Subgroups — #31028375

Order 17152.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22565947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22563606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22563584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22562821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#120×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16863955	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14524012	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524012	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863324	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863310	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863276	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863273	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863254	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#120×C₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	—	4	8	no	—
76	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#14524026	—	2	8	no	—
82	#14524024	—	2	8	no	—
83	#14524015	—	2	16	no	—
84	#14524015	—	4	16	no	—
85	#14524012	—	2	8	no	—
86	#14524012	—	2	16	no	—
87	#14524012	—	2	8	no	—
88	#14524012	—	2	8	no	—
89	#14524011	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁵×C₆₇	—	4	8	no	—
118	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#120×C₆₇	—	2	16	no	—
137	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
138	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
200	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
241	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	#121	1	16	yes	complemented
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
308	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
320	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	32	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
377	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
378	C₂²×C₆₇	#534	1	8	yes	complemented
379	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	Dic₆₇	—	2	8	no	—
391	Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	Dic₆₇	—	4	4	no	—
394	#34981	—	67	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇	#3484	1	2	yes	—
404	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
405	D₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂×#534	—	67	1	no	—
407	C₂²×#120	—	67	1	no	—
408	C₂²×#120	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
410	#2847	—	67	4	no	—
411	#2617	—	67	4	no	—
412	#2412	—	67	4	no	—
413	#2412	—	67	4	no	—
414	#2410	—	67	4	no	—
415	#2410	—	67	4	no	—
416	#2315	—	67	1	no	—
417	#2308	—	67	1	no	—
418	#2308	—	67	1	no	—
419	C₆₇	#34981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
423	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
425	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
426	#534	—	134	8	no	—
427	C₂×#123	—	67	2	no	—
428	C₂×#123	—	67	2	no	—
429	C₂×#121	—	67	8	no	—
430	C₂×#121	—	67	4	no	—
431	C₂×#120	—	2	8	no	—
432	C₂×#120	—	67	2	no	—
433	C₂×#120	—	67	2	no	—
434	C₂×#120	—	67	4	no	—
435	C₂×#120	—	67	2	no	—
436	C₂×#120	—	67	2	no	—
437	C₂×#120	—	134	8	no	—
438	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
439	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
440	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
451	#397	—	67	8	no	—
452	#394	—	67	8	no	—
453	#394	—	67	8	no	—
454	#392	—	67	8	no	—
455	#386	—	67	4	no	—
456	#386	—	67	4	no	—
457	#386	—	67	8	no	—
458	#386	—	67	4	no	—
459	#386	—	67	4	no	—
460	#386	—	67	8	no	—
461	#385	—	67	4	no	—
462	#385	—	67	4	no	—
463	#381	—	67	2	no	—
464	#381	—	67	2	no	—
465	#380	—	67	4	no	—
466	#380	—	67	8	no	—
467	#379	—	67	2	no	—
468	#379	—	67	2	no	—
469	C₂⁵	—	2	4	no	—
470	C₂⁵	—	2	4	no	—
471	C₂⁵	—	4	8	no	—
472	C₂⁵	—	67	1	no	—
473	C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
474	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
476	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
477	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	#123	—	134	8	no	—
509	#123	—	134	8	no	—
510	#121	—	268	16	no	—
511	#121	—	134	16	no	—
512	#120	—	2	16	no	—
513	#120	—	2	8	no	—
514	#120	—	2	8	no	—
515	#120	—	134	8	no	—
516	#120	—	134	8	no	—
517	#120	—	134	8	no	—
518	#120	—	134	16	no	—
519	#120	—	134	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
548	#95	—	67	8	no	—
549	#95	—	67	8	no	—
550	#95	—	67	8	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	8	no	—
554	C₂⁴	—	2	32	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	8	no	—
562	C₂⁴	—	2	8	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	32	no	—
567	C₂⁴	—	4	4	no	—
568	C₂⁴	—	4	4	no	—
569	C₂⁴	—	4	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	4	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	32	no	—
573	C₂⁴	—	4	32	no	—
574	C₂⁴	—	268	4	no	—
575	C₂⁴	—	67	2	no	—
576	C₂⁴	—	134	2	no	—
577	C₂⁴	—	134	2	no	—
578	C₂⁴	—	134	2	no	—
579	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
582	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
583	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
