Subgroups — #31028721

Order 17152.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22564212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#538×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863984	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#538×C₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524036	—	2	8	no	—
127	#14524032	—	4	2	no	—
128	#14524030	—	4	2	no	—
129	#14524029	—	2	8	no	—
130	#14524025	—	2	8	no	—
131	#14524022	—	2	4	no	—
132	#14524017	—	2	4	no	—
133	#14524016	—	2	8	no	—
134	#14524015	—	2	8	no	—
135	#14524015	—	2	8	no	—
136	#14524015	—	4	4	no	—
137	#14524015	—	4	4	no	—
138	#14524012	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#126×C₆₇	—	2	8	no	—
206	#124×C₆₇	—	2	8	no	—
207	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
209	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
210	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
211	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
405	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
406	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
407	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	D₂₆₈	—	8	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
469	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
492	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	4	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	Dic₆₇	—	2	4	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	1	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	#35003	—	67	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3493	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
532	D₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×#538	—	67	1	no	—
534	C₂×#538	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#2850	—	67	1	no	—
536	#2850	—	67	1	no	—
537	#2847	—	67	2	no	—
538	#2659	—	67	1	no	—
539	#2656	—	67	1	no	—
540	#2617	—	67	2	no	—
541	#2555	—	67	2	no	—
542	#2555	—	67	2	no	—
543	#2553	—	67	2	no	—
544	#2553	—	67	2	no	—
545	#2521	—	67	2	no	—
546	#2521	—	67	2	no	—
547	#2464	—	67	2	no	—
548	#2464	—	67	2	no	—
549	#2325	—	67	2	no	—
550	C₄×#121	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₆₇	#35003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
554	#538	—	2	8	no	—
555	#538	—	134	8	no	—
556	C₂×#126	—	67	2	no	—
557	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×#124	—	67	1	no	—
559	C₂×#124	—	67	1	no	—
560	C₂×#124	—	67	2	no	—
561	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂×#123	—	67	2	no	—
563	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#121	—	67	2	no	—
567	C₂×#121	—	67	2	no	—
568	C₂×#121	—	67	2	no	—
569	C₂×#121	—	67	2	no	—
570	C₂×#121	—	67	1	no	—
571	C₂×#121	—	67	2	no	—
572	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×#120	—	67	2	no	—
575	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
583	#399	—	67	2	no	—
584	#399	—	67	2	no	—
585	#398	—	67	2	no	—
586	#398	—	67	2	no	—
587	#397	—	67	2	no	—
588	#397	—	67	2	no	—
589	#395	—	67	2	no	—
590	#395	—	67	2	no	—
591	#394	—	67	2	no	—
592	#394	—	67	2	no	—
593	#394	—	67	2	no	—
594	#394	—	67	2	no	—
595	#392	—	67	2	no	—
596	#392	—	67	2	no	—
597	#392	—	67	2	no	—
598	#392	—	67	2	no	—
599	#391	—	67	1	no	—
600	#391	—	67	1	no	—
601	#390	—	67	1	no	—
602	#390	—	67	1	no	—
603	#390	—	67	2	no	—
604	#389	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#388	—	67	2	no	—
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#387	—	67	2	no	—
614	#387	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	—	67	2	no	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	—	67	2	no	—
620	#386	—	67	2	no	—
621	#386	—	67	2	no	—
622	#386	—	67	2	no	—
623	#386	—	67	2	no	—
624	#386	—	67	2	no	—
625	#385	—	67	2	no	—
626	#385	—	67	2	no	—
627	#382	—	67	1	no	—
628	#382	—	67	1	no	—
629	#380	—	67	2	no	—
630	#380	—	67	2	no	—
631	#380	—	67	2	no	—
632	#380	—	67	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×#95	—	67	1	no	—
641	C₂×#95	—	67	1	no	—
642	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
644	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#126	—	2	8	no	—
669	#126	—	134	8	no	—
670	#124	—	2	8	no	—
671	#124	—	268	2	no	—
672	#124	—	268	2	no	—
673	#124	—	134	8	no	—
674	#123	—	2	8	no	—
675	#123	—	134	8	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
678	#121	—	2	4	no	—
679	#121	—	2	8	no	—
680	#121	—	268	4	no	—
681	#121	—	268	4	no	—
682	#121	—	134	8	no	—
683	#121	—	134	8	no	—
684	#121	—	134	4	no	—
685	#121	—	134	8	no	—
686	#120	—	2	8	no	—
687	#120	—	134	8	no	—
688	C₄×D₄	—	2	8	no	—
689	C₄×D₄	—	268	4	no	—
690	C₄×D₄	—	134	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	C₂⁴	—	2	2	no	—
760	C₂⁴	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	4	1	no	—
762	C₂⁴	—	4	1	no	—
763	C₂⁴	—	4	1	no	—
764	C₂⁴	—	4	1	no	—
