Subgroups — #31028712

Order 17152.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864021	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22568560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562820	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864021	—	2	16	no	—
22	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524042	—	4	4	no	—
125	#14524041	—	4	4	no	—
126	#14524023	—	2	8	no	—
127	#14524023	—	2	8	no	—
128	#14524022	—	2	8	no	—
129	#14524021	—	2	8	no	—
130	#14524021	—	2	8	no	—
131	#14524021	—	2	8	no	—
132	#14524021	—	2	8	no	—
133	#14524020	—	2	8	no	—
134	#14524020	—	2	8	no	—
135	#14524019	—	2	8	no	—
136	#14524019	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
410	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
417	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
422	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
431	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
432	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	2	4	no	—
443	Dic₆₇	—	2	4	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	#543	1	4	yes	complemented
449	#35002	—	67	1	no	maximal, Sylow
450	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₆₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
455	C₂×C₆₇	#3501	1	2	yes	—
456	D₆₇	—	2	4	no	—
457	D₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂×#543	—	67	2	no	—
459	#2857	—	67	2	no	—
460	#2857	—	67	2	no	—
461	#2659	—	67	2	no	—
462	#2659	—	67	2	no	—
463	#2549	—	67	2	no	—
464	#2549	—	67	2	no	—
465	#2549	—	67	1	no	—
466	#2549	—	67	1	no	—
467	#2549	—	67	1	no	—
468	#2549	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2440	—	67	2	no	—
470	#2440	—	67	2	no	—
471	#2440	—	67	2	no	—
472	#2440	—	67	2	no	—
473	#2315	—	67	2	no	—
474	C₂×#380	—	67	1	no	—
475	C₂×#380	—	67	1	no	—
476	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₆₇	#35002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
479	#543	—	134	16	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
501	#398	—	67	2	no	—
502	#398	—	67	2	no	—
503	#398	—	67	2	no	—
504	#398	—	67	2	no	—
505	#398	—	67	2	no	—
506	#398	—	67	2	no	—
507	#398	—	67	2	no	—
508	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
509	#395	—	67	2	no	—
510	#395	—	67	2	no	—
511	#395	—	67	2	no	—
512	#395	—	67	2	no	—
513	#395	—	67	2	no	—
514	#395	—	67	2	no	—
515	#395	—	67	2	no	—
516	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
517	#391	—	67	2	no	—
518	#391	—	67	2	no	—
519	#391	—	67	2	no	—
520	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
521	#389	—	67	2	no	—
522	#389	—	67	2	no	—
523	#389	—	67	2	no	—
524	#389	—	67	2	no	—
525	#389	—	67	2	no	—
526	#389	—	67	2	no	—
527	#389	—	67	2	no	—
528	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	#385	—	67	2	no	—
530	#385	—	67	2	no	—
531	#385	—	67	2	no	—
532	#385	—	67	2	no	—
533	#385	—	67	2	no	—
534	#385	—	67	2	no	—
535	#385	—	67	2	no	—
536	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	#384	—	67	2	no	—
538	#384	—	67	2	no	—
539	#380	—	67	1	no	—
540	#380	—	67	2	no	—
541	#380	—	67	2	no	—
542	#380	—	67	2	no	—
543	#380	—	67	2	no	—
544	#380	—	67	2	no	—
545	#380	—	67	2	no	—
546	#380	—	67	1	no	—
547	#380	—	67	1	no	—
548	#380	—	67	2	no	—
549	#380	—	67	1	no	—
550	#380	—	67	1	no	—
551	#380	—	67	1	no	—
552	#380	—	67	1	no	—
553	#380	—	67	2	no	—
554	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#95	—	67	1	no	—
562	C₂×#95	—	67	2	no	—
563	C₂×#95	—	67	1	no	—
564	C₂×#95	—	67	1	no	—
565	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁵	—	67	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	—	268	4	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	268	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	1	no	—
656	#95	—	67	1	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	1	no	—
661	#95	—	67	1	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂⁴	—	268	2	no	—
677	C₂⁴	—	268	2	no	—
