Subgroups — #31028400

Order 17152.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22563942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22562823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16863955	—	2	8	no	—
20	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863336	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863333	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863328	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863323	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863321	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863321	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863281	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863281	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863257	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863256	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14524027	—	4	8	no	—
100	#14524026	—	2	8	no	—
101	#14524024	—	2	8	no	—
102	#14524015	—	2	8	no	—
103	#14524015	—	2	8	no	—
104	#14524012	—	2	8	no	—
105	#14524011	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
107	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₆₇	#123	1	16	yes	complemented
294	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
382	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
393	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
396	Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	#34983	—	67	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
410	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#3485	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
413	D₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×#534	—	67	1	no	—
415	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
416	#2853	—	67	2	no	—
417	#2849	—	67	2	no	—
418	#2623	—	67	2	no	—
419	#2622	—	67	2	no	—
420	#2444	—	67	4	no	—
421	#2443	—	67	4	no	—
422	#2419	—	67	4	no	—
423	#2418	—	67	4	no	—
424	#2315	—	67	1	no	—
425	#2308	—	67	1	no	—
426	#2308	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#386	—	67	1	no	—
428	C₂×#385	—	67	1	no	—
429	C₆₇	#34983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
431	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
434	#534	—	134	8	no	—
435	C₂×#123	—	67	2	no	—
436	C₂×#123	—	67	2	no	—
437	C₂×#123	—	67	4	no	—
438	C₂×#121	—	67	2	no	—
439	C₂×#121	—	67	2	no	—
440	C₂×#120	—	67	2	no	—
441	C₂×#120	—	67	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
454	#400	—	67	4	no	—
455	#399	—	67	4	no	—
456	#398	—	67	4	no	—
457	#397	—	67	4	no	—
458	#397	—	67	4	no	—
459	#397	—	67	4	no	—
460	#394	—	67	4	no	—
461	#394	—	67	4	no	—
462	#388	—	67	4	no	—
463	#388	—	67	4	no	—
464	#387	—	67	4	no	—
465	#387	—	67	4	no	—
466	#386	—	67	4	no	—
467	#386	—	67	2	no	—
468	#386	—	67	2	no	—
469	#386	—	67	2	no	—
470	#386	—	67	4	no	—
471	#386	—	67	2	no	—
472	#386	—	67	4	no	—
473	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
474	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
475	#385	—	67	2	no	—
476	#385	—	67	2	no	—
477	#385	—	67	2	no	—
478	#385	—	67	2	no	—
479	#385	—	67	2	no	—
480	#385	—	67	4	no	—
481	#385	—	67	2	no	—
482	#385	—	67	4	no	—
483	#381	—	67	2	no	—
484	#381	—	67	4	no	—
485	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
486	#380	—	67	4	no	—
487	#379	—	67	2	no	—
488	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
489	C₂×#95	—	67	2	no	—
490	C₂×#95	—	67	2	no	—
491	C₂⁵	—	67	1	no	—
492	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
503	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	8	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
523	#123	—	268	8	no	—
524	#123	—	134	8	no	—
525	#123	—	134	8	no	—
526	#121	—	134	8	no	—
527	#121	—	134	8	no	—
528	#120	—	134	8	no	—
529	#120	—	134	8	no	—
530	C₄×D₄	—	134	16	no	—
531	C₄×D₄	—	134	16	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	4	no	—
576	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
577	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	4	2	no	—
583	C₂⁴	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	268	2	no	—
585	C₂⁴	—	268	2	no	—
586	C₂⁴	—	67	2	no	—
587	C₂⁴	—	134	2	no	—
588	C₂⁴	—	134	2	no	—
589	C₂⁴	—	134	2	no	—
590	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
591	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
