Subgroups — #31028694

Order 17152.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22565100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22565094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22563563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22563561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16863253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863954	—	2	16	no	—
30	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524028	—	2	8	no	—
169	#14524028	—	2	8	no	—
170	#14524025	—	2	8	no	—
171	#14524025	—	2	8	no	—
172	#14524018	—	2	4	no	—
173	#14524018	—	4	2	no	—
174	#14524017	—	2	8	no	—
175	#14524017	—	2	4	no	—
176	#14524017	—	4	2	no	—
177	#14524016	—	2	8	no	—
178	#14524015	—	2	8	no	—
179	#14524015	—	2	8	no	—
180	#14524015	—	2	8	no	—
181	#14524014	—	2	4	no	—
182	#14524014	—	4	2	no	—
183	#14524013	—	2	8	no	—
184	#14524013	—	2	8	no	—
185	#14524011	—	2	8	no	—
186	#14524011	—	2	8	no	—
187	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
188	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
189	#14524005	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
259	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
260	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
314	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
337	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
338	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
339	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
538	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
545	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
546	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
547	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
548	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	D₂₆₈	—	2	8	no	—
611	D₂₆₈	—	4	8	no	—
612	D₂₆₈	—	4	4	no	—
613	D₂₆₈	—	8	4	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
645	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
661	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
662	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
677	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
678	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
679	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
680	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
681	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
682	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
683	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
684	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
685	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
686	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
687	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
688	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
689	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
690	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	complemented
691	Dic₆₇	—	2	2	no	—
692	Dic₆₇	—	2	2	no	—
693	Dic₆₇	—	2	2	no	—
694	Dic₆₇	—	4	2	no	—
695	Dic₆₇	—	4	1	no	—
696	Dic₆₇	—	4	1	no	—
697	Dic₆₇	—	4	2	no	—
698	Dic₆₇	—	4	2	no	—
699	#35000	—	67	1	no	maximal, Sylow
700	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
701	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
702	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
703	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
710	D₆₇	—	2	4	no	—
711	D₆₇	—	2	4	no	—
712	D₆₇	—	4	2	no	—
