Subgroups — #31028411

Order 17152.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16863957	—	2	16	no	—
21	#16863954	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524028	—	2	16	no	—
106	#14524028	—	2	8	no	—
107	#14524026	—	2	8	no	—
108	#14524025	—	2	8	no	—
109	#14524018	—	2	16	no	—
110	#14524017	—	2	4	no	—
111	#14524016	—	2	16	no	—
112	#14524016	—	4	8	no	—
113	#14524015	—	2	8	no	—
114	#14524013	—	2	8	no	—
115	#14524013	—	2	16	no	—
116	#14524013	—	2	8	no	—
117	#14524011	—	2	8	no	—
118	#14524011	—	2	8	no	—
119	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
158	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
283	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
322	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₂₆₈	—	2	32	no	—
364	D₂₆₈	—	4	8	no	—
365	D₂₆₈	—	8	2	no	—
366	D₂₆₈	—	8	8	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
386	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
403	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	8	yes	—
404	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
410	Dic₆₇	—	2	4	no	—
411	Dic₆₇	—	4	2	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	4	no	—
414	#34984	—	67	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	#3485	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
422	D₆₇	—	2	8	no	—
423	D₆₇	—	4	4	no	—
424	D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×#534	—	67	2	no	—
426	C₂×#534	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
428	#2854	—	67	1	no	—
429	#2854	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#2847	—	67	2	no	—
431	#2618	—	67	2	no	—
432	#2617	—	67	1	no	—
433	#2617	—	67	1	no	—
434	#2425	—	67	4	no	—
435	#2425	—	67	4	no	—
436	#2424	—	67	4	no	—
437	#2424	—	67	4	no	—
438	#2315	—	67	1	no	—
439	C₂×#386	—	67	2	no	—
440	C₆₇	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
442	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
445	#534	—	134	8	no	—
446	#534	—	134	16	no	—
447	C₂×#123	—	67	2	no	—
448	C₂×#123	—	67	2	no	—
449	C₂×#123	—	67	4	no	—
450	C₂×#123	—	67	2	no	—
451	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
452	C₂×#121	—	67	2	no	—
453	C₂×#121	—	67	1	no	—
454	C₂×#121	—	67	4	no	—
455	C₂×#121	—	67	4	no	—
456	C₂×#121	—	67	4	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#120	—	67	2	no	—
459	C₂×#120	—	67	2	no	—
460	C₂×#120	—	67	2	no	—
461	C₂×#120	—	67	2	no	—
462	C₂×#120	—	67	4	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
471	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#398	—	67	4	no	—
473	#397	—	67	2	no	—
474	#397	—	67	2	no	—
475	#396	—	67	4	no	—
476	#396	—	67	4	no	—
477	#394	—	67	4	no	—
478	#394	—	67	4	no	—
479	#394	—	67	4	no	—
480	#392	—	67	2	no	—
481	#392	—	67	2	no	—
482	#390	—	67	2	no	—
483	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
484	#389	—	67	2	no	—
485	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
486	#388	—	67	4	no	—
487	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
488	#386	—	67	2	no	—
489	#386	—	67	2	no	—
490	#386	—	67	4	no	—
491	#386	—	67	4	no	—
492	#386	—	67	2	no	—
493	#386	—	67	4	no	—
494	#386	—	67	4	no	—
495	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
496	#385	—	67	4	no	—
497	#385	—	67	4	no	—
498	#380	—	67	1	no	—
499	#380	—	67	2	no	—
500	#380	—	67	4	no	—
501	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#95	—	67	4	no	—
503	C₂⁵	—	67	1	no	—
504	C₂⁵	—	67	1	no	—
505	C₂⁵	—	67	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	#123	—	2	8	no	—
536	#123	—	134	8	no	—
537	#123	—	134	8	no	—
538	#123	—	134	16	no	—
539	#123	—	134	8	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	268	8	no	—
542	#121	—	134	16	no	—
543	#121	—	134	16	no	—
544	#121	—	134	8	no	—
545	#121	—	134	4	no	—
546	#120	—	134	8	no	—
547	#120	—	134	16	no	—
548	#120	—	134	8	no	—
549	#120	—	134	8	no	—
550	#120	—	134	8	no	—
551	C₄×D₄	—	134	16	no	—
552	C₄×D₄	—	134	16	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#95	—	67	4	no	—
590	#95	—	67	4	no	—
591	#95	—	67	4	no	—
592	#95	—	67	4	no	—
593	#95	—	67	2	no	—
594	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂⁴	—	268	2	no	—
597	C₂⁴	—	268	2	no	—
598	C₂⁴	—	268	2	no	—
599	C₂⁴	—	268	2	no	—
600	C₂⁴	—	268	4	no	—
601	C₂⁴	—	268	4	no	—
602	C₂⁴	—	67	4	no	—
603	C₂⁴	—	67	4	no	—
604	C₂⁴	—	67	4	no	—
605	C₂⁴	—	67	4	no	—
606	C₂⁴	—	67	2	no	—
607	C₂⁴	—	67	2	no	—
608	C₂⁴	—	67	2	no	—
609	C₂⁴	—	134	4	no	—
610	C₂⁴	—	134	4	no	—
611	C₂⁴	—	134	4	no	—
612	C₂⁴	—	134	2	no	—
613	C₂⁴	—	134	2	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	268	4	no	—
