Subgroups — #31028702

Order 17152.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22564681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863956	—	2	32	no	—
21	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524025	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524014	—	2	8	no	—
31	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524014	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
38	C₂×#14524012	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524011	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863333	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863332	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863299	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863266	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#392×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	#14524039	—	4	4	no	—
97	#14524027	—	2	16	no	—
98	#14524025	—	2	32	no	—
99	#14524024	—	2	16	no	—
100	#14524018	—	2	4	no	—
101	#14524017	—	2	4	no	—
102	#14524016	—	2	8	no	—
103	#14524016	—	2	32	no	—
104	#14524015	—	2	8	no	—
105	#14524014	—	2	4	no	—
106	#14524014	—	2	8	no	—
107	#14524014	—	2	8	no	—
108	#14524014	—	2	8	no	—
109	#14524014	—	2	8	no	—
110	#14524014	—	2	32	no	—
111	#14524012	—	2	16	no	—
112	#14524011	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#127×C₆₇	—	4	4	no	—
149	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
150	#120×C₆₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
186	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
187	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
211	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
215	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
227	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
259	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
275	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
293	C₂²×D₆₇	#127	1	16	yes	complemented
294	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
299	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
300	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
301	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	D₄×C₆₇	—	8	16	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
313	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊D₆₇	—	8	16	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	D₂₆₈	—	4	8	no	—
333	D₂₆₈	—	4	4	no	—
334	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
339	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
353	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
354	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
365	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
370	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
371	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
372	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
374	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	complemented
376	Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇	—	2	8	no	—
379	Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	#35001	—	67	1	no	maximal, Sylow
382	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇	#3496	1	4	yes	—
389	D₆₇	—	2	4	no	—
390	D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×#534	—	67	4	no	—
393	C₂²×#121	—	67	1	no	—
394	C₂²×#121	—	67	1	no	—
395	#2856	—	67	2	no	—
396	#2856	—	67	2	no	—
397	#2656	—	67	4	no	—
398	#2539	—	67	4	no	—
399	#2539	—	67	4	no	—
400	#2501	—	67	2	no	—
401	#2501	—	67	1	no	—
402	#2501	—	67	1	no	—
403	#2433	—	67	1	no	—
404	#2433	—	67	2	no	—
405	#2433	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
407	C₆₇	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
409	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
410	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
411	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
413	#534	—	134	32	no	—
414	C₂×#127	—	67	2	no	—
415	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×#123	—	67	4	no	—
417	C₂×#123	—	67	8	no	—
418	C₂×#123	—	67	4	no	—
419	C₂×#121	—	67	2	no	—
420	C₂×#121	—	67	1	no	—
421	C₂×#121	—	67	8	no	—
422	C₂×#121	—	67	2	no	—
423	C₂×#121	—	67	2	no	—
424	C₂×#121	—	67	2	no	—
425	C₂×#121	—	67	2	no	—
426	C₂×#121	—	67	1	no	—
427	C₂×#121	—	67	1	no	—
428	C₂×#121	—	67	8	no	—
429	C₂×#121	—	67	2	no	—
430	C₂×#121	—	134	8	no	—
431	C₂×#121	—	134	8	no	—
432	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#120	—	67	4	no	—
434	C₂×#120	—	67	8	no	—
435	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
442	#399	—	67	8	no	—
443	#399	—	67	4	no	—
444	#399	—	67	4	no	—
445	#392	—	67	8	no	—
446	#392	—	67	4	no	—
447	#392	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
448	#390	—	67	2	no	—
449	#390	—	67	2	no	—
450	#390	—	67	8	no	—
451	#390	—	67	8	no	—
452	#390	—	67	2	no	—
453	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
454	#384	—	67	2	no	—
455	#384	—	67	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#95	—	67	2	no	—
462	C₂⁵	—	67	1	no	—
463	C₂⁵	—	67	2	no	—
464	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	#127	—	4	4	no	—
498	#127	—	268	4	no	—
499	#123	—	134	32	no	—
500	#123	—	134	16	no	—
501	#123	—	134	16	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	134	8	no	—
504	#121	—	134	32	no	—
505	#121	—	134	4	no	—
506	#121	—	134	8	no	—
507	#121	—	134	8	no	—
508	#121	—	134	8	no	—
509	#121	—	134	4	no	—
510	#121	—	134	8	no	—
511	#121	—	134	8	no	—
512	#121	—	134	32	no	—
513	#121	—	134	4	no	—
514	#120	—	2	16	no	—
515	#120	—	134	32	no	—
