Subgroups — #31028704

Order 17152.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22566312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22565135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863957	—	2	16	no	—
25	#16863956	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524016	—	2	8	no	—
36	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863298	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863265	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#390×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524039	—	4	8	no	—
126	#14524028	—	2	16	no	—
127	#14524027	—	2	8	no	—
128	#14524026	—	2	8	no	—
129	#14524025	—	2	16	no	—
130	#14524024	—	2	8	no	—
131	#14524018	—	2	4	no	—
132	#14524018	—	2	16	no	—
133	#14524017	—	2	4	no	—
134	#14524016	—	2	8	no	—
135	#14524016	—	2	8	no	—
136	#14524016	—	2	8	no	—
137	#14524016	—	2	8	no	—
138	#14524016	—	2	8	no	—
139	#14524016	—	2	16	no	—
140	#14524016	—	2	16	no	—
141	#14524015	—	2	8	no	—
142	#14524014	—	2	4	no	—
143	#14524014	—	2	16	no	—
144	#14524013	—	2	16	no	—
145	#14524013	—	2	8	no	—
146	#14524012	—	2	8	no	—
147	#14524011	—	2	8	no	—
148	#14524011	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
186	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
187	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
253	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
254	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
333	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	#127	1	16	yes	complemented
380	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
386	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	D₂₆₈	—	4	4	no	—
425	D₂₆₈	—	4	8	no	—
426	D₂₆₈	—	4	8	no	—
427	D₂₆₈	—	4	8	no	—
428	D₂₆₈	—	8	8	no	—
429	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
449	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
450	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
472	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
473	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
474	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
475	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	8	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	#534	1	4	yes	complemented
485	#35001	—	67	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	#3496	1	4	yes	—
493	D₆₇	—	2	4	no	—
494	D₆₇	—	2	4	no	—
495	D₆₇	—	8	2	no	—
496	D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×#534	—	67	2	no	—
498	C₂×#534	—	67	2	no	—
499	C₂²×#121	—	67	1	no	—
500	C₂²×#121	—	67	1	no	—
501	#2856	—	67	4	no	—
502	#2656	—	67	2	no	—
503	#2656	—	67	2	no	—
504	#2539	—	67	4	no	—
505	#2539	—	67	1	no	—
506	#2539	—	67	1	no	—
507	#2539	—	67	1	no	—
508	#2539	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2501	—	67	2	no	—
510	#2501	—	67	2	no	—
511	#2433	—	67	2	no	—
512	#2433	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₆₇	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
519	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
520	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
521	#534	—	134	16	no	—
522	#534	—	134	16	no	—
523	C₂×#127	—	67	4	no	—
524	C₂×#123	—	67	2	no	—
525	C₂×#123	—	67	2	no	—
526	C₂×#123	—	67	4	no	—
527	C₂×#123	—	67	4	no	—
528	C₂×#123	—	67	2	no	—
529	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
530	C₂×#121	—	67	4	no	—
531	C₂×#121	—	67	1	no	—
532	C₂×#121	—	67	2	no	—
533	C₂×#121	—	67	1	no	—
534	C₂×#121	—	67	4	no	—
535	C₂×#121	—	67	1	no	—
536	C₂×#121	—	67	2	no	—
537	C₂×#121	—	67	2	no	—
538	C₂×#121	—	67	4	no	—
539	C₂×#121	—	67	4	no	—
540	C₂×#121	—	67	2	no	—
541	C₂×#121	—	67	2	no	—
542	C₂×#121	—	67	2	no	—
543	C₂×#121	—	134	8	no	—
544	C₂×#121	—	134	8	no	—
545	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#120	—	67	2	no	—
547	C₂×#120	—	67	2	no	—
548	C₂×#120	—	67	4	no	—
549	C₂×#120	—	67	4	no	—
550	C₂×#120	—	67	2	no	—
