Subgroups — #31028608

Order 17152.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22566179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#95×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524025	—	4	4	no	—
132	#14524025	—	4	4	no	—
133	#14524019	—	4	2	no	—
134	#14524019	—	4	2	no	—
135	#14524014	—	4	2	no	—
136	#14524014	—	4	2	no	—
137	#14524011	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
199	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
379	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
380	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
457	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₆₇	#538	1	4	yes	—
478	C₂×D₆₇	#539	1	4	yes	—
479	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	Dic₆₇	—	2	4	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	#34997	—	67	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
504	D₆₇	—	2	4	no	—
505	D₆₇	—	2	4	no	—
506	#2849	—	67	2	no	—
507	#2848	—	67	1	no	—
508	#2847	—	67	1	no	—
509	#2646	—	67	1	no	—
510	#2643	—	67	2	no	—
511	#2639	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#2510	—	67	2	no	—
513	#2505	—	67	2	no	—
514	#2493	—	67	2	no	—
515	#2488	—	67	2	no	—
516	#2450	—	67	2	no	—
517	#2444	—	67	2	no	—
518	#2425	—	67	2	no	—
519	#2419	—	67	2	no	—
520	#2329	—	67	1	no	—
521	#2325	—	67	1	no	—
522	#2318	—	67	2	no	—
523	C₄×#120	—	67	2	no	—
524	C₂²×#95	—	67	1	no	—
525	C₆₇	#34997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂×#123	—	67	2	no	—
530	C₂×#123	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#121	—	67	1	no	—
535	C₂×#121	—	67	1	no	—
536	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#120	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
541	#401	—	67	2	no	—
542	#400	—	67	2	no	—
543	#400	—	67	2	no	—
544	#400	—	67	2	no	—
545	#400	—	67	2	no	—
546	#400	—	67	2	no	—
547	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#398	—	67	2	no	—
549	#398	—	67	2	no	—
550	#397	—	67	2	no	—
551	#397	—	67	2	no	—
552	#397	—	67	2	no	—
553	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
554	#396	—	67	2	no	—
555	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
557	#391	—	67	2	no	—
558	#389	—	67	2	no	—
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#386	—	67	2	no	—
568	#386	—	67	2	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	—	67	2	no	—
576	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#385	—	67	2	no	—
581	#385	—	67	2	no	—
582	#385	—	67	2	no	—
583	#385	—	67	2	no	—
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	—	67	2	no	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#385	—	67	2	no	—
589	#383	—	67	2	no	—
590	#382	—	67	2	no	—
591	#381	—	67	2	no	—
592	#381	—	67	2	no	—
593	#381	—	67	2	no	—
594	#380	—	67	1	no	—
595	#380	—	67	1	no	—
596	#380	—	67	1	no	—
597	#380	—	67	1	no	—
598	#380	—	67	1	no	—
599	#380	—	67	1	no	—
600	#380	—	67	2	no	—
601	#379	—	67	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×#95	—	67	1	no	—
606	C₂×#95	—	67	1	no	—
607	C₂×#95	—	67	1	no	—
608	C₂×#95	—	67	2	no	—
609	C₂×#95	—	67	2	no	—
610	C₂×#95	—	67	2	no	—
611	C₂×#95	—	67	2	no	—
612	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁵	—	67	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#123	—	268	4	no	—
644	#123	—	268	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
648	#121	—	2	4	no	—
649	#121	—	268	2	no	—
650	#121	—	268	2	no	—
651	#120	—	134	8	no	—
652	C₄×D₄	—	268	4	no	—
653	C₄×D₄	—	268	4	no	—
654	C₄×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂⁴	—	67	1	no	—
722	C₂⁴	—	67	1	no	—
723	C₂⁴	—	67	4	no	—
724	C₂⁴	—	134	2	no	—
725	C₂⁴	—	134	2	no	—
726	C₂⁴	—	134	2	no	—
727	C₂⁴	—	134	2	no	—
728	C₂⁴	—	134	2	no	—
729	C₂⁴	—	134	2	no	—
730	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	—	134	4	no	—
744	C₂×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	4	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	268	2	no	—
846	C₄²	—	268	2	no	—
847	C₄²	—	134	4	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	67	2	no	—
860	C₂³	—	67	2	no	—
861	C₂³	—	67	2	no	—
862	C₂³	—	67	2	no	—
863	C₂³	—	67	2	no	—
