Subgroups — #31028374

Order 17152.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16863954	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#120×D₆₇	—	2	16	no	—
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524028	—	2	8	no	—
109	#14524025	—	2	8	no	—
110	#14524017	—	2	4	no	—
111	#14524017	—	4	4	no	—
112	#14524015	—	2	8	no	—
113	#14524015	—	4	8	no	—
114	#14524013	—	2	16	no	—
115	#14524013	—	2	8	no	—
116	#14524013	—	2	8	no	—
117	#14524012	—	2	8	no	—
118	#14524011	—	2	16	no	—
119	#14524011	—	2	8	no	—
120	#14524011	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
166	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
167	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
198	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
228	D₄×D₆₇	—	4	64	no	—
229	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
363	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
364	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
369	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
370	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	D₂₆₈	—	4	16	no	—
407	D₂₆₈	—	4	8	no	—
408	D₂₆₈	—	8	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂²×C₆₇	#534	1	8	yes	complemented
429	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
452	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	8	yes	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	2	4	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	4	no	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	#34981	—	67	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
465	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
468	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
471	D₆₇	—	2	8	no	—
472	D₆₇	—	4	4	no	—
473	D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂×#534	—	67	1	no	—
475	C₂²×#120	—	67	2	no	—
476	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	#2847	—	67	1	no	—
478	#2847	—	67	2	no	—
479	#2847	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#2617	—	67	2	no	—
481	#2617	—	67	1	no	—
482	#2617	—	67	1	no	—
483	#2412	—	67	4	no	—
484	#2412	—	67	4	no	—
485	#2410	—	67	4	no	—
486	#2410	—	67	4	no	—
487	#2315	—	67	1	no	—
488	#2308	—	67	2	no	—
489	C₆₇	#34981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂⁶	—	67	1	no	—
491	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
492	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#534	—	134	8	no	—
496	C₂×#123	—	67	2	no	—
497	C₂×#123	—	67	2	no	—
498	C₂×#121	—	67	4	no	—
499	C₂×#121	—	67	2	no	—
500	C₂×#121	—	67	2	no	—
501	C₂×#121	—	67	1	no	—
502	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
504	C₂×#120	—	67	2	no	—
505	C₂×#120	—	67	2	no	—
506	C₂×#120	—	67	4	no	—
507	C₂×#120	—	67	2	no	—
508	C₂×#120	—	67	2	no	—
509	C₂×#120	—	67	4	no	—
510	C₂×#120	—	67	2	no	—
511	C₂×#120	—	134	16	no	—
512	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
522	#397	—	67	2	no	—
523	#397	—	67	2	no	—
524	#397	—	67	4	no	—
525	#394	—	67	4	no	—
526	#394	—	67	4	no	—
527	#394	—	67	4	no	—
528	#394	—	67	4	no	—
529	#392	—	67	2	no	—
530	#392	—	67	4	no	—
531	#392	—	67	2	no	—
532	#386	—	67	2	no	—
533	#386	—	67	4	no	—
534	#386	—	67	2	no	—
535	#386	—	67	4	no	—
536	#386	—	67	2	no	—
537	#386	—	67	4	no	—
538	#386	—	67	4	no	—
539	#386	—	67	4	no	—
540	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
542	#385	—	67	4	no	—
543	#385	—	67	4	no	—
544	#381	—	67	4	no	—
545	#380	—	67	1	no	—
546	#380	—	67	2	no	—
547	#380	—	67	2	no	—
548	#380	—	67	4	no	—
549	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
551	#379	—	67	4	no	—
552	C₂⁵	—	268	4	no	—
553	C₂⁵	—	268	4	no	—
554	C₂⁵	—	67	1	no	—
555	C₂⁵	—	67	8	no	—
556	C₂⁵	—	67	1	no	—
557	C₂⁵	—	67	2	no	—
558	C₂⁵	—	67	4	no	—
559	C₂⁵	—	134	4	no	—
560	C₂⁵	—	134	4	no	—
561	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
563	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#123	—	134	8	no	—
593	#123	—	134	8	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	4	4	no	—
596	#121	—	268	4	no	—
597	#121	—	268	8	no	—
