Subgroups — #31028366

Order 17152.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₆₈	—	2	8	no	—
19	C₂³×D₂₆₈	—	2	16	no	—
20	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863957	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#120×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863314	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863306	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863274	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863274	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
73	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
74	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	128	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	32	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	32	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#14524028	—	2	16	no	—
112	#14524026	—	2	8	no	—
113	#14524018	—	2	16	no	—
114	#14524016	—	2	16	no	—
115	#14524013	—	2	8	no	—
116	#14524013	—	2	4	no	—
117	#14524013	—	2	8	no	—
118	#14524013	—	2	16	no	—
119	#14524013	—	4	8	no	—
120	#14524012	—	2	4	no	—
121	#14524011	—	2	8	no	—
122	#14524011	—	2	4	no	—
123	#14524011	—	2	8	no	—
124	#14524011	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
153	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
187	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₂₆₈	—	2	64	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	128	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	128	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	64	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
215	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
227	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
228	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	#120	1	16	yes	complemented
333	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	D₂₆₈	—	2	64	no	—
364	D₂₆₈	—	2	32	no	—
365	D₂₆₈	—	2	32	no	—
366	D₂₆₈	—	4	8	no	—
367	D₂₆₈	—	4	4	no	—
368	D₂₆₈	—	8	8	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#534	1	8	yes	complemented
383	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
386	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
409	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
411	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	Dic₆₇	—	4	1	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	4	no	—
418	#34980	—	67	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
422	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
424	C₂×C₆₇	#3484	1	4	yes	—
425	D₆₇	—	2	4	no	—
426	D₆₇	—	2	4	no	—
427	D₆₇	—	4	4	no	—
428	D₆₇	—	4	8	no	—
429	D₆₇	—	8	1	no	—
430	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
431	C₂×#534	—	67	2	no	—
432	C₂²×#120	—	67	1	no	—
433	#2849	—	67	1	no	—
434	#2849	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#2846	—	67	1	no	—
436	#2846	—	67	1	no	—
437	#2613	—	67	2	no	—
438	#2613	—	67	2	no	—
439	#2410	—	67	4	no	—
440	#2410	—	67	4	no	—
441	#2405	—	67	4	no	—
442	#2403	—	67	4	no	—
443	#2308	—	67	2	no	—
444	C₂×#379	—	67	1	no	—
445	C₆₇	#34980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁶	—	67	1	no	—
447	C₂⁶	—	67	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
449	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
452	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
454	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
455	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
456	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#534	—	134	16	no	—
458	C₂×#123	—	67	2	no	—
459	C₂×#123	—	67	4	no	—
460	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	C₂×#121	—	67	4	no	—
462	C₂×#121	—	67	4	no	—
463	C₂×#120	—	67	4	no	—
464	C₂×#120	—	67	1	no	—
465	C₂×#120	—	67	2	no	—
466	C₂×#120	—	67	1	no	—
467	C₂×#120	—	67	2	no	—
468	C₂×#120	—	67	4	no	—
469	C₂×#120	—	67	2	no	—
470	C₂×#120	—	67	1	no	—
471	C₂×#120	—	67	2	no	—
472	C₂×#120	—	67	4	no	—
473	C₂×#120	—	134	8	no	—
474	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
479	#394	—	67	8	no	—
480	#394	—	67	8	no	—
481	#392	—	67	8	no	—
482	#392	—	67	8	no	—
483	#386	—	67	4	no	—
484	#386	—	67	8	no	—
485	#386	—	67	8	no	—
486	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
487	#385	—	67	4	no	—
488	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
489	#381	—	67	2	no	—
