Subgroups — #31028364

Order 17152.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863956	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524012	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#120×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863252	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#379×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14524027	—	2	8	no	—
110	#14524025	—	2	16	no	—
111	#14524024	—	2	8	no	—
112	#14524016	—	2	16	no	—
113	#14524014	—	2	16	no	—
114	#14524013	—	2	8	no	—
115	#14524013	—	2	4	no	—
116	#14524012	—	2	4	no	—
117	#14524012	—	2	8	no	—
118	#14524012	—	4	8	no	—
119	#14524011	—	2	8	no	—
120	#14524011	—	2	4	no	—
121	#14524011	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂⁵×C₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
153	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
154	#120×C₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
176	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
212	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
213	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
249	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	4	64	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
260	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
302	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	#120	1	16	yes	complemented
334	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
341	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	D₂₆₈	—	4	8	no	—
368	D₂₆₈	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
389	C₂²×C₆₇	#534	1	8	yes	complemented
390	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
409	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
411	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	Dic₆₇	—	2	8	no	—
415	Dic₆₇	—	4	1	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	4	no	—
418	#34980	—	67	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
423	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
425	C₂×C₆₇	#3484	1	4	yes	—
426	D₆₇	—	2	4	no	—
427	D₆₇	—	2	4	no	—
428	D₆₇	—	4	4	no	—
429	D₆₇	—	8	1	no	—
430	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
431	C₂×#534	—	67	2	no	—
432	C₂²×#120	—	67	1	no	—
433	#2849	—	67	1	no	—
434	#2849	—	67	1	no	—
435	#2846	—	67	1	no	—
436	#2846	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#2613	—	67	2	no	—
438	#2613	—	67	2	no	—
439	#2410	—	67	4	no	—
440	#2410	—	67	4	no	—
441	#2405	—	67	4	no	—
442	#2403	—	67	4	no	—
443	#2308	—	67	2	no	—
444	C₂×#379	—	67	1	no	—
445	C₆₇	#34980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁶	—	67	1	no	—
447	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
449	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
450	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
452	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
455	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
457	#534	—	134	16	no	—
458	C₂×#123	—	67	2	no	—
459	C₂×#123	—	67	2	no	—
460	C₂×#123	—	67	4	no	—
461	C₂×#121	—	67	4	no	—
462	C₂×#121	—	67	4	no	—
463	C₂×#120	—	67	4	no	—
464	C₂×#120	—	67	1	no	—
465	C₂×#120	—	67	2	no	—
466	C₂×#120	—	67	1	no	—
467	C₂×#120	—	67	2	no	—
468	C₂×#120	—	67	4	no	—
469	C₂×#120	—	67	1	no	—
470	C₂×#120	—	67	2	no	—
471	C₂×#120	—	134	8	no	—
472	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
474	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
479	#394	—	67	8	no	—
480	#394	—	67	8	no	—
481	#392	—	67	8	no	—
482	#392	—	67	8	no	—
483	#386	—	67	4	no	—
484	#386	—	67	4	no	—
485	#386	—	67	8	no	—
486	#386	—	67	8	no	—
487	#385	—	67	4	no	—
488	#385	—	67	4	no	—
489	#381	—	67	2	no	—
490	#381	—	67	2	no	—
491	#379	—	67	2	no	—
492	#379	—	67	1	no	—
493	#379	—	67	4	no	—
494	#379	—	67	2	no	—
495	#379	—	67	4	no	—
496	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
498	#379	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
499	C₂⁵	—	2	4	no	—
500	C₂⁵	—	2	8	no	—
501	C₂⁵	—	4	8	no	—
502	C₂⁵	—	268	8	no	—
503	C₂⁵	—	67	1	no	—
504	C₂⁵	—	67	8	no	—
505	C₂⁵	—	67	1	no	—
506	C₂⁵	—	67	1	no	—
507	C₂⁵	—	67	2	no	—
508	C₂⁵	—	67	2	no	—
509	C₂⁵	—	134	8	no	—