598	#121	—	134	8	no	—
599	#121	—	134	4	no	—
600	#120	—	2	8	no	—
601	#120	—	134	8	no	—
602	#120	—	134	8	no	—
603	#120	—	134	16	no	—
604	#120	—	134	8	no	—
605	#120	—	134	8	no	—
606	#120	—	134	16	no	—
607	#120	—	134	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
643	#95	—	67	4	no	—
644	#95	—	67	4	no	—
645	#95	—	67	4	no	—
646	#95	—	67	4	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
649	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	268	16	no	—
655	C₂⁴	—	268	16	no	—
656	C₂⁴	—	268	32	no	—
657	C₂⁴	—	268	32	no	—
658	C₂⁴	—	268	2	no	—
659	C₂⁴	—	268	4	no	—
660	C₂⁴	—	268	2	no	—
661	C₂⁴	—	268	2	no	—
662	C₂⁴	—	268	4	no	—
663	C₂⁴	—	268	2	no	—
664	C₂⁴	—	268	4	no	—
665	C₂⁴	—	268	4	no	—
666	C₂⁴	—	67	4	no	—
667	C₂⁴	—	67	4	no	—
668	C₂⁴	—	67	4	no	—
669	C₂⁴	—	67	4	no	—
670	C₂⁴	—	67	16	no	—
671	C₂⁴	—	67	2	no	—
672	C₂⁴	—	67	2	no	—
673	C₂⁴	—	67	2	no	—
674	C₂⁴	—	134	4	no	—
675	C₂⁴	—	134	8	no	—
676	C₂⁴	—	134	32	no	—
677	C₂⁴	—	134	8	no	—
678	C₂⁴	—	134	4	no	—
679	C₂⁴	—	134	4	no	—
680	C₂⁴	—	134	2	no	—
681	C₂⁴	—	134	2	no	—
682	C₂⁴	—	134	8	no	—
683	C₂⁴	—	134	8	no	—
684	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	268	4	no	—
697	C₂×D₄	—	268	4	no	—
698	C₂×D₄	—	268	2	no	—
699	C₂×D₄	—	268	32	no	—
700	C₂×D₄	—	268	64	no	—
701	C₂×D₄	—	268	4	no	—
702	C₂×D₄	—	268	4	no	—
703	C₂×D₄	—	268	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	8	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂×D₄	—	134	8	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	4	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	4	no	—
717	C₂×D₄	—	134	8	no	—
718	C₂×D₄	—	134	8	no	—
719	C₂×D₄	—	134	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	2	16	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	16	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	268	128	no	—
798	C₂³	—	268	4	no	—
799	C₂³	—	268	4	no	—
800	C₂³	—	268	8	no	—
801	C₂³	—	268	16	no	—
802	C₂³	—	268	16	no	—
803	C₂³	—	268	16	no	—
804	C₂³	—	268	16	no	—
805	C₂³	—	268	4	no	—
806	C₂³	—	268	4	no	—
807	C₂³	—	268	8	no	—
808	C₂³	—	268	8	no	—
809	C₂³	—	268	16	no	—
810	C₂³	—	268	8	no	—
811	C₂³	—	268	8	no	—
812	C₂³	—	268	16	no	—
813	C₂³	—	536	4	no	—
814	C₂³	—	536	4	no	—
815	C₂³	—	536	8	no	—
816	C₂³	—	67	16	no	—
817	C₂³	—	67	4	no	—
818	C₂³	—	67	4	no	—
819	C₂³	—	67	4	no	—
820	C₂³	—	67	4	no	—
821	C₂³	—	134	32	no	—
822	C₂³	—	134	2	no	—
823	C₂³	—	134	2	no	—
824	C₂³	—	134	2	no	—
825	C₂³	—	134	4	no	—
826	C₂³	—	134	4	no	—
827	C₂³	—	134	8	no	—
828	C₂³	—	134	32	no	—
829	C₂³	—	134	2	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	4	no	—
832	C₂³	—	134	4	no	—
833	C₂³	—	134	4	no	—
834	C₂³	—	134	4	no	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
838	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
840	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	16	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	268	8	no	—
846	D₄	—	268	16	no	—
847	D₄	—	268	8	no	—
848	D₄	—	268	16	no	—
849	D₄	—	268	8	no	—
850	D₄	—	268	16	no	—
851	D₄	—	536	2	no	—
852	D₄	—	536	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	8	no	—
866	C₂×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	268	8	no	—
869	C₂×C₄	—	268	16	no	—
870	C₂×C₄	—	268	4	no	—
871	C₂×C₄	—	268	16	no	—
872	C₂×C₄	—	268	4	no	—
873	C₂×C₄	—	67	4	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	4	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂×C₄	—	134	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²	—	2	32	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	268	16	no	—
902	C₂²	—	268	64	no	—
903	C₂²	—	268	16	no	—
904	C₂²	—	268	2	no	—
905	C₂²	—	268	2	no	—
906	C₂²	—	268	4	no	—
907	C₂²	—	268	2	no	—
908	C₂²	—	268	2	no	—
909	C₂²	—	268	4	no	—
910	C₂²	—	268	2	no	—
911	C₂²	—	268	4	no	—
912	C₂²	—	536	16	no	—
913	C₂²	—	67	8	no	—
914	C₂²	—	134	4	no	—
915	C₂²	—	134	8	no	—
916	C₂²	—	134	4	no	—
917	C₂²	—	134	4	no	—
918	C₂²	—	134	8	no	—
919	C₂²	—	134	8	no	—
920	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
921	C₂²	#16863954	1	8	yes	complemented
