Subgroups — #31028549

Order 17152.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22563531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#120×D₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
130	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524028	—	4	4	no	—
169	#14524027	—	4	2	no	—
170	#14524026	—	4	2	no	—
171	#14524025	—	4	4	no	—
172	#14524024	—	4	2	no	—
173	#14524013	—	2	4	no	—
174	#14524013	—	2	4	no	—
175	#14524013	—	2	4	no	—
176	#14524012	—	2	4	no	—
177	#14524011	—	2	4	no	—
178	#14524011	—	2	4	no	—
179	#14524011	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#123×C₆₇	—	4	2	no	—
251	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
286	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
303	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
310	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
336	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
337	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
338	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	#123	1	16	yes	complemented
536	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
544	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
545	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
596	D₂₆₈	—	4	4	no	—
597	D₂₆₈	—	4	4	no	—
598	D₂₆₈	—	4	4	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
626	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
627	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
630	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
661	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
662	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
663	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
664	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
666	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
670	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
671	Dic₆₇	—	4	1	no	—
672	Dic₆₇	—	4	2	no	—
673	Dic₆₇	—	4	2	no	—
674	Dic₆₇	—	4	1	no	—
675	Dic₆₇	—	4	1	no	—
676	Dic₆₇	—	4	2	no	—
677	Dic₆₇	—	4	2	no	—
678	#34992	—	67	1	no	maximal, Sylow
679	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
680	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
681	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
683	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
687	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
688	D₆₇	—	2	4	no	—
689	D₆₇	—	2	4	no	—
690	D₆₇	—	2	4	no	—
691	D₆₇	—	4	2	no	—
692	D₆₇	—	8	1	no	—
693	C₂²×#120	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
695	#2849	—	67	1	no	—
696	#2849	—	67	1	no	—
697	#2849	—	67	1	no	—
698	#2849	—	67	1	no	—
699	#2622	—	67	2	no	—
700	#2622	—	67	2	no	—
701	#2483	—	67	2	no	—
702	#2483	—	67	1	no	—
703	#2483	—	67	1	no	—
704	#2412	—	67	2	no	—
705	#2412	—	67	2	no	—
706	#2412	—	67	1	no	—
707	#2412	—	67	1	no	—
708	#2412	—	67	1	no	—
709	#2412	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#2405	—	67	2	no	—
711	#2405	—	67	1	no	—
712	#2405	—	67	1	no	—
713	#2315	—	67	2	no	—
714	#2308	—	67	2	no	—
715	C₂×#379	—	67	1	no	—
716	C₆₇	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂⁶	—	67	1	no	—
718	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
721	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×#123	—	67	1	no	—
724	C₂×#123	—	67	1	no	—
725	C₂×#123	—	67	2	no	—
726	C₂×#123	—	67	1	no	—
727	C₂×#123	—	67	2	no	—
728	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂×#120	—	67	1	no	—
730	C₂×#120	—	67	1	no	—
731	C₂×#120	—	67	1	no	—
732	C₂×#120	—	67	1	no	—
733	C₂×#120	—	67	1	no	—
734	C₂×#120	—	67	1	no	—
735	C₂×#120	—	67	1	no	—