510	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
512	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
517	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
530	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
531	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
541	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
548	#123	—	134	8	no	—
549	#123	—	134	16	no	—
550	#123	—	134	8	no	—
551	#121	—	134	16	no	—
552	#121	—	134	16	no	—
553	#120	—	2	4	no	—
554	#120	—	2	8	no	—
555	#120	—	4	8	no	—
556	#120	—	268	8	no	—
557	#120	—	134	4	no	—
558	#120	—	134	8	no	—
559	#120	—	134	16	no	—
560	#120	—	134	4	no	—
561	#120	—	134	8	no	—
562	#120	—	134	4	no	—
563	#120	—	134	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
589	#95	—	67	8	no	—
590	#95	—	67	8	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	8	no	—
593	C₂⁴	—	2	32	no	—
594	C₂⁴	—	2	16	no	—
595	C₂⁴	—	2	8	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	8	no	—
599	C₂⁴	—	2	8	no	—
600	C₂⁴	—	4	8	no	—
601	C₂⁴	—	4	8	no	—
602	C₂⁴	—	4	64	no	—
603	C₂⁴	—	4	32	no	—
604	C₂⁴	—	268	64	no	—
605	C₂⁴	—	268	32	no	—
606	C₂⁴	—	268	4	no	—
607	C₂⁴	—	268	4	no	—
608	C₂⁴	—	268	4	no	—
609	C₂⁴	—	268	4	no	—
610	C₂⁴	—	268	4	no	—
611	C₂⁴	—	67	8	no	—
612	C₂⁴	—	67	4	no	—
613	C₂⁴	—	67	4	no	—
614	C₂⁴	—	67	8	no	—
615	C₂⁴	—	67	8	no	—
616	C₂⁴	—	67	1	no	—
617	C₂⁴	—	67	1	no	—
618	C₂⁴	—	67	2	no	—
619	C₂⁴	—	67	1	no	—
620	C₂⁴	—	134	2	no	—
621	C₂⁴	—	134	32	no	—
622	C₂⁴	—	134	8	no	—
623	C₂⁴	—	134	8	no	—
624	C₂⁴	—	134	4	no	—
625	C₂⁴	—	134	4	no	—
626	C₂⁴	—	134	8	no	—
627	C₂⁴	—	134	8	no	—
628	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
630	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×D₄	—	268	16	no	—
642	C₂×D₄	—	268	32	no	—
643	C₂×D₄	—	268	4	no	—
644	C₂×D₄	—	268	8	no	—
645	C₂×D₄	—	67	16	no	—
646	C₂×D₄	—	67	16	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	16	no	—
651	C₂×D₄	—	134	2	no	—
652	C₂×D₄	—	134	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	2	no	—
655	C₂×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂×D₄	—	134	8	no	—
658	C₂×D₄	—	134	8	no	—
659	C₂×D₄	—	134	64	no	—
660	C₂×D₄	—	134	8	no	—
661	C₂×D₄	—	134	8	no	—
662	C₂×D₄	—	134	8	no	—
663	C₂×D₄	—	134	8	no	—
664	C₂×D₄	—	134	16	no	—
665	C₂×D₄	—	134	128	no	—
666	C₂×D₄	—	134	128	no	—
667	C₂×D₄	—	134	64	no	—
668	C₂×D₄	—	134	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
709	C₂³	—	2	32	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	16	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	32	no	—
716	C₂³	—	2	16	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	4	16	no	—
725	C₂³	—	4	32	no	—
726	C₂³	—	4	32	no	—
727	C₂³	—	4	128	no	—
728	C₂³	—	4	16	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	4	16	no	—
732	C₂³	—	268	128	no	—
733	C₂³	—	268	16	no	—
734	C₂³	—	268	32	no	—
735	C₂³	—	268	32	no	—
736	C₂³	—	268	16	no	—
737	C₂³	—	268	8	no	—
738	C₂³	—	268	8	no	—
739	C₂³	—	268	8	no	—
740	C₂³	—	268	8	no	—
741	C₂³	—	268	4	no	—
742	C₂³	—	268	8	no	—
743	C₂³	—	536	8	no	—
744	C₂³	—	67	16	no	—
745	C₂³	—	67	4	no	—
746	C₂³	—	67	2	no	—
747	C₂³	—	67	2	no	—
748	C₂³	—	67	4	no	—
749	C₂³	—	67	4	no	—
750	C₂³	—	134	16	no	—
751	C₂³	—	134	16	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	1	no	—
754	C₂³	—	134	4	no	—
755	C₂³	—	134	8	no	—
756	C₂³	—	134	16	no	—
757	C₂³	—	134	16	no	—
758	C₂³	—	134	4	no	—
759	C₂³	—	134	4	no	—
760	C₂³	—	134	4	no	—
761	C₂³	—	134	4	no	—
762	C₂³	—	134	4	no	—
763	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
767	C₂³	#14524088	1	8	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	8	8	no	—
772	D₄	—	268	4	no	—
773	D₄	—	268	8	no	—
774	D₄	—	268	4	no	—
775	D₄	—	268	8	no	—
776	D₄	—	268	4	no	—
777	D₄	—	268	8	no	—
778	D₄	—	536	8	no	—
779	D₄	—	134	32	no	—
780	D₄	—	134	32	no	—
781	D₄	—	134	64	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	268	4	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	536	8	no	—
791	C₂×C₄	—	67	8	no	—
792	C₂×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂×C₄	—	134	1	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	8	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	32	no	—
