Subgroups — #31028551

Order 17152.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#120×D₆₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863323	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863322	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
97	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524027	—	4	4	no	—
129	#14524026	—	4	4	no	—
130	#14524024	—	4	4	no	—
131	#14524013	—	2	4	no	—
132	#14524013	—	2	4	no	—
133	#14524013	—	2	4	no	—
134	#14524012	—	2	4	no	—
135	#14524011	—	2	4	no	—
136	#14524011	—	2	4	no	—
137	#14524011	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#123×C₆₇	—	4	4	no	—
191	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
227	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
234	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
258	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
259	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
361	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	#123	1	16	yes	complemented
406	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
412	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
451	D₂₆₈	—	4	4	no	—
452	D₂₆₈	—	4	4	no	—
453	D₂₆₈	—	4	4	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
473	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
474	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
475	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
504	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
505	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
506	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
511	Dic₆₇	—	4	1	no	—
512	Dic₆₇	—	4	1	no	—
513	Dic₆₇	—	4	1	no	—
514	Dic₆₇	—	4	4	no	—
515	Dic₆₇	—	4	4	no	—
516	#34992	—	67	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	#3490	1	4	yes	—
525	D₆₇	—	2	4	no	—
526	D₆₇	—	2	4	no	—
527	D₆₇	—	4	2	no	—
528	D₆₇	—	4	2	no	—
529	D₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂²×#120	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
532	#2849	—	67	1	no	—
533	#2849	—	67	1	no	—
534	#2849	—	67	1	no	—
535	#2849	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#2622	—	67	2	no	—
537	#2622	—	67	2	no	—
538	#2483	—	67	2	no	—
539	#2483	—	67	2	no	—
540	#2412	—	67	2	no	—
541	#2412	—	67	2	no	—
542	#2412	—	67	2	no	—
543	#2412	—	67	2	no	—
544	#2405	—	67	2	no	—
545	#2405	—	67	2	no	—
546	#2315	—	67	2	no	—
547	#2308	—	67	2	no	—
548	C₂×#379	—	67	1	no	—
549	C₆₇	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁶	—	67	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
553	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
555	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×#123	—	67	2	no	—
557	C₂×#123	—	67	2	no	—
558	C₂×#123	—	67	2	no	—
559	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
560	C₂×#120	—	67	1	no	—
561	C₂×#120	—	67	1	no	—
562	C₂×#120	—	67	1	no	—
563	C₂×#120	—	67	1	no	—
564	C₂×#120	—	67	1	no	—
565	C₂×#120	—	67	1	no	—
566	C₂×#120	—	67	1	no	—
567	C₂×#120	—	134	8	no	—
568	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
582	#397	—	67	4	no	—
583	#397	—	67	4	no	—
584	#397	—	67	4	no	—
585	#397	—	67	4	no	—
586	#394	—	67	4	no	—
587	#394	—	67	4	no	—
588	#394	—	67	4	no	—
589	#394	—	67	4	no	—
590	#386	—	67	2	no	—
591	#386	—	67	2	no	—
592	#386	—	67	2	no	—
593	#386	—	67	2	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	2	no	—
