Subgroups — #31028690

Order 17152.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22565097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22564512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22564510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22563646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22563560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22563558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863954	—	2	16	no	—
30	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524028	—	2	8	no	—
166	#14524028	—	2	8	no	—
167	#14524025	—	2	8	no	—
168	#14524025	—	2	8	no	—
169	#14524018	—	2	4	no	—
170	#14524017	—	2	8	no	—
171	#14524017	—	2	4	no	—
172	#14524016	—	2	8	no	—
173	#14524016	—	4	4	no	—
174	#14524015	—	2	8	no	—
175	#14524015	—	2	8	no	—
176	#14524015	—	2	8	no	—
177	#14524015	—	4	4	no	—
178	#14524014	—	2	4	no	—
179	#14524013	—	2	8	no	—
180	#14524013	—	2	8	no	—
181	#14524011	—	2	8	no	—
182	#14524011	—	2	8	no	—
183	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
184	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
185	#14524005	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
255	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
290	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
302	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
326	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
327	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
328	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
497	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
498	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
506	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
508	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	D₂₆₈	—	2	8	no	—
563	D₂₆₈	—	4	4	no	—
564	D₂₆₈	—	4	8	no	—
565	D₂₆₈	—	8	4	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
593	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
598	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
603	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
604	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
621	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
622	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
623	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
631	Dic₆₇	—	2	2	no	—
632	Dic₆₇	—	2	2	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	Dic₆₇	—	4	2	no	—
638	Dic₆₇	#534	1	4	yes	complemented
639	#35000	—	67	1	no	maximal, Sylow
640	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
643	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
647	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
648	D₆₇	—	2	4	no	—
649	D₆₇	—	2	4	no	—
650	D₆₇	—	4	2	no	—
651	D₆₇	—	8	2	no	—
652	C₂×#534	—	67	2	no	—
653	C₂²×#121	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
655	#2854	—	67	2	no	—
656	#2847	—	67	2	no	—
657	#2618	—	67	1	no	—
658	#2618	—	67	1	no	—
659	#2617	—	67	1	no	—
660	#2617	—	67	1	no	—
661	#2543	—	67	1	no	—
662	#2543	—	67	1	no	—
663	#2543	—	67	1	no	—
664	#2543	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#2534	—	67	2	no	—
666	#2534	—	67	2	no	—
667	#2486	—	67	1	no	—
668	#2486	—	67	1	no	—
669	#2416	—	67	2	no	—
670	#2416	—	67	2	no	—
671	#2408	—	67	1	no	—
672	#2408	—	67	1	no	—
673	#2308	—	67	2	no	—
674	C₂×#380	—	67	1	no	—
675	C₆₇	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
681	#534	—	134	16	no	—
682	C₂×#123	—	67	2	no	—
683	C₂×#123	—	67	2	no	—
684	C₂×#123	—	67	2	no	—
685	C₂×#123	—	67	2	no	—
686	C₂×#121	—	67	2	no	—
687	C₂×#121	—	67	1	no	—
688	C₂×#121	—	67	2	no	—
689	C₂×#121	—	67	2	no	—
690	C₂×#121	—	67	2	no	—
691	C₂×#121	—	67	1	no	—
692	C₂×#121	—	67	2	no	—
693	C₂×#121	—	67	1	no	—
694	C₂×#121	—	67	2	no	—
695	C₂×#121	—	67	2	no	—
696	C₂×#121	—	134	8	no	—
697	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	C₂×#120	—	67	2	no	—
