Subgroups — #31028762

Order 17152.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22568538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#539×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863993	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#539×C₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524041	—	4	2	no	—
120	#14524039	—	4	2	no	—
121	#14524038	—	2	8	no	—
122	#14524033	—	2	8	no	—
123	#14524028	—	2	8	no	—
124	#14524026	—	2	8	no	—
125	#14524022	—	2	4	no	—
126	#14524021	—	2	8	no	—
127	#14524017	—	2	4	no	—
128	#14524015	—	2	8	no	—
129	#14524015	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#126×C₆₇	—	2	8	no	—
200	#125×C₆₇	—	2	8	no	—
201	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
202	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
369	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
370	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	D₂₆₈	—	8	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
432	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
447	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	#539	1	4	yes	complemented
477	#35006	—	67	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3497	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
487	D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×#539	—	67	1	no	—
489	C₂×#539	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#2857	—	67	1	no	—
491	#2856	—	67	1	no	—
492	#2854	—	67	2	no	—
493	#2639	—	67	1	no	—
494	#2639	—	67	1	no	—
495	#2618	—	67	2	no	—
496	#2560	—	67	2	no	—
497	#2560	—	67	2	no	—
498	#2558	—	67	2	no	—
499	#2558	—	67	2	no	—
500	#2512	—	67	2	no	—
501	#2506	—	67	2	no	—
502	#2452	—	67	2	no	—
503	#2445	—	67	2	no	—
504	#2325	—	67	2	no	—
505	C₄×#121	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₆₇	#35006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	#539	—	2	8	no	—
509	#539	—	134	8	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
511	C₂×#127	—	67	1	no	—
512	C₂×#126	—	67	2	no	—
513	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂×#125	—	67	2	no	—
515	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂×#123	—	67	2	no	—
517	C₂×#123	—	67	2	no	—
518	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#121	—	67	2	no	—
525	C₂×#121	—	67	2	no	—
526	C₂×#121	—	67	1	no	—
527	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
536	#400	—	67	2	no	—
537	#400	—	67	2	no	—
538	#398	—	67	2	no	—
539	#398	—	67	2	no	—
540	#397	—	67	2	no	—
541	#397	—	67	2	no	—
542	#396	—	67	2	no	—
543	#396	—	67	2	no	—
544	#396	—	67	2	no	—
545	#396	—	67	2	no	—
546	#394	—	67	2	no	—
547	#394	—	67	2	no	—
548	#394	—	67	2	no	—
549	#394	—	67	2	no	—
550	#393	—	67	2	no	—
551	#393	—	67	2	no	—
552	#391	—	67	1	no	—
553	#391	—	67	1	no	—
554	#390	—	67	1	no	—
555	#390	—	67	1	no	—
556	#390	—	67	2	no	—
557	#390	—	67	2	no	—
558	#390	—	67	2	no	—
559	#390	—	67	2	no	—
560	#390	—	67	2	no	—
561	#389	—	67	2	no	—
562	#389	—	67	2	no	—
563	#389	—	67	2	no	—
564	#389	—	67	2	no	—
565	#389	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#388	—	67	2	no	—
568	#388	—	67	2	no	—
569	#388	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#388	—	67	2	no	—
573	#388	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	—	67	2	no	—
576	#386	—	67	2	no	—
577	#386	—	67	2	no	—
578	#386	—	67	2	no	—
579	#386	—	67	2	no	—
580	#386	—	67	2	no	—
581	#386	—	67	2	no	—
582	#385	—	67	2	no	—
583	#385	—	67	2	no	—
584	#384	—	67	1	no	—
585	#384	—	67	1	no	—
586	#380	—	67	2	no	—
587	#380	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×#95	—	67	1	no	—
596	C₂×#95	—	67	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
615	#127	—	268	2	no	—
616	#126	—	2	8	no	—
617	#126	—	134	8	no	—
618	#125	—	2	8	no	—
619	#125	—	134	8	no	—
620	#123	—	2	8	no	—
621	#123	—	2	8	no	—
622	#123	—	134	8	no	—
623	#123	—	134	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
628	#121	—	2	4	no	—
629	#121	—	134	8	no	—
630	#121	—	134	8	no	—
631	#121	—	134	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	8	no	—
633	C₄×D₄	—	268	4	no	—
634	C₄×D₄	—	134	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	C₂⁴	—	67	2	no	—
711	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	268	1	no	—
726	C₂×D₄	—	268	1	no	—
727	C₂×D₄	—	268	2	no	—
728	C₂×D₄	—	268	2	no	—
729	C₂×D₄	—	134	4	no	—
730	C₂×D₄	—	134	4	no	—
731	C₂×D₄	—	134	4	no	—
732	C₂×D₄	—	134	4	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	—	134	4	no	—
735	C₂×D₄	—	134	4	no	—
736	C₂×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	268	2	no	—
826	C₄²	—	268	1	no	—
827	C₄²	—	268	1	no	—
828	C₄²	—	134	4	no	—
829	C₄²	—	134	2	no	—
830	C₄²	—	134	2	no	—
831	C₄²	—	134	4	no	—
832	C₄²	—	134	4	no	—
833	C₄²	—	134	4	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	134	2	no	—
846	C₂³	—	134	2	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	—	134	2	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	8	2	no	—
857	Q₈	—	536	2	no	—
858	D₄	—	4	8	no	—
859	D₄	—	8	2	no	—
860	D₄	—	268	8	no	—
861	D₄	—	268	8	no	—
862	D₄	—	536	2	no	—
863	D₄	—	536	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂×C₄	—	268	4	no	—
886	C₂×C₄	—	268	4	no	—
887	C₂×C₄	—	268	4	no	—
888	C₂×C₄	—	536	4	no	—
889	C₂×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	8	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	268	2	no	—
935	C₂²	—	268	2	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	—	268	2	no	—
938	C₂²	—	268	2	no	—
939	C₂²	—	268	2	no	—
940	C₂²	—	268	2	no	—
941	C₂²	#16863942	1	4	yes	—
942	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	4	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	268	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₄	—	268	2	no	—
960	C₄	—	268	2	no	—
961	C₄	—	67	4	no	—
962	C₄	—	134	2	no	—
963	C₄	—	134	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₂	—	2	4	no	—
966	C₂	—	8	2	no	—
967	C₂	—	536	2	no	—
968	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#539×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#22573595	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#22573968	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22573976	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22574041	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22574069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂×#539×C₆₇	C₂
prime radical	#22568552	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35006
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863993	C₂	semidirect
2. #22568557	C₂	semidirect
4. #22568538	C₂	semidirect
5. #22566143	C₂	semidirect
6. #22566142	C₂	semidirect
7. #22565955	C₂	semidirect
8. #22565351	C₂	semidirect
9. #22565349	C₂	semidirect
10. #22565321	C₂	semidirect
11. #22565319	C₂	semidirect
12. #22564794	C₂	semidirect
13. #22564724	C₂	semidirect
14. #22564058	C₂	semidirect
15. #22563973	C₂	semidirect
16. #22562907	C₂	semidirect
17. C₄×#14524015	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₂×#539×C₆₇	C₂	semidirect
207. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
476. Dic₆₇	#539	semidirect
489. C₂×#539	D₆₇	semidirect
507. C₆₇	#35006	semidirect
650. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863993	2
#22568557	2
#22568552	2
#22568538	2
#22566143	2
#22566142	2
#22565955	2
#22565351	2
#22565349	2
#22565321	2
#22565319	2
#22564794	2
#22564724	2
#22564058	2
#22563973	2
#22562907	2
C₄×#14524015	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	2
C₂×#539×C₆₇	2
#35006	67