551	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
559	#399	—	67	4	no	—
560	#399	—	67	2	no	—
561	#399	—	67	4	no	—
562	#399	—	67	2	no	—
563	#399	—	67	2	no	—
564	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
565	#392	—	67	4	no	—
566	#392	—	67	2	no	—
567	#392	—	67	4	no	—
568	#392	—	67	2	no	—
569	#392	—	67	2	no	—
570	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	#390	—	67	4	no	—
572	#390	—	67	4	no	—
573	#390	—	67	4	no	—
574	#390	—	67	4	no	—
575	#390	—	67	4	no	—
576	#390	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
577	#384	—	67	4	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#95	—	67	2	no	—
584	C₂⁵	—	67	1	no	—
585	C₂⁵	—	67	2	no	—
586	C₂⁵	—	67	1	no	—
587	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#127	—	268	8	no	—
629	#123	—	2	8	no	—
630	#123	—	134	16	no	—
631	#123	—	134	16	no	—
632	#123	—	134	8	no	—
633	#123	—	134	8	no	—
634	#123	—	134	8	no	—
635	#121	—	2	4	no	—
636	#121	—	134	8	no	—
637	#121	—	134	8	no	—
638	#121	—	134	8	no	—
639	#121	—	134	8	no	—
640	#121	—	134	8	no	—
641	#121	—	134	16	no	—
642	#121	—	134	16	no	—
643	#121	—	134	4	no	—
644	#121	—	134	16	no	—
645	#121	—	134	4	no	—
646	#121	—	134	8	no	—
647	#121	—	134	16	no	—
648	#121	—	134	4	no	—
649	#120	—	2	8	no	—
650	#120	—	134	16	no	—
651	#120	—	134	8	no	—
652	#120	—	134	16	no	—
653	#120	—	134	8	no	—
654	#120	—	134	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#95	—	67	4	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	4	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	268	2	no	—
701	C₂⁴	—	268	2	no	—
702	C₂⁴	—	268	2	no	—
703	C₂⁴	—	268	4	no	—
704	C₂⁴	—	268	2	no	—
705	C₂⁴	—	268	4	no	—
706	C₂⁴	—	67	8	no	—
707	C₂⁴	—	67	4	no	—
708	C₂⁴	—	67	1	no	—
709	C₂⁴	—	67	1	no	—
710	C₂⁴	—	67	2	no	—
711	C₂⁴	—	67	2	no	—
712	C₂⁴	—	134	4	no	—
713	C₂⁴	—	134	4	no	—
714	C₂⁴	—	134	4	no	—
715	C₂⁴	—	134	2	no	—
716	C₂⁴	—	134	4	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	268	2	no	—
729	C₂×D₄	—	268	4	no	—
730	C₂×D₄	—	268	4	no	—
731	C₂×D₄	—	268	16	no	—
732	C₂×D₄	—	268	32	no	—
733	C₂×D₄	—	268	16	no	—
734	C₂×D₄	—	268	16	no	—
735	C₂×D₄	—	268	4	no	—
736	C₂×D₄	—	268	16	no	—
737	C₂×D₄	—	268	4	no	—
738	C₂×D₄	—	268	4	no	—
739	C₂×D₄	—	268	4	no	—
740	C₂×D₄	—	268	4	no	—
741	C₂×D₄	—	134	8	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	—	134	4	no	—
744	C₂×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	8	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂×D₄	—	134	8	no	—
752	C₂×D₄	—	134	8	no	—
753	C₂×D₄	—	134	8	no	—
754	C₂×D₄	—	134	8	no	—
755	C₂×D₄	—	134	8	no	—
756	C₂×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	8	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	—	134	4	no	—
763	C₂×D₄	—	134	4	no	—
764	C₂×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂×D₄	—	134	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	268	2	no	—
830	C₄²	—	134	8	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	8	8	no	—
847	C₂³	—	268	4	no	—
848	C₂³	—	268	16	no	—
849	C₂³	—	268	4	no	—
850	C₂³	—	268	4	no	—
851	C₂³	—	268	4	no	—
852	C₂³	—	268	8	no	—
853	C₂³	—	268	8	no	—
854	C₂³	—	268	8	no	—
855	C₂³	—	268	4	no	—
856	C₂³	—	536	8	no	—
857	C₂³	—	536	8	no	—
858	C₂³	—	536	8	no	—
859	C₂³	—	67	16	no	—
860	C₂³	—	67	4	no	—
861	C₂³	—	67	2	no	—
862	C₂³	—	67	4	no	—
863	C₂³	—	67	2	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	4	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	4	no	—
870	C₂³	—	134	4	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	4	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	8	no	—
883	D₄	—	8	8	no	—
884	D₄	—	268	4	no	—
885	D₄	—	268	8	no	—
886	D₄	—	268	8	no	—
887	D₄	—	268	8	no	—
888	D₄	—	268	8	no	—
889	D₄	—	268	8	no	—
890	D₄	—	268	8	no	—
891	D₄	—	268	8	no	—
892	D₄	—	268	8	no	—
893	D₄	—	268	8	no	—
894	D₄	—	268	8	no	—
895	D₄	—	536	8	no	—
896	D₄	—	536	8	no	—
897	D₄	—	536	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	268	4	no	—