799	C₂×C₄	—	134	16	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²	—	2	32	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	16	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	2	8	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	4	32	no	—
812	C₂²	—	4	64	no	—
813	C₂²	—	4	8	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	268	16	no	—
819	C₂²	—	268	32	no	—
820	C₂²	—	268	32	no	—
821	C₂²	—	268	16	no	—
822	C₂²	—	268	8	no	—
823	C₂²	—	268	4	no	—
824	C₂²	—	268	1	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	536	8	no	—
827	C₂²	—	67	4	no	—
828	C₂²	—	67	4	no	—
829	C₂²	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	134	4	no	—
831	C₂²	—	134	4	no	—
832	C₂²	—	134	8	no	—
833	C₂²	—	134	8	no	—
834	C₂²	—	134	4	no	—
835	C₂²	—	134	4	no	—
836	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
837	C₂²	#16863956	1	8	yes	complemented
838	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	268	4	no	—
845	C₄	—	268	1	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	134	8	no	—
848	C₂	—	2	4	no	—
849	C₂	—	2	8	no	—
850	C₂	—	4	8	no	—
851	C₂	—	8	1	no	—
852	C₂	—	268	4	no	—
853	C₂	—	536	1	no	—
854	C₂	—	134	4	no	—
855	C₂	—	134	4	no	—
856	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#16863956	1	2	yes	—
858	C₂	#22573838	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2846	C₂
hypercenter	#2846	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34980
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863956	C₂	semidirect
3. C₂×#120×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568503	C₂	semidirect
5. #22568499	C₂	semidirect
6. #22568486	C₂	semidirect
7. #22565924	C₂	semidirect
8. #22565923	C₂	semidirect
9. #22563585	C₂	semidirect
10. #22563579	C₂	semidirect
11. #22563534	C₂	semidirect
12. #22563520	C₂	semidirect
13. #22562785	C₂	semidirect
14. #379×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2846	C₂	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863312	C₂²	semidirect
46. #16863311	C₂²	semidirect
47. #16863305	C₂²	semidirect
48. #16863304	C₂²	semidirect
49. #16863276	C₂²	semidirect
50. #16863273	C₂²	semidirect
51. #16863272	C₂²	semidirect
52. #16863272	C₂²	semidirect
53. #16863271	C₂²	semidirect
54. #16863268	C₂²	semidirect
55. #16863257	C₂²	semidirect
56. #16863257	C₂²	semidirect
57. #16863252	C₂²	semidirect
58. #16863252	C₂²	semidirect
59. #16863252	C₂²	semidirect
60. #16863251	C₂²	semidirect
61. #16863251	C₂²	semidirect
62. C₂⁶×C₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
66. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
76. C₂⁴×D₆₇	C₂³	semidirect
77. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
78. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
95. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
123. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
131. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
142. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
151. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
159. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
160. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
211. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
219. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
259. C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
333. C₂²×D₆₇	#120	semidirect
389. C₂²×C₆₇	#534	semidirect
436. #2846	D₆₇	semidirect
445. C₆₇	#34980	semidirect
447. C₂⁶	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
474. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
496. #379	C₂×D₆₇	semidirect
497. #379	C₂×D₆₇	semidirect
498. #379	C₂×D₆₇	semidirect
540. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
587. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
588. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
629. C₂⁴	D₄×D₆₇	semidirect
837. C₂²	#16863956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16863956	2
C₂×#120×D₆₇	2
#22568503	2
#22568499	2
#22568486	2
#22565924	2
#22565923	2
#22563585	2
#22563579	2
#22563534	2
#22563520	2
#22562785	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2846	2
#34980	67