Subgroups — #31028700

Order 17152.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863957	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524018	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524028	—	2	16	no	—
131	#14524026	—	2	8	no	—
132	#14524018	—	2	16	no	—
133	#14524018	—	2	8	no	—
134	#14524018	—	2	8	no	—
135	#14524018	—	2	8	no	—
136	#14524018	—	2	8	no	—
137	#14524018	—	4	4	no	—
138	#14524017	—	4	4	no	—
139	#14524016	—	2	16	no	—
140	#14524013	—	2	16	no	—
141	#14524013	—	2	8	no	—
142	#14524011	—	2	8	no	—
143	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
145	#14524005	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
384	C₂²×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
385	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	D₂₆₈	—	2	8	no	—
433	D₂₆₈	—	4	8	no	—
434	D₂₆₈	—	4	16	no	—
435	D₂₆₈	—	4	16	no	—
436	D₂₆₈	—	4	8	no	—
437	D₂₆₈	—	8	8	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
458	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
463	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
486	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
487	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
488	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
491	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	complemented
495	Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	Dic₆₇	—	4	1	no	—
499	Dic₆₇	—	4	1	no	—
500	Dic₆₇	—	4	4	no	—
501	#35000	—	67	1	no	maximal, Sylow
502	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
508	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
509	D₆₇	—	2	4	no	—
510	D₆₇	—	2	4	no	—
511	D₆₇	—	4	2	no	—
512	D₆₇	—	8	4	no	—
513	C₂×#534	—	67	2	no	—
514	C₂²×#121	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	#2854	—	67	2	no	—
517	#2847	—	67	2	no	—
518	#2618	—	67	2	no	—
519	#2617	—	67	2	no	—
520	#2543	—	67	2	no	—
521	#2543	—	67	2	no	—
522	#2534	—	67	2	no	—
523	#2534	—	67	2	no	—
524	#2486	—	67	1	no	—
525	#2486	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#2416	—	67	2	no	—
527	#2416	—	67	2	no	—
528	#2408	—	67	1	no	—
529	#2408	—	67	1	no	—
530	#2308	—	67	2	no	—
531	C₂×#380	—	67	1	no	—
532	C₆₇	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
538	#534	—	134	16	no	—
539	C₂×#123	—	67	2	no	—
540	C₂×#123	—	67	4	no	—
541	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×#121	—	67	2	no	—
543	C₂×#121	—	67	2	no	—
544	C₂×#121	—	67	2	no	—
545	C₂×#121	—	67	2	no	—
546	C₂×#121	—	67	2	no	—
547	C₂×#121	—	67	2	no	—
548	C₂×#121	—	67	4	no	—
549	C₂×#121	—	67	4	no	—
550	C₂×#121	—	134	8	no	—
551	C₂×#120	—	67	2	no	—
552	C₂×#120	—	67	4	no	—
553	C₂×#120	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
562	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
571	#398	—	67	2	no	—
572	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
573	#397	—	67	2	no	—
574	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
575	#396	—	67	4	no	—
576	#396	—	67	4	no	—
577	#394	—	67	2	no	—
578	#394	—	67	4	no	—
579	#394	—	67	4	no	—
580	#394	—	67	2	no	—
581	#392	—	67	2	no	—
582	#392	—	67	2	no	—
583	#390	—	67	2	no	—
584	#390	—	67	2	no	—
585	#389	—	67	2	no	—
586	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
587	#388	—	67	4	no	—
588	#388	—	67	4	no	—
589	#386	—	67	4	no	—
590	#386	—	67	4	no	—
591	#386	—	67	4	no	—
592	#386	—	67	4	no	—
593	#386	—	67	4	no	—
594	#386	—	67	4	no	—
595	#381	—	67	2	no	—
596	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	#380	—	67	1	no	—
598	#380	—	67	2	no	—
599	#380	—	67	2	no	—
600	#380	—	67	2	no	—
601	#380	—	67	2	no	—
602	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
603	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#379	—	67	2	no	—