596	#386	—	67	4	no	—
597	#386	—	67	4	no	—
598	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
599	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
600	#385	—	67	2	no	—
601	#385	—	67	2	no	—
602	#385	—	67	4	no	—
603	#385	—	67	2	no	—
604	#385	—	67	2	no	—
605	#385	—	67	2	no	—
606	#385	—	67	2	no	—
607	#385	—	67	4	no	—
608	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
610	#381	—	67	2	no	—
611	#381	—	67	2	no	—
612	#381	—	67	2	no	—
613	#381	—	67	4	no	—
614	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
615	#380	—	67	4	no	—
616	#380	—	67	4	no	—
617	#379	—	67	1	no	—
618	#379	—	67	2	no	—
619	#379	—	67	2	no	—
620	#379	—	67	2	no	—
621	#379	—	67	4	no	—
622	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂⁵	—	268	4	no	—
624	C₂⁵	—	268	4	no	—
625	C₂⁵	—	67	1	no	—
626	C₂⁵	—	67	8	no	—
627	C₂⁵	—	67	1	no	—
628	C₂⁵	—	67	1	no	—
629	C₂⁵	—	67	1	no	—
630	C₂⁵	—	67	1	no	—
631	C₂⁵	—	67	1	no	—
632	C₂⁵	—	67	1	no	—
633	C₂⁵	—	134	8	no	—
634	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#123	—	4	4	no	—
668	#123	—	268	4	no	—
669	#123	—	268	4	no	—
670	#123	—	268	4	no	—
671	#120	—	2	4	no	—
672	#120	—	134	4	no	—
673	#120	—	134	4	no	—
674	#120	—	134	4	no	—
675	#120	—	134	4	no	—
676	#120	—	134	4	no	—
677	#120	—	134	4	no	—
678	#120	—	134	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
724	#95	—	67	4	no	—
725	#95	—	67	4	no	—
726	#95	—	67	4	no	—
727	#95	—	67	4	no	—
728	#95	—	67	4	no	—
729	#95	—	67	4	no	—
730	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
731	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
732	C₂⁴	—	2	4	no	—
733	C₂⁴	—	2	4	no	—
734	C₂⁴	—	2	4	no	—
735	C₂⁴	—	268	64	no	—
736	C₂⁴	—	268	16	no	—
737	C₂⁴	—	268	16	no	—
738	C₂⁴	—	268	2	no	—
739	C₂⁴	—	268	2	no	—
740	C₂⁴	—	268	2	no	—
741	C₂⁴	—	268	2	no	—
742	C₂⁴	—	268	2	no	—
743	C₂⁴	—	268	2	no	—
744	C₂⁴	—	268	2	no	—
745	C₂⁴	—	268	2	no	—
746	C₂⁴	—	268	2	no	—
747	C₂⁴	—	268	2	no	—
748	C₂⁴	—	67	4	no	—
749	C₂⁴	—	67	8	no	—
750	C₂⁴	—	67	4	no	—
751	C₂⁴	—	67	4	no	—
752	C₂⁴	—	67	4	no	—
753	C₂⁴	—	67	4	no	—
754	C₂⁴	—	67	4	no	—
755	C₂⁴	—	67	1	no	—
756	C₂⁴	—	67	1	no	—
757	C₂⁴	—	67	1	no	—
758	C₂⁴	—	67	1	no	—
759	C₂⁴	—	67	1	no	—
760	C₂⁴	—	134	2	no	—
761	C₂⁴	—	134	32	no	—
762	C₂⁴	—	134	4	no	—
763	C₂⁴	—	134	4	no	—
764	C₂⁴	—	134	4	no	—
765	C₂⁴	—	134	4	no	—
766	C₂⁴	—	134	4	no	—
767	C₂⁴	—	134	4	no	—
768	C₂⁴	—	134	4	no	—
769	C₂⁴	—	134	4	no	—
770	C₂⁴	—	134	4	no	—
771	C₂⁴	—	134	4	no	—
772	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	268	2	no	—
784	C₂×D₄	—	268	2	no	—
785	C₂×D₄	—	268	16	no	—
786	C₂×D₄	—	268	16	no	—
787	C₂×D₄	—	268	16	no	—
788	C₂×D₄	—	268	2	no	—
789	C₂×D₄	—	268	2	no	—
790	C₂×D₄	—	134	2	no	—
791	C₂×D₄	—	134	2	no	—
792	C₂×D₄	—	134	2	no	—
793	C₂×D₄	—	134	4	no	—
794	C₂×D₄	—	134	2	no	—
795	C₂×D₄	—	134	2	no	—
796	C₂×D₄	—	134	2	no	—
797	C₂×D₄	—	134	4	no	—
798	C₂×D₄	—	134	2	no	—
799	C₂×D₄	—	134	2	no	—
800	C₂×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂×D₄	—	134	4	no	—
802	C₂×D₄	—	134	4	no	—
803	C₂×D₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
872	C₂³	—	2	32	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	268	128	no	—
887	C₂³	—	268	16	no	—
888	C₂³	—	268	16	no	—
889	C₂³	—	268	16	no	—
890	C₂³	—	268	16	no	—
891	C₂³	—	268	16	no	—
892	C₂³	—	268	16	no	—
893	C₂³	—	268	4	no	—
894	C₂³	—	268	4	no	—
895	C₂³	—	268	4	no	—
