Subgroups — #31028404

Order 17152.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16863957	—	2	16	no	—
21	#16863954	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524005	—	2	8	no	—
38	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524028	—	2	16	no	—
107	#14524028	—	2	8	no	—
108	#14524026	—	2	8	no	—
109	#14524025	—	2	8	no	—
110	#14524018	—	2	16	no	—
111	#14524018	—	4	4	no	—
112	#14524017	—	2	4	no	—
113	#14524016	—	2	16	no	—
114	#14524015	—	2	8	no	—
115	#14524014	—	4	4	no	—
116	#14524013	—	2	8	no	—
117	#14524013	—	2	16	no	—
118	#14524013	—	2	8	no	—
119	#14524011	—	2	8	no	—
120	#14524011	—	2	8	no	—
121	#14524005	—	2	16	no	—
122	#14524005	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
159	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
213	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
327	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
332	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	D₂₆₈	—	2	32	no	—
369	D₂₆₈	—	4	8	no	—
370	D₂₆₈	—	8	2	no	—
371	D₂₆₈	—	8	8	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
411	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	8	yes	—
412	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	Dic₆₇	—	2	4	no	—
419	Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	#34984	—	67	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
427	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3485	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
430	D₆₇	—	2	8	no	—
431	D₆₇	—	4	4	no	—
432	D₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×#534	—	67	2	no	—
434	C₂×#534	—	67	1	no	—
435	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
436	#2854	—	67	2	no	—
437	#2847	—	67	1	no	—
438	#2847	—	67	1	no	—
439	#2618	—	67	1	no	—
440	#2618	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#2617	—	67	2	no	—
442	#2425	—	67	4	no	—
443	#2425	—	67	4	no	—
444	#2424	—	67	4	no	—
445	#2424	—	67	4	no	—
446	#2315	—	67	1	no	—
447	C₂×#386	—	67	2	no	—
448	C₆₇	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
450	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
453	#534	—	134	8	no	—
454	#534	—	134	16	no	—
455	C₂×#123	—	67	2	no	—
456	C₂×#123	—	67	2	no	—
457	C₂×#123	—	67	4	no	—
458	C₂×#123	—	67	2	no	—
459	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
460	C₂×#121	—	67	2	no	—
461	C₂×#121	—	67	2	no	—
462	C₂×#121	—	67	1	no	—
463	C₂×#121	—	67	2	no	—
464	C₂×#121	—	67	4	no	—
465	C₂×#121	—	67	4	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#120	—	67	2	no	—
468	C₂×#120	—	67	2	no	—
469	C₂×#120	—	67	2	no	—
470	C₂×#120	—	67	2	no	—
471	C₂×#120	—	67	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
480	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
481	#398	—	67	2	no	—
482	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	#397	—	67	4	no	—
484	#396	—	67	4	no	—
485	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
486	#394	—	67	2	no	—
487	#394	—	67	4	no	—
488	#394	—	67	4	no	—
489	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
490	#392	—	67	4	no	—
491	#390	—	67	4	no	—
492	#389	—	67	4	no	—
493	#388	—	67	4	no	—
494	#388	—	67	4	no	—
495	#386	—	67	2	no	—
496	#386	—	67	2	no	—
497	#386	—	67	2	no	—
498	#386	—	67	4	no	—
499	#386	—	67	4	no	—
500	#386	—	67	4	no	—
501	#386	—	67	4	no	—
502	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
503	#385	—	67	4	no	—
504	#385	—	67	4	no	—
505	#380	—	67	1	no	—
506	#380	—	67	2	no	—
507	#380	—	67	2	no	—
508	#380	—	67	2	no	—
509	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#95	—	67	4	no	—
511	C₂⁵	—	67	1	no	—
512	C₂⁵	—	67	1	no	—
513	C₂⁵	—	67	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#123	—	2	8	no	—
545	#123	—	134	8	no	—
546	#123	—	134	8	no	—
547	#123	—	134	16	no	—
548	#123	—	134	8	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	268	4	no	—
551	#121	—	268	4	no	—
552	#121	—	134	16	no	—
553	#121	—	134	16	no	—
554	#121	—	134	8	no	—
555	#121	—	134	4	no	—
556	#120	—	134	8	no	—
557	#120	—	134	16	no	—
558	#120	—	134	8	no	—
559	#120	—	134	8	no	—
560	#120	—	134	8	no	—
561	C₄×D₄	—	134	16	no	—
562	C₄×D₄	—	134	16	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
598	#95	—	67	4	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	—	67	4	no	—
601	#95	—	67	2	no	—
602	#95	—	67	4	no	—
603	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
604	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂⁴	—	268	2	no	—
606	C₂⁴	—	268	2	no	—
607	C₂⁴	—	268	2	no	—
608	C₂⁴	—	268	2	no	—
609	C₂⁴	—	268	4	no	—
610	C₂⁴	—	268	4	no	—
611	C₂⁴	—	67	4	no	—
612	C₂⁴	—	67	4	no	—
613	C₂⁴	—	67	4	no	—
614	C₂⁴	—	67	4	no	—
615	C₂⁴	—	67	2	no	—
616	C₂⁴	—	67	2	no	—
617	C₂⁴	—	67	2	no	—
618	C₂⁴	—	134	4	no	—
619	C₂⁴	—	134	4	no	—