713	D₆₇	—	8	2	no	—
714	C₂×#534	—	67	2	no	—
715	C₂²×#121	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
717	#2854	—	67	1	no	—
718	#2854	—	67	1	no	—
719	#2847	—	67	1	no	—
720	#2847	—	67	1	no	—
721	#2618	—	67	2	no	—
722	#2617	—	67	2	no	—
723	#2543	—	67	2	no	—
724	#2543	—	67	2	no	—
725	#2534	—	67	2	no	—
726	#2534	—	67	2	no	—
727	#2486	—	67	1	no	—
728	#2486	—	67	1	no	—
729	#2416	—	67	1	no	—
730	#2416	—	67	1	no	—
731	#2416	—	67	1	no	—
732	#2416	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#2408	—	67	1	no	—
734	#2408	—	67	1	no	—
735	#2308	—	67	2	no	—
736	C₂×#380	—	67	1	no	—
737	C₆₇	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
739	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
743	#534	—	134	16	no	—
744	C₂×#123	—	67	2	no	—
745	C₂×#123	—	67	2	no	—
746	C₂×#123	—	67	2	no	—
747	C₂×#123	—	67	2	no	—
748	C₂×#121	—	67	1	no	—
749	C₂×#121	—	67	1	no	—
750	C₂×#121	—	67	1	no	—
751	C₂×#121	—	67	2	no	—
752	C₂×#121	—	67	2	no	—
753	C₂×#121	—	67	2	no	—
754	C₂×#121	—	67	1	no	—
755	C₂×#121	—	67	2	no	—
756	C₂×#121	—	67	1	no	—
757	C₂×#121	—	67	1	no	—
758	C₂×#121	—	67	2	no	—
759	C₂×#121	—	134	8	no	—
760	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
762	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	C₂×#120	—	67	2	no	—
764	C₂×#120	—	67	2	no	—
765	C₂×#120	—	67	2	no	—
766	C₂×#120	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
775	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
780	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
785	#398	—	67	2	no	—
786	#398	—	67	2	no	—
787	#397	—	67	2	no	—
788	#397	—	67	2	no	—
789	#396	—	67	2	no	—
790	#396	—	67	2	no	—
791	#396	—	67	2	no	—
792	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	#394	—	67	2	no	—
794	#394	—	67	2	no	—
795	#394	—	67	2	no	—
796	#394	—	67	2	no	—
797	#394	—	67	2	no	—
798	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
799	#392	—	67	2	no	—
800	#392	—	67	2	no	—
801	#390	—	67	1	no	—
802	#390	—	67	1	no	—
803	#390	—	67	1	no	—
804	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#389	—	67	1	no	—
806	#389	—	67	1	no	—
807	#389	—	67	1	no	—
808	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#388	—	67	2	no	—
810	#388	—	67	2	no	—
811	#388	—	67	2	no	—
812	#388	—	67	2	no	—
813	#386	—	67	2	no	—
814	#386	—	67	2	no	—
815	#386	—	67	2	no	—
816	#386	—	67	2	no	—
817	#386	—	67	2	no	—
818	#386	—	67	2	no	—
819	#386	—	67	2	no	—
820	#386	—	67	2	no	—
821	#386	—	67	2	no	—
822	#386	—	67	2	no	—
823	#386	—	67	2	no	—
824	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	#381	—	67	2	no	—
826	#381	—	67	2	no	—
827	#380	—	67	1	no	—
828	#380	—	67	1	no	—
829	#380	—	67	1	no	—
830	#380	—	67	1	no	—
831	#380	—	67	1	no	—
832	#380	—	67	2	no	—
833	#380	—	67	1	no	—
834	#380	—	67	1	no	—
835	#380	—	67	2	no	—
836	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
837	#379	—	67	2	no	—
838	#379	—	67	2	no	—
839	C₂×#95	—	67	2	no	—
840	C₂⁵	—	67	1	no	—
841	C₂⁵	—	67	1	no	—
842	C₂⁵	—	67	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
851	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
859	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
860	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
861	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
869	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
870	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
873	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
