Subgroups — #31028695

Order 17152.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22564511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#121×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16863955	—	2	16	no	—
18	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524012	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863327	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863322	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863319	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863299	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863292	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863284	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863276	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863259	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863252	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₆₇	—	2	8	no	—
60	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#14524026	—	2	16	no	—
82	#14524024	—	2	16	no	—
83	#14524015	—	2	32	no	—
84	#14524014	—	4	8	no	—
85	#14524012	—	2	16	no	—
86	#14524011	—	2	16	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
139	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
140	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
141	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
174	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
183	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
185	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
196	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
225	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
271	C₂³×C₆₇	#121	1	16	yes	complemented
272	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
293	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
294	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
295	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊D₆₇	—	8	16	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
352	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
354	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
355	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
360	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	complemented
371	Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	Dic₆₇	—	4	8	no	—
375	#35000	—	67	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
384	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
385	D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×#534	—	67	2	no	—
387	C₂²×#121	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
389	#2854	—	67	2	no	—
390	#2847	—	67	2	no	—
391	#2618	—	67	2	no	—
392	#2617	—	67	2	no	—
393	#2543	—	67	4	no	—
394	#2534	—	67	4	no	—
395	#2486	—	67	2	no	—
396	#2416	—	67	4	no	—
397	#2408	—	67	2	no	—
398	#2308	—	67	2	no	—
399	C₂×#380	—	67	1	no	—
400	C₆₇	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
402	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
403	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
406	#534	—	134	16	no	—
407	C₂×#123	—	67	4	no	—
408	C₂×#123	—	67	4	no	—
409	C₂×#121	—	2	8	no	—
410	C₂×#121	—	67	4	no	—
411	C₂×#121	—	67	8	no	—
412	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
413	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
414	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
415	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×#120	—	67	4	no	—
417	C₂×#120	—	67	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
430	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
431	#398	—	67	4	no	—
432	#397	—	67	4	no	—
433	#396	—	67	8	no	—
434	#394	—	67	4	no	—
435	#394	—	67	8	no	—
436	#392	—	67	4	no	—
437	#390	—	67	4	no	—
438	#389	—	67	4	no	—
439	#388	—	67	8	no	—
440	#386	—	67	4	no	—
441	#386	—	67	4	no	—
442	#386	—	67	8	no	—
443	#386	—	67	8	no	—
444	#381	—	67	4	no	—
445	#380	—	67	2	no	—
446	#380	—	67	2	no	—
447	#380	—	67	2	no	—
448	#380	—	67	2	no	—
449	#380	—	67	4	no	—
450	#379	—	67	4	no	—
451	C₂×#95	—	67	2	no	—
452	C₂⁵	—	67	1	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
454	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
480	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#123	—	134	16	no	—
488	#123	—	134	16	no	—
489	#121	—	2	8	no	—
490	#121	—	2	8	no	—
491	#121	—	2	8	no	—
492	#121	—	2	8	no	—
493	#121	—	268	8	no	—
494	#121	—	134	32	no	—
495	#120	—	134	16	no	—
496	#120	—	134	16	no	—
497	C₄×D₄	—	134	8	no	—
498	C₄×D₄	—	134	8	no	—
499	C₄×D₄	—	134	8	no	—
500	C₄×D₄	—	134	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
530	#95	—	67	4	no	—
531	#95	—	67	4	no	—
532	#95	—	67	8	no	—
533	#95	—	67	8	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	4	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	268	2	no	—
