Subgroups — #31028547

Order 17152.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22564490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524011	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863321	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524025	—	4	8	no	—
117	#14524024	—	4	4	no	—
118	#14524011	—	2	8	no	—
119	#14524011	—	2	8	no	—
120	#14524011	—	2	8	no	—
121	#14524011	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#123×C₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
206	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₆₇	#123	1	16	yes	complemented
373	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
381	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
418	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
436	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
437	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
438	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
462	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
463	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
468	Dic₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	4	no	—
473	#34992	—	67	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3490	1	4	yes	—
482	D₆₇	—	2	4	no	—
483	D₆₇	—	2	4	no	—
484	D₆₇	—	2	4	no	—
485	D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×#120	—	67	1	no	—
487	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
488	#2849	—	67	2	no	—
489	#2849	—	67	2	no	—
490	#2622	—	67	4	no	—
491	#2483	—	67	2	no	—
492	#2483	—	67	1	no	—
493	#2483	—	67	1	no	—
494	#2412	—	67	4	no	—
495	#2412	—	67	2	no	—
496	#2412	—	67	2	no	—
497	#2405	—	67	2	no	—
498	#2405	—	67	1	no	—
499	#2405	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#2315	—	67	2	no	—
501	#2308	—	67	2	no	—
502	C₂×#379	—	67	1	no	—
503	C₆₇	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂⁶	—	67	1	no	—
505	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
510	C₂×#123	—	67	2	no	—
511	C₂×#123	—	67	4	no	—
512	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
513	C₂×#120	—	67	2	no	—
514	C₂×#120	—	67	2	no	—
515	C₂×#120	—	67	2	no	—
516	C₂×#120	—	67	2	no	—
517	C₂×#120	—	134	8	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#397	—	67	4	no	—
534	#397	—	67	4	no	—
535	#397	—	67	4	no	—
536	#397	—	67	4	no	—
537	#394	—	67	4	no	—
538	#394	—	67	4	no	—
539	#394	—	67	4	no	—
540	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
541	#386	—	67	2	no	—
542	#386	—	67	4	no	—
543	#386	—	67	4	no	—
544	#386	—	67	4	no	—
545	#386	—	67	4	no	—
546	#386	—	67	4	no	—
547	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	—	67	4	no	—
551	#385	—	67	4	no	—
552	#385	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	2	no	—
554	#385	—	67	2	no	—
555	#385	—	67	4	no	—
556	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
557	#381	—	67	2	no	—
558	#381	—	67	2	no	—
559	#381	—	67	2	no	—
560	#381	—	67	2	no	—
561	#381	—	67	4	no	—
562	#380	—	67	4	no	—
563	#380	—	67	4	no	—
564	#379	—	67	2	no	—
565	#379	—	67	1	no	—
566	#379	—	67	2	no	—
567	#379	—	67	2	no	—
568	#379	—	67	2	no	—
569	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	C₂⁵	—	268	4	no	—
572	C₂⁵	—	268	4	no	—
573	C₂⁵	—	67	1	no	—
574	C₂⁵	—	67	8	no	—
575	C₂⁵	—	67	1	no	—
576	C₂⁵	—	67	1	no	—
577	C₂⁵	—	67	1	no	—
578	C₂⁵	—	67	1	no	—
579	C₂⁵	—	67	1	no	—
580	C₂⁵	—	134	8	no	—
581	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#123	—	4	4	no	—
612	#123	—	268	8	no	—
613	#123	—	268	4	no	—
614	#120	—	134	8	no	—
615	#120	—	134	8	no	—
616	#120	—	134	8	no	—
617	#120	—	134	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