896	C₂³	—	268	4	no	—
897	C₂³	—	268	4	no	—
898	C₂³	—	268	4	no	—
899	C₂³	—	268	4	no	—
900	C₂³	—	268	4	no	—
901	C₂³	—	268	4	no	—
902	C₂³	—	268	4	no	—
903	C₂³	—	268	4	no	—
904	C₂³	—	536	8	no	—
905	C₂³	—	67	16	no	—
906	C₂³	—	67	2	no	—
907	C₂³	—	67	2	no	—
908	C₂³	—	67	4	no	—
909	C₂³	—	67	4	no	—
910	C₂³	—	67	2	no	—
911	C₂³	—	67	2	no	—
912	C₂³	—	134	8	no	—
913	C₂³	—	134	8	no	—
914	C₂³	—	134	8	no	—
915	C₂³	—	134	8	no	—
916	C₂³	—	134	1	no	—
917	C₂³	—	134	2	no	—
918	C₂³	—	134	2	no	—
919	C₂³	—	134	2	no	—
920	C₂³	—	134	8	no	—
921	C₂³	—	134	8	no	—
922	C₂³	—	134	8	no	—
923	C₂³	—	134	8	no	—
924	C₂³	—	134	8	no	—
925	C₂³	—	134	2	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	2	no	—
928	C₂³	—	134	2	no	—
929	C₂³	—	134	2	no	—
930	C₂³	—	134	2	no	—
931	C₂³	—	134	2	no	—
932	C₂³	—	134	2	no	—
933	C₂³	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	134	2	no	—
935	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
939	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
940	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	268	4	no	—
946	D₄	—	268	4	no	—
947	D₄	—	268	4	no	—
948	D₄	—	268	4	no	—
949	D₄	—	268	4	no	—
950	D₄	—	268	4	no	—
951	D₄	—	268	4	no	—
952	D₄	—	268	4	no	—
953	D₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	268	4	no	—
970	C₂×C₄	—	268	4	no	—
971	C₂×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂×C₄	—	268	8	no	—
973	C₂×C₄	—	268	8	no	—
974	C₂×C₄	—	268	8	no	—
975	C₂×C₄	—	536	8	no	—
976	C₂×C₄	—	134	4	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄	—	134	4	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	4	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	4	no	—
985	C₂×C₄	—	134	4	no	—
986	C₂×C₄	—	134	4	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²	—	2	32	no	—
989	C₂²	—	2	8	no	—
990	C₂²	—	2	8	no	—
991	C₂²	—	2	8	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	268	16	no	—
1003	C₂²	—	268	16	no	—
1004	C₂²	—	268	16	no	—
1005	C₂²	—	268	16	no	—
1006	C₂²	—	268	16	no	—
1007	C₂²	—	268	16	no	—
1008	C₂²	—	268	4	no	—
1009	C₂²	—	268	4	no	—
1010	C₂²	—	268	4	no	—
1011	C₂²	—	268	1	no	—
1012	C₂²	—	268	1	no	—
1013	C₂²	—	268	1	no	—
1014	C₂²	—	536	8	no	—
1015	C₂²	—	67	4	no	—
1016	C₂²	—	67	4	no	—
1017	C₂²	—	134	2	no	—
1018	C₂²	—	134	2	no	—
1019	C₂²	—	134	2	no	—
1020	C₂²	—	134	2	no	—
1021	C₂²	—	134	2	no	—
1022	C₂²	—	134	2	no	—
1023	C₂²	—	134	8	no	—
1024	C₂²	—	134	8	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	—	134	2	no	—
1027	C₂²	—	134	2	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	#123×D₆₇	1	4	yes	—
1030	C₂²	#16863956	1	4	yes	—
1031	C₂²	#16863957	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1036	C₄	—	4	4	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	4	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	268	4	no	—
1042	C₄	—	268	1	no	—
1043	C₄	—	268	1	no	—
1044	C₄	—	268	4	no	—
1045	C₄	—	268	1	no	—
1046	C₂	—	2	4	no	—
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	2	4	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	268	2	no	—
1051	C₂	—	268	2	no	—
1052	C₂	—	536	1	no	—
1053	C₂	—	134	4	no	—
1054	C₂	—	134	4	no	—
1055	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22573892	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2849	C₂
prime radical	C₂×#120×D₆₇	C₂
hypercenter	#2849	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #22568503	C₂	semidirect
