Subgroups — #31028444

Order 17152.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22564163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22564161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22564103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22564101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#120×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863988	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524037	—	2	4	no	—
146	#14524036	—	2	4	no	—
147	#14524035	—	2	4	no	—
148	#14524033	—	2	4	no	—
149	#14524027	—	2	4	no	—
150	#14524026	—	2	4	no	—
151	#14524025	—	2	4	no	—
152	#14524024	—	2	4	no	—
153	#14524022	—	2	4	no	—
154	#14524021	—	2	4	no	—
155	#14524021	—	4	4	no	—
156	#14524020	—	2	4	no	—
157	#14524016	—	4	4	no	—
158	#14524015	—	2	4	no	—
159	#14524013	—	2	4	no	—
160	#14524012	—	2	4	no	—
161	#14524011	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
266	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
370	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
452	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
453	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₂₆₈	—	8	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
542	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	#34987	—	67	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
579	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	#3487	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
582	D₆₇	—	4	4	no	—
583	D₆₇	—	8	1	no	—
584	C₂×#539	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	#2853	—	67	1	no	—
587	#2853	—	67	1	no	—
588	#2848	—	67	1	no	—
589	#2847	—	67	1	no	—
590	#2626	—	67	1	no	—
591	#2617	—	67	1	no	—
592	#2613	—	67	1	no	—
593	#2613	—	67	1	no	—
594	#2467	—	67	2	no	—
595	#2467	—	67	2	no	—
596	#2463	—	67	2	no	—
597	#2463	—	67	2	no	—
598	#2460	—	67	2	no	—
599	#2460	—	67	2	no	—
600	#2456	—	67	2	no	—
601	#2456	—	67	2	no	—
602	#2321	—	67	1	no	—
603	#2321	—	67	1	no	—
604	#2313	—	67	1	no	—
605	C₄×#120	—	67	1	no	—
606	C₄×#120	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₆₇	#34987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#539	—	134	8	no	—
612	C₂×#126	—	67	1	no	—
613	C₂×#126	—	67	1	no	—
614	C₂×#125	—	67	1	no	—
615	C₂×#125	—	67	1	no	—
616	C₂×#123	—	67	1	no	—
617	C₂×#123	—	67	1	no	—
618	C₂×#123	—	67	1	no	—
619	C₂×#123	—	67	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂×#121	—	67	1	no	—
625	C₂×#121	—	67	2	no	—
626	C₂×#120	—	67	1	no	—
627	C₂×#120	—	67	1	no	—
628	C₂×#120	—	67	1	no	—
629	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
637	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
643	#399	—	67	2	no	—
644	#397	—	67	2	no	—
645	#396	—	67	2	no	—
646	#396	—	67	2	no	—
647	#394	—	67	2	no	—
648	#394	—	67	2	no	—
649	#394	—	67	2	no	—
650	#394	—	67	2	no	—
651	#394	—	67	2	no	—
652	#394	—	67	2	no	—
653	#393	—	67	2	no	—
654	#392	—	67	2	no	—
655	#392	—	67	2	no	—
656	#392	—	67	2	no	—
657	#392	—	67	2	no	—
658	#392	—	67	2	no	—
659	#390	—	67	2	no	—
660	#390	—	67	2	no	—
661	#388	—	67	2	no	—
662	#388	—	67	2	no	—
663	#388	—	67	2	no	—
664	#388	—	67	2	no	—
665	#388	—	67	2	no	—
666	#388	—	67	2	no	—
667	#388	—	67	2	no	—
668	#388	—	67	2	no	—
669	#387	—	67	2	no	—
670	#387	—	67	2	no	—
671	#387	—	67	2	no	—
672	#387	—	67	2	no	—
673	#387	—	67	2	no	—
674	#387	—	67	2	no	—
675	#387	—	67	2	no	—
676	#387	—	67	2	no	—
677	#386	—	67	1	no	—
678	#386	—	67	2	no	—
679	#386	—	67	1	no	—
680	#386	—	67	2	no	—
681	#386	—	67	1	no	—
682	#386	—	67	2	no	—