700	C₂×#120	—	67	2	no	—
701	C₂×#120	—	67	2	no	—
702	C₂×#120	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
711	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
720	#398	—	67	1	no	—
721	#398	—	67	1	no	—
722	#398	—	67	1	no	—
723	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#397	—	67	1	no	—
725	#397	—	67	1	no	—
726	#397	—	67	1	no	—
727	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#396	—	67	2	no	—
729	#396	—	67	2	no	—
730	#396	—	67	2	no	—
731	#396	—	67	2	no	—
732	#394	—	67	2	no	—
733	#394	—	67	1	no	—
734	#394	—	67	1	no	—
735	#394	—	67	2	no	—
736	#394	—	67	2	no	—
737	#394	—	67	2	no	—
738	#394	—	67	1	no	—
739	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#392	—	67	1	no	—
741	#392	—	67	1	no	—
742	#392	—	67	1	no	—
743	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#390	—	67	2	no	—
745	#390	—	67	2	no	—
746	#389	—	67	2	no	—
747	#389	—	67	2	no	—
748	#388	—	67	2	no	—
749	#388	—	67	2	no	—
750	#388	—	67	2	no	—
751	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
752	#386	—	67	2	no	—
753	#386	—	67	2	no	—
754	#386	—	67	2	no	—
755	#386	—	67	2	no	—
756	#386	—	67	2	no	—
757	#386	—	67	2	no	—
758	#386	—	67	2	no	—
759	#386	—	67	2	no	—
760	#386	—	67	2	no	—
761	#386	—	67	2	no	—
762	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
764	#381	—	67	2	no	—
765	#381	—	67	2	no	—
766	#380	—	67	2	no	—
767	#380	—	67	2	no	—
768	#380	—	67	2	no	—
769	#380	—	67	1	no	—
770	#380	—	67	1	no	—
771	#380	—	67	1	no	—
772	#380	—	67	1	no	—
773	#380	—	67	2	no	—
774	#379	—	67	2	no	—
775	#379	—	67	2	no	—
776	C₂×#95	—	67	1	no	—
777	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
778	C₂⁵	—	67	1	no	—
779	C₂⁵	—	67	1	no	—
780	C₂⁵	—	67	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
782	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
787	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
796	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
797	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
798	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
805	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
806	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
807	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
821	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	#123	—	134	8	no	—
825	#123	—	134	8	no	—
826	#123	—	134	8	no	—
827	#123	—	134	8	no	—
828	#121	—	2	8	no	—
829	#121	—	2	4	no	—
830	#121	—	268	4	no	—
831	#121	—	268	4	no	—
832	#121	—	134	8	no	—
833	#121	—	134	4	no	—
834	#121	—	134	8	no	—
835	#121	—	134	4	no	—
836	#121	—	134	8	no	—
837	#121	—	134	8	no	—
838	#121	—	134	8	no	—
839	#121	—	134	4	no	—
840	#120	—	134	8	no	—
841	#120	—	134	8	no	—
842	#120	—	134	8	no	—
843	#120	—	134	8	no	—
844	C₄×D₄	—	2	4	no	—
845	C₄×D₄	—	134	4	no	—
846	C₄×D₄	—	134	4	no	—
847	C₄×D₄	—	134	4	no	—
848	C₄×D₄	—	134	4	no	—
849	C₄×D₄	—	134	4	no	—
850	C₄×D₄	—	134	4	no	—
851	C₄×D₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
910	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	#95	—	67	2	no	—
912	#95	—	67	1	no	—
913	#95	—	67	1	no	—
914	#95	—	67	2	no	—
915	#95	—	67	2	no	—
916	#95	—	67	2	no	—
917	#95	—	67	2	no	—
918	#95	—	67	2	no	—
919	#95	—	67	2	no	—
920	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂⁴	—	268	2	no	—
926	C₂⁴	—	268	2	no	—
927	C₂⁴	—	268	2	no	—
928	C₂⁴	—	268	2	no	—
929	C₂⁴	—	268	2	no	—
930	C₂⁴	—	268	2	no	—
931	C₂⁴	—	268	2	no	—
932	C₂⁴	—	268	2	no	—
933	C₂⁴	—	67	4	no	—
934	C₂⁴	—	67	4	no	—
935	C₂⁴	—	67	4	no	—
936	C₂⁴	—	67	4	no	—
937	C₂⁴	—	67	1	no	—
938	C₂⁴	—	67	1	no	—
939	C₂⁴	—	67	1	no	—
940	C₂⁴	—	67	2	no	—
941	C₂⁴	—	134	4	no	—
942	C₂⁴	—	134	2	no	—
943	C₂⁴	—	134	2	no	—
944	C₂⁴	—	134	4	no	—
945	C₂⁴	—	134	4	no	—
946	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	4	no	—
952	C₂×D₄	—	2	4	no	—
953	C₂×D₄	—	2	4	no	—
954	C₂×D₄	—	2	4	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	4	2	no	—