542	C₂⁴	—	268	2	no	—
543	C₂⁴	—	67	4	no	—
544	C₂⁴	—	67	2	no	—
545	C₂⁴	—	134	2	no	—
546	C₂⁴	—	134	2	no	—
547	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	16	no	—
565	C₂×D₄	—	4	32	no	—
566	C₂×D₄	—	268	8	no	—
567	C₂×D₄	—	268	8	no	—
568	C₂×D₄	—	67	8	no	—
569	C₂×D₄	—	67	8	no	—
570	C₂×D₄	—	134	16	no	—
571	C₂×D₄	—	134	32	no	—
572	C₂×D₄	—	134	4	no	—
573	C₂×D₄	—	134	4	no	—
574	C₂×D₄	—	134	4	no	—
575	C₂×D₄	—	134	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
620	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
635	C₄²	—	134	4	no	—
636	C₄²	—	134	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	8	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	8	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	8	no	—
653	C₂³	—	4	8	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	8	8	no	—
656	C₂³	—	8	8	no	—
657	C₂³	—	268	4	no	—
658	C₂³	—	268	8	no	—
659	C₂³	—	268	4	no	—
660	C₂³	—	268	8	no	—
661	C₂³	—	67	4	no	—
662	C₂³	—	134	8	no	—
663	C₂³	—	134	2	no	—
664	C₂³	—	134	2	no	—
665	C₂³	—	134	4	no	—
666	C₂³	—	134	4	no	—
667	C₂³	#14524014	1	16	yes	complemented
668	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	4	16	no	—
680	D₄	—	4	16	no	—
681	D₄	—	4	8	no	—
682	D₄	—	536	16	no	—
683	D₄	—	134	16	no	—
684	D₄	—	134	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂×C₄	—	268	8	no	—
699	C₂×C₄	—	268	4	no	—
700	C₂×C₄	—	268	4	no	—
701	C₂×C₄	—	268	8	no	—
702	C₂×C₄	—	536	8	no	—
703	C₂×C₄	—	67	4	no	—
704	C₂×C₄	—	134	8	no	—
705	C₂×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂×C₄	—	134	8	no	—
709	C₂×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂×C₄	—	134	8	no	—
711	C₂×C₄	—	134	8	no	—
712	C₂×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	8	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	8	16	no	—
738	C₂²	—	268	16	no	—
739	C₂²	—	268	2	no	—
740	C₂²	—	268	4	no	—
741	C₂²	—	268	2	no	—
742	C₂²	—	134	4	no	—
743	C₂²	—	134	8	no	—
744	C₂²	C₂×#14524014	1	4	yes	—
745	C₂²	C₂×#14524014	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂×#14524014	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
751	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	268	8	no	—
757	C₄	—	268	2	no	—
758	C₄	—	268	2	no	—
759	C₄	—	134	4	no	—
760	C₄	#16863955	1	4	yes	complemented
761	C₂	—	2	4	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	2	4	no	—
764	C₂	—	8	4	no	—
765	C₂	—	268	4	no	—
766	C₂	C₂²×#14524014	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22573538	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22573966	1	2	yes	—
770	C₂	#22574043	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂²×#121×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂²×#121	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863955	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568535	C₂	semidirect
4. #22568488	C₂	semidirect
5. #22565953	C₂	semidirect
6. #22565945	C₂	semidirect
7. #22565171	C₂	semidirect
8. #22565099	C₂	semidirect
9. #22564511	C₂	semidirect
10. #22563650	C₂	semidirect
11. #22563559	C₂	semidirect
12. #22562787	C₂	semidirect
13. C₂×#16863256	C₂	semidirect
14. C₂²×#121×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863327	C₂²	semidirect
36. #16863322	C₂²	semidirect
37. #16863319	C₂²	semidirect
38. #16863312	C₂²	semidirect
39. #16863310	C₂²	semidirect
40. #16863304	C₂²	semidirect
41. #16863299	C₂²	semidirect
42. #16863292	C₂²	semidirect
43. #16863284	C₂²	semidirect
44. #16863276	C₂²	semidirect
45. #16863276	C₂²	semidirect
46. #16863276	C₂²	semidirect
47. #16863272	C₂²	semidirect
48. #16863259	C₂²	semidirect
49. #16863256	C₂²	semidirect
50. #16863256	C₂²	semidirect
51. #16863256	C₂²	semidirect
52. #16863256	C₂²	semidirect
53. #16863253	C₂²	semidirect
54. #16863252	C₂²	semidirect
55. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
130. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
152. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
173. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
271. C₂³×C₆₇	#121	semidirect
370. C₄×C₆₇	#534	semidirect
387. C₂²×#121	D₆₇	semidirect
400. C₆₇	#35000	semidirect
403. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
414. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
415. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
425. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
429. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
667. C₂³	#14524014	semidirect
760. C₄	#16863955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863955	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22568535	2
#22568488	2
#22565953	2
#22565945	2
#22565171	2
#22565099	2
#22564511	2
#22563650	2
#22563559	2
#22562787	2
C₂×#16863256	2
C₂²×#121×C₆₇	2
#35000	67