910	C₂×C₄	—	268	4	no	—
911	C₂×C₄	—	268	16	no	—
912	C₂×C₄	—	268	8	no	—
913	C₂×C₄	—	268	4	no	—
914	C₂×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₄	—	67	4	no	—
916	C₂×C₄	—	67	8	no	—
917	C₂×C₄	—	67	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	8	no	—
919	C₂×C₄	—	134	8	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	8	no	—
926	C₂×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²	—	2	8	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	8	8	no	—
946	C₂²	—	268	16	no	—
947	C₂²	—	268	4	no	—
948	C₂²	—	268	4	no	—
949	C₂²	—	268	4	no	—
950	C₂²	—	268	4	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	2	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	268	2	no	—
955	C₂²	—	268	2	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	536	8	no	—
958	C₂²	—	536	16	no	—
959	C₂²	—	67	4	no	—
960	C₂²	—	67	4	no	—
961	C₂²	—	134	8	no	—
962	C₂²	—	134	8	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	—	134	2	no	—
965	C₂²	—	134	2	no	—
966	C₂²	—	134	2	no	—
967	C₂²	#127×D₆₇	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
972	C₄	—	2	8	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	268	2	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	67	4	no	—
980	C₄	—	134	8	no	—
981	C₄	—	134	2	no	—
982	C₂	—	2	4	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	8	2	no	—
985	C₂	—	536	2	no	—
986	C₂	—	536	2	no	—
987	C₂	—	134	4	no	—
988	C₂	—	134	4	no	—
989	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#22573969	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2539	C₂
hypercenter	#2539	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863957	C₂	semidirect
2. C₂×#16863956	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524016	C₂	semidirect
4. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22568553	C₂	semidirect
6. #22566312	C₂	semidirect
7. #22566310	C₂	semidirect
8. #22565141	C₂	semidirect
9. #22565140	C₂	semidirect
10. #22565138	C₂	semidirect
11. #22565135	C₂	semidirect
12. #22564678	C₂	semidirect
13. #22564675	C₂	semidirect
14. #22563844	C₂	semidirect
15. #22563841	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2539	C₂	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863333	C₂²	semidirect
59. #16863332	C₂²	semidirect
60. #16863332	C₂²	semidirect
61. #16863331	C₂²	semidirect
62. #16863331	C₂²	semidirect
63. #16863306	C₂²	semidirect
64. #16863305	C₂²	semidirect
65. #16863305	C₂²	semidirect
66. #16863304	C₂²	semidirect
67. #16863304	C₂²	semidirect
68. #16863298	C₂²	semidirect
69. #16863296	C₂²	semidirect
70. #16863296	C₂²	semidirect
71. #16863296	C₂²	semidirect
72. #16863296	C₂²	semidirect
73. #16863265	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863243	C₂²	semidirect
78. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
173. C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
278. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
289. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
298. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
332. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
379. C₂²×D₆₇	#127	semidirect
484. Dic₆₇	#534	semidirect
508. #2539	D₆₇	semidirect
514. C₆₇	#35001	semidirect
529. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
551. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
557. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
564. #399	C₂×D₆₇	semidirect
570. #392	C₂×D₆₇	semidirect
576. #390	C₂×D₆₇	semidirect
582. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
827. C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863957	2
C₂×#16863956	2
C₂²×#14524016	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22568553	2
#22566312	2
#22566310	2
#22565141	2
#22565140	2
#22565138	2
#22565135	2
#22564678	2
#22564675	2
#22563844	2
#22563841	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2539	2
#35001	67