	no	—
621	#2849	—	67	1	no	—
622	#2846	—	67	1	no	—
623	#2846	—	67	1	no	—
624	#2613	—	67	1	no	—
625	#2613	—	67	1	no	—
626	#2613	—	67	1	no	—
627	#2613	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#2410	—	67	4	no	—
629	#2410	—	67	4	no	—
630	#2405	—	67	4	no	—
631	#2403	—	67	4	no	—
632	#2308	—	67	1	no	—
633	#2308	—	67	1	no	—
634	C₂×#379	—	67	1	no	—
635	C₆₇	#34980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁶	—	67	1	no	—
637	C₂⁶	—	67	1	no	—
638	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
642	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
643	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
646	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
647	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
648	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
650	#534	—	134	8	no	—
651	#534	—	134	8	no	—
652	C₂×#123	—	67	1	no	—
653	C₂×#123	—	67	1	no	—
654	C₂×#123	—	67	2	no	—
655	C₂×#123	—	67	1	no	—
656	C₂×#123	—	67	2	no	—
657	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂×#121	—	67	2	no	—
659	C₂×#121	—	67	2	no	—
660	C₂×#121	—	67	2	no	—
661	C₂×#121	—	67	2	no	—
662	C₂×#120	—	67	4	no	—
663	C₂×#120	—	67	1	no	—
664	C₂×#120	—	67	1	no	—
665	C₂×#120	—	67	1	no	—
666	C₂×#120	—	67	1	no	—
667	C₂×#120	—	67	2	no	—
668	C₂×#120	—	67	2	no	—
669	C₂×#120	—	67	1	no	—
670	C₂×#120	—	67	1	no	—
671	C₂×#120	—	67	4	no	—
672	C₂×#120	—	67	2	no	—
673	C₂×#120	—	67	2	no	—
674	C₂×#120	—	134	8	no	—
675	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	#394	—	67	4	no	—
683	#394	—	67	4	no	—
684	#394	—	67	4	no	—
685	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
686	#392	—	67	4	no	—
687	#392	—	67	4	no	—
688	#392	—	67	4	no	—
689	#392	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
690	#386	—	67	4	no	—
691	#386	—	67	4	no	—
692	#386	—	67	4	no	—
693	#386	—	67	4	no	—
694	#386	—	67	4	no	—
695	#386	—	67	4	no	—
696	#385	—	67	4	no	—
697	#385	—	67	4	no	—
698	#381	—	67	1	no	—
699	#381	—	67	1	no	—
700	#381	—	67	1	no	—
701	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#379	—	67	1	no	—
703	#379	—	67	1	no	—
704	#379	—	67	1	no	—
705	#379	—	67	1	no	—
706	#379	—	67	1	no	—
707	#379	—	67	1	no	—
708	#379	—	67	4	no	—
709	#379	—	67	4	no	—
710	#379	—	67	4	no	—
711	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂⁵	—	268	8	no	—
714	C₂⁵	—	268	8	no	—
715	C₂⁵	—	67	1	no	—
716	C₂⁵	—	67	8	no	—
717	C₂⁵	—	67	1	no	—
718	C₂⁵	—	67	1	no	—
719	C₂⁵	—	67	2	no	—
720	C₂⁵	—	67	2	no	—
721	C₂⁵	—	67	4	no	—
722	C₂⁵	—	67	1	no	—
723	C₂⁵	—	134	4	no	—
724	C₂⁵	—	134	4	no	—
725	C₂⁵	—	134	4	no	—
726	C₂⁵	—	134	4	no	—
727	C₂⁵	—	134	4	no	—
728	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
734	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
738	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
745	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
755	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
758	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
759	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
760	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
761	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
762	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
763	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
771	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#123	—	2	4	no	—
783	#123	—	134	4	no	—
784	#123	—	134	8	no	—
785	#123	—	134	8	no	—
786	#123	—	134	4	no	—
787	#123	—	134	4	no	—
788	#121	—	134	8	no	—
789	#121	—	134	8	no	—
790	#121	—	134	8	no	—
791	#121	—	134	8	no	—
792	#120	—	2	4	no	—
793	#120	—	2	4	no	—
794	#120	—	268	8	no	—
795	#120	—	268	8	no	—
796	#120	—	134	8	no	—
797	#120	—	134	4	no	—
798	#120	—	134	8	no	—
799	#120	—	134	4	no	—
800	#120	—	134	8	no	—
801	#120	—	134	4	no	—
802	#120	—	134	8	no	—
803	#120	—	134	4	no	—
804	#120	—	134	4	no	—