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
687	#385	—	67	1	no	—
688	#385	—	67	2	no	—
689	#385	—	67	2	no	—
690	#385	—	67	1	no	—
691	#385	—	67	1	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#381	—	67	1	no	—
696	#381	—	67	1	no	—
697	#380	—	67	1	no	—
698	#380	—	67	1	no	—
699	#380	—	67	2	no	—
700	#380	—	67	2	no	—
701	#379	—	67	1	no	—
702	#379	—	67	1	no	—
703	#379	—	67	1	no	—
704	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	C₂⁵	—	67	1	no	—
710	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	134	4	no	—
740	#126	—	134	4	no	—
741	#125	—	134	4	no	—
742	#125	—	134	4	no	—
743	#123	—	134	4	no	—
744	#123	—	134	4	no	—
745	#123	—	134	4	no	—
746	#123	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
751	#121	—	268	4	no	—
752	#121	—	134	4	no	—
753	#120	—	2	4	no	—
754	#120	—	134	4	no	—
755	#120	—	134	4	no	—
756	#120	—	134	4	no	—
757	C₄×D₄	—	2	4	no	—
758	C₄×D₄	—	4	4	no	—
759	C₄×D₄	—	268	4	no	—
760	C₄×D₄	—	134	8	no	—
761	C₄×D₄	—	134	8	no	—
762	C₄×D₄	—	134	8	no	—
763	C₄×D₄	—	134	8	no	—
764	C₄×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#95	—	67	2	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	2	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	2	2	no	—
846	C₂⁴	—	2	2	no	—
847	C₂⁴	—	4	2	no	—
848	C₂⁴	—	4	2	no	—
849	C₂⁴	—	268	2	no	—
850	C₂⁴	—	268	2	no	—
851	C₂⁴	—	67	4	no	—
852	C₂⁴	—	67	2	no	—
853	C₂⁴	—	67	1	no	—
854	C₂⁴	—	134	2	no	—
855	C₂⁴	—	134	2	no	—
856	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
857	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	4	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	2	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	268	2	no	—
869	C₂×D₄	—	268	2	no	—
870	C₂×D₄	—	268	2	no	—
871	C₂×D₄	—	268	2	no	—
872	C₂×D₄	—	268	2	no	—
873	C₂×D₄	—	268	2	no	—
874	C₂×D₄	—	268	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	4	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	—	134	4	no	—
878	C₂×D₄	—	134	4	no	—
879	C₂×D₄	—	134	2	no	—
880	C₂×D₄	—	134	2	no	—
881	C₂×D₄	—	134	4	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂×D₄	—	134	4	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂×D₄	—	134	32	no	—
887	C₂×D₄	—	134	4	no	—
888	C₂×D₄	—	134	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
901	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
902	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	4	2	no	—
992	C₄²	—	268	2	no	—
993	C₄²	—	134	4	no	—
994	C₄²	—	134	4	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	8	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	4	8	no	—
1011	C₂³	—	4	4	no	—
1012	C₂³	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	4	8	no	—
1014	C₂³	—	268	4	no	—
1015	C₂³	—	268	4	no	—
1016	C₂³	—	268	8	no	—
1017	C₂³	—	268	8	no	—
1018	C₂³	—	67	4	no	—
1019	C₂³	—	134	1	no	—
1020	C₂³	—	134	1	no	—
1021	C₂³	—	134	1	no	—
1022	C₂³	—	134	2	no	—
1023	C₂³	—	134	2	no	—
1024	C₂³	—	134	8	no	—
1025	C₂³	—	134	2	no	—
1026	C₂³	—	134	2	no	—
1027	C₂³	—	134	2	no	—
1028	C₂³	—	134	2	no	—
1029	C₂³	—	134	2	no	—
1030	C₂³	—	134	2	no	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1034	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	536	2	no	—
1037	D₄	—	4	8	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	268	8	no	—
1040	D₄	—	268	4	no	—
1041	D₄	—	536	4	no	—
1042	D₄	—	536	4	no	—
1043	D₄	—	536	2	no	—
1044	D₄	—	134	16	no	—
1045	D₄	—	134	16	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	2	4	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	4	16	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	268	16	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	1	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	268	2	no	—
