Subgroups — #31028459

Order 17152.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#120×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863981	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#14524036	—	2	4	no	—
147	#14524036	—	2	4	no	—
148	#14524030	—	2	4	no	—
149	#14524029	—	2	4	no	—
150	#14524025	—	2	4	no	—
151	#14524024	—	2	4	no	—
152	#14524020	—	2	4	no	—
153	#14524020	—	4	4	no	—
154	#14524015	—	2	4	no	—
155	#14524015	—	2	4	no	—
156	#14524015	—	4	4	no	—
157	#14524014	—	2	4	no	—
158	#14524012	—	2	4	no	—
159	#14524012	—	2	4	no	—
160	#14524012	—	2	4	no	—
161	#14524012	—	4	4	no	—
162	#14524012	—	4	4	no	—
163	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂⁵×C₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂⁵×C₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
250	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
251	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
252	#120×C₆₇	—	4	4	no	—
253	#120×C₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
374	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
397	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
398	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
399	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
400	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
402	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
403	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
495	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
503	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
504	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
511	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
512	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
571	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
610	C₂²×C₆₇	#538	1	8	yes	complemented
611	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
615	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
626	Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	Dic₆₇	—	2	2	no	—
628	Dic₆₇	—	2	2	no	—
629	Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	Dic₆₇	—	4	1	no	—
631	Dic₆₇	—	4	2	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	2	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	#34988	—	67	1	no	maximal, Sylow
638	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
639	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
643	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
644	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	2	yes	—
646	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
649	D₆₇	—	8	1	no	—
650	C₂×#538	—	67	1	no	—
651	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	#2848	—	67	1	no	—
653	#2847	—	67	1	no	—
654	#2846	—	67	1	no	—
655	#2846	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#2626	—	67	1	no	—
657	#2622	—	67	1	no	—
658	#2622	—	67	1	no	—
659	#2617	—	67	1	no	—
660	#2480	—	67	2	no	—
661	#2480	—	67	2	no	—
662	#2472	—	67	2	no	—
663	#2472	—	67	2	no	—
664	#2424	—	67	2	no	—
665	#2424	—	67	2	no	—
666	#2418	—	67	2	no	—
667	#2418	—	67	2	no	—
668	#2321	—	67	1	no	—
669	#2321	—	67	1	no	—
670	#2312	—	67	1	no	—
671	C₄×#120	—	67	1	no	—
672	C₄×#120	—	67	1	no	—
673	C₆₇	#34988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
677	#538	—	134	8	no	—
678	C₂×#126	—	67	1	no	—
679	C₂×#126	—	67	1	no	—
680	C₂×#124	—	67	1	no	—
681	C₂×#124	—	67	1	no	—
682	C₂×#123	—	67	1	no	—
683	C₂×#123	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₂×#121	—	67	2	no	—
687	C₂×#121	—	67	1	no	—
688	C₂×#121	—	67	1	no	—
689	C₂×#121	—	67	1	no	—
690	C₂×#120	—	67	2	no	—
691	C₂×#120	—	67	2	no	—
692	C₂×#120	—	67	1	no	—
693	C₂×#120	—	67	1	no	—
694	C₂×#120	—	67	1	no	—
695	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
713	#399	—	67	2	no	—
714	#397	—	67	2	no	—
715	#397	—	67	2	no	—
716	#397	—	67	2	no	—
717	#397	—	67	2	no	—