922	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	4	no	—
932	C₄	—	268	2	no	—
933	C₄	—	268	2	no	—
934	C₄	—	268	4	no	—
935	C₄	—	134	4	no	—
936	C₂	—	2	4	no	—
937	C₂	—	2	8	no	—
938	C₂	—	8	2	no	—
939	C₂	—	268	4	no	—
940	C₂	—	536	2	no	—
941	C₂	—	134	8	no	—
942	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#16863954	1	2	yes	—
944	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22573892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34981
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863954	C₂	semidirect
2. C₂×#120×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22568491	C₂	semidirect
5. #22568489	C₂	semidirect
6. #22565949	C₂	semidirect
7. #22565946	C₂	semidirect
8. #22565945	C₂	semidirect
9. #22563604	C₂	semidirect
10. #22563602	C₂	semidirect
11. #22563582	C₂	semidirect
12. #22563580	C₂	semidirect
13. #22562822	C₂	semidirect
14. #22562783	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2847	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863325	C₂²	semidirect
45. #16863323	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
47. #16863314	C₂²	semidirect
48. #16863313	C₂²	semidirect
49. #16863312	C₂²	semidirect
50. #16863311	C₂²	semidirect
51. #16863306	C₂²	semidirect
52. #16863305	C₂²	semidirect
53. #16863304	C₂²	semidirect
54. #16863276	C₂²	semidirect
55. #16863276	C₂²	semidirect
56. #16863275	C₂²	semidirect
57. #16863275	C₂²	semidirect
58. #16863274	C₂²	semidirect
59. #16863273	C₂²	semidirect
60. #16863273	C₂²	semidirect
61. #16863272	C₂²	semidirect
62. #16863270	C₂²	semidirect
63. #16863267	C₂²	semidirect
64. #16863258	C₂²	semidirect
65. #16863256	C₂²	semidirect
66. #16863256	C₂²	semidirect
67. #16863254	C₂²	semidirect
68. #16863254	C₂²	semidirect
69. #16863251	C₂²	semidirect
70. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
89. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
123. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
134. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
144. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
151. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
152. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
153. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
154. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
158. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
172. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
174. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
175. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
237. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
267. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
268. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
295. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
363. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
428. C₂²×C₆₇	#534	semidirect
479. #2847	D₆₇	semidirect
489. C₆₇	#34981	semidirect
494. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
502. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
503. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
512. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
540. #386	C₂×D₆₇	semidirect
541. #386	C₂×D₆₇	semidirect
549. #380	C₂×D₆₇	semidirect
550. #380	C₂×D₆₇	semidirect
578. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
612. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
613. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
641. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
642. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
648. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
649. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
748. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
921. C₂²	#16863954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863954	2
C₂×#120×D₆₇	2
C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22568491	2
#22568489	2
#22565949	2
#22565946	2
#22565945	2
#22563604	2
#22563602	2
#22563582	2
#22563580	2
#22562822	2
#22562783	2
C₆₇×#2847	2
#34981	67