Subgroups — #31028383

Order 17152.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#379×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₆₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16864021	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#14524023	—	2	8	no	—
96	#14524022	—	2	4	no	—
97	#14524022	—	4	4	no	—
98	#14524021	—	2	8	no	—
99	#14524021	—	2	8	no	—
100	#14524020	—	2	8	no	—
101	#14524020	—	4	8	no	—
102	#14524019	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
182	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
217	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
221	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
222	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
291	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
316	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
354	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
356	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
357	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#543	1	8	yes	complemented
371	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
389	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	4	no	—
400	#34982	—	67	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	2	yes	—
405	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
408	D₆₇	—	2	8	no	—
409	D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×#543	—	67	1	no	—
411	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
412	#2848	—	67	2	no	—
413	#2848	—	67	1	no	—
414	#2848	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#2626	—	67	2	no	—
416	#2626	—	67	1	no	—
417	#2626	—	67	1	no	—
418	#2437	—	67	4	no	—
419	#2437	—	67	4	no	—
420	#2437	—	67	4	no	—
421	#2437	—	67	4	no	—
422	#2315	—	67	2	no	—
423	#2315	—	67	1	no	—
424	C₂×#379	—	67	2	no	—
425	C₆₇	#34982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁶	—	67	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
428	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	#543	—	134	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
451	#399	—	67	2	no	—
452	#399	—	67	4	no	—
453	#399	—	67	2	no	—
454	#396	—	67	4	no	—
455	#396	—	67	4	no	—
456	#396	—	67	4	no	—
457	#396	—	67	4	no	—
458	#393	—	67	2	no	—
459	#393	—	67	2	no	—
460	#393	—	67	4	no	—
461	#385	—	67	2	no	—
462	#385	—	67	4	no	—
463	#385	—	67	4	no	—
464	#385	—	67	4	no	—
465	#385	—	67	2	no	—
466	#385	—	67	2	no	—
467	#385	—	67	4	no	—
468	#385	—	67	4	no	—
469	#385	—	67	4	no	—
470	#385	—	67	4	no	—
471	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
472	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
473	#380	—	67	1	no	—
474	#380	—	67	2	no	—
475	#380	—	67	4	no	—
476	#380	—	67	2	no	—
477	#380	—	67	4	no	—
478	#380	—	67	4	no	—
479	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#379	—	67	2	no	—
482	#379	—	67	2	no	—
483	#379	—	67	2	no	—
484	#379	—	67	4	no	—
485	#379	—	67	4	no	—
486	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
487	C₂⁵	—	268	4	no	—
488	C₂⁵	—	268	4	no	—
489	C₂⁵	—	67	1	no	—
490	C₂⁵	—	67	8	no	—
491	C₂⁵	—	67	1	no	—
492	C₂⁵	—	67	4	no	—
493	C₂⁵	—	134	4	no	—
494	C₂⁵	—	134	4	no	—
495	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	268	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	2	no	—
573	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
574	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	268	16	no	—
580	C₂⁴	—	268	16	no	—
581	C₂⁴	—	268	32	no	—
582	C₂⁴	—	268	32	no	—
583	C₂⁴	—	268	2	no	—
584	C₂⁴	—	268	4	no	—
585	C₂⁴	—	268	2	no	—
586	C₂⁴	—	268	2	no	—
587	C₂⁴	—	268	4	no	—
588	C₂⁴	—	268	2	no	—
589	C₂⁴	—	67	4	no	—
590	C₂⁴	—	67	4	no	—
591	C₂⁴	—	67	4	no	—
592	C₂⁴	—	67	4	no	—
593	C₂⁴	—	67	16	no	—
594	C₂⁴	—	67	2	no	—
595	C₂⁴	—	67	2	no	—
596	C₂⁴	—	134	8	no	—
597	C₂⁴	—	134	32	no	—
598	C₂⁴	—	134	8	no	—
599	C₂⁴	—	134	2	no	—
600	C₂⁴	—	134	2	no	—
601	C₂⁴	—	134	8	no	—
602	C₂⁴	—	134	8	no	—
603	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	16	no	—
687	C₂³	—	2	16	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	268	128	no	—
696	C₂³	—	268	4	no	—
697	C₂³	—	268	4	no	—
698	C₂³	—	268	8	no	—
699	C₂³	—	268	16	no	—
700	C₂³	—	268	16	no	—
701	C₂³	—	268	16	no	—
702	C₂³	—	268	16	no	—
703	C₂³	—	268	4	no	—
704	C₂³	—	268	4	no	—
705	C₂³	—	268	8	no	—
706	C₂³	—	268	16	no	—
707	C₂³	—	268	8	no	—
708	C₂³	—	268	8	no	—
709	C₂³	—	67	16	no	—
710	C₂³	—	67	4	no	—
711	C₂³	—	67	4	no	—
712	C₂³	—	67	4	no	—
713	C₂³	—	67	4	no	—
714	C₂³	—	134	32	no	—
715	C₂³	—	134	32	no	—
716	C₂³	—	134	8	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	4	no	—