718	#397	—	67	2	no	—
719	#396	—	67	2	no	—
720	#396	—	67	2	no	—
721	#394	—	67	2	no	—
722	#394	—	67	2	no	—
723	#394	—	67	2	no	—
724	#394	—	67	2	no	—
725	#394	—	67	2	no	—
726	#394	—	67	2	no	—
727	#393	—	67	2	no	—
728	#392	—	67	2	no	—
729	#390	—	67	2	no	—
730	#390	—	67	2	no	—
731	#388	—	67	2	no	—
732	#388	—	67	2	no	—
733	#388	—	67	2	no	—
734	#388	—	67	2	no	—
735	#388	—	67	2	no	—
736	#388	—	67	2	no	—
737	#388	—	67	2	no	—
738	#388	—	67	2	no	—
739	#386	—	67	1	no	—
740	#386	—	67	2	no	—
741	#386	—	67	2	no	—
742	#386	—	67	1	no	—
743	#386	—	67	2	no	—
744	#386	—	67	1	no	—
745	#386	—	67	2	no	—
746	#386	—	67	2	no	—
747	#386	—	67	1	no	—
748	#386	—	67	2	no	—
749	#385	—	67	1	no	—
750	#385	—	67	1	no	—
751	#385	—	67	2	no	—
752	#385	—	67	2	no	—
753	#385	—	67	1	no	—
754	#385	—	67	2	no	—
755	#385	—	67	1	no	—
756	#385	—	67	2	no	—
757	#380	—	67	1	no	—
758	#380	—	67	1	no	—
759	#380	—	67	2	no	—
760	#380	—	67	2	no	—
761	#379	—	67	1	no	—
762	#379	—	67	1	no	—
763	#379	—	67	1	no	—
764	#379	—	67	2	no	—
765	#379	—	67	2	no	—
766	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
770	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂⁵	—	2	4	no	—
776	C₂⁵	—	2	4	no	—
777	C₂⁵	—	2	4	no	—
778	C₂⁵	—	4	4	no	—
779	C₂⁵	—	4	4	no	—
780	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
792	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
798	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
811	#126	—	134	4	no	—
812	#126	—	134	4	no	—
813	#124	—	134	4	no	—
814	#124	—	134	4	no	—
815	#123	—	134	4	no	—
816	#123	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
819	#121	—	268	4	no	—
820	#121	—	134	4	no	—
821	#121	—	134	4	no	—
822	#121	—	134	4	no	—
823	#120	—	2	4	no	—
824	#120	—	2	4	no	—
825	#120	—	2	4	no	—
826	#120	—	4	4	no	—
827	#120	—	4	4	no	—
828	#120	—	268	4	no	—
829	#120	—	268	4	no	—
830	#120	—	134	4	no	—
831	#120	—	134	4	no	—
832	#120	—	134	4	no	—
833	C₄×D₄	—	268	4	no	—
834	C₄×D₄	—	268	4	no	—
835	C₄×D₄	—	134	4	no	—
836	C₄×D₄	—	134	4	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
905	#95	—	67	2	no	—
906	#95	—	67	2	no	—
907	#95	—	67	2	no	—
908	#95	—	67	2	no	—
909	#95	—	67	2	no	—
910	#95	—	67	2	no	—
911	#95	—	67	2	no	—
912	#95	—	67	2	no	—
913	#95	—	67	2	no	—
914	#95	—	67	2	no	—
915	#95	—	67	2	no	—
916	#95	—	67	2	no	—
917	C₂⁴	—	2	2	no	—
918	C₂⁴	—	2	2	no	—
919	C₂⁴	—	2	4	no	—
920	C₂⁴	—	2	4	no	—
921	C₂⁴	—	2	32	no	—
922	C₂⁴	—	2	4	no	—
923	C₂⁴	—	2	4	no	—
924	C₂⁴	—	2	2	no	—
925	C₂⁴	—	2	4	no	—
926	C₂⁴	—	2	4	no	—
927	C₂⁴	—	2	4	no	—
928	C₂⁴	—	2	4	no	—
929	C₂⁴	—	2	2	no	—
930	C₂⁴	—	2	2	no	—
931	C₂⁴	—	2	2	no	—
932	C₂⁴	—	2	4	no	—
933	C₂⁴	—	2	4	no	—
934	C₂⁴	—	2	4	no	—
935	C₂⁴	—	2	4	no	—
936	C₂⁴	—	4	2	no	—
937	C₂⁴	—	4	2	no	—
938	C₂⁴	—	4	2	no	—
939	C₂⁴	—	4	2	no	—
940	C₂⁴	—	4	2	no	—
941	C₂⁴	—	4	2	no	—
942	C₂⁴	—	4	2	no	—
943	C₂⁴	—	4	2	no	—
944	C₂⁴	—	4	16	no	—
945	C₂⁴	—	4	16	no	—
946	C₂⁴	—	4	32	no	—
947	C₂⁴	—	4	32	no	—
948	C₂⁴	—	67	1	no	—
949	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
950	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
951	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
952	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	2	4	no	—
965	C₂×D₄	—	2	4	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	4	no	—
969	C₂×D₄	—	4	2	no	—
970	C₂×D₄	—	4	2	no	—
971	C₂×D₄	—	4	2	no	—
972	C₂×D₄	—	4	2	no	—
973	C₂×D₄	—	268	2	no	—
974	C₂×D₄	—	268	2	no	—
975	C₂×D₄	—	268	2	no	—
976	C₂×D₄	—	268	2	no	—
977	C₂×D₄	—	268	2	no	—
978	C₂×D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×D₄	—	134	2	no	—
980	C₂×D₄	—	134	2	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	4	no	—
983	C₂×D₄	—	134	4	no	—
984	C₂×D₄	—	134	4	no	—
985	C₂×D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
990	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1086	C₄²	—	268	2	no	—
1087	C₄²	—	268	2	no	—
1088	C₄²	—	134	2	no	—
1089	C₄²	—	134	2	no	—
