Subgroups — #31028698

Order 17152.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22565103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22564515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863957	—	2	16	no	—
24	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524028	—	2	16	no	—
121	#14524026	—	2	8	no	—
122	#14524018	—	2	16	no	—
123	#14524018	—	2	4	no	—
124	#14524018	—	4	4	no	—
125	#14524017	—	2	4	no	—
126	#14524016	—	2	16	no	—
127	#14524016	—	2	8	no	—
128	#14524015	—	2	8	no	—
129	#14524014	—	2	4	no	—
130	#14524014	—	4	4	no	—
131	#14524013	—	2	8	no	—
132	#14524013	—	2	16	no	—
133	#14524011	—	2	8	no	—
134	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
135	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
136	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
137	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
178	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
205	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
236	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
237	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
361	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
369	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₂₆₈	—	2	16	no	—
409	D₂₆₈	—	2	16	no	—
410	D₂₆₈	—	4	8	no	—
411	D₂₆₈	—	4	4	no	—
412	D₂₆₈	—	8	8	no	—
413	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
420	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
459	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
460	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
461	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	complemented
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	4	no	—
472	#35000	—	67	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
479	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
480	D₆₇	—	2	4	no	—
481	D₆₇	—	2	4	no	—
482	D₆₇	—	4	4	no	—
483	D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×#534	—	67	2	no	—
485	C₂²×#121	—	67	1	no	—
486	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
487	#2854	—	67	1	no	—
488	#2854	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2847	—	67	1	no	—
490	#2847	—	67	1	no	—
491	#2618	—	67	2	no	—
492	#2617	—	67	2	no	—
493	#2543	—	67	4	no	—
494	#2534	—	67	4	no	—
495	#2486	—	67	2	no	—
496	#2416	—	67	2	no	—
497	#2416	—	67	2	no	—
498	#2408	—	67	2	no	—
499	#2308	—	67	2	no	—
500	C₂×#380	—	67	1	no	—
501	C₆₇	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
506	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
507	#534	—	134	16	no	—
508	C₂×#123	—	67	2	no	—
509	C₂×#123	—	67	4	no	—
510	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	C₂×#121	—	67	2	no	—
512	C₂×#121	—	67	2	no	—
513	C₂×#121	—	67	1	no	—
514	C₂×#121	—	67	1	no	—
515	C₂×#121	—	67	2	no	—
516	C₂×#121	—	67	1	no	—
517	C₂×#121	—	67	4	no	—
518	C₂×#121	—	67	2	no	—
519	C₂×#121	—	67	4	no	—
520	C₂×#121	—	134	8	no	—
521	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#120	—	67	2	no	—
523	C₂×#120	—	67	2	no	—
524	C₂×#120	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#398	—	67	4	no	—
539	#397	—	67	4	no	—
540	#396	—	67	4	no	—
541	#396	—	67	4	no	—
542	#394	—	67	4	no	—
543	#394	—	67	4	no	—
544	#394	—	67	4	no	—
545	#392	—	67	4	no	—
546	#390	—	67	2	no	—
547	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#389	—	67	2	no	—
549	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
550	#388	—	67	4	no	—
551	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
552	#386	—	67	2	no	—
553	#386	—	67	2	no	—
554	#386	—	67	2	no	—
555	#386	—	67	4	no	—
556	#386	—	67	4	no	—
557	#386	—	67	4	no	—
558	#386	—	67	4	no	—
