Subgroups — #31028701

Order 17152.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22565101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22564518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#380×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16863958	—	2	16	no	—
20	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524017	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524017	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863328	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863323	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863306	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863295	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863288	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863275	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863274	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863257	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
70	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#14524027	—	2	16	no	—
92	#14524027	—	2	16	no	—
93	#14524018	—	4	8	no	—
94	#14524017	—	2	32	no	—
95	#14524017	—	2	8	no	—
96	#14524017	—	2	8	no	—
97	#14524017	—	2	8	no	—
98	#14524017	—	2	8	no	—
99	#14524013	—	2	16	no	—
100	#14524013	—	2	16	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
166	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
201	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
204	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
209	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
214	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
215	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₆₇	#121	1	16	yes	complemented
262	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
291	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
310	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	D₂₆₈	—	4	8	no	—
329	D₂₆₈	—	4	8	no	—
330	D₂₆₈	—	8	16	no	—
331	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
347	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
348	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
349	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
354	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
370	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	complemented
371	Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	Dic₆₇	—	4	4	no	—
373	Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	#35000	—	67	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
383	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
384	D₆₇	—	4	4	no	—
385	D₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂×#534	—	67	2	no	—
387	C₂²×#121	—	67	1	no	—
388	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
389	#2854	—	67	2	no	—
390	#2847	—	67	2	no	—
391	#2618	—	67	2	no	—
392	#2617	—	67	2	no	—
393	#2543	—	67	4	no	—
394	#2534	—	67	4	no	—
395	#2486	—	67	2	no	—
396	#2416	—	67	4	no	—
397	#2408	—	67	2	no	—
398	#2308	—	67	2	no	—
399	C₂×#380	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₆₇	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
403	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
406	#534	—	134	16	no	—
407	C₂×#123	—	67	4	no	—
408	C₂×#123	—	67	4	no	—
409	C₂×#121	—	67	2	no	—
410	C₂×#121	—	67	2	no	—
411	C₂×#121	—	67	2	no	—
412	C₂×#121	—	67	2	no	—
413	C₂×#121	—	67	8	no	—
414	C₂×#121	—	67	4	no	—
415	C₂×#121	—	134	8	no	—
416	C₂×#120	—	67	4	no	—
417	C₂×#120	—	67	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
431	#398	—	67	4	no	—
432	#397	—	67	4	no	—
433	#396	—	67	8	no	—
434	#394	—	67	8	no	—
435	#394	—	67	4	no	—
436	#392	—	67	4	no	—
437	#390	—	67	4	no	—
438	#389	—	67	4	no	—
439	#388	—	67	8	no	—
440	#386	—	67	8	no	—
441	#386	—	67	4	no	—
442	#386	—	67	4	no	—
443	#386	—	67	8	no	—
444	#381	—	67	4	no	—
445	#380	—	67	4	no	—
446	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
447	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
448	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
449	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
450	#379	—	67	4	no	—
451	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
452	C₂⁵	—	67	1	no	—
453	C₂⁵	—	67	2	no	—
454	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
479	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
480	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#123	—	134	16	no	—
488	#123	—	134	16	no	—
489	#121	—	268	8	no	—
490	#121	—	134	32	no	—
491	#121	—	134	8	no	—
492	#121	—	134	8	no	—
493	#121	—	134	8	no	—
494	#121	—	134	8	no	—
495	#120	—	134	16	no	—
496	#120	—	134	16	no	—
497	C₄×D₄	—	134	8	no	—
498	C₄×D₄	—	134	8	no	—
499	C₄×D₄	—	134	8	no	—
500	C₄×D₄	—	134	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
530	#95	—	67	8	no	—
531	#95	—	67	8	no	—
532	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	268	2	no	—
537	C₂⁴	—	268	2	no	—
538	C₂⁴	—	268	4	no	—
539	C₂⁴	—	268	4	no	—
540	C₂⁴	—	67	4	no	—
541	C₂⁴	—	67	2	no	—
542	C₂⁴	—	67	4	no	—
543	C₂⁴	—	134	4	no	—
544	C₂⁴	—	134	2	no	—
545	C₂⁴	—	134	2	no	—
546	C₂⁴	—	134	4	no	—
547	C₂⁴	—	134	4	no	—