736	C₂×#120	—	134	8	no	—
737	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
752	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#397	—	67	2	no	—
755	#397	—	67	2	no	—
756	#397	—	67	2	no	—
757	#397	—	67	2	no	—
758	#397	—	67	2	no	—
759	#397	—	67	2	no	—
760	#397	—	67	2	no	—
761	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
762	#394	—	67	2	no	—
763	#394	—	67	2	no	—
764	#394	—	67	2	no	—
765	#394	—	67	2	no	—
766	#394	—	67	2	no	—
767	#394	—	67	2	no	—
768	#394	—	67	2	no	—
769	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
770	#386	—	67	2	no	—
771	#386	—	67	1	no	—
772	#386	—	67	2	no	—
773	#386	—	67	1	no	—
774	#386	—	67	2	no	—
775	#386	—	67	1	no	—
776	#386	—	67	2	no	—
777	#386	—	67	2	no	—
778	#386	—	67	2	no	—
779	#386	—	67	2	no	—
780	#386	—	67	2	no	—
781	#386	—	67	2	no	—
782	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
783	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#385	—	67	1	no	—
785	#385	—	67	2	no	—
786	#385	—	67	2	no	—
787	#385	—	67	2	no	—
788	#385	—	67	2	no	—
789	#385	—	67	2	no	—
790	#385	—	67	1	no	—
791	#385	—	67	1	no	—
792	#385	—	67	2	no	—
793	#385	—	67	2	no	—
794	#385	—	67	2	no	—
795	#385	—	67	2	no	—
796	#385	—	67	2	no	—
797	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#381	—	67	1	no	—
799	#381	—	67	1	no	—
800	#381	—	67	1	no	—
801	#381	—	67	2	no	—
802	#381	—	67	2	no	—
803	#381	—	67	2	no	—
804	#381	—	67	2	no	—
805	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	#380	—	67	2	no	—
807	#380	—	67	2	no	—
808	#380	—	67	2	no	—
809	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	#379	—	67	2	no	—
811	#379	—	67	1	no	—
812	#379	—	67	1	no	—
813	#379	—	67	1	no	—
814	#379	—	67	1	no	—
815	#379	—	67	2	no	—
816	#379	—	67	2	no	—
817	#379	—	67	2	no	—
818	C₂⁵	—	268	2	no	—
819	C₂⁵	—	268	2	no	—
820	C₂⁵	—	268	4	no	—
821	C₂⁵	—	67	1	no	—
822	C₂⁵	—	67	8	no	—
823	C₂⁵	—	67	1	no	—
824	C₂⁵	—	67	1	no	—
825	C₂⁵	—	67	1	no	—
826	C₂⁵	—	67	1	no	—
827	C₂⁵	—	67	1	no	—
828	C₂⁵	—	67	1	no	—
829	C₂⁵	—	134	8	no	—
830	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
844	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
846	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
847	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
851	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
853	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#123	—	4	2	no	—
869	#123	—	268	2	no	—
870	#123	—	268	4	no	—
871	#123	—	268	4	no	—
872	#123	—	268	2	no	—
873	#123	—	268	2	no	—
874	#120	—	2	4	no	—
875	#120	—	134	4	no	—
876	#120	—	134	4	no	—
877	#120	—	134	4	no	—
878	#120	—	134	4	no	—
879	#120	—	134	4	no	—
880	#120	—	134	4	no	—
881	#120	—	134	4	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
946	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
947	#95	—	67	2	no	—
948	#95	—	67	2	no	—
949	#95	—	67	2	no	—
950	#95	—	67	2	no	—
951	#95	—	67	2	no	—
952	#95	—	67	2	no	—
953	#95	—	67	2	no	—
954	#95	—	67	2	no	—
955	#95	—	67	2	no	—
956	#95	—	67	2	no	—
957	#95	—	67	2	no	—
958	#95	—	67	2	no	—
959	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
960	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
961	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
962	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
963	C₂⁴	—	2	4	no	—
964	C₂⁴	—	2	2	no	—
965	C₂⁴	—	2	2	no	—
966	C₂⁴	—	4	2	no	—
967	C₂⁴	—	268	2	no	—
968	C₂⁴	—	268	2	no	—
969	C₂⁴	—	268	1	no	—
970	C₂⁴	—	268	1	no	—
971	C₂⁴	—	268	1	no	—
972	C₂⁴	—	268	1	no	—
973	C₂⁴	—	268	16	no	—
974	C₂⁴	—	268	2	no	—
975	C₂⁴	—	268	1	no	—
976	C₂⁴	—	268	1	no	—
977	C₂⁴	—	268	1	no	—
978	C₂⁴	—	268	1	no	—
979	C₂⁴	—	268	2	no	—