805	#120	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
840	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
841	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
842	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
844	#95	—	67	4	no	—
845	#95	—	67	4	no	—
846	#95	—	67	4	no	—
847	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
848	C₂⁴	—	2	2	no	—
849	C₂⁴	—	2	2	no	—
850	C₂⁴	—	2	2	no	—
851	C₂⁴	—	2	2	no	—
852	C₂⁴	—	4	4	no	—
853	C₂⁴	—	4	4	no	—
854	C₂⁴	—	268	4	no	—
855	C₂⁴	—	268	4	no	—
856	C₂⁴	—	268	4	no	—
857	C₂⁴	—	268	4	no	—
858	C₂⁴	—	268	4	no	—
859	C₂⁴	—	268	4	no	—
860	C₂⁴	—	268	4	no	—
861	C₂⁴	—	268	32	no	—
862	C₂⁴	—	268	32	no	—
863	C₂⁴	—	268	32	no	—
864	C₂⁴	—	268	32	no	—
865	C₂⁴	—	268	32	no	—
866	C₂⁴	—	268	32	no	—
867	C₂⁴	—	67	4	no	—
868	C₂⁴	—	67	4	no	—
869	C₂⁴	—	67	4	no	—
870	C₂⁴	—	67	4	no	—
871	C₂⁴	—	67	8	no	—
872	C₂⁴	—	67	8	no	—
873	C₂⁴	—	67	2	no	—
874	C₂⁴	—	67	1	no	—
875	C₂⁴	—	67	1	no	—
876	C₂⁴	—	67	4	no	—
877	C₂⁴	—	67	2	no	—
878	C₂⁴	—	67	1	no	—
879	C₂⁴	—	134	8	no	—
880	C₂⁴	—	134	8	no	—
881	C₂⁴	—	134	2	no	—
882	C₂⁴	—	134	8	no	—
883	C₂⁴	—	134	8	no	—
884	C₂⁴	—	134	32	no	—
885	C₂⁴	—	134	8	no	—
886	C₂⁴	—	134	4	no	—
887	C₂⁴	—	134	4	no	—
888	C₂⁴	—	134	4	no	—
889	C₂⁴	—	134	4	no	—
890	C₂⁴	—	134	8	no	—
891	C₂⁴	—	134	32	no	—
892	C₂⁴	—	134	2	no	—
893	C₂⁴	—	134	2	no	—
894	C₂⁴	—	134	8	no	—
895	C₂⁴	—	134	2	no	—
896	C₂⁴	—	134	2	no	—
897	C₂⁴	—	134	8	no	—
898	C₂⁴	—	134	2	no	—
899	C₂⁴	—	134	2	no	—
900	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
901	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
902	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	32	no	—
907	C₂×D₄	—	2	8	no	—
908	C₂×D₄	—	2	8	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	4	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	4	no	—
914	C₂×D₄	—	2	8	no	—
915	C₂×D₄	—	4	4	no	—
916	C₂×D₄	—	4	4	no	—
917	C₂×D₄	—	268	4	no	—
918	C₂×D₄	—	268	16	no	—
919	C₂×D₄	—	268	32	no	—
920	C₂×D₄	—	268	4	no	—
921	C₂×D₄	—	268	4	no	—
922	C₂×D₄	—	268	4	no	—
923	C₂×D₄	—	67	8	no	—
924	C₂×D₄	—	67	8	no	—
925	C₂×D₄	—	67	8	no	—
926	C₂×D₄	—	67	8	no	—
927	C₂×D₄	—	134	8	no	—
928	C₂×D₄	—	134	4	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	4	no	—
933	C₂×D₄	—	134	32	no	—
934	C₂×D₄	—	134	4	no	—
935	C₂×D₄	—	134	4	no	—
936	C₂×D₄	—	134	4	no	—
937	C₂×D₄	—	134	4	no	—
938	C₂×D₄	—	134	8	no	—
939	C₂×D₄	—	134	128	no	—
940	C₂×D₄	—	134	128	no	—
941	C₂×D₄	—	134	8	no	—
942	C₂×D₄	—	134	4	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	4	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	4	no	—
951	C₂×D₄	—	134	4	no	—
952	C₂×D₄	—	134	32	no	—
953	C₂×D₄	—	134	4	no	—
954	C₂×D₄	—	134	4	no	—
955	C₂×D₄	—	134	4	no	—
956	C₂×D₄	—	134	4	no	—
957	C₂×D₄	—	134	8	no	—
958	C₂×D₄	—	134	32	no	—
959	C₂×D₄	—	134	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
983	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1022	C₂³	—	2	4	no	—
1023	C₂³	—	2	8	no	—
1024	C₂³	—	2	8	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	4	no	—
1030	C₂³	—	2	4	no	—
1031	C₂³	—	2	4	no	—
1032	C₂³	—	2	4	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	4	no	—
1037	C₂³	—	4	8	no	—
1038	C₂³	—	4	8	no	—
1039	C₂³	—	4	8	no	—
1040	C₂³	—	4	8	no	—
1041	C₂³	—	4	8	no	—
1042	C₂³	—	4	8	no	—
1043	C₂³	—	268	8	no	—
1044	C₂³	—	268	8	no	—
1045	C₂³	—	268	16	no	—
1046	C₂³	—	268	16	no	—
1047	C₂³	—	268	8	no	—
1048	C₂³	—	268	8	no	—
1049	C₂³	—	268	8	no	—
1050	C₂³	—	268	8	no	—
1051	C₂³	—	268	8	no	—
1052	C₂³	—	268	8	no	—
1053	C₂³	—	268	16	no	—
1054	C₂³	—	268	128	no	—
1055	C₂³	—	268	128	no	—
1056	C₂³	—	268	16	no	—
1057	C₂³	—	268	16	no	—
1058	C₂³	—	268	16	no	—
1059	C₂³	—	268	16	no	—
1060	C₂³	—	268	16	no	—
1061	C₂³	—	268	16	no	—
1062	C₂³	—	268	16	no	—
1063	C₂³	—	268	4	no	—
1064	C₂³	—	268	8	no	—
1065	C₂³	—	536	4	no	—
1066	C₂³	—	536	4	no	—
1067	C₂³	—	67	16	no	—