1090	C₂³	—	2	8	no	—
1091	C₂³	—	2	8	no	—
1092	C₂³	—	2	16	no	—
1093	C₂³	—	2	8	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	16	no	—
1101	C₂³	—	2	16	no	—
1102	C₂³	—	2	16	no	—
1103	C₂³	—	2	8	no	—
1104	C₂³	—	2	8	no	—
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	2	no	—
1111	C₂³	—	2	2	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	2	2	no	—
1116	C₂³	—	2	2	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	1	no	—
1121	C₂³	—	2	1	no	—
1122	C₂³	—	2	2	no	—
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	4	4	no	—
1125	C₂³	—	4	4	no	—
1126	C₂³	—	4	8	no	—
1127	C₂³	—	4	8	no	—
1128	C₂³	—	4	8	no	—
1129	C₂³	—	4	8	no	—
1130	C₂³	—	4	8	no	—
1131	C₂³	—	4	8	no	—
1132	C₂³	—	4	8	no	—
1133	C₂³	—	4	8	no	—
1134	C₂³	—	4	8	no	—
1135	C₂³	—	4	128	no	—
1136	C₂³	—	4	4	no	—
1137	C₂³	—	4	4	no	—
1138	C₂³	—	4	8	no	—
1139	C₂³	—	4	8	no	—
1140	C₂³	—	4	8	no	—
1141	C₂³	—	4	8	no	—
1142	C₂³	—	4	8	no	—
1143	C₂³	—	4	8	no	—
1144	C₂³	—	4	8	no	—
1145	C₂³	—	134	1	no	—
1146	C₂³	—	134	1	no	—
1147	C₂³	—	134	1	no	—
1148	C₂³	—	134	2	no	—
1149	C₂³	—	134	2	no	—
1150	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1154	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1155	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1156	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1157	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
1158	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
1159	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	Q₈	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	4	4	no	—
1162	D₄	—	4	8	no	—
1163	D₄	—	8	2	no	—
1164	D₄	—	8	2	no	—
1165	D₄	—	8	4	no	—
1166	D₄	—	268	4	no	—
1167	D₄	—	268	8	no	—
1168	D₄	—	536	2	no	—
1169	D₄	—	536	2	no	—
1170	D₄	—	536	4	no	—
1171	D₄	—	536	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²	—	2	32	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	4	no	—
1226	C₂²	—	2	4	no	—
1227	C₂²	—	2	4	no	—
1228	C₂²	—	2	4	no	—
1229	C₂²	—	2	4	no	—
1230	C₂²	—	2	4	no	—
1231	C₂²	—	2	4	no	—
1232	C₂²	—	2	4	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	4	no	—
1238	C₂²	—	2	4	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	2	4	no	—
1242	C₂²	—	4	16	no	—
1243	C₂²	—	4	16	no	—
1244	C₂²	—	4	32	no	—
1245	C₂²	—	4	32	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	268	1	no	—
1260	C₂²	—	268	1	no	—
1261	C₂²	—	268	2	no	—
1262	C₂²	—	268	1	no	—
1263	C₂²	—	268	2	no	—
1264	C₂²	#16863902	1	4	yes	—
1265	C₂²	#16863981	1	8	yes	complemented
1266	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1270	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	4	2	no	—
1276	C₄	—	268	2	no	—
1277	C₄	—	268	2	no	—
1278	C₄	—	268	1	no	—
1279	C₄	—	268	1	no	—
1280	C₄	—	268	2	no	—
1281	C₄	—	268	1	no	—
1282	C₄	—	268	2	no	—
1283	C₄	—	134	2	no	—
1284	C₄	—	134	2	no	—
1285	C₄	—	134	2	no	—
1286	C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂	—	2	4	no	—
1288	C₂	—	2	8	no	—
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	4	2	no	—
1291	C₂	—	4	4	no	—
1292	C₂	—	8	1	no	—
1293	C₂	—	536	1	no	—
1294	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16863981	1	2	yes	—
1296	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#22573896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2846	C₂
hypercenter	#2846	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34988
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863981	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22568494	C₂	semidirect
4. #22568489	C₂	semidirect
5. #22568486	C₂	semidirect
6. #22566018	C₂	semidirect
7. #22565985	C₂	semidirect
8. #22565984	C₂	semidirect
9. #22565947	C₂	semidirect
10. #22564454	C₂	semidirect
11. #22564452	C₂	semidirect
12. #22564334	C₂	semidirect
13. #22564332	C₂	semidirect
14. #22563749	C₂	semidirect
15. #22563741	C₂	semidirect
16. #22563675	C₂	semidirect
17. #22563667	C₂	semidirect
18. #22562870	C₂	semidirect