548	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
550	C₂⁴	#11761629	1	4	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄	—	268	16	no	—
555	C₂×D₄	—	268	4	no	—
556	C₂×D₄	—	268	8	no	—
557	C₂×D₄	—	268	8	no	—
558	C₂×D₄	—	268	32	no	—
559	C₂×D₄	—	67	8	no	—
560	C₂×D₄	—	67	8	no	—
561	C₂×D₄	—	134	16	no	—
562	C₂×D₄	—	134	8	no	—
563	C₂×D₄	—	134	8	no	—
564	C₂×D₄	—	134	8	no	—
565	C₂×D₄	—	134	8	no	—
566	C₂×D₄	—	134	8	no	—
567	C₂×D₄	—	134	8	no	—
568	C₂×D₄	—	134	32	no	—
569	C₂×D₄	—	134	4	no	—
570	C₂×D₄	—	134	4	no	—
571	C₂×D₄	—	134	4	no	—
572	C₂×D₄	—	134	4	no	—
573	C₂×D₄	—	134	4	no	—
574	C₂×D₄	—	134	4	no	—
575	C₂×D₄	—	134	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
619	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
635	C₄²	—	134	4	no	—
636	C₄²	—	134	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	268	4	no	—
648	C₂³	—	268	8	no	—
649	C₂³	—	268	4	no	—
650	C₂³	—	268	8	no	—
651	C₂³	—	268	8	no	—
652	C₂³	—	268	8	no	—
653	C₂³	—	268	8	no	—
654	C₂³	—	536	8	no	—
655	C₂³	—	536	8	no	—
656	C₂³	—	67	4	no	—
657	C₂³	—	134	4	no	—
658	C₂³	—	134	4	no	—
659	C₂³	—	134	4	no	—
660	C₂³	—	134	8	no	—
661	C₂³	—	134	8	no	—
662	C₂³	—	134	8	no	—
663	C₂³	—	134	2	no	—
664	C₂³	—	134	2	no	—
665	C₂³	—	134	4	no	—
666	C₂³	—	134	4	no	—
667	C₂³	#14524018	1	16	yes	complemented
668	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	268	8	no	—
679	D₄	—	268	16	no	—
680	D₄	—	268	16	no	—
681	D₄	—	268	8	no	—
682	D₄	—	536	16	no	—
683	D₄	—	134	16	no	—
684	D₄	—	134	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	8	no	—
698	C₂×C₄	—	268	8	no	—
699	C₂×C₄	—	268	4	no	—
700	C₂×C₄	—	268	4	no	—
701	C₂×C₄	—	268	8	no	—
702	C₂×C₄	—	268	8	no	—
703	C₂×C₄	—	67	4	no	—
704	C₂×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂×C₄	—	134	8	no	—
712	C₂×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	268	16	no	—
733	C₂²	—	268	2	no	—
734	C₂²	—	268	4	no	—
735	C₂²	—	268	2	no	—
736	C₂²	—	268	4	no	—
737	C₂²	—	268	8	no	—
738	C₂²	—	268	4	no	—
739	C₂²	—	268	8	no	—
740	C₂²	—	268	4	no	—
741	C₂²	—	536	16	no	—
742	C₂²	—	134	4	no	—
743	C₂²	—	134	8	no	—
744	C₂²	C₂×#14524018	1	4	yes	—
745	C₂²	C₂×#14524018	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂×#14524018	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
751	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	8	no	—
756	C₄	—	268	4	no	—
757	C₄	—	268	2	no	—
758	C₄	—	268	2	no	—
759	C₄	—	134	4	no	—
760	C₄	#16863958	1	4	yes	complemented
761	C₂	—	2	4	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	2	4	no	—
764	C₂	—	268	4	no	—
765	C₂	—	536	4	no	—
766	C₂	C₂²×#14524018	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#16863958	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22573542	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22573966	1	2	yes	—
770	C₂	#22574050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂×#380×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863958	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524017	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568541	C₂	semidirect
5. #22568492	C₂	semidirect
6. #22565954	C₂	semidirect
7. #22565946	C₂	semidirect
8. #22565169	C₂	semidirect
9. #22565101	C₂	semidirect
10. #22564518	C₂	semidirect
11. #22563643	C₂	semidirect
12. #22563566	C₂	semidirect
13. #22562784	C₂	semidirect
14. C₂×#380×C₆₇	C₂	semidirect
15. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863328	C₂²	semidirect
43. #16863323	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
45. #16863314	C₂²	semidirect
46. #16863313	C₂²	semidirect
47. #16863306	C₂²	semidirect
48. #16863297	C₂²	semidirect
49. #16863295	C₂²	semidirect
50. #16863288	C₂²	semidirect
51. #16863275	C₂²	semidirect
52. #16863274	C₂²	semidirect
53. #16863273	C₂²	semidirect
54. #16863273	C₂²	semidirect
55. #16863257	C₂²	semidirect
56. #16863253	C₂²	semidirect
57. #16863251	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
61. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
62. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
63. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
64. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
132. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
157. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
181. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
191. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
261. C₂³×C₆₇	#121	semidirect
370. C₄×C₆₇	#534	semidirect
399. C₂×#380	D₆₇	semidirect
400. C₆₇	#35000	semidirect
425. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
446. #380	C₂×D₆₇	semidirect
447. #380	C₂×D₆₇	semidirect
448. #380	C₂×D₆₇	semidirect
449. #380	C₂×D₆₇	semidirect
451. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₂³×C₄	D₂₆₈	semidirect
667. C₂³	#14524018	semidirect
760. C₄	#16863958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863958	2
C₂²×#14524017	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22568541	2
#22568492	2
#22565954	2
#22565946	2
#22565169	2
#22565101	2
#22564518	2
#22563643	2
#22563566	2
#22562784	2
C₂×#380×C₆₇	2
#35000	67