720	C₂³	—	134	4	no	—
721	C₂³	—	134	4	no	—
722	C₂³	—	134	4	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
728	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	8	2	no	—
731	Q₈	—	536	2	no	—
732	Q₈	—	536	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	268	4	no	—
750	C₂×C₄	—	268	16	no	—
751	C₂×C₄	—	268	4	no	—
752	C₂×C₄	—	536	4	no	—
753	C₂×C₄	—	536	4	no	—
754	C₂×C₄	—	536	8	no	—
755	C₂×C₄	—	67	4	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	32	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	268	16	no	—
780	C₂²	—	268	64	no	—
781	C₂²	—	268	16	no	—
782	C₂²	—	268	2	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	4	no	—
785	C₂²	—	67	8	no	—
786	C₂²	—	134	8	no	—
787	C₂²	—	134	4	no	—
788	C₂²	—	134	4	no	—
789	C₂²	—	134	4	no	—
790	C₂²	—	134	8	no	—
791	C₂²	—	134	8	no	—
792	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
793	C₂²	#16864021	1	8	yes	complemented
794	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	268	4	no	—
809	C₄	—	134	4	no	—
810	C₂	—	2	8	no	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	268	4	no	—
813	C₂	—	134	8	no	—
814	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#16864021	1	2	yes	—
816	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22573892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2848	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34982
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864021	C₂	semidirect
3. #22568496	C₂	semidirect
4. #22568494	C₂	semidirect
5. #22566020	C₂	semidirect
6. #22566017	C₂	semidirect
7. #22566016	C₂	semidirect
8. #22563877	C₂	semidirect
9. #22563874	C₂	semidirect
10. #22563873	C₂	semidirect
11. #22563872	C₂	semidirect
12. #22562822	C₂	semidirect
13. #22562820	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2848	C₂	semidirect
19. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
38. #16863333	C₂²	semidirect
39. #16863331	C₂²	semidirect
40. #16863331	C₂²	semidirect
41. #16863320	C₂²	semidirect
42. #16863318	C₂²	semidirect
43. #16863318	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
45. #16863309	C₂²	semidirect
46. #16863309	C₂²	semidirect
47. #16863307	C₂²	semidirect
48. #16863271	C₂²	semidirect
49. #16863271	C₂²	semidirect
50. #16863270	C₂²	semidirect
51. #16863270	C₂²	semidirect
52. #16863269	C₂²	semidirect
53. #16863269	C₂²	semidirect
54. #16863268	C₂²	semidirect
55. #16863268	C₂²	semidirect
56. #16863267	C₂²	semidirect
57. #16863267	C₂²	semidirect
58. #16863256	C₂²	semidirect
59. #16863256	C₂²	semidirect
60. #16863255	C₂²	semidirect
61. #16863254	C₂²	semidirect
62. #16863254	C₂²	semidirect
63. #16863253	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂⁴×D₆₇	Q₈	semidirect
85. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
86. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
107. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
112. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
141. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
142. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
143. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
144. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
146. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
163. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
164. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
315. C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
370. C₂²×C₆₇	#543	semidirect
414. #2848	D₆₇	semidirect
425. C₆₇	#34982	semidirect
438. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
439. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
471. #385	C₂×D₆₇	semidirect
472. #385	C₂×D₆₇	semidirect
479. #380	C₂×D₆₇	semidirect
480. #380	C₂×D₆₇	semidirect
498. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
533. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
534. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
535. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
536. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
573. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
574. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
793. C₂²	#16864021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864021	2
C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22568496	2
#22568494	2
#22566020	2
#22566017	2
#22566016	2
#22563877	2
#22563874	2
#22563873	2
#22563872	2
#22562822	2
#22562820	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2848	2
#34982	67