957	C₂×D₄	—	4	2	no	—
958	C₂×D₄	—	4	2	no	—
959	C₂×D₄	—	268	2	no	—
960	C₂×D₄	—	268	2	no	—
961	C₂×D₄	—	268	2	no	—
962	C₂×D₄	—	268	32	no	—
963	C₂×D₄	—	268	16	no	—
964	C₂×D₄	—	268	2	no	—
965	C₂×D₄	—	268	2	no	—
966	C₂×D₄	—	268	2	no	—
967	C₂×D₄	—	268	2	no	—
968	C₂×D₄	—	67	4	no	—
969	C₂×D₄	—	67	4	no	—
970	C₂×D₄	—	67	4	no	—
971	C₂×D₄	—	134	4	no	—
972	C₂×D₄	—	134	4	no	—
973	C₂×D₄	—	134	4	no	—
974	C₂×D₄	—	134	4	no	—
975	C₂×D₄	—	134	2	no	—
976	C₂×D₄	—	134	2	no	—
977	C₂×D₄	—	134	4	no	—
978	C₂×D₄	—	134	4	no	—
979	C₂×D₄	—	134	4	no	—
980	C₂×D₄	—	134	32	no	—
981	C₂×D₄	—	134	4	no	—
982	C₂×D₄	—	134	4	no	—
983	C₂×D₄	—	134	4	no	—
984	C₂×D₄	—	134	4	no	—
985	C₂×D₄	—	134	4	no	—
986	C₂×D₄	—	134	4	no	—
987	C₂×D₄	—	134	4	no	—
988	C₂×D₄	—	134	4	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
995	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1007	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1008	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1040	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1096	C₄²	—	2	2	no	—
1097	C₄²	—	134	2	no	—
1098	C₄²	—	134	2	no	—
1099	C₄²	—	134	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	2	2	no	—
1111	C₂³	—	2	2	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	268	4	no	—
1114	C₂³	—	268	8	no	—
1115	C₂³	—	268	8	no	—
1116	C₂³	—	268	4	no	—
1117	C₂³	—	268	8	no	—
1118	C₂³	—	268	4	no	—
1119	C₂³	—	268	8	no	—
1120	C₂³	—	268	4	no	—
1121	C₂³	—	268	8	no	—
1122	C₂³	—	268	8	no	—
1123	C₂³	—	268	8	no	—
1124	C₂³	—	536	4	no	—
1125	C₂³	—	536	4	no	—
1126	C₂³	—	536	4	no	—
1127	C₂³	—	536	4	no	—
1128	C₂³	—	67	16	no	—
1129	C₂³	—	67	2	no	—
1130	C₂³	—	67	2	no	—
1131	C₂³	—	67	2	no	—
1132	C₂³	—	67	2	no	—
1133	C₂³	—	67	2	no	—
1134	C₂³	—	67	2	no	—
1135	C₂³	—	67	2	no	—
1136	C₂³	—	134	8	no	—
1137	C₂³	—	134	2	no	—
1138	C₂³	—	134	2	no	—
1139	C₂³	—	134	2	no	—
1140	C₂³	—	134	2	no	—
1141	C₂³	—	134	2	no	—
1142	C₂³	—	134	2	no	—
1143	C₂³	—	134	2	no	—
1144	C₂³	—	134	1	no	—
1145	C₂³	—	134	1	no	—
1146	C₂³	—	134	2	no	—
1147	C₂³	—	134	2	no	—
1148	C₂³	—	134	2	no	—
1149	C₂³	—	134	2	no	—
1150	C₂³	—	134	2	no	—
1151	C₂³	—	134	2	no	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1156	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	D₄	—	2	8	no	—
1158	D₄	—	4	4	no	—
1159	D₄	—	4	8	no	—
1160	D₄	—	8	4	no	—
1161	D₄	—	268	4	no	—
1162	D₄	—	268	8	no	—
1163	D₄	—	268	8	no	—
1164	D₄	—	268	8	no	—
1165	D₄	—	268	8	no	—
1166	D₄	—	536	4	no	—
1167	D₄	—	536	4	no	—
1168	D₄	—	536	4	no	—
1169	D₄	—	134	8	no	—
1170	D₄	—	134	8	no	—
1171	D₄	—	134	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1228	C₂²	—	2	4	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	4	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	4	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	268	16	no	—
1245	C₂²	—	268	16	no	—
1246	C₂²	—	268	1	no	—
1247	C₂²	—	268	2	no	—
1248	C₂²	—	268	1	no	—
1249	C₂²	—	268	2	no	—
1250	C₂²	—	268	2	no	—
1251	C₂²	—	268	2	no	—
1252	C₂²	—	268	2	no	—
1253	C₂²	—	268	2	no	—
1254	C₂²	—	268	2	no	—
1255	C₂²	—	268	2	no	—
1256	C₂²	—	536	16	no	—
1257	C₂²	—	67	4	no	—
1258	C₂²	—	67	4	no	—
1259	C₂²	—	134	2	no	—
1260	C₂²	—	134	4	no	—
1261	C₂²	—	134	4	no	—
1262	C₂²	—	134	4	no	—
1263	C₂²	—	134	2	no	—
1264	C₂²	—	134	2	no	—
1265	C₂²	—	134	4	no	—
1266	C₂²	—	134	4	no	—
1267	C₂²	—	134	2	no	—
1268	C₂²	—	134	2	no	—
1269	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
1270	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1274	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1275	C₄	—	2	2	no	—
1276	C₄	—	2	2	no	—
1277	C₄	—	2	2	no	—
1278	C₄	—	4	2	no	—
1279	C₄	—	4	2	no	—
1280	C₄	—	4	2	no	—
1281	C₄	—	4	1	no	—
1282	C₄	—	4	1	no	—
1283	C₄	—	268	2	no	—
1284	C₄	—	268	2	no	—
1285	C₄	—	268	2	no	—
1286	C₄	—	268	1	no	—
1287	C₄	—	268	1	no	—
1288	C₄	—	67	4	no	—
1289	C₄	—	134	2	no	—
1290	C₄	—	134	2	no	—
1291	C₂	—	2	4	no	—
1292	C₂	—	4	2	no	—
1293	C₂	—	8	2	no	—