622	C₂×D₄	—	268	2	no	—
623	C₂×D₄	—	268	4	no	—
624	C₂×D₄	—	268	32	no	—
625	C₂×D₄	—	268	4	no	—
626	C₂×D₄	—	268	4	no	—
627	C₂×D₄	—	268	4	no	—
628	C₂×D₄	—	67	16	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	4	no	—
632	C₂×D₄	—	134	8	no	—
633	C₂×D₄	—	134	8	no	—
634	C₂×D₄	—	134	32	no	—
635	C₂×D₄	—	134	8	no	—
636	C₂×D₄	—	134	4	no	—
637	C₂×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	8	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	268	4	no	—
718	C₂³	—	268	4	no	—
719	C₂³	—	268	8	no	—
720	C₂³	—	268	4	no	—
721	C₂³	—	268	4	no	—
722	C₂³	—	268	8	no	—
723	C₂³	—	268	8	no	—
724	C₂³	—	268	8	no	—
725	C₂³	—	268	8	no	—
726	C₂³	—	268	16	no	—
727	C₂³	—	536	4	no	—
728	C₂³	—	536	4	no	—
729	C₂³	—	536	8	no	—
730	C₂³	—	67	16	no	—
731	C₂³	—	67	4	no	—
732	C₂³	—	67	4	no	—
733	C₂³	—	67	4	no	—
734	C₂³	—	67	4	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	—	134	2	no	—
738	C₂³	—	134	4	no	—
739	C₂³	—	134	4	no	—
740	C₂³	—	134	8	no	—
741	C₂³	—	134	2	no	—
742	C₂³	—	134	2	no	—
743	C₂³	—	134	4	no	—
744	C₂³	—	134	4	no	—
745	C₂³	—	134	4	no	—
746	C₂³	—	134	4	no	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	D₄	—	4	8	no	—
752	D₄	—	8	2	no	—
753	D₄	—	268	8	no	—
754	D₄	—	268	8	no	—
755	D₄	—	268	8	no	—
756	D₄	—	536	2	no	—
757	D₄	—	536	8	no	—
758	D₄	—	536	8	no	—
759	D₄	—	536	4	no	—
760	D₄	—	134	32	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	268	16	no	—
777	C₂×C₄	—	268	16	no	—
778	C₂×C₄	—	268	8	no	—
779	C₂×C₄	—	268	4	no	—
780	C₂×C₄	—	268	4	no	—
781	C₂×C₄	—	536	8	no	—
782	C₂×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	268	16	no	—
806	C₂²	—	268	16	no	—
807	C₂²	—	268	2	no	—
808	C₂²	—	268	2	no	—
809	C₂²	—	268	4	no	—
810	C₂²	—	268	2	no	—
811	C₂²	—	268	2	no	—
812	C₂²	—	268	4	no	—
813	C₂²	—	268	2	no	—
814	C₂²	—	268	4	no	—
815	C₂²	—	536	16	no	—
816	C₂²	—	67	8	no	—
817	C₂²	—	134	4	no	—
818	C₂²	—	134	8	no	—
819	C₂²	—	134	4	no	—
820	C₂²	—	134	4	no	—
821	C₂²	—	134	8	no	—
822	C₂²	—	134	8	no	—
823	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
828	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	268	2	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	4	no	—
838	C₄	—	134	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	268	4	no	—
842	C₂	—	536	2	no	—
843	C₂	—	134	8	no	—
844	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#22573619	1	2	yes	—
846	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#22573847	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22573971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863957	C₂	semidirect
2. C₂×#16863954	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. #22568540	C₂	semidirect
5. #22568490	C₂	semidirect
6. #22565955	C₂	semidirect
7. #22565946	C₂	semidirect
8. #22565945	C₂	semidirect
9. #22563767	C₂	semidirect
10. #22563765	C₂	semidirect
11. #22563752	C₂	semidirect
12. #22563750	C₂	semidirect
13. #22562822	C₂	semidirect
14. #386×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2854	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863329	C₂²	semidirect
45. #16863323	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
47. #16863319	C₂²	semidirect
48. #16863318	C₂²	semidirect
49. #16863313	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863312	C₂²	semidirect
52. #16863306	C₂²	semidirect
53. #16863304	C₂²	semidirect
54. #16863298	C₂²	semidirect
55. #16863294	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
57. #16863276	C₂²	semidirect
58. #16863275	C₂²	semidirect
59. #16863274	C₂²	semidirect
60. #16863274	C₂²	semidirect
61. #16863273	C₂²	semidirect
62. #16863272	C₂²	semidirect
63. #16863272	C₂²	semidirect
64. #16863270	C₂²	semidirect
65. #16863267	C₂²	semidirect
66. #16863256	C₂²	semidirect
67. #16863255	C₂²	semidirect
68. #16863254	C₂²	semidirect
69. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
132. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
321. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
429. #2854	D₆₇	semidirect
440. C₆₇	#34984	semidirect
451. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
471. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
483. #390	C₂×D₆₇	semidirect
485. #389	C₂×D₆₇	semidirect
487. #388	C₂×D₆₇	semidirect
495. #386	C₂×D₆₇	semidirect
501. #380	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863957	2
C₂×#16863954	2
C₂²×C₄×D₂₆₈	2
#22568540	2
#22568490	2
#22565955	2
#22565946	2
#22565945	2
#22563767	2
#22563765	2
#22563752	2
#22563750	2
#22562822	2
#386×D₆₇	2
C₆₇×#2854	2
#34984	67