864	C₂³	—	67	2	no	—
865	C₂³	—	134	8	no	—
866	C₂³	—	134	8	no	—
867	C₂³	—	134	8	no	—
868	C₂³	—	134	8	no	—
869	C₂³	—	134	8	no	—
870	C₂³	—	134	8	no	—
871	C₂³	—	134	8	no	—
872	C₂³	—	134	1	no	—
873	C₂³	—	134	1	no	—
874	C₂³	—	134	1	no	—
875	C₂³	—	134	1	no	—
876	C₂³	—	134	1	no	—
877	C₂³	—	134	1	no	—
878	C₂³	—	134	1	no	—
879	C₂³	—	134	1	no	—
880	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	8	2	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	268	8	no	—
888	D₄	—	268	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	268	4	no	—
913	C₂×C₄	—	268	4	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	268	8	no	—
916	C₂×C₄	—	268	8	no	—
917	C₂×C₄	—	268	8	no	—
918	C₂×C₄	—	268	8	no	—
919	C₂×C₄	—	268	4	no	—
920	C₂×C₄	—	268	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	4	no	—
922	C₂×C₄	—	536	4	no	—
923	C₂×C₄	—	67	4	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	67	4	no	—
963	C₂²	—	67	4	no	—
964	C₂²	—	134	32	no	—
965	C₂²	—	134	2	no	—
966	C₂²	—	134	2	no	—
967	C₂²	—	134	2	no	—
968	C₂²	—	134	2	no	—
969	C₂²	—	134	2	no	—
970	C₂²	—	134	2	no	—
971	C₂²	—	134	2	no	—
972	C₂²	—	134	2	no	—
973	C₂²	—	134	2	no	—
974	C₂²	—	134	2	no	—
975	C₂²	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	134	2	no	—
977	C₂²	#16863925	1	4	yes	—
978	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	268	2	no	—
993	C₄	—	268	1	no	—
994	C₄	—	268	1	no	—
995	C₄	—	268	2	no	—
996	C₄	—	268	2	no	—
997	C₄	—	268	2	no	—
998	C₄	—	268	2	no	—
999	C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂	—	2	4	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	134	4	no	—
1003	C₂	—	134	4	no	—
1004	C₂	C₂×#16863925	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#538×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#539×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#22573895	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#22573897	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#22573914	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#22573916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2639	C₂
prime radical	#22568488	C₂
hypercenter	#2639	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34997
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568500	C₂	semidirect
2. #22568493	C₂	semidirect
4. #22566179	C₂	semidirect
5. #22566164	C₂	semidirect
6. #22564762	C₂	semidirect
7. #22564703	C₂	semidirect
8. #22564595	C₂	semidirect
9. #22564528	C₂	semidirect
10. #22564026	C₂	semidirect
11. #22563952	C₂	semidirect
12. #22563761	C₂	semidirect
13. #22563679	C₂	semidirect
14. #22562944	C₂	semidirect
15. #22562914	C₂	semidirect
16. #22562835	C₂	semidirect
17. #22562714	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2639	C₂	semidirect
33. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
34. #16863338	C₂²	semidirect
35. #16863338	C₂²	semidirect
36. #16863338	C₂²	semidirect
37. #16863337	C₂²	semidirect
38. #16863336	C₂²	semidirect
39. #16863330	C₂²	semidirect
40. #16863330	C₂²	semidirect
41. #16863324	C₂²	semidirect
42. #16863324	C₂²	semidirect
43. #16863321	C₂²	semidirect
44. #16863319	C₂²	semidirect
45. #16863303	C₂²	semidirect
46. #16863295	C₂²	semidirect
47. #16863290	C₂²	semidirect
48. #16863289	C₂²	semidirect
49. #16863284	C₂²	semidirect
50. #16863282	C₂²	semidirect
51. #16863282	C₂²	semidirect
52. #16863282	C₂²	semidirect
53. #16863281	C₂²	semidirect
54. #16863279	C₂²	semidirect
57. #16863276	C₂²	semidirect
65. #16863271	C₂²	semidirect
75. #16863263	C₂²	semidirect
76. #16863260	C₂²	semidirect
79. #16863257	C₂²	semidirect
82. #16863254	C₂²	semidirect
100. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
511. #2639	D₆₇	semidirect
525. C₆₇	#34997	semidirect
547. #400	C₂×D₆₇	semidirect
553. #397	C₂×D₆₇	semidirect
555. #394	C₂×D₆₇	semidirect
556. #393	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568500	2
#22568493	2
#22568488	2
#22566179	2
#22566164	2
#22564762	2
#22564703	2
#22564595	2
#22564528	2
#22564026	2
#22563952	2
#22563761	2
#22563679	2
#22562944	2
#22562914	2
#22562835	2
#22562714	2
C₂×#95×D₆₇	2
C₆₇×#2639	2
#34997	67