620	C₂⁴	—	134	4	no	—
621	C₂⁴	—	134	2	no	—
622	C₂⁴	—	134	2	no	—
623	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	268	2	no	—
631	C₂×D₄	—	268	4	no	—
632	C₂×D₄	—	268	4	no	—
633	C₂×D₄	—	268	32	no	—
634	C₂×D₄	—	268	4	no	—
635	C₂×D₄	—	268	4	no	—
636	C₂×D₄	—	268	4	no	—
637	C₂×D₄	—	67	16	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	8	no	—
642	C₂×D₄	—	134	8	no	—
643	C₂×D₄	—	134	32	no	—
644	C₂×D₄	—	134	8	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	134	8	no	—
653	C₂×D₄	—	134	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄²	—	134	8	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	268	4	no	—
729	C₂³	—	268	4	no	—
730	C₂³	—	268	8	no	—
731	C₂³	—	268	4	no	—
732	C₂³	—	268	4	no	—
733	C₂³	—	268	8	no	—
734	C₂³	—	268	8	no	—
735	C₂³	—	268	8	no	—
736	C₂³	—	268	8	no	—
737	C₂³	—	268	16	no	—
738	C₂³	—	536	4	no	—
739	C₂³	—	536	4	no	—
740	C₂³	—	536	8	no	—
741	C₂³	—	67	16	no	—
742	C₂³	—	67	4	no	—
743	C₂³	—	67	4	no	—
744	C₂³	—	67	4	no	—
745	C₂³	—	67	4	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	—	134	2	no	—
749	C₂³	—	134	4	no	—
750	C₂³	—	134	4	no	—
751	C₂³	—	134	8	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	4	no	—
759	C₂³	—	134	4	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	4	8	no	—
765	D₄	—	8	2	no	—
766	D₄	—	268	8	no	—
767	D₄	—	268	8	no	—
768	D₄	—	268	8	no	—
769	D₄	—	536	2	no	—
770	D₄	—	536	8	no	—
771	D₄	—	536	8	no	—
772	D₄	—	536	4	no	—
773	D₄	—	134	32	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	268	8	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	16	no	—
793	C₂×C₄	—	268	4	no	—
794	C₂×C₄	—	536	8	no	—
795	C₂×C₄	—	67	4	no	—
796	C₂×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	8	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	268	16	no	—
820	C₂²	—	268	16	no	—
821	C₂²	—	268	2	no	—
822	C₂²	—	268	2	no	—
823	C₂²	—	268	2	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	268	2	no	—
827	C₂²	—	268	4	no	—
828	C₂²	—	268	2	no	—
829	C₂²	—	268	4	no	—
830	C₂²	—	536	16	no	—
831	C₂²	—	67	8	no	—
832	C₂²	—	134	4	no	—
833	C₂²	—	134	4	no	—
834	C₂²	—	134	4	no	—
835	C₂²	—	134	4	no	—
836	C₂²	—	134	4	no	—
837	C₂²	—	134	8	no	—
838	C₂²	—	134	8	no	—
839	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	268	4	no	—
853	C₄	—	134	4	no	—
854	C₄	—	134	4	no	—
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	268	4	no	—
858	C₂	—	536	2	no	—
859	C₂	—	134	8	no	—
860	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22573617	1	2	yes	—
862	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#22573852	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22573972	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2618	C₂
hypercenter	#2618	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863957	C₂	semidirect
2. C₂×#16863954	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524005	C₂	semidirect
4. #22568538	C₂	semidirect
5. #22568492	C₂	semidirect
6. #22568488	C₂	semidirect
7. #22565951	C₂	semidirect
8. #22565949	C₂	semidirect
9. #22563755	C₂	semidirect
10. #22563753	C₂	semidirect
11. #22563740	C₂	semidirect
12. #22563738	C₂	semidirect
13. #22562822	C₂	semidirect
14. #386×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2618	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863326	C₂²	semidirect
46. #16863325	C₂²	semidirect
47. #16863318	C₂²	semidirect
48. #16863314	C₂²	semidirect
49. #16863313	C₂²	semidirect
50. #16863311	C₂²	semidirect
51. #16863305	C₂²	semidirect
52. #16863296	C₂²	semidirect
53. #16863291	C₂²	semidirect
54. #16863290	C₂²	semidirect
55. #16863286	C₂²	semidirect
56. #16863276	C₂²	semidirect
57. #16863275	C₂²	semidirect
58. #16863274	C₂²	semidirect
59. #16863274	C₂²	semidirect
60. #16863273	C₂²	semidirect
61. #16863272	C₂²	semidirect
62. #16863272	C₂²	semidirect
63. #16863270	C₂²	semidirect
64. #16863267	C₂²	semidirect
65. #16863256	C₂²	semidirect
66. #16863254	C₂²	semidirect
67. #16863253	C₂²	semidirect
68. #16863253	C₂²	semidirect
69. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
132. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
326. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
440. #2618	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#34984	semidirect
459. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
475. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
482. #398	C₂×D₆₇	semidirect
485. #396	C₂×D₆₇	semidirect
489. #394	C₂×D₆₇	semidirect
502. #386	C₂×D₆₇	semidirect
509. #380	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863957	2
C₂×#16863954	2
C₂²×#14524005	2
#22568538	2
#22568492	2
#22568488	2
#22565951	2
#22565949	2
#22563755	2
#22563753	2
#22563740	2
#22563738	2
#22562822	2
#386×D₆₇	2
C₆₇×#2618	2
#34984	67