980	C₂⁴	—	268	1	no	—
981	C₂⁴	—	268	1	no	—
982	C₂⁴	—	268	32	no	—
983	C₂⁴	—	268	32	no	—
984	C₂⁴	—	268	16	no	—
985	C₂⁴	—	67	4	no	—
986	C₂⁴	—	67	8	no	—
987	C₂⁴	—	67	4	no	—
988	C₂⁴	—	67	4	no	—
989	C₂⁴	—	67	4	no	—
990	C₂⁴	—	67	4	no	—
991	C₂⁴	—	67	1	no	—
992	C₂⁴	—	67	1	no	—
993	C₂⁴	—	67	1	no	—
994	C₂⁴	—	67	4	no	—
995	C₂⁴	—	67	1	no	—
996	C₂⁴	—	67	1	no	—
997	C₂⁴	—	134	2	no	—
998	C₂⁴	—	134	4	no	—
999	C₂⁴	—	134	4	no	—
1000	C₂⁴	—	134	4	no	—
1001	C₂⁴	—	134	32	no	—
1002	C₂⁴	—	134	4	no	—
1003	C₂⁴	—	134	4	no	—
1004	C₂⁴	—	134	4	no	—
1005	C₂⁴	—	134	4	no	—
1006	C₂⁴	—	134	4	no	—
1007	C₂⁴	—	134	4	no	—
1008	C₂⁴	—	134	2	no	—
1009	C₂⁴	—	134	2	no	—
1010	C₂⁴	—	134	2	no	—
1011	C₂⁴	—	134	2	no	—
1012	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1013	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1027	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1028	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1029	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1066	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1067	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	1	no	—
1153	C₂³	—	2	1	no	—
1154	C₂³	—	2	8	no	—
1155	C₂³	—	2	8	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	2	1	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	2	2	no	—
1163	C₂³	—	2	1	no	—
1164	C₂³	—	2	1	no	—
1165	C₂³	—	4	4	no	—
1166	C₂³	—	4	8	no	—
1167	C₂³	—	4	8	no	—
1168	C₂³	—	268	8	no	—
1169	C₂³	—	268	8	no	—
1170	C₂³	—	268	8	no	—
1171	C₂³	—	268	8	no	—
1172	C₂³	—	268	8	no	—
1173	C₂³	—	268	8	no	—
1174	C₂³	—	268	4	no	—
1175	C₂³	—	268	4	no	—
1176	C₂³	—	268	4	no	—
1177	C₂³	—	268	4	no	—
1178	C₂³	—	268	4	no	—
1179	C₂³	—	268	4	no	—
1180	C₂³	—	268	4	no	—
1181	C₂³	—	268	128	no	—
1182	C₂³	—	268	8	no	—
1183	C₂³	—	268	8	no	—
1184	C₂³	—	268	8	no	—
1185	C₂³	—	268	8	no	—
1186	C₂³	—	268	4	no	—
1187	C₂³	—	268	4	no	—
1188	C₂³	—	268	4	no	—
1189	C₂³	—	536	4	no	—
1190	C₂³	—	536	4	no	—
1191	C₂³	—	67	16	no	—
1192	C₂³	—	67	2	no	—
1193	C₂³	—	67	2	no	—
1194	C₂³	—	67	2	no	—
1195	C₂³	—	67	4	no	—
1196	C₂³	—	67	4	no	—
1197	C₂³	—	67	4	no	—
1198	C₂³	—	67	2	no	—
1199	C₂³	—	134	8	no	—
1200	C₂³	—	134	8	no	—
1201	C₂³	—	134	8	no	—
1202	C₂³	—	134	8	no	—
1203	C₂³	—	134	8	no	—
1204	C₂³	—	134	8	no	—
1205	C₂³	—	134	8	no	—
1206	C₂³	—	134	16	no	—
1207	C₂³	—	134	16	no	—
1208	C₂³	—	134	1	no	—
1209	C₂³	—	134	2	no	—
1210	C₂³	—	134	2	no	—
1211	C₂³	—	134	1	no	—
1212	C₂³	—	134	1	no	—
1213	C₂³	—	134	8	no	—
1214	C₂³	—	134	8	no	—
1215	C₂³	—	134	2	no	—
1216	C₂³	—	134	2	no	—
1217	C₂³	—	134	1	no	—
1218	C₂³	—	134	1	no	—
1219	C₂³	—	134	8	no	—
1220	C₂³	—	134	2	no	—
1221	C₂³	—	134	2	no	—
1222	C₂³	—	134	2	no	—
1223	C₂³	—	134	1	no	—
1224	C₂³	—	134	1	no	—
1225	C₂³	—	134	1	no	—
1226	C₂³	—	134	1	no	—
1227	C₂³	—	134	1	no	—
1228	C₂³	—	134	1	no	—
1229	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1230	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1231	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1232	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1233	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
1234	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
1235	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	D₄	—	4	4	no	—
1237	D₄	—	4	4	no	—
1238	D₄	—	4	4	no	—
1239	D₄	—	268	4	no	—
1240	D₄	—	268	4	no	—
1241	D₄	—	268	4	no	—
1242	D₄	—	268	4	no	—
1243	D₄	—	268	4	no	—
1244	D₄	—	268	4	no	—
1245	D₄	—	268	4	no	—
1246	D₄	—	268	4	no	—
1247	D₄	—	268	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1299	C₂²	—	2	4	no	—
1300	C₂²	—	2	4	no	—
1301	C₂²	—	2	4	no	—
1302	C₂²	—	2	4	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	2	2	no	—