605	#379	—	67	2	no	—
606	C₂×#95	—	67	2	no	—
607	C₂⁵	—	67	1	no	—
608	C₂⁵	—	67	1	no	—
609	C₂⁵	—	67	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#123	—	2	8	no	—
648	#123	—	134	16	no	—
649	#123	—	134	8	no	—
650	#121	—	268	4	no	—
651	#121	—	268	4	no	—
652	#121	—	134	16	no	—
653	#121	—	134	8	no	—
654	#121	—	134	8	no	—
655	#121	—	134	8	no	—
656	#121	—	134	8	no	—
657	#121	—	134	16	no	—
658	#120	—	134	8	no	—
659	#120	—	134	16	no	—
660	#120	—	134	8	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	134	4	no	—
663	C₄×D₄	—	134	4	no	—
664	C₄×D₄	—	134	4	no	—
665	C₄×D₄	—	134	4	no	—
666	C₄×D₄	—	134	4	no	—
667	C₄×D₄	—	134	4	no	—
668	C₄×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	#95	—	67	4	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	4	no	—
716	#95	—	67	4	no	—
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂⁴	—	268	2	no	—
721	C₂⁴	—	268	2	no	—
722	C₂⁴	—	268	2	no	—
723	C₂⁴	—	268	2	no	—
724	C₂⁴	—	268	4	no	—
725	C₂⁴	—	268	4	no	—
726	C₂⁴	—	67	4	no	—
727	C₂⁴	—	67	4	no	—
728	C₂⁴	—	67	4	no	—
729	C₂⁴	—	67	4	no	—
730	C₂⁴	—	67	1	no	—
731	C₂⁴	—	67	1	no	—
732	C₂⁴	—	67	1	no	—
733	C₂⁴	—	67	4	no	—
734	C₂⁴	—	134	2	no	—
735	C₂⁴	—	134	2	no	—
736	C₂⁴	—	134	4	no	—
737	C₂⁴	—	134	4	no	—
738	C₂⁴	—	134	4	no	—
739	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	268	16	no	—
744	C₂×D₄	—	268	4	no	—
745	C₂×D₄	—	268	4	no	—
746	C₂×D₄	—	268	4	no	—
747	C₂×D₄	—	268	32	no	—
748	C₂×D₄	—	268	4	no	—
749	C₂×D₄	—	268	4	no	—
750	C₂×D₄	—	67	4	no	—
751	C₂×D₄	—	67	4	no	—
752	C₂×D₄	—	67	4	no	—
753	C₂×D₄	—	134	8	no	—
754	C₂×D₄	—	134	8	no	—
755	C₂×D₄	—	134	8	no	—
756	C₂×D₄	—	134	8	no	—
757	C₂×D₄	—	134	8	no	—
758	C₂×D₄	—	134	8	no	—
759	C₂×D₄	—	134	8	no	—
760	C₂×D₄	—	134	2	no	—
761	C₂×D₄	—	134	2	no	—
762	C₂×D₄	—	134	32	no	—
763	C₂×D₄	—	134	8	no	—
764	C₂×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂×D₄	—	134	2	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	—	134	4	no	—
770	C₂×D₄	—	134	4	no	—
771	C₂×D₄	—	134	4	no	—
772	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	—	134	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	268	4	no	—
864	C₂³	—	268	8	no	—
865	C₂³	—	268	8	no	—
866	C₂³	—	268	4	no	—
867	C₂³	—	268	8	no	—
868	C₂³	—	268	8	no	—
869	C₂³	—	268	8	no	—
870	C₂³	—	268	4	no	—
871	C₂³	—	268	8	no	—
872	C₂³	—	268	4	no	—
873	C₂³	—	268	8	no	—
874	C₂³	—	536	8	no	—
875	C₂³	—	536	8	no	—
876	C₂³	—	67	16	no	—
877	C₂³	—	67	2	no	—
878	C₂³	—	67	2	no	—
879	C₂³	—	67	2	no	—
880	C₂³	—	67	2	no	—
881	C₂³	—	67	2	no	—
882	C₂³	—	67	2	no	—
883	C₂³	—	67	2	no	—
884	C₂³	—	134	8	no	—
885	C₂³	—	134	4	no	—
886	C₂³	—	134	4	no	—
887	C₂³	—	134	4	no	—
888	C₂³	—	134	4	no	—
889	C₂³	—	134	4	no	—
890	C₂³	—	134	4	no	—
891	C₂³	—	134	4	no	—
892	C₂³	—	134	1	no	—
893	C₂³	—	134	1	no	—
894	C₂³	—	134	2	no	—
895	C₂³	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	134	2	no	—
897	C₂³	—	134	2	no	—
898	C₂³	—	134	2	no	—
899	C₂³	—	134	2	no	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	D₄	—	2	8	no	—
906	D₄	—	268	8	no	—
907	D₄	—	268	16	no	—
908	D₄	—	268	16	no	—
909	D₄	—	268	8	no	—
910	D₄	—	536	8	no	—
911	D₄	—	536	8	no	—
912	D₄	—	134	8	no	—
913	D₄	—	134	8	no	—
914	D₄	—	134	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	268	4	no	—
932	C₂×C₄	—	268	4	no	—
933	C₂×C₄	—	268	4	no	—
934	C₂×C₄	—	268	4	no	—
935	C₂×C₄	—	268	4	no	—
936	C₂×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂×C₄	—	268	4	no	—
938	C₂×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂×C₄	—	536	8	no	—
940	C₂×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	8	no	—
944	C₂×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	4	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	8	no	—