886	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#123	—	134	8	no	—
890	#123	—	134	8	no	—
891	#123	—	134	8	no	—
892	#123	—	134	8	no	—
893	#121	—	2	8	no	—
894	#121	—	2	4	no	—
895	#121	—	4	2	no	—
896	#121	—	268	2	no	—
897	#121	—	268	2	no	—
898	#121	—	268	2	no	—
899	#121	—	134	8	no	—
900	#121	—	134	4	no	—
901	#121	—	134	8	no	—
902	#121	—	134	4	no	—
903	#121	—	134	8	no	—
904	#121	—	134	8	no	—
905	#121	—	134	8	no	—
906	#121	—	134	4	no	—
907	#120	—	134	8	no	—
908	#120	—	134	8	no	—
909	#120	—	134	8	no	—
910	#120	—	134	8	no	—
911	C₄×D₄	—	2	4	no	—
912	C₄×D₄	—	134	4	no	—
913	C₄×D₄	—	134	4	no	—
914	C₄×D₄	—	134	4	no	—
915	C₄×D₄	—	134	4	no	—
916	C₄×D₄	—	134	4	no	—
917	C₄×D₄	—	134	4	no	—
918	C₄×D₄	—	134	4	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
980	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	#95	—	67	2	no	—
982	#95	—	67	2	no	—
983	#95	—	67	2	no	—
984	#95	—	67	2	no	—
985	#95	—	67	2	no	—
986	#95	—	67	2	no	—
987	#95	—	67	2	no	—
988	#95	—	67	2	no	—
989	#95	—	67	2	no	—
990	#95	—	67	2	no	—
991	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂⁴	—	268	1	no	—
994	C₂⁴	—	268	1	no	—
995	C₂⁴	—	268	1	no	—
996	C₂⁴	—	268	1	no	—
997	C₂⁴	—	268	1	no	—
998	C₂⁴	—	268	1	no	—
999	C₂⁴	—	268	1	no	—
1000	C₂⁴	—	268	1	no	—
1001	C₂⁴	—	268	2	no	—
1002	C₂⁴	—	268	2	no	—
1003	C₂⁴	—	268	2	no	—
1004	C₂⁴	—	268	2	no	—
1005	C₂⁴	—	67	4	no	—
1006	C₂⁴	—	67	4	no	—
1007	C₂⁴	—	67	4	no	—
1008	C₂⁴	—	67	4	no	—
1009	C₂⁴	—	67	1	no	—
1010	C₂⁴	—	67	1	no	—
1011	C₂⁴	—	67	1	no	—
1012	C₂⁴	—	67	2	no	—
1013	C₂⁴	—	134	4	no	—
1014	C₂⁴	—	134	2	no	—
1015	C₂⁴	—	134	2	no	—
1016	C₂⁴	—	134	4	no	—
1017	C₂⁴	—	134	4	no	—
1018	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1035	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1036	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1069	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1088	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1089	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1184	C₄²	—	2	2	no	—
1185	C₄²	—	134	2	no	—
1186	C₄²	—	134	2	no	—
1187	C₄²	—	134	2	no	—
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	2	1	no	—
1190	C₂³	—	2	1	no	—
1191	C₂³	—	2	1	no	—
1192	C₂³	—	2	1	no	—
1193	C₂³	—	2	1	no	—
1194	C₂³	—	2	1	no	—
1195	C₂³	—	2	1	no	—
1196	C₂³	—	2	1	no	—
1197	C₂³	—	2	1	no	—
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	2	2	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	2	2	no	—
1202	C₂³	—	2	2	no	—
1203	C₂³	—	2	2	no	—
1204	C₂³	—	2	2	no	—
1205	C₂³	—	268	4	no	—
1206	C₂³	—	268	4	no	—
1207	C₂³	—	268	4	no	—
1208	C₂³	—	268	4	no	—
1209	C₂³	—	268	4	no	—
1210	C₂³	—	268	4	no	—
1211	C₂³	—	268	4	no	—
1212	C₂³	—	268	4	no	—
1213	C₂³	—	268	4	no	—
1214	C₂³	—	268	4	no	—
1215	C₂³	—	268	4	no	—
1216	C₂³	—	268	4	no	—
1217	C₂³	—	268	8	no	—
1218	C₂³	—	268	8	no	—
1219	C₂³	—	268	8	no	—
1220	C₂³	—	536	4	no	—
1221	C₂³	—	536	4	no	—
1222	C₂³	—	536	4	no	—
1223	C₂³	—	536	4	no	—
1224	C₂³	—	67	16	no	—
1225	C₂³	—	67	2	no	—
1226	C₂³	—	67	2	no	—
1227	C₂³	—	67	2	no	—
1228	C₂³	—	67	2	no	—
1229	C₂³	—	67	2	no	—
1230	C₂³	—	67	2	no	—
1231	C₂³	—	67	2	no	—
1232	C₂³	—	134	8	no	—
1233	C₂³	—	134	2	no	—
1234	C₂³	—	134	2	no	—
1235	C₂³	—	134	2	no	—
1236	C₂³	—	134	2	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	2	no	—
1239	C₂³	—	134	2	no	—
1240	C₂³	—	134	1	no	—
1241	C₂³	—	134	1	no	—
1242	C₂³	—	134	1	no	—
1243	C₂³	—	134	1	no	—
1244	C₂³	—	134	1	no	—
1245	C₂³	—	134	1	no	—
1246	C₂³	—	134	1	no	—
1247	C₂³	—	134	1	no	—