592	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
593	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₄	—	2	32	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	268	16	no	—
604	C₂×D₄	—	268	4	no	—
605	C₂×D₄	—	268	4	no	—
606	C₂×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂×D₄	—	134	4	no	—
612	C₂×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂×D₄	—	134	4	no	—
614	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄²	—	134	8	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	268	8	no	—
708	C₂³	—	268	4	no	—
709	C₂³	—	536	2	no	—
710	C₂³	—	536	2	no	—
711	C₂³	—	536	4	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	4	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	#14524027	1	16	yes	complemented
718	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	D₄	—	2	16	no	—
730	D₄	—	2	16	no	—
731	D₄	—	268	8	no	—
732	D₄	—	268	8	no	—
733	D₄	—	536	4	no	—
734	D₄	—	536	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	268	4	no	—
747	C₂×C₄	—	268	4	no	—
748	C₂×C₄	—	268	4	no	—
749	C₂×C₄	—	268	4	no	—
750	C₂×C₄	—	268	8	no	—
751	C₂×C₄	—	268	8	no	—
752	C₂×C₄	—	268	16	no	—
753	C₂×C₄	—	536	2	no	—
754	C₂×C₄	—	536	2	no	—
755	C₂×C₄	—	67	4	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	8	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	16	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	268	2	no	—
794	C₂²	—	268	2	no	—
795	C₂²	—	268	4	no	—
796	C₂²	—	268	2	no	—
797	C₂²	—	268	4	no	—
798	C₂²	—	536	8	no	—
799	C₂²	C₂×#14524027	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂×#14524027	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×#14524027	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	268	2	no	—
811	C₄	—	268	2	no	—
812	C₄	—	268	2	no	—
813	C₄	—	268	2	no	—
814	C₄	—	268	2	no	—
815	C₄	—	268	2	no	—
816	C₄	—	134	4	no	—
817	C₂	—	2	4	no	—
818	C₂	—	2	4	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	536	2	no	—
822	C₂	C₂²×#14524027	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22573615	1	2	yes	—
824	C₂	#22573845	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#22573854	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22574046	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2308	C₂
prime radical	C₂×#16863955	C₂
hypercenter	#2308	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34983
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22568532	C₂	semidirect
4. #22568503	C₂	semidirect
5. #22565992	C₂	semidirect
6. #22565985	C₂	semidirect
7. #22563957	C₂	semidirect
8. #22563942	C₂	semidirect
9. #22563684	C₂	semidirect
10. #22563669	C₂	semidirect
11. #22562823	C₂	semidirect
12. #22562784	C₂	semidirect
13. C₂×#16863273	C₂	semidirect
14. C₂×#16863271	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2308	C₂	semidirect
18. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. #16863336	C₂²	semidirect
38. #16863333	C₂²	semidirect
39. #16863328	C₂²	semidirect
40. #16863323	C₂²	semidirect
41. #16863321	C₂²	semidirect
42. #16863321	C₂²	semidirect
43. #16863312	C₂²	semidirect
44. #16863312	C₂²	semidirect
45. #16863288	C₂²	semidirect
46. #16863288	C₂²	semidirect
47. #16863281	C₂²	semidirect
48. #16863281	C₂²	semidirect
49. #16863275	C₂²	semidirect
54. #16863273	C₂²	semidirect
55. #16863273	C₂²	semidirect
56. #16863271	C₂²	semidirect
57. #16863271	C₂²	semidirect
58. #16863271	C₂²	semidirect
59. #16863271	C₂²	semidirect
60. #16863271	C₂²	semidirect
61. #16863271	C₂²	semidirect
62. #16863271	C₂²	semidirect
63. #16863271	C₂²	semidirect
64. #16863257	C₂²	semidirect
65. #16863257	C₂²	semidirect
66. #16863256	C₂²	semidirect
67. #16863251	C₂²	semidirect
68. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
69. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
74. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
293. C₂³×C₆₇	#123	semidirect
426. #2308	D₆₇	semidirect
429. C₆₇	#34983	semidirect
474. #386	C₂×D₆₇	semidirect
485. #381	C₂×D₆₇	semidirect
488. #379	C₂×D₆₇	semidirect
717. C₂³	#14524027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863955	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
#22568532	2
#22568503	2
#22565992	2
#22565985	2
#22563957	2
#22563942	2
#22563684	2
#22563669	2
#22562823	2
#22562784	2
C₂×#16863273	2
C₂×#16863271	2
C₆₇×#2308	2
#34983	67