Subgroups — #31028780

Order 17152.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863978	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524043	—	4	2	no	—
143	#14524039	—	4	2	no	—
144	#14524038	—	2	8	no	—
145	#14524036	—	2	8	no	—
146	#14524030	—	2	8	no	—
147	#14524030	—	4	4	no	—
148	#14524029	—	2	8	no	—
149	#14524026	—	2	8	no	—
150	#14524024	—	2	8	no	—
151	#14524021	—	2	8	no	—
152	#14524017	—	4	2	no	—
153	#14524015	—	2	8	no	—
154	#14524015	—	4	4	no	—
155	#14524014	—	2	8	no	—
156	#14524014	—	2	4	no	—
157	#14524011	—	2	8	no	—
158	#14524011	—	2	8	no	—
159	#14524011	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#127×C₆₇	—	4	2	no	—
239	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
240	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
241	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
367	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
370	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
371	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
416	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
463	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
464	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
465	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
466	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	D₂₆₈	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
536	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
579	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
580	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	complemented
588	Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	Dic₆₇	—	2	2	no	—
594	Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	Dic₆₇	—	4	1	no	—
596	Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	Dic₆₇	—	4	2	no	—
598	#35007	—	67	1	no	maximal, Sylow
599	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
601	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
602	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₇	#3498	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	#3514	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	#3519	1	1	yes	characteristic
609	D₆₇	—	2	4	no	—
610	D₆₇	—	8	2	no	—
611	C₂×#538	—	67	2	no	—
612	#2860	—	67	1	no	—
613	#2858	—	67	1	no	—
614	#2856	—	67	1	no	—
615	#2854	—	67	1	no	—
616	#2662	—	67	2	no	—
617	#2661	—	67	2	no	—
618	#2555	—	67	2	no	—
619	#2554	—	67	2	no	—
620	#2512	—	67	1	no	—
621	#2491	—	67	1	no	—
622	#2472	—	67	2	no	—
623	#2445	—	67	1	no	—
624	#2440	—	67	1	no	—
625	#2433	—	67	1	no	—
626	#2428	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#2424	—	67	2	no	—
628	#2416	—	67	1	no	—
629	#2408	—	67	1	no	—
630	#2321	—	67	2	no	—
631	C₄×#121	—	67	1	no	—
632	C₂×#390	—	67	1	no	—
633	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
634	C₆₇	#35007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
636	#538	—	134	16	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
638	C₂×#127	—	67	1	no	—
639	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#126	—	67	2	no	—
641	C₂×#126	—	67	2	no	—
642	C₂×#124	—	67	2	no	—
643	C₂×#124	—	67	2	no	—
644	C₂×#124	—	67	2	no	—
645	C₂×#123	—	67	2	no	—
646	C₂×#123	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂×#121	—	67	2	no	—
649	C₂×#121	—	67	1	no	—
650	C₂×#121	—	67	2	no	—
651	C₂×#121	—	67	2	no	—
652	C₂×#121	—	67	1	no	—
653	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×#120	—	67	2	no	—
657	C₂×#120	—	67	2	no	—
658	C₂×#120	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
669	#398	—	67	2	no	—
670	#397	—	67	2	no	—
671	#396	—	67	2	no	—
672	#396	—	67	2	no	—
673	#395	—	67	2	no	—
674	#394	—	67	2	no	—
675	#394	—	67	2	no	—
676	#394	—	67	2	no	—
677	#394	—	67	2	no	—
678	#394	—	67	2	no	—
679	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
680	#393	—	67	2	no	—
681	#392	—	67	2	no	—
682	#392	—	67	2	no	—
683	#392	—	67	2	no	—
684	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
685	#390	—	67	2	no	—
686	#390	—	67	1	no	—
687	#390	—	67	1	no	—
688	#390	—	67	1	no	—