490	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	#379	—	67	1	no	—
492	#379	—	67	2	no	—
493	#379	—	67	2	no	—
494	#379	—	67	4	no	—
495	#379	—	67	4	no	—
496	#379	—	67	2	no	—
497	#379	—	67	4	no	—
498	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂⁵	—	268	8	no	—
500	C₂⁵	—	268	8	no	—
501	C₂⁵	—	67	1	no	—
502	C₂⁵	—	67	8	no	—
503	C₂⁵	—	67	2	no	—
504	C₂⁵	—	67	1	no	—
505	C₂⁵	—	67	1	no	—
506	C₂⁵	—	67	2	no	—
507	C₂⁵	—	67	2	no	—
508	C₂⁵	—	67	4	no	—
509	C₂⁵	—	134	8	no	—
510	C₂⁵	—	134	8	no	—
511	C₂⁵	—	134	4	no	—
512	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	#123	—	2	8	no	—
549	#123	—	134	16	no	—
550	#123	—	134	8	no	—
551	#121	—	134	16	no	—
552	#121	—	134	16	no	—
553	#120	—	2	4	no	—
554	#120	—	268	8	no	—
555	#120	—	268	8	no	—
556	#120	—	134	16	no	—
557	#120	—	134	4	no	—
558	#120	—	134	8	no	—
559	#120	—	134	8	no	—
560	#120	—	134	4	no	—
561	#120	—	134	8	no	—
562	#120	—	134	8	no	—
563	#120	—	134	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
589	#95	—	67	8	no	—
590	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	8	no	—
593	C₂⁴	—	268	64	no	—
594	C₂⁴	—	268	64	no	—
595	C₂⁴	—	268	32	no	—
596	C₂⁴	—	268	32	no	—
597	C₂⁴	—	268	4	no	—
598	C₂⁴	—	268	8	no	—
599	C₂⁴	—	268	8	no	—
600	C₂⁴	—	268	4	no	—
601	C₂⁴	—	268	4	no	—
602	C₂⁴	—	268	4	no	—
603	C₂⁴	—	268	4	no	—
604	C₂⁴	—	67	8	no	—
605	C₂⁴	—	67	4	no	—
606	C₂⁴	—	67	8	no	—
607	C₂⁴	—	67	4	no	—
608	C₂⁴	—	67	8	no	—
609	C₂⁴	—	67	8	no	—
610	C₂⁴	—	67	1	no	—
611	C₂⁴	—	67	1	no	—
612	C₂⁴	—	67	4	no	—
613	C₂⁴	—	67	2	no	—
614	C₂⁴	—	67	1	no	—
615	C₂⁴	—	134	2	no	—
616	C₂⁴	—	134	32	no	—
617	C₂⁴	—	134	8	no	—
618	C₂⁴	—	134	8	no	—
619	C₂⁴	—	134	16	no	—
620	C₂⁴	—	134	32	no	—
621	C₂⁴	—	134	4	no	—
622	C₂⁴	—	134	8	no	—
623	C₂⁴	—	134	8	no	—
624	C₂⁴	—	134	4	no	—
625	C₂⁴	—	134	4	no	—
626	C₂⁴	—	134	4	no	—
627	C₂⁴	—	134	8	no	—
628	C₂⁴	—	134	8	no	—
629	C₂⁴	—	134	8	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	268	4	no	—
639	C₂×D₄	—	268	8	no	—
640	C₂×D₄	—	268	16	no	—
641	C₂×D₄	—	268	32	no	—
642	C₂×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂×D₄	—	268	8	no	—
644	C₂×D₄	—	67	16	no	—
645	C₂×D₄	—	67	16	no	—
646	C₂×D₄	—	134	2	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	8	no	—
650	C₂×D₄	—	134	64	no	—
651	C₂×D₄	—	134	8	no	—
652	C₂×D₄	—	134	8	no	—
653	C₂×D₄	—	134	8	no	—
654	C₂×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂×D₄	—	134	16	no	—
656	C₂×D₄	—	134	16	no	—
657	C₂×D₄	—	134	128	no	—
658	C₂×D₄	—	134	128	no	—
659	C₂×D₄	—	134	64	no	—
660	C₂×D₄	—	134	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	8	no	—
667	C₂×D₄	—	134	8	no	—
668	C₂×D₄	—	134	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
709	C₂³	—	2	32	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	16	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	268	128	no	—
719	C₂³	—	268	128	no	—
720	C₂³	—	268	16	no	—
721	C₂³	—	268	16	no	—
722	C₂³	—	268	16	no	—
723	C₂³	—	268	16	no	—
724	C₂³	—	268	32	no	—
725	C₂³	—	268	32	no	—
726	C₂³	—	268	32	no	—
727	C₂³	—	268	32	no	—
728	C₂³	—	268	16	no	—
729	C₂³	—	268	16	no	—
730	C₂³	—	268	8	no	—
731	C₂³	—	268	8	no	—
732	C₂³	—	268	8	no	—
733	C₂³	—	268	8	no	—
734	C₂³	—	268	4	no	—
735	C₂³	—	268	8	no	—
736	C₂³	—	268	16	no	—
737	C₂³	—	536	8	no	—
738	C₂³	—	67	16	no	—
739	C₂³	—	67	4	no	—
740	C₂³	—	67	2	no	—
741	C₂³	—	67	2	no	—
742	C₂³	—	67	4	no	—
743	C₂³	—	67	8	no	—
744	C₂³	—	67	4	no	—
745	C₂³	—	134	16	no	—
746	C₂³	—	134	16	no	—
747	C₂³	—	134	32	no	—
748	C₂³	—	134	2	no	—
749	C₂³	—	134	1	no	—
750	C₂³	—	134	4	no	—
751	C₂³	—	134	16	no	—
752	C₂³	—	134	8	no	—
753	C₂³	—	134	16	no	—
754	C₂³	—	134	16	no	—
755	C₂³	—	134	4	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	—	134	4	no	—
758	C₂³	—	134	4	no	—
759	C₂³	—	134	8	no	—
760	C₂³	—	134	8	no	—
761	C₂³	—	134	4	no	—
762	C₂³	—	134	4	no	—
763	C₂³	—	134	4	no	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
767	C₂³	#14524089	1	8	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	268	4	no	—
772	D₄	—	268	8	no	—
773	D₄	—	268	4	no	—
774	D₄	—	268	8	no	—
775	D₄	—	268	4	no	—
776	D₄	—	268	8	no	—
777	D₄	—	536	8	no	—
778	D₄	—	536	8	no	—
779	D₄	—	134	32	no	—
780	D₄	—	134	32	no	—
781	D₄	—	134	64	no	—
782	C₂×C₄	—	2	32	no	—
783	C₂×C₄	—	2	16	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	268	4	no	—
793	C₂×C₄	—	268	8	no	—