1130	C₂²	—	134	4	no	—
1131	C₂²	—	134	4	no	—
1132	C₂²	—	134	4	no	—
1133	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1138	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1139	C₄	—	2	4	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	268	2	no	—
1149	C₄	—	268	1	no	—
1150	C₄	—	268	2	no	—
1151	C₄	—	268	1	no	—
1152	C₄	—	268	2	no	—
1153	C₄	—	134	2	no	—
1154	C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂	—	2	4	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	8	1	no	—
1160	C₂	—	268	4	no	—
1161	C₂	—	536	1	no	—
1162	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#22573618	1	2	yes	—
1164	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#22573863	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22574037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₄×#120×C₆₇	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34987
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863988	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568534	C₂	semidirect
4. #22568530	C₂	semidirect
5. #22568495	C₂	semidirect
6. #22568490	C₂	semidirect
7. #22566018	C₂	semidirect
8. #22565947	C₂	semidirect
9. #22565924	C₂	semidirect
10. #22565923	C₂	semidirect
11. #22564262	C₂	semidirect
12. #22564260	C₂	semidirect
13. #22564205	C₂	semidirect
14. #22564200	C₂	semidirect
15. #22564163	C₂	semidirect
16. #22564161	C₂	semidirect
17. #22564103	C₂	semidirect
18. #22564101	C₂	semidirect
19. #22562869	C₂	semidirect
20. #22562863	C₂	semidirect
21. #22562809	C₂	semidirect
22. C₄×#14524012	C₂	semidirect
23. C₄×#120×C₆₇	C₂	semidirect
27. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863332	C₂²	semidirect
56. #16863324	C₂²	semidirect
57. #16863319	C₂²	semidirect
58. #16863319	C₂²	semidirect
63. #16863311	C₂²	semidirect
64. #16863310	C₂²	semidirect
65. #16863308	C₂²	semidirect
70. #16863304	C₂²	semidirect
71. #16863298	C₂²	semidirect
72. #16863296	C₂²	semidirect
73. #16863290	C₂²	semidirect
74. #16863289	C₂²	semidirect
75. #16863288	C₂²	semidirect
76. #16863287	C₂²	semidirect
77. #16863287	C₂²	semidirect
78. #16863286	C₂²	semidirect
79. #16863286	C₂²	semidirect
80. #16863285	C₂²	semidirect
81. #16863283	C₂²	semidirect
82. #16863282	C₂²	semidirect
83. #16863280	C₂²	semidirect
84. #16863280	C₂²	semidirect
85. #16863279	C₂²	semidirect
86. #16863278	C₂²	semidirect
87. #16863278	C₂²	semidirect
88. #16863278	C₂²	semidirect
91. #16863275	C₂²	semidirect
92. #16863275	C₂²	semidirect
93. #16863274	C₂²	semidirect
94. #16863274	C₂²	semidirect
96. #16863272	C₂²	semidirect
98. #16863270	C₂²	semidirect
100. #16863269	C₂²	semidirect
102. #16863267	C₂²	semidirect
105. #16863255	C₂²	semidirect
106. #16863255	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
172. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
606. C₄×#120	D₆₇	semidirect
607. C₆₇	#34987	semidirect
638. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
686. #386	C₂×D₆₇	semidirect
694. #385	C₂×D₆₇	semidirect
708. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863988	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22568534	2
#22568530	2
#22568495	2
#22568490	2
#22566018	2
#22565947	2
#22565924	2
#22565923	2
#22564262	2
#22564260	2
#22564205	2
#22564200	2
#22564163	2
#22564161	2
#22564103	2
#22564101	2
#22562869	2
#22562863	2
#22562809	2
C₄×#14524012	2
C₄×#120×C₆₇	2
#34987	67