1306	C₂²	—	2	2	no	—
1307	C₂²	—	2	2	no	—
1308	C₂²	—	2	2	no	—
1309	C₂²	—	2	2	no	—
1310	C₂²	—	4	16	no	—
1311	C₂²	—	4	2	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	2	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	1	no	—
1318	C₂²	—	268	16	no	—
1319	C₂²	—	268	16	no	—
1320	C₂²	—	268	16	no	—
1321	C₂²	—	268	16	no	—
1322	C₂²	—	268	16	no	—
1323	C₂²	—	268	2	no	—
1324	C₂²	—	268	2	no	—
1325	C₂²	—	268	2	no	—
1326	C₂²	—	268	2	no	—
1327	C₂²	—	268	1	no	—
1328	C₂²	—	268	1	no	—
1329	C₂²	—	268	1	no	—
1330	C₂²	—	536	8	no	—
1331	C₂²	—	67	4	no	—
1332	C₂²	—	67	4	no	—
1333	C₂²	—	67	4	no	—
1334	C₂²	—	134	32	no	—
1335	C₂²	—	134	2	no	—
1336	C₂²	—	134	2	no	—
1337	C₂²	—	134	2	no	—
1338	C₂²	—	134	4	no	—
1339	C₂²	—	134	4	no	—
1340	C₂²	—	134	4	no	—
1341	C₂²	—	134	4	no	—
1342	C₂²	—	134	4	no	—
1343	C₂²	—	134	4	no	—
1344	C₂²	—	134	2	no	—
1345	C₂²	—	134	2	no	—
1346	C₂²	—	134	2	no	—
1347	C₂²	—	134	2	no	—
1348	C₂²	—	134	2	no	—
1349	C₂²	—	134	2	no	—
1350	C₂²	#123×D₆₇	1	4	yes	—
1351	C₂²	#16863954	1	4	yes	—
1352	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1354	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1355	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1356	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	—	4	2	no	—
1358	C₄	—	4	2	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	4	2	no	—
1361	C₄	—	4	1	no	—
1362	C₄	—	4	2	no	—
1363	C₄	—	4	1	no	—
1364	C₄	—	268	2	no	—
1365	C₄	—	268	2	no	—
1366	C₄	—	268	1	no	—
1367	C₄	—	268	2	no	—
1368	C₄	—	268	1	no	—
1369	C₄	—	268	2	no	—
1370	C₄	—	268	1	no	—
1371	C₂	—	2	4	no	—
1372	C₂	—	2	4	no	—
1373	C₂	—	4	2	no	—
1374	C₂	—	8	1	no	—
1375	C₂	—	268	2	no	—
1376	C₂	—	536	1	no	—
1377	C₂	—	134	4	no	—
1378	C₂	—	134	4	no	—
1379	C₂	—	134	4	no	—
1380	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	#22573891	1	2	yes	—
1384	C₂	#22573893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2412	C₂
prime radical	C₂×#120×D₆₇	C₂
hypercenter	#2412	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568504	C₂	semidirect
4. #22568502	C₂	semidirect
5. #22568500	C₂	semidirect
6. #22568498	C₂	semidirect
7. #22565983	C₂	semidirect
8. #22565981	C₂	semidirect
9. #22564489	C₂	semidirect
10. #22564488	C₂	semidirect
11. #22564486	C₂	semidirect
12. #22563606	C₂	semidirect
13. #22563605	C₂	semidirect
14. #22563604	C₂	semidirect
15. #22563602	C₂	semidirect
16. #22563599	C₂	semidirect
17. #22563535	C₂	semidirect
18. #22563533	C₂	semidirect
19. #22563531	C₂	semidirect
20. #22562822	C₂	semidirect
21. #22562783	C₂	semidirect
22. C₂×#16863251	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2412	C₂	semidirect
28. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863325	C₂²	semidirect
58. #16863325	C₂²	semidirect
59. #16863324	C₂²	semidirect
60. #16863324	C₂²	semidirect
61. #16863323	C₂²	semidirect
62. #16863322	C₂²	semidirect
63. #16863321	C₂²	semidirect
64. #16863314	C₂²	semidirect
65. #16863313	C₂²	semidirect
66. #16863312	C₂²	semidirect
67. #16863312	C₂²	semidirect
68. #16863311	C₂²	semidirect
69. #16863311	C₂²	semidirect
70. #16863310	C₂²	semidirect
71. #16863276	C₂²	semidirect
72. #16863276	C₂²	semidirect
73. #16863275	C₂²	semidirect
74. #16863275	C₂²	semidirect
75. #16863274	C₂²	semidirect
76. #16863274	C₂²	semidirect
77. #16863274	C₂²	semidirect
78. #16863273	C₂²	semidirect
79. #16863273	C₂²	semidirect
80. #16863272	C₂²	semidirect
81. #16863272	C₂²	semidirect
82. #16863272	C₂²	semidirect
83. #16863271	C₂²	semidirect
84. #16863270	C₂²	semidirect
85. #16863270	C₂²	semidirect
86. #16863270	C₂²	semidirect
87. #16863270	C₂²	semidirect
