Subgroups — #31028620

Order 17152.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22566179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#95×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524026	—	4	4	no	—
114	#14524026	—	4	4	no	—
115	#14524022	—	2	4	no	—
116	#14524022	—	4	2	no	—
117	#14524022	—	4	2	no	—
118	#14524017	—	2	4	no	—
119	#14524017	—	4	2	no	—
120	#14524017	—	4	2	no	—
121	#14524012	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	D₂₆₈	—	8	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
442	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
463	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
464	C₂²×C₆₇	#539	1	4	yes	—
465	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	#34997	—	67	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
505	D₆₇	—	8	2	no	—
506	#2849	—	67	2	no	—
507	#2848	—	67	1	no	—
508	#2847	—	67	1	no	—
509	#2646	—	67	1	no	—
510	#2643	—	67	2	no	—
511	#2639	—	67	1	no	—
512	#2510	—	67	2	no	—
513	#2505	—	67	2	no	—
514	#2493	—	67	2	no	—
515	#2488	—	67	2	no	—
516	#2450	—	67	2	no	—
517	#2444	—	67	2	no	—
518	#2425	—	67	2	no	—
519	#2419	—	67	2	no	—
520	#2329	—	67	1	no	—
521	#2325	—	67	1	no	—
522	#2318	—	67	2	no	—
523	C₄×#120	—	67	2	no	—
524	C₂²×#95	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₆₇	#34997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#123	—	67	2	no	—
530	C₂×#123	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
534	C₂×#121	—	67	1	no	—
535	C₂×#121	—	67	1	no	—
536	C₂×#121	—	67	1	no	—
537	C₂×#120	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
541	#401	—	67	2	no	—
542	#400	—	67	2	no	—
543	#400	—	67	2	no	—
544	#400	—	67	2	no	—
545	#400	—	67	2	no	—
546	#400	—	67	2	no	—
547	#400	—	67	2	no	—
548	#398	—	67	2	no	—
549	#398	—	67	2	no	—
550	#397	—	67	2	no	—
551	#397	—	67	2	no	—
552	#397	—	67	2	no	—
553	#397	—	67	2	no	—
554	#396	—	67	2	no	—
555	#394	—	67	2	no	—
556	#393	—	67	2	no	—
557	#391	—	67	2	no	—
558	#389	—	67	2	no	—
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#386	—	67	2	no	—
568	#386	—	67	2	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	—	67	2	no	—
576	#386	—	67	2	no	—
577	#386	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#385	—	67	2	no	—
581	#385	—	67	2	no	—
582	#385	—	67	2	no	—
583	#385	—	67	2	no	—
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	—	67	2	no	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#385	—	67	2	no	—
589	#383	—	67	2	no	—
590	#382	—	67	2	no	—
591	#381	—	67	2	no	—
592	#381	—	67	2	no	—
593	#381	—	67	2	no	—
594	#380	—	67	1	no	—
595	#380	—	67	1	no	—
596	#380	—	67	1	no	—
597	#380	—	67	1	no	—
598	#380	—	67	1	no	—
599	#380	—	67	1	no	—
600	#380	—	67	2	no	—
601	#379	—	67	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#123	—	268	4	no	—
644	#123	—	268	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
648	#121	—	268	2	no	—
649	#121	—	268	2	no	—
650	#121	—	134	4	no	—
651	#120	—	134	8	no	—
652	C₄×D₄	—	268	4	no	—
653	C₄×D₄	—	268	4	no	—
654	C₄×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	67	2	no	—
728	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂×D₄	—	268	1	no	—
736	C₂×D₄	—	268	1	no	—
737	C₂×D₄	—	134	4	no	—
738	C₂×D₄	—	134	4	no	—
739	C₂×D₄	—	134	4	no	—
740	C₂×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	—	134	4	no	—
744	C₂×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	4	no	—
746	C₂×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
790	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	268	2	no	—
846	C₄²	—	268	2	no	—
847	C₄²	—	134	4	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	8	no	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	8	no	—