1248	C₂³	—	134	1	no	—
1249	C₂³	—	134	1	no	—
1250	C₂³	—	134	1	no	—
1251	C₂³	—	134	1	no	—
1252	C₂³	—	134	1	no	—
1253	C₂³	—	134	1	no	—
1254	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1255	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1256	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1257	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1258	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	D₄	—	2	8	no	—
1260	D₄	—	4	8	no	—
1261	D₄	—	4	4	no	—
1262	D₄	—	8	4	no	—
1263	D₄	—	268	8	no	—
1264	D₄	—	268	8	no	—
1265	D₄	—	268	8	no	—
1266	D₄	—	268	8	no	—
1267	D₄	—	268	4	no	—
1268	D₄	—	536	4	no	—
1269	D₄	—	536	4	no	—
1270	D₄	—	536	4	no	—
1271	D₄	—	134	8	no	—
1272	D₄	—	134	8	no	—
1273	D₄	—	134	8	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1333	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1336	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1337	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1338	C₂²	—	2	2	no	—
1339	C₂²	—	2	2	no	—
1340	C₂²	—	2	2	no	—
1341	C₂²	—	2	2	no	—
1342	C₂²	—	2	2	no	—
1343	C₂²	—	2	2	no	—
1344	C₂²	—	2	2	no	—
1345	C₂²	—	2	2	no	—
1346	C₂²	—	2	2	no	—
1347	C₂²	—	4	1	no	—
1348	C₂²	—	4	1	no	—
1349	C₂²	—	4	1	no	—
1350	C₂²	—	4	1	no	—
1351	C₂²	—	4	2	no	—
1352	C₂²	—	4	2	no	—
1353	C₂²	—	4	2	no	—
1354	C₂²	—	4	2	no	—
1355	C₂²	—	4	2	no	—
1356	C₂²	—	4	2	no	—
1357	C₂²	—	4	2	no	—
1358	C₂²	—	268	16	no	—
1359	C₂²	—	268	16	no	—
1360	C₂²	—	268	1	no	—
1361	C₂²	—	268	1	no	—
1362	C₂²	—	268	1	no	—
1363	C₂²	—	268	1	no	—
1364	C₂²	—	268	2	no	—
1365	C₂²	—	268	2	no	—
1366	C₂²	—	268	2	no	—
1367	C₂²	—	268	2	no	—
1368	C₂²	—	268	2	no	—
1369	C₂²	—	268	2	no	—
1370	C₂²	—	268	2	no	—
1371	C₂²	—	536	16	no	—
1372	C₂²	—	67	4	no	—
1373	C₂²	—	67	4	no	—
1374	C₂²	—	134	2	no	—
1375	C₂²	—	134	2	no	—
1376	C₂²	—	134	2	no	—
1377	C₂²	—	134	2	no	—
1378	C₂²	—	134	2	no	—
1379	C₂²	—	134	2	no	—
1380	C₂²	—	134	2	no	—
1381	C₂²	—	134	2	no	—
1382	C₂²	—	134	2	no	—
1383	C₂²	—	134	2	no	—
1384	C₂²	—	134	2	no	—
1385	C₂²	—	134	2	no	—
1386	C₂²	—	134	2	no	—
1387	C₂²	—	134	2	no	—
1388	C₂²	—	134	2	no	—
1389	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
1390	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1391	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1392	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1394	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1395	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1396	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1397	C₄	—	2	2	no	—
1398	C₄	—	2	2	no	—
1399	C₄	—	4	2	no	—
1400	C₄	—	4	2	no	—
1401	C₄	—	4	2	no	—
1402	C₄	—	4	1	no	—
1403	C₄	—	4	1	no	—
1404	C₄	—	268	2	no	—
1405	C₄	—	268	2	no	—
1406	C₄	—	268	2	no	—
1407	C₄	—	268	1	no	—
1408	C₄	—	268	1	no	—
1409	C₄	—	134	2	no	—
1410	C₄	—	134	2	no	—
1411	C₄	—	134	2	no	—
1412	C₄	#16863954	1	4	yes	complemented
1413	C₂	—	2	4	no	—
1414	C₂	—	4	2	no	—
1415	C₂	—	8	2	no	—
1416	C₂	—	268	2	no	—
1417	C₂	—	536	2	no	—
1418	C₂	—	134	4	no	—
1419	C₂	—	134	4	no	—
1420	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
1423	C₂	#22573965	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	#22573967	1	1	yes	characteristic
1425	C₂	#22574038	1	1	yes	characteristic
1426	C₂	#22574045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2416	C₂
hypercenter	#2416	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863954	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568542	C₂	semidirect
5. #22568539	C₂	semidirect