1294	C₂	—	268	2	no	—
1295	C₂	—	536	2	no	—
1296	C₂	—	134	4	no	—
1297	C₂	—	134	4	no	—
1298	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	#22573536	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	#22573969	1	2	yes	—
1302	C₂	#22574042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2543	C₂
hypercenter	#2543	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863954	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568536	C₂	semidirect
5. #22568490	C₂	semidirect
6. #22565952	C₂	semidirect
7. #22565950	C₂	semidirect
8. #22565944	C₂	semidirect
9. #22565942	C₂	semidirect
10. #22565171	C₂	semidirect
11. #22565169	C₂	semidirect
12. #22565165	C₂	semidirect
13. #22565103	C₂	semidirect
14. #22565097	C₂	semidirect
15. #22564512	C₂	semidirect
16. #22564510	C₂	semidirect
17. #22563648	C₂	semidirect
18. #22563646	C₂	semidirect
19. #22563560	C₂	semidirect
20. #22563558	C₂	semidirect
21. #22562783	C₂	semidirect
22. C₂×#16863255	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2543	C₂	semidirect
26. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863328	C₂²	semidirect
66. #16863327	C₂²	semidirect
67. #16863326	C₂²	semidirect
68. #16863323	C₂²	semidirect
69. #16863322	C₂²	semidirect
70. #16863321	C₂²	semidirect
71. #16863320	C₂²	semidirect
72. #16863319	C₂²	semidirect
73. #16863319	C₂²	semidirect
74. #16863318	C₂²	semidirect
75. #16863314	C₂²	semidirect
76. #16863314	C₂²	semidirect
77. #16863313	C₂²	semidirect
78. #16863311	C₂²	semidirect
79. #16863311	C₂²	semidirect
80. #16863310	C₂²	semidirect
81. #16863310	C₂²	semidirect
82. #16863306	C₂²	semidirect
83. #16863305	C₂²	semidirect
84. #16863304	C₂²	semidirect
85. #16863296	C₂²	semidirect
86. #16863296	C₂²	semidirect
87. #16863293	C₂²	semidirect
88. #16863291	C₂²	semidirect
89. #16863288	C₂²	semidirect
90. #16863287	C₂²	semidirect
91. #16863284	C₂²	semidirect
92. #16863276	C₂²	semidirect
93. #16863275	C₂²	semidirect
94. #16863275	C₂²	semidirect
95. #16863274	C₂²	semidirect
96. #16863274	C₂²	semidirect
97. #16863274	C₂²	semidirect
98. #16863273	C₂²	semidirect
99. #16863272	C₂²	semidirect
100. #16863272	C₂²	semidirect
101. #16863272	C₂²	semidirect
102. #16863258	C₂²	semidirect
103. #16863258	C₂²	semidirect
104. #16863255	C₂²	semidirect
105. #16863255	C₂²	semidirect
106. #16863255	C₂²	semidirect
107. #16863255	C₂²	semidirect
108. #16863255	C₂²	semidirect
109. #16863255	C₂²	semidirect
110. #16863255	C₂²	semidirect
111. #16863254	C₂²	semidirect
112. #16863251	C₂²	semidirect
113. #16863251	C₂²	semidirect
114. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
147. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
154. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
288. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
325. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
367. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
421. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
497. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
638. Dic₆₇	#534	semidirect
664. #2543	D₆₇	semidirect
675. C₆₇	#35000	semidirect
697. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
711. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
723. #398	C₂×D₆₇	semidirect
727. #397	C₂×D₆₇	semidirect
739. #394	C₂×D₆₇	semidirect
743. #392	C₂×D₆₇	semidirect
751. #388	C₂×D₆₇	semidirect
762. #386	C₂×D₆₇	semidirect
763. #386	C₂×D₆₇	semidirect
777. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
994. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863954	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22568536	2
#22568490	2
#22565952	2
#22565950	2
#22565944	2
#22565942	2
#22565171	2
#22565169	2
#22565165	2
#22565103	2
#22565097	2
#22564512	2
#22564510	2
#22563648	2
#22563646	2
#22563560	2
#22563558	2
#22562783	2
C₂×#16863255	2
C₆₇×#2543	2
#35000	67