559	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
560	#381	—	67	4	no	—
561	#380	—	67	1	no	—
562	#380	—	67	2	no	—
563	#380	—	67	2	no	—
564	#380	—	67	2	no	—
565	#380	—	67	2	no	—
566	#380	—	67	2	no	—
567	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#379	—	67	4	no	—
569	C₂×#95	—	67	2	no	—
570	C₂⁵	—	67	1	no	—
571	C₂⁵	—	67	1	no	—
572	C₂⁵	—	67	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#123	—	2	8	no	—
610	#123	—	134	16	no	—
611	#123	—	134	8	no	—
612	#121	—	2	4	no	—
613	#121	—	268	4	no	—
614	#121	—	268	4	no	—
615	#121	—	134	8	no	—
616	#121	—	134	16	no	—
617	#121	—	134	4	no	—
618	#121	—	134	16	no	—
619	#121	—	134	4	no	—
620	#121	—	134	8	no	—
621	#121	—	134	4	no	—
622	#120	—	134	16	no	—
623	#120	—	134	8	no	—
624	#120	—	134	8	no	—
625	C₄×D₄	—	134	8	no	—
626	C₄×D₄	—	134	8	no	—
627	C₄×D₄	—	134	8	no	—
628	C₄×D₄	—	134	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	4	no	—
670	#95	—	67	4	no	—
671	#95	—	67	4	no	—
672	#95	—	67	4	no	—
673	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂⁴	—	268	2	no	—
676	C₂⁴	—	268	2	no	—
677	C₂⁴	—	268	2	no	—
678	C₂⁴	—	268	2	no	—
679	C₂⁴	—	268	4	no	—
680	C₂⁴	—	268	4	no	—
681	C₂⁴	—	67	4	no	—
682	C₂⁴	—	67	4	no	—
683	C₂⁴	—	67	4	no	—
684	C₂⁴	—	67	4	no	—
685	C₂⁴	—	67	1	no	—
686	C₂⁴	—	67	1	no	—
687	C₂⁴	—	67	2	no	—
688	C₂⁴	—	67	2	no	—
689	C₂⁴	—	134	4	no	—
690	C₂⁴	—	134	4	no	—
691	C₂⁴	—	134	4	no	—
692	C₂⁴	—	134	2	no	—
693	C₂⁴	—	134	2	no	—
694	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	268	4	no	—
702	C₂×D₄	—	268	4	no	—
703	C₂×D₄	—	268	32	no	—
704	C₂×D₄	—	268	16	no	—
705	C₂×D₄	—	268	4	no	—
706	C₂×D₄	—	268	4	no	—
707	C₂×D₄	—	268	4	no	—
708	C₂×D₄	—	67	8	no	—
709	C₂×D₄	—	67	8	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	32	no	—
717	C₂×D₄	—	134	4	no	—
718	C₂×D₄	—	134	4	no	—
719	C₂×D₄	—	134	4	no	—
720	C₂×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	4	no	—
722	C₂×D₄	—	134	4	no	—
723	C₂×D₄	—	134	4	no	—
724	C₂×D₄	—	134	4	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	8	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
802	C₄²	—	2	4	no	—
803	C₄²	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	268	4	no	—
812	C₂³	—	268	8	no	—
813	C₂³	—	268	4	no	—
814	C₂³	—	268	4	no	—
815	C₂³	—	268	8	no	—
816	C₂³	—	268	8	no	—
817	C₂³	—	268	8	no	—
818	C₂³	—	268	4	no	—
819	C₂³	—	268	8	no	—
820	C₂³	—	268	8	no	—
821	C₂³	—	268	8	no	—
822	C₂³	—	536	8	no	—
823	C₂³	—	536	8	no	—
824	C₂³	—	67	16	no	—
825	C₂³	—	67	2	no	—
826	C₂³	—	67	2	no	—
827	C₂³	—	67	2	no	—
828	C₂³	—	67	2	no	—
829	C₂³	—	67	2	no	—
830	C₂³	—	67	2	no	—
831	C₂³	—	67	4	no	—
832	C₂³	—	134	2	no	—
833	C₂³	—	134	2	no	—
834	C₂³	—	134	2	no	—
835	C₂³	—	134	4	no	—
836	C₂³	—	134	4	no	—
837	C₂³	—	134	8	no	—
838	C₂³	—	134	2	no	—
839	C₂³	—	134	2	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	—	134	2	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	C₂³	—	134	2	no	—
845	C₂³	—	134	2	no	—
846	C₂³	—	134	2	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	D₄	—	4	8	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	268	8	no	—
855	D₄	—	268	8	no	—
856	D₄	—	268	8	no	—
857	D₄	—	268	8	no	—
858	D₄	—	268	4	no	—
859	D₄	—	536	8	no	—
860	D₄	—	536	8	no	—
861	D₄	—	134	16	no	—
862	D₄	—	134	16	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	268	8	no	—
879	C₂×C₄	—	268	4	no	—
880	C₂×C₄	—	268	4	no	—
881	C₂×C₄	—	268	8	no	—
882	C₂×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂×C₄	—	268	8	no	—
884	C₂×C₄	—	268	4	no	—
885	C₂×C₄	—	536	8	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	4	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	4	no	—
