Subgroups — #31028723

Order 17152.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863981	—	2	16	no	—
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524036	—	2	8	no	—
122	#14524036	—	2	8	no	—
123	#14524030	—	2	8	no	—
124	#14524029	—	2	8	no	—
125	#14524029	—	4	4	no	—
126	#14524025	—	2	8	no	—
127	#14524024	—	2	8	no	—
128	#14524020	—	2	8	no	—
129	#14524017	—	2	4	no	—
130	#14524017	—	4	2	no	—
131	#14524017	—	4	2	no	—
132	#14524015	—	2	8	no	—
133	#14524015	—	2	8	no	—
134	#14524015	—	2	8	no	—
135	#14524014	—	2	8	no	—
136	#14524012	—	2	8	no	—
137	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
138	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
210	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
211	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
212	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
412	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
413	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
414	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₂₆₈	—	8	2	no	—
474	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
475	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
505	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	4	no	—
527	Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	Dic₆₇	—	2	4	no	—
529	Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	#35003	—	67	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	#3493	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
545	D₆₇	—	8	2	no	—
546	C₂×#538	—	67	2	no	—
547	#2850	—	67	2	no	—
548	#2847	—	67	1	no	—
549	#2847	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#2659	—	67	1	no	—
551	#2656	—	67	1	no	—
552	#2617	—	67	2	no	—
553	#2555	—	67	2	no	—
554	#2555	—	67	2	no	—
555	#2553	—	67	2	no	—
556	#2553	—	67	2	no	—
557	#2521	—	67	2	no	—
558	#2521	—	67	2	no	—
559	#2464	—	67	2	no	—
560	#2464	—	67	2	no	—
561	#2325	—	67	1	no	—
562	#2325	—	67	1	no	—
563	C₄×#121	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₆₇	#35003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#538	—	134	16	no	—
568	C₂×#126	—	67	2	no	—
569	C₂×#126	—	67	2	no	—
570	C₂×#124	—	67	2	no	—
571	C₂×#124	—	67	2	no	—
572	C₂×#124	—	67	2	no	—
573	C₂×#123	—	67	2	no	—
574	C₂×#123	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
576	C₂×#121	—	67	1	no	—
577	C₂×#121	—	67	1	no	—
578	C₂×#121	—	67	2	no	—
579	C₂×#121	—	67	2	no	—
580	C₂×#121	—	67	2	no	—
581	C₂×#121	—	67	2	no	—
582	C₂×#121	—	67	1	no	—
583	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#120	—	67	2	no	—
587	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
595	#399	—	67	2	no	—
596	#399	—	67	2	no	—
597	#398	—	67	2	no	—
598	#398	—	67	2	no	—
599	#397	—	67	2	no	—
600	#397	—	67	2	no	—
601	#395	—	67	2	no	—
602	#395	—	67	2	no	—
603	#394	—	67	2	no	—
604	#394	—	67	2	no	—
605	#394	—	67	2	no	—
606	#394	—	67	2	no	—
607	#392	—	67	2	no	—
608	#392	—	67	2	no	—
609	#392	—	67	2	no	—
610	#392	—	67	2	no	—
611	#391	—	67	2	no	—
612	#390	—	67	2	no	—
613	#390	—	67	2	no	—
614	#389	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#387	—	67	2	no	—
624	#387	—	67	2	no	—
625	#386	—	67	2	no	—
626	#386	—	67	2	no	—
627	#386	—	67	2	no	—
628	#386	—	67	2	no	—
629	#386	—	67	2	no	—
630	#386	—	67	2	no	—
631	#386	—	67	2	no	—
632	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
633	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
635	#385	—	67	2	no	—
636	#385	—	67	2	no	—
637	#382	—	67	2	no	—
638	#380	—	67	1	no	—
639	#380	—	67	1	no	—
640	#380	—	67	1	no	—
641	#380	—	67	2	no	—
642	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×#95	—	67	1	no	—
653	C₂×#95	—	67	1	no	—
654	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#126	—	134	8	no	—
682	#126	—	134	8	no	—
683	#124	—	268	4	no	—
684	#124	—	134	8	no	—
685	#124	—	134	8	no	—
686	#123	—	134	8	no	—
687	#123	—	134	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
689	#121	—	2	4	no	—
690	#121	—	4	2	no	—
691	#121	—	4	2	no	—
692	#121	—	268	2	no	—
693	#121	—	268	2	no	—
694	#121	—	134	8	no	—
695	#121	—	134	8	no	—
696	#121	—	134	8	no	—
697	#121	—	134	8	no	—
698	#121	—	134	4	no	—
699	#120	—	2	8	no	—
700	#120	—	134	8	no	—
701	C₄×D₄	—	268	4	no	—
702	C₄×D₄	—	134	8	no	—
703	C₄×D₄	—	134	8	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	2	2	no	—
772	C₂⁴	—	2	2	no	—