678	C₂⁴	—	67	4	no	—
679	C₂⁴	—	67	4	no	—
680	C₂⁴	—	67	4	no	—
681	C₂⁴	—	67	1	no	—
682	C₂⁴	—	67	1	no	—
683	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	268	2	no	—
787	C₄²	—	134	4	no	—
788	C₄²	—	134	4	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	268	4	no	—
792	C₂³	—	268	4	no	—
793	C₂³	—	268	8	no	—
794	C₂³	—	268	8	no	—
795	C₂³	—	67	16	no	—
796	C₂³	—	67	2	no	—
797	C₂³	—	67	2	no	—
798	C₂³	—	67	2	no	—
799	C₂³	—	67	2	no	—
800	C₂³	—	67	2	no	—
801	C₂³	—	67	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	8	4	no	—
811	Q₈	—	536	4	no	—
812	Q₈	—	536	4	no	—
813	Q₈	—	536	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	8	4	no	—
834	C₂×C₄	—	268	4	no	—
835	C₂×C₄	—	268	4	no	—
836	C₂×C₄	—	268	8	no	—
837	C₂×C₄	—	268	8	no	—
838	C₂×C₄	—	536	4	no	—
839	C₂×C₄	—	536	4	no	—
840	C₂×C₄	—	536	4	no	—
841	C₂×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄	—	67	4	no	—
843	C₂×C₄	—	67	4	no	—
844	C₂×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	8	no	—
847	C₂×C₄	—	134	8	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	8	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	268	16	no	—
875	C₂²	—	67	4	no	—
876	C₂²	—	67	4	no	—
877	C₂²	—	134	2	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	—	134	2	no	—
880	C₂²	—	134	2	no	—
881	C₂²	—	134	4	no	—
882	C₂²	—	134	4	no	—
883	C₂²	—	134	4	no	—
884	C₂²	—	134	4	no	—
885	C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	268	2	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	—	67	4	no	—
904	C₄	—	134	2	no	—
905	C₄	—	134	4	no	—
906	C₄	—	134	4	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	134	4	no	—
909	C₂	—	134	4	no	—
910	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#22573612	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#22573969	1	2	yes	—
914	C₂	#22574008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2549	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2549	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35002
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568560	C₂	semidirect
3. #22568558	C₂	semidirect
4. #22566324	C₂	semidirect
5. #22566322	C₂	semidirect
6. #22565221	C₂	semidirect
7. #22565220	C₂	semidirect
8. #22565219	C₂	semidirect
9. #22565218	C₂	semidirect
10. #22565215	C₂	semidirect
11. #22563910	C₂	semidirect
12. #22563908	C₂	semidirect
13. #22563906	C₂	semidirect
14. #22563904	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2549	C₂	semidirect
22. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
42. #16863330	C₂²	semidirect
43. #16863330	C₂²	semidirect
44. #16863329	C₂²	semidirect
45. #16863329	C₂²	semidirect
46. #16863328	C₂²	semidirect
47. #16863327	C₂²	semidirect
48. #16863326	C₂²	semidirect
49. #16863317	C₂²	semidirect
50. #16863317	C₂²	semidirect
51. #16863317	C₂²	semidirect
52. #16863316	C₂²	semidirect
53. #16863316	C₂²	semidirect
54. #16863316	C₂²	semidirect
55. #16863315	C₂²	semidirect
56. #16863302	C₂²	semidirect
57. #16863300	C₂²	semidirect
58. #16863300	C₂²	semidirect
59. #16863294	C₂²	semidirect
60. #16863293	C₂²	semidirect
61. #16863293	C₂²	semidirect
62. #16863293	C₂²	semidirect
63. #16863293	C₂²	semidirect
64. #16863291	C₂²	semidirect
65. #16863291	C₂²	semidirect
73. #16863265	C₂²	semidirect
74. #16863265	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
175. C₂²⋊C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
345. C₂²×D₆₇	C₄⋊Q₈	semidirect
448. Dic₆₇	#543	semidirect
468. #2549	D₆₇	semidirect
477. C₆₇	#35002	semidirect
508. #398	C₂×D₆₇	semidirect
516. #395	C₂×D₆₇	semidirect
520. #391	C₂×D₆₇	semidirect
528. #389	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864021	2
#22568560	2
#22568558	2
#22566324	2
#22566322	2
#22565221	2
#22565220	2
#22565219	2
#22565218	2
#22565215	2
#22563910	2
#22563908	2
#22563906	2
#22563904	2
#22562820	2
C₂×#16863255	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2549	2
#35002	67