689	#390	—	67	1	no	—
690	#390	—	67	1	no	—
691	#390	—	67	2	no	—
692	#390	—	67	1	no	—
693	#390	—	67	1	no	—
694	#390	—	67	2	no	—
695	#390	—	67	2	no	—
696	#390	—	67	2	no	—
697	#390	—	67	2	no	—
698	#390	—	67	1	no	—
699	#390	—	67	1	no	—
700	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#389	—	67	1	no	—
702	#389	—	67	1	no	—
703	#389	—	67	1	no	—
704	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#388	—	67	2	no	—
706	#388	—	67	2	no	—
707	#388	—	67	2	no	—
708	#388	—	67	2	no	—
709	#388	—	67	2	no	—
710	#388	—	67	2	no	—
711	#388	—	67	2	no	—
712	#388	—	67	2	no	—
713	#386	—	67	2	no	—
714	#386	—	67	2	no	—
715	#386	—	67	2	no	—
716	#386	—	67	2	no	—
717	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
718	#385	—	67	2	no	—
719	#384	—	67	1	no	—
720	#380	—	67	1	no	—
721	#380	—	67	1	no	—
722	#379	—	67	2	no	—
723	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₄³	—	67	1	no	—
735	C₂⁵	—	67	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
762	#127	—	4	2	no	—
763	#127	—	268	2	no	—
764	#126	—	134	8	no	—
765	#126	—	134	8	no	—
766	#124	—	268	4	no	—
767	#124	—	134	8	no	—
768	#124	—	134	8	no	—
769	#123	—	134	8	no	—
770	#123	—	134	8	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
772	#121	—	2	8	no	—
773	#121	—	4	2	no	—
774	#121	—	4	2	no	—
775	#121	—	268	2	no	—
776	#121	—	268	4	no	—
777	#121	—	134	8	no	—
778	#121	—	134	4	no	—
779	#121	—	134	8	no	—
780	#120	—	134	8	no	—
781	#120	—	134	8	no	—
782	#120	—	134	8	no	—
783	C₄×D₄	—	4	2	no	—
784	C₄×D₄	—	67	8	no	—
785	C₄×D₄	—	134	4	no	—
786	C₄×D₄	—	134	8	no	—
787	C₄×D₄	—	134	4	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#95	—	67	1	no	—
857	#95	—	67	1	no	—
858	#95	—	67	1	no	—
859	#95	—	67	1	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	—	67	2	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	—	67	2	no	—
864	#95	—	67	2	no	—
865	#95	—	67	2	no	—
866	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂⁴	—	268	2	no	—
870	C₂⁴	—	268	2	no	—
871	C₂⁴	—	268	2	no	—
872	C₂⁴	—	268	2	no	—
873	C₂⁴	—	67	1	no	—
874	C₂⁴	—	67	2	no	—
875	C₂⁴	—	134	4	no	—
876	C₂⁴	—	134	4	no	—
877	C₂⁴	—	134	4	no	—
878	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	4	no	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	4	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	4	2	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	268	16	no	—
903	C₂×D₄	—	268	2	no	—
904	C₂×D₄	—	268	2	no	—
905	C₂×D₄	—	268	2	no	—
906	C₂×D₄	—	268	2	no	—
907	C₂×D₄	—	268	2	no	—
908	C₂×D₄	—	268	2	no	—
909	C₂×D₄	—	268	2	no	—
910	C₂×D₄	—	268	2	no	—
911	C₂×D₄	—	67	4	no	—
912	C₂×D₄	—	134	4	no	—
913	C₂×D₄	—	134	4	no	—
914	C₂×D₄	—	134	4	no	—
915	C₂×D₄	—	134	4	no	—
916	C₂×D₄	—	134	4	no	—
917	C₂×D₄	—	134	4	no	—
918	C₂×D₄	—	134	4	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	268	1	no	—
1018	C₄²	—	268	1	no	—
1019	C₄²	—	268	1	no	—
1020	C₄²	—	268	1	no	—
1021	C₄²	—	268	1	no	—
1022	C₄²	—	67	4	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	4	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	268	8	no	—
1050	C₂³	—	268	8	no	—
1051	C₂³	—	268	8	no	—
1052	C₂³	—	536	4	no	—
1053	C₂³	—	536	4	no	—
1054	C₂³	—	536	4	no	—
1055	C₂³	—	536	4	no	—
1056	C₂³	—	67	2	no	—
1057	C₂³	—	67	2	no	—
1058	C₂³	—	67	2	no	—
1059	C₂³	—	134	2	no	—
1060	C₂³	—	134	2	no	—
1061	C₂³	—	134	2	no	—
1062	C₂³	—	134	2	no	—
1063	C₂³	—	134	2	no	—
1064	C₂³	—	134	2	no	—
1065	C₂³	—	134	2	no	—
1066	C₂³	—	134	1	no	—
1067	C₂³	—	134	1	no	—
1068	C₂³	—	134	1	no	—
1069	C₂³	—	134	1	no	—
1070	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	536	4	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	268	8	no	—
1080	D₄	—	268	8	no	—
1081	D₄	—	268	4	no	—
1082	D₄	—	536	4	no	—
1083	D₄	—	536	4	no	—
1084	D₄	—	536	4	no	—
1085	D₄	—	134	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	268	2	no	—
1170	C₂²	—	268	2	no	—
1171	C₂²	—	268	2	no	—
1172	C₂²	—	268	2	no	—
1173	C₂²	—	268	2	no	—
1174	C₂²	—	268	2	no	—
1175	C₂²	—	268	2	no	—
1176	C₂²	—	536	16	no	—
1177	C₂²	—	67	4	no	—
1178	C₂²	—	134	2	no	—
1179	C₂²	—	134	2	no	—