4. #22568501	C₂	semidirect
5. #22568499	C₂	semidirect
6. #22565987	C₂	semidirect
7. #22565986	C₂	semidirect
8. #22564489	C₂	semidirect
9. #22564488	C₂	semidirect
10. #22563608	C₂	semidirect
11. #22563607	C₂	semidirect
12. #22563603	C₂	semidirect
13. #22563601	C₂	semidirect
14. #22563535	C₂	semidirect
15. #22563533	C₂	semidirect
16. #22562820	C₂	semidirect
17. #22562783	C₂	semidirect
18. #379×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2849	C₂	semidirect
24. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
40. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863325	C₂²	semidirect
50. #16863325	C₂²	semidirect
51. #16863323	C₂²	semidirect
52. #16863322	C₂²	semidirect
53. #16863314	C₂²	semidirect
54. #16863313	C₂²	semidirect
55. #16863312	C₂²	semidirect
56. #16863311	C₂²	semidirect
57. #16863276	C₂²	semidirect
58. #16863276	C₂²	semidirect
59. #16863275	C₂²	semidirect
60. #16863275	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
62. #16863273	C₂²	semidirect
63. #16863273	C₂²	semidirect
64. #16863272	C₂²	semidirect
65. #16863271	C₂²	semidirect
66. #16863271	C₂²	semidirect
67. #16863270	C₂²	semidirect
68. #16863269	C₂²	semidirect
69. #16863269	C₂²	semidirect
70. #16863268	C₂²	semidirect
71. #16863268	C₂²	semidirect
72. #16863267	C₂²	semidirect
73. #16863259	C₂²	semidirect
74. #16863258	C₂²	semidirect
75. #16863257	C₂²	semidirect
76. #16863257	C₂²	semidirect
77. #16863255	C₂²	semidirect
78. #16863253	C₂²	semidirect
79. #16863252	C₂²	semidirect
82. #16863251	C₂²	semidirect
83. #16863251	C₂²	semidirect
84. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
139. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
167. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
168. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
175. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
176. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
177. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
178. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
179. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
180. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
192. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
199. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
200. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
201. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
405. C₂²×D₆₇	#123	semidirect
535. #2849	D₆₇	semidirect
549. C₆₇	#34992	semidirect
555. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
559. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
598. #386	C₂×D₆₇	semidirect
599. #386	C₂×D₆₇	semidirect
608. #385	C₂×D₆₇	semidirect
609. #385	C₂×D₆₇	semidirect
614. #381	C₂×D₆₇	semidirect
622. #379	C₂×D₆₇	semidirect
682. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
723. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
730. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
731. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₆₇	2
C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22568503	2
#22568501	2
#22568499	2
#22565987	2
#22565986	2
#22564489	2
#22564488	2
#22563608	2
#22563607	2
#22563603	2
#22563601	2
#22563535	2
#22563533	2
#22562820	2
#22562783	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2849	2
#34992	67