1068	C₂³	—	67	4	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	67	2	no	—
1071	C₂³	—	67	2	no	—
1072	C₂³	—	67	2	no	—
1073	C₂³	—	67	2	no	—
1074	C₂³	—	67	2	no	—
1075	C₂³	—	67	8	no	—
1076	C₂³	—	67	4	no	—
1077	C₂³	—	134	16	no	—
1078	C₂³	—	134	16	no	—
1079	C₂³	—	134	16	no	—
1080	C₂³	—	134	16	no	—
1081	C₂³	—	134	32	no	—
1082	C₂³	—	134	16	no	—
1083	C₂³	—	134	16	no	—
1084	C₂³	—	134	16	no	—
1085	C₂³	—	134	1	no	—
1086	C₂³	—	134	1	no	—
1087	C₂³	—	134	1	no	—
1088	C₂³	—	134	4	no	—
1089	C₂³	—	134	8	no	—
1090	C₂³	—	134	2	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	4	no	—
1093	C₂³	—	134	4	no	—
1094	C₂³	—	134	8	no	—
1095	C₂³	—	134	2	no	—
1096	C₂³	—	134	2	no	—
1097	C₂³	—	134	4	no	—
1098	C₂³	—	134	4	no	—
1099	C₂³	—	134	4	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	D₄	—	2	32	no	—
1107	D₄	—	4	8	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	8	4	no	—
1110	D₄	—	268	4	no	—
1111	D₄	—	268	8	no	—
1112	D₄	—	268	8	no	—
1113	D₄	—	268	4	no	—
1114	D₄	—	268	8	no	—
1115	D₄	—	268	4	no	—
1116	D₄	—	536	4	no	—
1117	D₄	—	536	4	no	—
1118	D₄	—	536	4	no	—
1119	D₄	—	134	16	no	—
1120	D₄	—	134	16	no	—
1121	D₄	—	134	16	no	—
1122	D₄	—	134	16	no	—
1123	D₄	—	134	32	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	4	16	no	—
1165	C₂²	—	4	16	no	—
1166	C₂²	—	4	4	no	—
1167	C₂²	—	4	4	no	—
1168	C₂²	—	4	4	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	268	16	no	—
1175	C₂²	—	268	16	no	—
1176	C₂²	—	268	64	no	—
1177	C₂²	—	268	32	no	—
1178	C₂²	—	268	32	no	—
1179	C₂²	—	268	4	no	—
1180	C₂²	—	268	4	no	—
1181	C₂²	—	268	2	no	—
1182	C₂²	—	268	2	no	—
1183	C₂²	—	268	1	no	—
1184	C₂²	—	268	2	no	—
1185	C₂²	—	536	8	no	—
1186	C₂²	—	67	4	no	—
1187	C₂²	—	67	4	no	—
1188	C₂²	—	67	8	no	—
1189	C₂²	—	134	32	no	—
1190	C₂²	—	134	4	no	—
1191	C₂²	—	134	4	no	—
1192	C₂²	—	134	4	no	—
1193	C₂²	—	134	4	no	—
1194	C₂²	—	134	8	no	—
1195	C₂²	—	134	4	no	—
1196	C₂²	—	134	4	no	—
1197	C₂²	—	134	8	no	—
1198	C₂²	—	134	4	no	—
1199	C₂²	—	134	4	no	—
1200	C₂²	—	134	4	no	—
1201	C₂²	—	134	4	no	—
1202	C₂²	—	134	4	no	—
1203	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
1204	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	4	yes	—
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	268	2	no	—
1214	C₄	—	268	2	no	—
1215	C₄	—	268	1	no	—
1216	C₄	—	268	2	no	—
1217	C₄	—	134	4	no	—
1218	C₂	—	2	4	no	—
1219	C₂	—	4	4	no	—
1220	C₂	—	4	4	no	—
1221	C₂	—	8	1	no	—
1222	C₂	—	268	4	no	—
1223	C₂	—	536	1	no	—
1224	C₂	—	134	8	no	—
1225	C₂	—	134	4	no	—
1226	C₂	—	134	4	no	—
1227	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#534×D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂	#22573841	1	2	yes	—
1230	C₂	#22573843	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2613	C₂
hypercenter	#2613	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34980
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863957	C₂	semidirect
3. C₂×#16863956	C₂	semidirect
4. C₂×#120×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22568502	C₂	semidirect
6. #22568498	C₂	semidirect
7. #22568487	C₂	semidirect
8. #22568485	C₂	semidirect
9. #22565924	C₂	semidirect
10. #22565923	C₂	semidirect
11. #22565921	C₂	semidirect
12. #22563578	C₂	semidirect
13. #22563576	C₂	semidirect
14. #22563531	C₂	semidirect
15. #22563518	C₂	semidirect
16. #22562786	C₂	semidirect
17. #22562785	C₂	semidirect
18. #379×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2613	C₂	semidirect
21. C₂⁵×D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863312	C₂²	semidirect
63. #16863311	C₂²	semidirect
64. #16863310	C₂²	semidirect
65. #16863305	C₂²	semidirect
66. #16863304	C₂²	semidirect
67. #16863304	C₂²	semidirect
68. #16863274	C₂²	semidirect
69. #16863274	C₂²	semidirect
70. #16863274	C₂²	semidirect
71. #16863272	C₂²	semidirect
72. #16863272	C₂²	semidirect
73. #16863272	C₂²	semidirect