765	C₂⁴	—	67	2	no	—
766	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
767	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	268	1	no	—
789	C₂×D₄	—	268	1	no	—
790	C₂×D₄	—	268	2	no	—
791	C₂×D₄	—	268	2	no	—
792	C₂×D₄	—	268	2	no	—
793	C₂×D₄	—	268	2	no	—
794	C₂×D₄	—	268	2	no	—
795	C₂×D₄	—	268	2	no	—
796	C₂×D₄	—	268	2	no	—
797	C₂×D₄	—	268	2	no	—
798	C₂×D₄	—	134	4	no	—
799	C₂×D₄	—	134	4	no	—
800	C₂×D₄	—	134	4	no	—
801	C₂×D₄	—	134	4	no	—
802	C₂×D₄	—	134	4	no	—
803	C₂×D₄	—	134	4	no	—
804	C₂×D₄	—	134	4	no	—
805	C₂×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	—	268	2	no	—
894	C₄²	—	268	1	no	—
895	C₄²	—	268	1	no	—
896	C₄²	—	134	4	no	—
897	C₄²	—	134	2	no	—
898	C₄²	—	134	2	no	—
899	C₄²	—	134	4	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	—	134	2	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	2	no	—
928	C₂³	—	134	2	no	—
929	C₂³	—	134	2	no	—
930	C₂³	—	134	2	no	—
931	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	8	2	no	—
937	Q₈	—	536	2	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	8	2	no	—
940	D₄	—	8	4	no	—
941	D₄	—	8	4	no	—
942	D₄	—	268	8	no	—
943	D₄	—	268	8	no	—
944	D₄	—	536	2	no	—
945	D₄	—	536	4	no	—
946	D₄	—	536	4	no	—
947	D₄	—	536	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	268	4	no	—
967	C₂×C₄	—	268	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	4	no	—
969	C₂×C₄	—	268	8	no	—
970	C₂×C₄	—	268	8	no	—
971	C₂×C₄	—	536	4	no	—
972	C₂×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂×C₄	—	67	4	no	—
974	C₂×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	8	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	4	16	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	268	2	no	—
1025	C₂²	—	268	2	no	—
1026	C₂²	—	268	2	no	—
1027	C₂²	—	268	2	no	—
1028	C₂²	—	268	2	no	—
1029	C₂²	—	268	2	no	—
1030	C₂²	—	268	2	no	—
1031	C₂²	#16863942	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	268	1	no	—
1046	C₄	—	268	1	no	—
1047	C₄	—	268	2	no	—
1048	C₄	—	268	2	no	—
1049	C₄	—	268	2	no	—
1050	C₄	—	134	4	no	—
1051	C₄	—	134	4	no	—
1052	C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂	—	2	4	no	—
1055	C₂	—	4	4	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	536	2	no	—
1058	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#22573620	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22573628	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22573895	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22573924	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22573968	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22573968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂×#538×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#538	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35003
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863984	C₂	semidirect
2. #22568512	C₂	semidirect
3. #22568508	C₂	semidirect
4. #22568489	C₂	semidirect
5. #22566325	C₂	semidirect
6. #22566313	C₂	semidirect
7. #22565947	C₂	semidirect
8. #22565282	C₂	semidirect
9. #22565280	C₂	semidirect
10. #22565252	C₂	semidirect
11. #22565250	C₂	semidirect
12. #22564917	C₂	semidirect
13. #22564909	C₂	semidirect
14. #22564220	C₂	semidirect
15. #22564212	C₂	semidirect
16. #22562907	C₂	semidirect
17. C₄×#14524015	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₂×#538×C₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
40. #16863332	C₂²	semidirect
41. #16863331	C₂²	semidirect
42. #16863327	C₂²	semidirect
43. #16863326	C₂²	semidirect
46. #16863316	C₂²	semidirect
47. #16863315	C₂²	semidirect
52. #16863305	C₂²	semidirect
55. #16863304	C₂²	semidirect
56. #16863303	C₂²	semidirect
57. #16863301	C₂²	semidirect
58. #16863299	C₂²	semidirect
59. #16863297	C₂²	semidirect
60. #16863296	C₂²	semidirect
61. #16863291	C₂²	semidirect
62. #16863290	C₂²	semidirect
63. #16863290	C₂²	semidirect
64. #16863290	C₂²	semidirect
65. #16863287	C₂²	semidirect
66. #16863286	C₂²	semidirect
67. #16863286	C₂²	semidirect
68. #16863286	C₂²	semidirect
69. #16863284	C₂²	semidirect
70. #16863280	C₂²	semidirect
71. #16863277	C₂²	semidirect
76. #16863275	C₂²	semidirect
81. #16863272	C₂²	semidirect
82. #16863269	C₂²	semidirect
83. #16863267	C₂²	semidirect
84. #16863261	C₂²	semidirect
85. #16863261	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
217. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
534. C₂×#538	D₆₇	semidirect
552. C₆₇	#35003	semidirect
725. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863984	2
#22568512	2
#22568508	2
#22568489	2
#22566325	2
#22566313	2
#22565947	2
#22565282	2
#22565280	2
#22565252	2
#22565250	2
#22564917	2
#22564909	2
#22564220	2
#22564212	2
#22562907	2
C₄×#14524015	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₂×#538×C₆₇	2
#35003	67