896	C₂×C₄	—	134	4	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	8	no	—
900	C₂×C₄	—	134	8	no	—
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	268	16	no	—
915	C₂²	—	268	16	no	—
916	C₂²	—	268	2	no	—
917	C₂²	—	268	2	no	—
918	C₂²	—	268	2	no	—
919	C₂²	—	268	2	no	—
920	C₂²	—	268	2	no	—
921	C₂²	—	268	4	no	—
922	C₂²	—	268	2	no	—
923	C₂²	—	268	4	no	—
924	C₂²	—	268	2	no	—
925	C₂²	—	536	16	no	—
926	C₂²	—	67	4	no	—
927	C₂²	—	67	4	no	—
928	C₂²	—	134	4	no	—
929	C₂²	—	134	4	no	—
930	C₂²	—	134	4	no	—
931	C₂²	—	134	4	no	—
932	C₂²	—	134	4	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	2	no	—
935	C₂²	—	134	4	no	—
936	C₂²	—	134	4	no	—
937	C₂²	—	134	2	no	—
938	C₂²	—	134	2	no	—
939	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
940	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
944	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	4	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	268	4	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	134	2	no	—
954	C₄	—	134	2	no	—
955	C₄	#16863957	1	4	yes	complemented
956	C₂	—	2	4	no	—
957	C₂	—	8	2	no	—
958	C₂	—	268	4	no	—
959	C₂	—	536	2	no	—
960	C₂	—	134	4	no	—
961	C₂	—	134	4	no	—
962	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#22573971	1	2	yes	—
966	C₂	#22574044	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863957	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. #22568540	C₂	semidirect
5. #22568492	C₂	semidirect
6. #22568488	C₂	semidirect
7. #22565955	C₂	semidirect
8. #22565949	C₂	semidirect
9. #22565174	C₂	semidirect
10. #22565103	C₂	semidirect
11. #22564515	C₂	semidirect
12. #22563652	C₂	semidirect
13. #22563647	C₂	semidirect
14. #22563563	C₂	semidirect
15. #22562783	C₂	semidirect
16. #380×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2854	C₂	semidirect
20. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863329	C₂²	semidirect
52. #16863325	C₂²	semidirect
53. #16863319	C₂²	semidirect
54. #16863318	C₂²	semidirect
55. #16863314	C₂²	semidirect
56. #16863312	C₂²	semidirect
57. #16863311	C₂²	semidirect
58. #16863305	C₂²	semidirect
59. #16863298	C₂²	semidirect
60. #16863294	C₂²	semidirect
61. #16863287	C₂²	semidirect
62. #16863276	C₂²	semidirect
63. #16863275	C₂²	semidirect
64. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863274	C₂²	semidirect
66. #16863273	C₂²	semidirect
67. #16863272	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
69. #16863258	C₂²	semidirect
70. #16863256	C₂²	semidirect
71. #16863255	C₂²	semidirect
72. #16863254	C₂²	semidirect
73. #16863253	C₂²	semidirect
74. #16863253	C₂²	semidirect
75. #16863253	C₂²	semidirect
76. #16863251	C₂²	semidirect
77. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
204. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
304. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
360. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
466. C₄×C₆₇	#534	semidirect
488. #2854	D₆₇	semidirect
501. C₆₇	#35000	semidirect
510. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
537. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
547. #390	C₂×D₆₇	semidirect
549. #389	C₂×D₆₇	semidirect
551. #388	C₂×D₆₇	semidirect
559. #386	C₂×D₆₇	semidirect
567. #380	C₂×D₆₇	semidirect
766. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
955. C₄	#16863957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863957	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂²×C₄×D₂₆₈	2
#22568540	2
#22568492	2
#22568488	2
#22565955	2
#22565949	2
#22565174	2
#22565103	2
#22564515	2
#22563652	2
#22563647	2
#22563563	2
#22562783	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2854	2
#35000	67