19. #22562864	C₂	semidirect
20. #22562805	C₂	semidirect
21. #120×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. #22562708	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2846	C₂	semidirect
27. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #16863332	C₂²	semidirect
58. #16863324	C₂²	semidirect
59. #16863324	C₂²	semidirect
60. #16863324	C₂²	semidirect
61. #16863321	C₂²	semidirect
62. #16863321	C₂²	semidirect
63. #16863319	C₂²	semidirect
64. #16863319	C₂²	semidirect
65. #16863312	C₂²	semidirect
66. #16863312	C₂²	semidirect
67. #16863311	C₂²	semidirect
68. #16863310	C₂²	semidirect
69. #16863310	C₂²	semidirect
70. #16863310	C₂²	semidirect
71. #16863308	C₂²	semidirect
72. #16863304	C₂²	semidirect
73. #16863299	C₂²	semidirect
74. #16863296	C₂²	semidirect
75. #16863290	C₂²	semidirect
76. #16863290	C₂²	semidirect
77. #16863290	C₂²	semidirect
78. #16863289	C₂²	semidirect
79. #16863289	C₂²	semidirect
80. #16863284	C₂²	semidirect
81. #16863284	C₂²	semidirect
82. #16863284	C₂²	semidirect
83. #16863276	C₂²	semidirect
84. #16863276	C₂²	semidirect
85. #16863276	C₂²	semidirect
86. #16863276	C₂²	semidirect
87. #16863276	C₂²	semidirect
88. #16863273	C₂²	semidirect
89. #16863273	C₂²	semidirect
90. #16863273	C₂²	semidirect
91. #16863273	C₂²	semidirect
92. #16863272	C₂²	semidirect
93. #16863271	C₂²	semidirect
94. #16863271	C₂²	semidirect
95. #16863271	C₂²	semidirect
96. #16863271	C₂²	semidirect
97. #16863268	C₂²	semidirect
98. #16863268	C₂²	semidirect
99. #16863268	C₂²	semidirect
100. #16863268	C₂²	semidirect
101. #16863254	C₂²	semidirect
102. #16863254	C₂²	semidirect
103. #16863254	C₂²	semidirect
104. #16863254	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
144. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
145. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
171. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
173. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
175. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
176. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
177. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
178. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
210. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
211. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
212. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
213. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
214. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
215. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
216. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
217. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
222. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
223. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
224. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
225. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
226. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
227. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
228. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
229. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
230. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
231. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
232. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
233. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
610. C₂²×C₆₇	#538	semidirect
655. #2846	D₆₇	semidirect
673. C₆₇	#34988	semidirect
1265. C₂²	#16863981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863981	2
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22568494	2
#22568489	2
#22568486	2
#22566018	2
#22565985	2
#22565984	2
#22565947	2
#22564454	2
#22564452	2
#22564334	2
#22564332	2
#22563749	2
#22563741	2
#22563675	2
#22563667	2
#22562870	2
#22562864	2
#22562805	2
#120×Dic₆₇	2
#22562708	2
C₆₇×#2846	2
#34988	67