585	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	16	no	—
601	C₂×D₄	—	4	8	no	—
602	C₂×D₄	—	4	32	no	—
603	C₂×D₄	—	4	16	no	—
604	C₂×D₄	—	268	32	no	—
605	C₂×D₄	—	268	16	no	—
606	C₂×D₄	—	268	8	no	—
607	C₂×D₄	—	268	8	no	—
608	C₂×D₄	—	134	8	no	—
609	C₂×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂×D₄	—	134	4	no	—
614	C₂×D₄	—	134	8	no	—
615	C₂×D₄	—	134	4	no	—
616	C₂×D₄	—	134	4	no	—
617	C₂×D₄	—	134	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
661	C₂³	—	2	16	no	—
662	C₂³	—	2	16	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	16	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	16	no	—
672	C₂³	—	2	16	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	16	no	—
675	C₂³	—	2	16	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	16	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	4	16	no	—
694	C₂³	—	4	128	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	—	268	8	no	—
702	C₂³	—	268	4	no	—
703	C₂³	—	536	4	no	—
704	C₂³	—	536	4	no	—
705	C₂³	—	134	2	no	—
706	C₂³	—	134	2	no	—
707	C₂³	—	134	2	no	—
708	C₂³	—	134	8	no	—
709	C₂³	#14524015	1	16	yes	complemented
710	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
721	C₂³	#14524088	1	8	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	D₄	—	4	16	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	16	no	—
727	D₄	—	268	16	no	—
728	D₄	—	268	8	no	—
729	D₄	—	268	8	no	—
730	D₄	—	268	16	no	—
731	D₄	—	536	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	268	8	no	—
740	C₂×C₄	—	268	8	no	—
741	C₂×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂×C₄	—	268	32	no	—
743	C₂×C₄	—	268	8	no	—
744	C₂×C₄	—	67	8	no	—
745	C₂×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	8	no	—
751	C₂×C₄	—	134	8	no	—
752	C₂×C₄	—	134	8	no	—
753	C₂²	—	2	32	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	4	16	no	—
771	C₂²	—	4	32	no	—
772	C₂²	—	4	32	no	—
773	C₂²	—	4	16	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	8	8	no	—
781	C₂²	—	268	4	no	—
782	C₂²	—	268	4	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	4	no	—
785	C₂²	—	536	8	no	—
786	C₂²	C₂×#14524015	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂×#14524015	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂×#14524015	1	4	yes	—
789	C₂²	#16863955	1	8	yes	complemented
790	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	268	4	no	—
797	C₄	—	268	2	no	—
798	C₄	—	268	4	no	—
799	C₄	—	134	8	no	—
800	C₂	—	2	4	no	—
801	C₂	—	2	8	no	—
802	C₂	—	2	4	no	—
803	C₂	—	2	4	no	—
804	C₂	—	4	4	no	—
805	C₂	—	8	2	no	—
806	C₂	—	536	2	no	—
807	C₂	C₂²×#14524015	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×#16863955	1	2	yes	—
809	C₂	#22573838	1	2	yes	—
810	C₂	#22573896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂²×#120×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂²×#120	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34981
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863955	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524012	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22568489	C₂	semidirect
5. #22565947	C₂	semidirect
6. #22563606	C₂	semidirect
7. #22563605	C₂	semidirect
8. #22563584	C₂	semidirect
9. #22563583	C₂	semidirect
10. #22562821	C₂	semidirect
11. #22562787	C₂	semidirect
12. #22562784	C₂	semidirect
13. C₂²×#120×C₆₇	C₂	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
36. #16863324	C₂²	semidirect
37. #16863311	C₂²	semidirect
38. #16863310	C₂²	semidirect
39. #16863304	C₂²	semidirect
40. #16863276	C₂²	semidirect
41. #16863276	C₂²	semidirect
42. #16863276	C₂²	semidirect
43. #16863275	C₂²	semidirect
44. #16863273	C₂²	semidirect
45. #16863273	C₂²	semidirect
46. #16863269	C₂²	semidirect
47. #16863268	C₂²	semidirect
48. #16863259	C₂²	semidirect
49. #16863257	C₂²	semidirect
50. #16863254	C₂²	semidirect
51. #16863254	C₂²	semidirect
52. #16863252	C₂²	semidirect
53. #16863251	C₂²	semidirect
56. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
90. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
110. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
112. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
113. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
114. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
118. C₂⁵×C₆₇	D₄	semidirect
176. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
192. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
295. C₂³×C₆₇	#121	semidirect
378. C₂²×C₆₇	#534	semidirect
408. C₂²×#120	D₆₇	semidirect
419. C₆₇	#34981	semidirect
424. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
439. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
440. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
450. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	semidirect
709. C₂³	#14524015	semidirect
789. C₂²	#16863955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863955	2
C₂²×#14524012	2
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22568489	2
#22565947	2
#22563606	2
#22563605	2
#22563584	2
#22563583	2
#22562821	2
#22562787	2
#22562784	2
C₂²×#120×C₆₇	2
#34981	67