6. #22568492	C₂	semidirect
7. #22568488	C₂	semidirect
8. #22565956	C₂	semidirect
9. #22565948	C₂	semidirect
10. #22565173	C₂	semidirect
11. #22565167	C₂	semidirect
12. #22565100	C₂	semidirect
13. #22565094	C₂	semidirect
14. #22564515	C₂	semidirect
15. #22564513	C₂	semidirect
16. #22563650	C₂	semidirect
17. #22563649	C₂	semidirect
18. #22563643	C₂	semidirect
19. #22563563	C₂	semidirect
20. #22563561	C₂	semidirect
21. #22562783	C₂	semidirect
22. C₂×#16863253	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2416	C₂	semidirect
26. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863330	C₂²	semidirect
67. #16863329	C₂²	semidirect
68. #16863325	C₂²	semidirect
69. #16863324	C₂²	semidirect
70. #16863319	C₂²	semidirect
71. #16863318	C₂²	semidirect
72. #16863318	C₂²	semidirect
73. #16863313	C₂²	semidirect
74. #16863312	C₂²	semidirect
75. #16863312	C₂²	semidirect
76. #16863312	C₂²	semidirect
77. #16863311	C₂²	semidirect
78. #16863305	C₂²	semidirect
79. #16863304	C₂²	semidirect
80. #16863299	C₂²	semidirect
81. #16863298	C₂²	semidirect
82. #16863297	C₂²	semidirect
83. #16863295	C₂²	semidirect
84. #16863294	C₂²	semidirect
85. #16863292	C₂²	semidirect
86. #16863290	C₂²	semidirect
87. #16863289	C₂²	semidirect
88. #16863286	C₂²	semidirect
89. #16863285	C₂²	semidirect
90. #16863276	C₂²	semidirect
91. #16863276	C₂²	semidirect
92. #16863275	C₂²	semidirect
93. #16863274	C₂²	semidirect
94. #16863274	C₂²	semidirect
95. #16863274	C₂²	semidirect
96. #16863273	C₂²	semidirect
97. #16863273	C₂²	semidirect
98. #16863272	C₂²	semidirect
99. #16863272	C₂²	semidirect
100. #16863272	C₂²	semidirect
101. #16863258	C₂²	semidirect
102. #16863258	C₂²	semidirect
103. #16863256	C₂²	semidirect
104. #16863253	C₂²	semidirect
105. #16863253	C₂²	semidirect
106. #16863253	C₂²	semidirect
107. #16863253	C₂²	semidirect
108. #16863253	C₂²	semidirect
109. #16863253	C₂²	semidirect
110. #16863253	C₂²	semidirect
111. #16863253	C₂²	semidirect
112. #16863251	C₂²	semidirect
113. #16863251	C₂²	semidirect
114. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
148. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
157. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
298. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
388. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
442. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
537. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
690. C₄×C₆₇	#534	semidirect
732. #2416	D₆₇	semidirect
737. C₆₇	#35000	semidirect
760. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
761. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
762. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
775. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
779. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
792. #396	C₂×D₆₇	semidirect
798. #394	C₂×D₆₇	semidirect
804. #390	C₂×D₆₇	semidirect
808. #389	C₂×D₆₇	semidirect
824. #386	C₂×D₆₇	semidirect
836. #380	C₂×D₆₇	semidirect
1068. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
1412. C₄	#16863954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863954	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22568542	2
#22568539	2
#22568492	2
#22568488	2
#22565956	2
#22565948	2
#22565173	2
#22565167	2
#22565100	2
#22565094	2
#22564515	2
#22564513	2
#22563650	2
#22563649	2
#22563643	2
#22563563	2
#22563561	2
#22562783	2
C₂×#16863253	2
C₆₇×#2416	2
#35000	67