1180	C₂²	—	134	2	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	—	134	2	no	—
1183	C₂²	—	134	2	no	—
1184	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	268	1	no	—
1199	C₄	—	268	2	no	—
1200	C₄	—	268	2	no	—
1201	C₄	—	268	2	no	—
1202	C₄	—	134	2	no	—
1203	C₄	—	134	2	no	—
1204	C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄	—	134	2	no	—
1206	C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄	—	134	2	no	—
1208	C₄	#16863978	1	4	yes	complemented
1209	C₂	—	4	2	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	—	536	2	no	—
1213	C₂	—	134	4	no	—
1214	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16863978	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#22573624	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#22573965	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#22573981	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#22574167	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22574240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2428	C₂
hypercenter	#2428	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35007
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863978	C₂	semidirect
2. #22568577	C₂	semidirect
3. #22568565	C₂	semidirect
4. #22568552	C₂	semidirect
5. #22568535	C₂	semidirect
6. #22566354	C₂	semidirect
7. #22566334	C₂	semidirect
8. #22565282	C₂	semidirect
9. #22565273	C₂	semidirect
10. #22564796	C₂	semidirect
11. #22564572	C₂	semidirect
12. #22564330	C₂	semidirect
13. #22563968	C₂	semidirect
14. #22563913	C₂	semidirect
15. #22563843	C₂	semidirect
16. #22563748	C₂	semidirect
17. #22563645	C₂	semidirect
18. #22563561	C₂	semidirect
19. #22562865	C₂	semidirect
20. C₄×#14524014	C₂	semidirect
21. #390×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2428	C₂	semidirect
26. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863330	C₂²	semidirect
54. #16863324	C₂²	semidirect
55. #16863319	C₂²	semidirect
56. #16863319	C₂²	semidirect
57. #16863316	C₂²	semidirect
58. #16863312	C₂²	semidirect
60. #16863311	C₂²	semidirect
61. #16863311	C₂²	semidirect
62. #16863310	C₂²	semidirect
63. #16863309	C₂²	semidirect
70. #16863299	C₂²	semidirect
71. #16863299	C₂²	semidirect
72. #16863299	C₂²	semidirect
73. #16863299	C₂²	semidirect
80. #16863296	C₂²	semidirect
81. #16863296	C₂²	semidirect
82. #16863295	C₂²	semidirect
83. #16863292	C₂²	semidirect
84. #16863292	C₂²	semidirect
85. #16863288	C₂²	semidirect
86. #16863288	C₂²	semidirect
87. #16863286	C₂²	semidirect
88. #16863285	C₂²	semidirect
89. #16863284	C₂²	semidirect
90. #16863284	C₂²	semidirect
91. #16863284	C₂²	semidirect
92. #16863284	C₂²	semidirect
93. #16863276	C₂²	semidirect
94. #16863275	C₂²	semidirect
98. #16863265	C₂²	semidirect
99. #16863256	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. #16863247	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
163. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
297. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
332. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
370. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
415. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
587. C₄×C₆₇	#538	semidirect
626. #2428	D₆₇	semidirect
634. C₆₇	#35007	semidirect
654. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
655. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
663. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
679. #394	C₂×D₆₇	semidirect
684. #392	C₂×D₆₇	semidirect
704. #389	C₂×D₆₇	semidirect
717. #386	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
1014. C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1208. C₄	#16863978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863978	2
#22568577	2
#22568565	2
#22568552	2
#22568535	2
#22566354	2
#22566334	2
#22565282	2
#22565273	2
#22564796	2
#22564572	2
#22564330	2
#22563968	2
#22563913	2
#22563843	2
#22563748	2
#22563645	2
#22563561	2
#22562865	2
C₄×#14524014	2
#390×D₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2428	2
#35007	67