74. #16863270	C₂²	semidirect
75. #16863267	C₂²	semidirect
76. #16863259	C₂²	semidirect
77. #16863257	C₂²	semidirect
78. #16863257	C₂²	semidirect
79. #16863252	C₂²	semidirect
80. #16863252	C₂²	semidirect
81. #16863251	C₂²	semidirect
82. #16863251	C₂²	semidirect
83. #16863251	C₂²	semidirect
84. #16863251	C₂²	semidirect
85. #16863251	C₂²	semidirect
86. #16863251	C₂²	semidirect
87. #16863251	C₂²	semidirect
88. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
111. C₂⁴×D₆₇	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
118. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
119. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
132. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
155. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
178. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
179. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
184. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
187. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
192. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
193. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
194. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
195. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
196. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
197. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
198. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
199. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
206. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
207. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
208. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
216. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
217. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
226. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
227. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
228. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
229. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
230. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
231. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
272. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
291. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
323. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
373. C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
391. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
480. C₂²×D₆₇	#120	semidirect
591. C₂×D₆₇	#534	semidirect
627. #2613	D₆₇	semidirect
635. C₆₇	#34980	semidirect
648. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
657. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
675. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
676. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
685. #394	C₂×D₆₇	semidirect
689. #392	C₂×D₆₇	semidirect
701. #381	C₂×D₆₇	semidirect
711. #379	C₂×D₆₇	semidirect
712. #379	C₂×D₆₇	semidirect
770. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
771. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
809. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
839. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
840. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
841. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
842. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
843. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
847. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
901. C₂⁴	D₄×D₆₇	semidirect
983. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂×#16863957	2
C₂×#16863956	2
C₂×#120×D₆₇	2
#22568502	2
#22568498	2
#22568487	2
#22568485	2
#22565924	2
#22565923	2
#22565921	2
#22563578	2
#22563576	2
#22563531	2
#22563518	2
#22562786	2
#22562785	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2613	2
#34980	67