852	C₂³	—	2	8	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	8	no	—
866	C₂³	—	2	8	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	2	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
879	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
880	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
881	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
882	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	536	2	no	—
885	D₄	—	268	8	no	—
886	D₄	—	268	8	no	—
887	D₄	—	268	8	no	—
888	D₄	—	536	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	536	4	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
949	C₂²	—	2	32	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	268	2	no	—
971	C₂²	—	268	2	no	—
972	C₂²	—	268	2	no	—
973	C₂²	—	268	2	no	—
974	C₂²	—	268	2	no	—
975	C₂²	#16863930	1	4	yes	—
976	C₂²	#16863984	1	4	yes	—
977	C₂²	#16863993	1	4	yes	—
978	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	268	2	no	—
994	C₄	—	268	2	no	—
995	C₄	—	268	2	no	—
996	C₄	—	268	2	no	—
997	C₄	—	268	2	no	—
998	C₄	—	268	2	no	—
999	C₄	—	268	2	no	—
1000	C₂	—	2	4	no	—
1001	C₂	—	2	4	no	—
1002	C₂	—	2	4	no	—
1003	C₂	—	536	2	no	—
1004	C₂	C₂×#16863930	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂×#16863984	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#16863993	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#22573898	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#22573898	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#22573918	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#22573918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂²×#95×C₆₇	C₂
prime radical	#22568491	C₂
hypercenter	C₂²×#95	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34997
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568501	C₂	semidirect
2. #22568496	C₂	semidirect
4. #22566179	C₂	semidirect
5. #22566162	C₂	semidirect
6. #22566137	C₂	semidirect
7. #22564769	C₂	semidirect
8. #22564710	C₂	semidirect
9. #22564594	C₂	semidirect
10. #22564535	C₂	semidirect
11. #22564033	C₂	semidirect
12. #22563959	C₂	semidirect
13. #22563760	C₂	semidirect
14. #22563686	C₂	semidirect
15. #22562942	C₂	semidirect
16. #22562912	C₂	semidirect
17. #22562843	C₂	semidirect
18. C₄×#14524012	C₂	semidirect
19. C₂²×#95×C₆₇	C₂	semidirect
32. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
33. #16863338	C₂²	semidirect
34. #16863338	C₂²	semidirect
35. #16863337	C₂²	semidirect
36. #16863337	C₂²	semidirect
37. #16863337	C₂²	semidirect
38. #16863336	C₂²	semidirect
39. #16863330	C₂²	semidirect
40. #16863330	C₂²	semidirect
41. #16863325	C₂²	semidirect
42. #16863325	C₂²	semidirect
43. #16863325	C₂²	semidirect
44. #16863323	C₂²	semidirect
45. #16863320	C₂²	semidirect
46. #16863314	C₂²	semidirect
47. #16863309	C₂²	semidirect
48. #16863300	C₂²	semidirect
49. #16863293	C₂²	semidirect
50. #16863288	C₂²	semidirect
51. #16863285	C₂²	semidirect
52. #16863285	C₂²	semidirect
53. #16863283	C₂²	semidirect
54. #16863281	C₂²	semidirect
55. #16863279	C₂²	semidirect
56. #16863278	C₂²	semidirect
57. #16863278	C₂²	semidirect
68. #16863274	C₂²	semidirect
69. #16863270	C₂²	semidirect
80. #16863263	C₂²	semidirect
81. #16863260	C₂²	semidirect
84. #16863258	C₂²	semidirect
91. #16863255	C₂²	semidirect
524. C₂²×#95	D₆₇	semidirect
525. C₆₇	#34997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568501	2
#22568496	2
#22568491	2
#22566179	2
#22566162	2
#22566137	2
#22564769	2
#22564710	2
#22564594	2
#22564535	2
#22564033	2
#22563959	2
#22563760	2
#22563686	2
#22562942	2
#22562912	2
#22562843	2
C₄×#14524012	2
C₂²×#95×C₆₇	2
#34997	67