794	C₂×C₄	—	536	8	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	1	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	8	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
802	C₂²	—	2	32	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	16	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	268	32	no	—
812	C₂²	—	268	16	no	—
813	C₂²	—	268	64	no	—
814	C₂²	—	268	32	no	—
815	C₂²	—	268	32	no	—
816	C₂²	—	268	16	no	—
817	C₂²	—	268	8	no	—
818	C₂²	—	268	8	no	—
819	C₂²	—	268	8	no	—
820	C₂²	—	268	4	no	—
821	C₂²	—	268	1	no	—
822	C₂²	—	268	2	no	—
823	C₂²	—	536	8	no	—
824	C₂²	—	67	4	no	—
825	C₂²	—	67	4	no	—
826	C₂²	—	134	8	no	—
827	C₂²	—	134	8	no	—
828	C₂²	—	134	8	no	—
829	C₂²	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	134	4	no	—
831	C₂²	—	134	4	no	—
832	C₂²	—	134	8	no	—
833	C₂²	—	134	8	no	—
834	C₂²	—	134	4	no	—
835	C₂²	—	134	4	no	—
836	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
837	C₂²	#16863957	1	8	yes	complemented
838	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#14524089	1	4	yes	—
841	C₄	—	2	8	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	268	4	no	—
846	C₄	—	268	1	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₂	—	2	4	no	—
849	C₂	—	2	8	no	—
850	C₂	—	8	1	no	—
851	C₂	—	268	8	no	—
852	C₂	—	268	4	no	—
853	C₂	—	536	1	no	—
854	C₂	—	134	4	no	—
855	C₂	—	134	4	no	—
856	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#16863957	1	2	yes	—
858	C₂	#22573842	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2849	C₂
hypercenter	#2849	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34980
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₂₆₈	C₂	semidirect
2. C₂×#16863957	C₂	semidirect
3. C₂×#120×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568501	C₂	semidirect
5. #22568487	C₂	semidirect
6. #22568485	C₂	semidirect
7. #22565926	C₂	semidirect
8. #22565925	C₂	semidirect
9. #22563586	C₂	semidirect
10. #22563581	C₂	semidirect
11. #22563538	C₂	semidirect
12. #22563521	C₂	semidirect
13. #22562786	C₂	semidirect
14. #379×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2849	C₂	semidirect
17. C₂⁵×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863314	C₂²	semidirect
47. #16863313	C₂²	semidirect
48. #16863306	C₂²	semidirect
49. #16863305	C₂²	semidirect
50. #16863275	C₂²	semidirect
51. #16863274	C₂²	semidirect
52. #16863274	C₂²	semidirect
53. #16863269	C₂²	semidirect
54. #16863259	C₂²	semidirect
55. #16863252	C₂²	semidirect
56. #16863251	C₂²	semidirect
57. #16863251	C₂²	semidirect
58. #16863251	C₂²	semidirect
59. #16863251	C₂²	semidirect
60. #16863251	C₂²	semidirect
61. #16863251	C₂²	semidirect
62. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
65. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
66. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
81. C₂⁴×D₆₇	C₂³	semidirect
92. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
96. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
97. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
98. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
109. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
125. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
159. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
160. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
192. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
216. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
268. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
332. C₂²×D₆₇	#120	semidirect
382. C₂²×C₆₇	#534	semidirect
434. #2849	D₆₇	semidirect
445. C₆₇	#34980	semidirect
456. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
486. #386	C₂×D₆₇	semidirect
488. #385	C₂×D₆₇	semidirect
490. #381	C₂×D₆₇	semidirect
498. #379	C₂×D₆₇	semidirect
565. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
588. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
590. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
683. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
837. C₂²	#16863957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₆₈	2
C₂×#16863957	2
C₂×#120×D₆₇	2
#22568501	2
#22568487	2
#22568485	2
#22565926	2
#22565925	2
#22563586	2
#22563581	2
#22563538	2
#22563521	2
#22562786	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2849	2
#34980	67