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	C₂⁴	—	4	1	no	—
776	C₂⁴	—	4	1	no	—
777	C₂⁴	—	67	2	no	—
778	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	268	1	no	—
799	C₂×D₄	—	268	1	no	—
800	C₂×D₄	—	268	2	no	—
801	C₂×D₄	—	268	2	no	—
802	C₂×D₄	—	268	2	no	—
803	C₂×D₄	—	268	2	no	—
804	C₂×D₄	—	268	2	no	—
805	C₂×D₄	—	268	2	no	—
806	C₂×D₄	—	268	2	no	—
807	C₂×D₄	—	268	2	no	—
808	C₂×D₄	—	134	4	no	—
809	C₂×D₄	—	134	4	no	—
810	C₂×D₄	—	134	4	no	—
811	C₂×D₄	—	134	4	no	—
812	C₂×D₄	—	134	4	no	—
813	C₂×D₄	—	134	4	no	—
814	C₂×D₄	—	134	4	no	—
815	C₂×D₄	—	134	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₄²	—	268	2	no	—
909	C₄²	—	268	2	no	—
910	C₄²	—	134	4	no	—
911	C₄²	—	134	4	no	—
912	C₄²	—	134	4	no	—
913	C₄²	—	134	4	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	134	2	no	—
945	C₂³	—	134	2	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	536	4	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	268	8	no	—
963	D₄	—	268	8	no	—
964	D₄	—	536	2	no	—
965	D₄	—	536	4	no	—
966	D₄	—	536	4	no	—
967	D₄	—	536	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂×C₄	—	268	4	no	—
993	C₂×C₄	—	268	4	no	—
994	C₂×C₄	—	268	4	no	—
995	C₂×C₄	—	536	4	no	—
996	C₂×C₄	—	536	4	no	—
997	C₂×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂×C₄	—	67	4	no	—
999	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	16	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	268	2	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	2	no	—
1053	C₂²	—	268	2	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	268	2	no	—
1057	C₂²	#16863941	1	4	yes	—
1058	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	268	2	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	268	2	no	—
1076	C₄	—	134	4	no	—
1077	C₄	—	134	4	no	—
1078	C₄	—	134	4	no	—
1079	C₂	—	2	4	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	536	2	no	—
1084	C₂	C₂×#16863941	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#22573616	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#22573627	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#22573896	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#22573926	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#22573966	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22573966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35003
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863981	C₂	semidirect
2. #22568506	C₂	semidirect
3. #22568491	C₂	semidirect
4. #22566326	C₂	semidirect
5. #22566313	C₂	semidirect
6. #22565947	C₂	semidirect
7. #22565282	C₂	semidirect
8. #22565281	C₂	semidirect
9. #22565253	C₂	semidirect
10. #22565251	C₂	semidirect
11. #22564916	C₂	semidirect
12. #22564908	C₂	semidirect
13. #22564219	C₂	semidirect
14. #22564211	C₂	semidirect
15. #22562914	C₂	semidirect
16. #22562909	C₂	semidirect
17. #22562719	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2847	C₂	semidirect
25. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #16863332	C₂²	semidirect
45. #16863331	C₂²	semidirect
46. #16863330	C₂²	semidirect
47. #16863329	C₂²	semidirect
50. #16863317	C₂²	semidirect
51. #16863316	C₂²	semidirect
56. #16863305	C₂²	semidirect
59. #16863304	C₂²	semidirect
60. #16863300	C₂²	semidirect
61. #16863296	C₂²	semidirect
62. #16863296	C₂²	semidirect
63. #16863293	C₂²	semidirect
64. #16863289	C₂²	semidirect
65. #16863289	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
67. #16863288	C₂²	semidirect
68. #16863286	C₂²	semidirect
69. #16863285	C₂²	semidirect
70. #16863284	C₂²	semidirect
71. #16863284	C₂²	semidirect
72. #16863282	C₂²	semidirect
73. #16863279	C₂²	semidirect
75. #16863276	C₂²	semidirect
79. #16863274	C₂²	semidirect
81. #16863271	C₂²	semidirect
82. #16863267	C₂²	semidirect
83. #16863260	C₂²	semidirect
88. #16863247	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #16863243	C₂²	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
549. #2847	D₆₇	semidirect
565. C₆₇	#35003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863981	2
#22568506	2
#22568491	2
#22566326	2
#22566313	2
#22565947	2
#22565282	2
#22565281	2
#22565253	2
#22565251	2
#22564916	2
#22564908	2
#22564219	2
#22564211	2
#22562914	2
#22562909	2
#22562719	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₆₇×#2847	2
#35003	67