956	C₂×C₄	—	134	8	no	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	268	16	no	—
971	C₂²	—	268	16	no	—
972	C₂²	—	268	1	no	—
973	C₂²	—	268	2	no	—
974	C₂²	—	268	1	no	—
975	C₂²	—	268	4	no	—
976	C₂²	—	268	4	no	—
977	C₂²	—	268	4	no	—
978	C₂²	—	268	4	no	—
979	C₂²	—	268	4	no	—
980	C₂²	—	268	4	no	—
981	C₂²	—	268	4	no	—
982	C₂²	—	536	16	no	—
983	C₂²	—	67	4	no	—
984	C₂²	—	67	4	no	—
985	C₂²	—	134	2	no	—
986	C₂²	—	134	4	no	—
987	C₂²	—	134	4	no	—
988	C₂²	—	134	4	no	—
989	C₂²	—	134	2	no	—
990	C₂²	—	134	2	no	—
991	C₂²	—	134	4	no	—
992	C₂²	—	134	4	no	—
993	C₂²	—	134	2	no	—
994	C₂²	—	134	2	no	—
995	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
996	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1000	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	268	4	no	—
1008	C₄	—	268	1	no	—
1009	C₄	—	268	1	no	—
1010	C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄	#16863957	1	4	yes	complemented
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	268	2	no	—
1017	C₂	—	536	4	no	—
1018	C₂	—	134	4	no	—
1019	C₂	—	134	4	no	—
1020	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#22573541	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#22573967	1	2	yes	—
1024	C₂	#22574049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2486	C₂
hypercenter	#2486	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863957	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524018	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568542	C₂	semidirect
5. #22568492	C₂	semidirect
6. #22565952	C₂	semidirect
7. #22565944	C₂	semidirect
8. #22565170	C₂	semidirect
9. #22565166	C₂	semidirect
10. #22565104	C₂	semidirect
11. #22565098	C₂	semidirect
12. #22564511	C₂	semidirect
13. #22563651	C₂	semidirect
14. #22563647	C₂	semidirect
15. #22563566	C₂	semidirect
16. #22563565	C₂	semidirect
17. #22562786	C₂	semidirect
18. #380×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2486	C₂	semidirect
21. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863327	C₂²	semidirect
56. #16863322	C₂²	semidirect
57. #16863320	C₂²	semidirect
58. #16863318	C₂²	semidirect
59. #16863314	C₂²	semidirect
60. #16863314	C₂²	semidirect
61. #16863313	C₂²	semidirect
62. #16863311	C₂²	semidirect
63. #16863306	C₂²	semidirect
64. #16863305	C₂²	semidirect
65. #16863298	C₂²	semidirect
66. #16863297	C₂²	semidirect
67. #16863292	C₂²	semidirect
68. #16863286	C₂²	semidirect
69. #16863285	C₂²	semidirect
70. #16863274	C₂²	semidirect
71. #16863274	C₂²	semidirect
72. #16863274	C₂²	semidirect
73. #16863274	C₂²	semidirect
74. #16863274	C₂²	semidirect
75. #16863273	C₂²	semidirect
76. #16863259	C₂²	semidirect
77. #16863256	C₂²	semidirect
78. #16863255	C₂²	semidirect
79. #16863254	C₂²	semidirect
80. #16863253	C₂²	semidirect
81. #16863253	C₂²	semidirect
82. #16863251	C₂²	semidirect
83. #16863251	C₂²	semidirect
84. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
220. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
384. C₂²×D₆₇	#121	semidirect
494. C₄×C₆₇	#534	semidirect
525. #2486	D₆₇	semidirect
532. C₆₇	#35000	semidirect
565. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
572. #398	C₂×D₆₇	semidirect
574. #397	C₂×D₆₇	semidirect
586. #389	C₂×D₆₇	semidirect
596. #381	C₂×D₆₇	semidirect
602. #380	C₂×D₆₇	semidirect
603. #380	C₂×D₆₇	semidirect
1013. C₄	#16863957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863957	2
C₂²×#14524018	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22568542	2
#22568492	2
#22565952	2
#22565944	2
#22565170	2
#22565166	2
#22565104	2
#22565098	2
#22564511	2
#22563651	2
#22563647	2
#22563566	2
#22563565	2
#22562786	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2486	2
#35000	67