516	#120	—	134	16	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	#95	—	67	4	no	—
547	#95	—	67	2	no	—
548	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	8	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	4	4	no	—
553	C₂⁴	—	268	2	no	—
554	C₂⁴	—	268	2	no	—
555	C₂⁴	—	268	4	no	—
556	C₂⁴	—	268	4	no	—
557	C₂⁴	—	67	8	no	—
558	C₂⁴	—	67	4	no	—
559	C₂⁴	—	67	1	no	—
560	C₂⁴	—	67	1	no	—
561	C₂⁴	—	67	2	no	—
562	C₂⁴	—	134	4	no	—
563	C₂⁴	—	134	8	no	—
564	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	16	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	16	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×D₄	—	268	32	no	—
581	C₂×D₄	—	268	32	no	—
582	C₂×D₄	—	268	16	no	—
583	C₂×D₄	—	268	4	no	—
584	C₂×D₄	—	268	8	no	—
585	C₂×D₄	—	268	8	no	—
586	C₂×D₄	—	134	8	no	—
587	C₂×D₄	—	134	4	no	—
588	C₂×D₄	—	134	4	no	—
589	C₂×D₄	—	134	16	no	—
590	C₂×D₄	—	134	16	no	—
591	C₂×D₄	—	134	4	no	—
592	C₂×D₄	—	134	16	no	—
593	C₂×D₄	—	134	8	no	—
594	C₂×D₄	—	134	8	no	—
595	C₂×D₄	—	134	8	no	—
596	C₂×D₄	—	134	8	no	—
597	C₂×D₄	—	134	4	no	—
598	C₂×D₄	—	134	2	no	—
599	C₂×D₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
632	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	268	4	no	—
651	C₄²	—	134	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	4	8	no	—
664	C₂³	—	4	8	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	8	16	no	—
667	C₂³	—	268	4	no	—
668	C₂³	—	268	16	no	—
669	C₂³	—	268	4	no	—
670	C₂³	—	268	8	no	—
671	C₂³	—	268	8	no	—
672	C₂³	—	268	8	no	—
673	C₂³	—	536	16	no	—
674	C₂³	—	67	16	no	—
675	C₂³	—	67	4	no	—
676	C₂³	—	67	2	no	—
677	C₂³	—	67	4	no	—
678	C₂³	—	67	2	no	—
679	C₂³	—	134	4	no	—
680	C₂³	—	134	2	no	—
681	C₂³	—	134	4	no	—
682	C₂³	—	134	4	no	—
683	C₂³	—	134	2	no	—
684	C₂³	—	134	2	no	—
685	C₂³	—	134	2	no	—
686	C₂³	—	134	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	D₄	—	4	8	no	—
691	D₄	—	4	8	no	—
692	D₄	—	4	8	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	8	16	no	—
695	D₄	—	268	8	no	—
696	D₄	—	268	8	no	—
697	D₄	—	268	16	no	—
698	D₄	—	268	16	no	—
699	D₄	—	268	8	no	—
700	D₄	—	268	8	no	—
701	D₄	—	268	4	no	—
702	D₄	—	536	16	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	268	4	no	—
710	C₂×C₄	—	268	4	no	—
711	C₂×C₄	—	268	16	no	—
712	C₂×C₄	—	268	8	no	—
713	C₂×C₄	—	268	8	no	—
714	C₂×C₄	—	268	4	no	—
715	C₂×C₄	—	67	8	no	—
716	C₂×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂×C₄	—	134	8	no	—
720	C₂×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄	—	134	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	8	no	—
737	C₂²	—	4	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	8	16	no	—
745	C₂²	—	268	16	no	—
746	C₂²	—	268	8	no	—
747	C₂²	—	268	2	no	—
748	C₂²	—	268	2	no	—
749	C₂²	—	268	2	no	—
750	C₂²	—	536	16	no	—
751	C₂²	—	67	4	no	—
752	C₂²	—	67	4	no	—
753	C₂²	—	134	8	no	—
754	C₂²	—	134	8	no	—
755	C₂²	—	134	2	no	—
756	C₂²	—	134	2	no	—
757	C₂²	—	134	2	no	—
758	C₂²	—	134	2	no	—
759	C₂²	#127×D₆₇	1	4	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
763	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
764	C₄	—	2	8	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	268	2	no	—
768	C₄	—	268	4	no	—
769	C₄	—	134	8	no	—
770	C₄	—	134	2	no	—
771	C₄	—	134	2	no	—
772	C₄	#16863956	1	4	yes	complemented
773	C₂	—	2	4	no	—
774	C₂	—	8	4	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	536	2	no	—
777	C₂	—	134	4	no	—
778	C₂	—	134	4	no	—
779	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22573540	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#22573965	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863956	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524014	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568553	C₂	semidirect
5. #22568551	C₂	semidirect
6. #22566310	C₂	semidirect
7. #22565137	C₂	semidirect
8. #22565134	C₂	semidirect
9. #22564681	C₂	semidirect
10. #22564680	C₂	semidirect
11. #22564679	C₂	semidirect
12. #22563843	C₂	semidirect
13. #22563842	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2433	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863333	C₂²	semidirect
47. #16863332	C₂²	semidirect
48. #16863332	C₂²	semidirect
49. #16863304	C₂²	semidirect
50. #16863304	C₂²	semidirect
51. #16863299	C₂²	semidirect
52. #16863299	C₂²	semidirect
53. #16863299	C₂²	semidirect
54. #16863298	C₂²	semidirect
55. #16863296	C₂²	semidirect
56. #16863266	C₂²	semidirect
57. #16863265	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
61. #16863243	C₂²	semidirect
62. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
133. C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
222. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
226. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
258. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
293. C₂²×D₆₇	#127	semidirect
375. C₄×C₆₇	#534	semidirect
405. #2433	D₆₇	semidirect
407. C₆₇	#35001	semidirect
411. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
415. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
435. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
447. #392	C₂×D₆₇	semidirect
453. #390	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
648. C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
772. C₄	#16863956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863956	2
C₂²×#14524014	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22568553	2
#22568551	2
#22566310	2
#22565137	2
#22565134	2
#22564681	2
#22564680	2
#22564679	2
#22563843	2
#22563842	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2433	2
#35001	67