663	#95	—	67	4	no	—
664	#95	—	67	4	no	—
665	#95	—	67	4	no	—
666	#95	—	67	4	no	—
667	#95	—	67	4	no	—
668	#95	—	67	4	no	—
669	#95	—	67	4	no	—
670	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	268	2	no	—
679	C₂⁴	—	268	2	no	—
680	C₂⁴	—	268	2	no	—
681	C₂⁴	—	268	2	no	—
682	C₂⁴	—	268	16	no	—
683	C₂⁴	—	268	2	no	—
684	C₂⁴	—	268	2	no	—
685	C₂⁴	—	268	2	no	—
686	C₂⁴	—	268	64	no	—
687	C₂⁴	—	268	16	no	—
688	C₂⁴	—	67	4	no	—
689	C₂⁴	—	67	8	no	—
690	C₂⁴	—	67	4	no	—
691	C₂⁴	—	67	4	no	—
692	C₂⁴	—	67	4	no	—
693	C₂⁴	—	67	4	no	—
694	C₂⁴	—	67	1	no	—
695	C₂⁴	—	67	1	no	—
696	C₂⁴	—	67	1	no	—
697	C₂⁴	—	67	4	no	—
698	C₂⁴	—	67	1	no	—
699	C₂⁴	—	134	4	no	—
700	C₂⁴	—	134	4	no	—
701	C₂⁴	—	134	4	no	—
702	C₂⁴	—	134	32	no	—
703	C₂⁴	—	134	4	no	—
704	C₂⁴	—	134	4	no	—
705	C₂⁴	—	134	4	no	—
706	C₂⁴	—	134	4	no	—
707	C₂⁴	—	134	4	no	—
708	C₂⁴	—	134	4	no	—
709	C₂⁴	—	134	4	no	—
710	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
711	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	268	16	no	—
723	C₂×D₄	—	268	16	no	—
724	C₂×D₄	—	268	4	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂×D₄	—	134	8	no	—
730	C₂×D₄	—	134	8	no	—
731	C₂×D₄	—	134	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	8	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	16	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	8	8	no	—
819	C₂³	—	268	16	no	—
820	C₂³	—	268	16	no	—
821	C₂³	—	268	16	no	—
822	C₂³	—	268	4	no	—
823	C₂³	—	268	4	no	—
824	C₂³	—	268	4	no	—
825	C₂³	—	268	4	no	—
826	C₂³	—	268	4	no	—
827	C₂³	—	268	4	no	—
828	C₂³	—	268	4	no	—
829	C₂³	—	268	128	no	—
830	C₂³	—	268	16	no	—
831	C₂³	—	268	16	no	—
832	C₂³	—	67	16	no	—
833	C₂³	—	67	2	no	—
834	C₂³	—	67	2	no	—
835	C₂³	—	67	2	no	—
836	C₂³	—	67	4	no	—
837	C₂³	—	67	4	no	—
838	C₂³	—	67	4	no	—
839	C₂³	—	67	2	no	—
840	C₂³	—	134	8	no	—
841	C₂³	—	134	8	no	—
842	C₂³	—	134	8	no	—
843	C₂³	—	134	8	no	—
844	C₂³	—	134	8	no	—
845	C₂³	—	134	8	no	—
846	C₂³	—	134	8	no	—
847	C₂³	—	134	32	no	—
848	C₂³	—	134	8	no	—
849	C₂³	—	134	8	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	—	134	2	no	—
853	C₂³	—	134	8	no	—
854	C₂³	—	134	2	no	—
855	C₂³	—	134	2	no	—
856	C₂³	—	134	2	no	—
857	C₂³	—	134	2	no	—
858	C₂³	—	134	2	no	—
859	C₂³	—	134	2	no	—
860	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
864	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
865	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	D₄	—	4	8	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	268	8	no	—
869	D₄	—	268	8	no	—
870	D₄	—	268	8	no	—
871	D₄	—	268	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	268	8	no	—
886	C₂×C₄	—	268	8	no	—
887	C₂×C₄	—	268	8	no	—
888	C₂×C₄	—	268	8	no	—
889	C₂×C₄	—	268	4	no	—
890	C₂×C₄	—	268	4	no	—
891	C₂×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	4	no	—
893	C₂×C₄	—	536	8	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	4	no	—
899	C₂×C₄	—	134	4	no	—
900	C₂×C₄	—	134	4	no	—
901	C₂×C₄	—	134	4	no	—
902	C₂×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂×C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²	—	2	8	no	—
906	C₂²	—	2	8	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	16	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	8	8	no	—
922	C₂²	—	268	16	no	—
923	C₂²	—	268	16	no	—
924	C₂²	—	268	16	no	—
925	C₂²	—	268	16	no	—
926	C₂²	—	268	16	no	—
927	C₂²	—	268	4	no	—
928	C₂²	—	67	4	no	—
929	C₂²	—	67	4	no	—
930	C₂²	—	67	4	no	—
931	C₂²	—	134	32	no	—
932	C₂²	—	134	2	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	2	no	—
935	C₂²	—	134	8	no	—
936	C₂²	—	134	8	no	—
937	C₂²	—	134	8	no	—