88. #16863270	C₂²	semidirect
89. #16863269	C₂²	semidirect
90. #16863268	C₂²	semidirect
91. #16863267	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
93. #16863267	C₂²	semidirect
94. #16863267	C₂²	semidirect
95. #16863267	C₂²	semidirect
96. #16863259	C₂²	semidirect
97. #16863258	C₂²	semidirect
98. #16863258	C₂²	semidirect
99. #16863258	C₂²	semidirect
100. #16863258	C₂²	semidirect
101. #16863257	C₂²	semidirect
102. #16863257	C₂²	semidirect
103. #16863256	C₂²	semidirect
104. #16863254	C₂²	semidirect
105. #16863254	C₂²	semidirect
109. #16863251	C₂²	semidirect
110. #16863251	C₂²	semidirect
111. #16863251	C₂²	semidirect
112. #16863251	C₂²	semidirect
113. #16863251	C₂²	semidirect
114. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
180. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
182. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
183. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
185. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
196. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
197. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
220. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
221. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
222. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
223. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
231. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
232. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
233. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
234. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
235. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
236. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
237. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
238. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
239. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
240. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
241. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
242. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
264. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
266. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
267. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
268. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
269. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
535. C₂²×D₆₇	#123	semidirect
709. #2412	D₆₇	semidirect
716. C₆₇	#34992	semidirect
728. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
752. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
753. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
761. #397	C₂×D₆₇	semidirect
769. #394	C₂×D₆₇	semidirect
782. #386	C₂×D₆₇	semidirect
783. #386	C₂×D₆₇	semidirect
797. #385	C₂×D₆₇	semidirect
805. #381	C₂×D₆₇	semidirect
809. #380	C₂×D₆₇	semidirect
888. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
889. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
945. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
946. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
959. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
960. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
961. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
962. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₆₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22568504	2
#22568502	2
#22568500	2
#22568498	2
#22565983	2
#22565981	2
#22564489	2
#22564488	2
#22564486	2
#22563606	2
#22563605	2
#22563604	2
#22563602	2
#22563599	2
#22563535	2
#22563533	2
#22563531	2
#22562822	2
#22562783	2
C₂×#16863251	2
C₆₇×#2412	2
#34992	67