938	C₂²	—	134	2	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	2	no	—
941	C₂²	—	134	2	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	134	2	no	—
944	C₂²	#123×D₆₇	1	4	yes	—
945	C₂²	#16863956	1	4	yes	—
946	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
950	C₄	—	4	4	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	268	4	no	—
955	C₄	—	268	2	no	—
956	C₄	—	268	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	2	4	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	268	2	no	—
964	C₂	—	134	4	no	—
965	C₂	—	134	4	no	—
966	C₂	—	134	4	no	—
967	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#22573891	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2405	C₂
prime radical	C₂²×#14524011	C₂
hypercenter	#2405	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568500	C₂	semidirect
4. #22568498	C₂	semidirect
5. #22565981	C₂	semidirect
6. #22564490	C₂	semidirect
7. #22564489	C₂	semidirect
8. #22564487	C₂	semidirect
9. #22563608	C₂	semidirect
10. #22563601	C₂	semidirect
11. #22563600	C₂	semidirect
12. #22563534	C₂	semidirect
13. #22563532	C₂	semidirect
14. #22562820	C₂	semidirect
15. #22562785	C₂	semidirect
16. #379×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2405	C₂	semidirect
21. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863325	C₂²	semidirect
45. #16863324	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
47. #16863321	C₂²	semidirect
48. #16863312	C₂²	semidirect
49. #16863311	C₂²	semidirect
50. #16863310	C₂²	semidirect
51. #16863276	C₂²	semidirect
52. #16863272	C₂²	semidirect
53. #16863272	C₂²	semidirect
54. #16863272	C₂²	semidirect
55. #16863272	C₂²	semidirect
56. #16863272	C₂²	semidirect
57. #16863271	C₂²	semidirect
58. #16863271	C₂²	semidirect
59. #16863270	C₂²	semidirect
60. #16863269	C₂²	semidirect
61. #16863269	C₂²	semidirect
62. #16863268	C₂²	semidirect
63. #16863267	C₂²	semidirect
64. #16863267	C₂²	semidirect
65. #16863259	C₂²	semidirect
66. #16863258	C₂²	semidirect
67. #16863257	C₂²	semidirect
68. #16863257	C₂²	semidirect
69. #16863257	C₂²	semidirect
70. #16863255	C₂²	semidirect
71. #16863253	C₂²	semidirect
73. #16863252	C₂²	semidirect
75. #16863251	C₂²	semidirect
76. #16863251	C₂²	semidirect
78. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
123. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
158. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
159. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
161. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
162. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
163. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
164. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
182. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
184. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
372. C₂²×D₆₇	#123	semidirect
499. #2405	D₆₇	semidirect
503. C₆₇	#34992	semidirect
512. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
540. #394	C₂×D₆₇	semidirect
547. #386	C₂×D₆₇	semidirect
556. #385	C₂×D₆₇	semidirect
570. #379	C₂×D₆₇	semidirect
621. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
661. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
662. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
670. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524011	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22568500	2
#22568498	2
#22565981	2
#22564490	2
#22564489	2
#22564487	2
#22563608	2
#22563601	2
#22563600	2
#22563534	2
#22563532	2
#22562820	2
#22562785	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2405	2
#34992	67