Subgroups — #31028782

Order 17152.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863981	—	2	16	no	—
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524043	—	4	2	no	—
137	#14524036	—	2	8	no	—
138	#14524036	—	2	8	no	—
139	#14524030	—	2	8	no	—
140	#14524030	—	4	4	no	—
141	#14524029	—	2	8	no	—
142	#14524025	—	2	8	no	—
143	#14524024	—	2	8	no	—
144	#14524020	—	2	8	no	—
145	#14524015	—	2	8	no	—
146	#14524015	—	2	8	no	—
147	#14524014	—	2	8	no	—
148	#14524014	—	4	2	no	—
149	#14524014	—	4	2	no	—
150	#14524014	—	4	2	no	—
151	#14524014	—	4	4	no	—
152	#14524012	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#127×C₆₇	—	4	2	no	—
242	#127×C₆₇	—	4	2	no	—
243	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
244	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
245	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
359	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
416	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
463	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
466	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
467	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
468	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
469	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
536	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
565	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	complemented
587	Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	Dic₆₇	—	4	1	no	—
598	#35007	—	67	1	no	maximal, Sylow
599	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
600	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
601	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
602	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
603	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	#3498	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	#3514	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₇	#3519	1	1	yes	characteristic
610	D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂×#538	—	67	2	no	—
612	#2860	—	67	1	no	—
613	#2858	—	67	1	no	—
614	#2856	—	67	1	no	—
615	#2854	—	67	1	no	—
616	#2662	—	67	2	no	—
617	#2661	—	67	2	no	—
618	#2555	—	67	2	no	—
619	#2554	—	67	2	no	—
620	#2512	—	67	1	no	—
621	#2491	—	67	1	no	—
622	#2472	—	67	2	no	—
623	#2445	—	67	1	no	—
624	#2440	—	67	1	no	—
625	#2433	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#2428	—	67	1	no	—
627	#2424	—	67	2	no	—
628	#2416	—	67	1	no	—
629	#2408	—	67	1	no	—
630	#2321	—	67	2	no	—
631	C₄×#121	—	67	1	no	—
632	C₂×#390	—	67	1	no	—
633	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
634	C₆₇	#35007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#538	—	134	16	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
638	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#126	—	67	2	no	—
641	C₂×#126	—	67	2	no	—
642	C₂×#124	—	67	2	no	—
643	C₂×#124	—	67	2	no	—
644	C₂×#124	—	67	2	no	—
645	C₂×#123	—	67	2	no	—
646	C₂×#123	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂×#121	—	67	1	no	—
649	C₂×#121	—	67	1	no	—
650	C₂×#121	—	67	1	no	—
651	C₂×#121	—	67	2	no	—
652	C₂×#121	—	67	2	no	—
653	C₂×#121	—	67	2	no	—
654	C₂×#121	—	67	2	no	—
655	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#120	—	67	2	no	—
657	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
669	#398	—	67	2	no	—
670	#397	—	67	2	no	—
671	#396	—	67	2	no	—
672	#396	—	67	2	no	—
673	#395	—	67	2	no	—
674	#394	—	67	2	no	—
675	#394	—	67	2	no	—
676	#394	—	67	2	no	—
677	#394	—	67	2	no	—
678	#394	—	67	2	no	—
679	#394	—	67	2	no	—
680	#393	—	67	2	no	—
681	#392	—	67	2	no	—
682	#392	—	67	2	no	—
683	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
684	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#390	—	67	2	no	—
686	#390	—	67	2	no	—
687	#390	—	67	1	no	—
688	#390	—	67	1	no	—
689	#390	—	67	1	no	—
690	#390	—	67	2	no	—
691	#390	—	67	1	no	—
692	#390	—	67	1	no	—
693	#390	—	67	2	no	—
694	#390	—	67	1	no	—
695	#390	—	67	2	no	—
696	#390	—	67	1	no	—
697	#390	—	67	1	no	—
698	#390	—	67	2	no	—
699	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#389	—	67	1	no	—
702	#389	—	67	1	no	—
703	#389	—	67	1	no	—
704	#389	—	67	1	no	—
705	#388	—	67	2	no	—
706	#388	—	67	2	no	—
707	#388	—	67	2	no	—
708	#388	—	67	2	no	—
709	#388	—	67	2	no	—
710	#388	—	67	2	no	—
711	#388	—	67	2	no	—
712	#388	—	67	2	no	—
713	#386	—	67	2	no	—
714	#386	—	67	2	no	—
715	#386	—	67	2	no	—
716	#386	—	67	2	no	—
717	#386	—	67	2	no	—
718	#385	—	67	2	no	—
719	#384	—	67	1	no	—
720	#380	—	67	1	no	—
721	#380	—	67	1	no	—
722	#379	—	67	2	no	—
723	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄³	—	67	1	no	—
735	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
762	#127	—	4	2	no	—
763	#127	—	4	2	no	—
764	#126	—	134	8	no	—
765	#126	—	134	8	no	—
766	#124	—	268	4	no	—
767	#124	—	134	8	no	—
768	#124	—	134	8	no	—
769	#123	—	134	8	no	—
770	#123	—	134	8	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
772	#121	—	2	4	no	—
773	#121	—	268	2	no	—
774	#121	—	268	2	no	—
775	#121	—	268	2	no	—
776	#121	—	268	4	no	—
777	#121	—	134	8	no	—
778	#121	—	134	8	no	—
779	#121	—	134	8	no	—
780	#120	—	2	8	no	—
781	#120	—	2	8	no	—
782	#120	—	134	8	no	—
783	C₄×D₄	—	268	2	no	—
784	C₄×D₄	—	67	8	no	—
785	C₄×D₄	—	134	8	no	—
786	C₄×D₄	—	134	4	no	—
787	C₄×D₄	—	134	4	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#95	—	67	1	no	—
857	#95	—	67	1	no	—
858	#95	—	67	1	no	—
859	#95	—	67	1	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	—	67	2	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	—	67	2	no	—
864	#95	—	67	2	no	—
865	#95	—	67	2	no	—
866	#95	—	67	2	no	—
867	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	2	4	no	—
870	C₂⁴	—	2	4	no	—
871	C₂⁴	—	2	4	no	—
872	C₂⁴	—	4	2	no	—
873	C₂⁴	—	4	2	no	—
874	C₂⁴	—	4	2	no	—
875	C₂⁴	—	4	2	no	—
876	C₂⁴	—	67	1	no	—
877	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	4	no	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	4	no	—
888	C₂×D₄	—	2	4	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	4	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	4	no	—
894	C₂×D₄	—	2	4	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	4	16	no	—
904	C₂×D₄	—	4	2	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	4	2	no	—
907	C₂×D₄	—	4	2	no	—
908	C₂×D₄	—	4	2	no	—
909	C₂×D₄	—	4	2	no	—
910	C₂×D₄	—	4	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	268	2	no	—
913	C₂×D₄	—	268	2	no	—
914	C₂×D₄	—	268	2	no	—
915	C₂×D₄	—	268	2	no	—
916	C₂×D₄	—	268	2	no	—
917	C₂×D₄	—	268	2	no	—
918	C₂×D₄	—	67	4	no	—
919	C₂×D₄	—	134	4	no	—
920	C₂×D₄	—	134	4	no	—
921	C₂×D₄	—	134	4	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	268	1	no	—
1018	C₄²	—	268	1	no	—
1019	C₄²	—	268	1	no	—
1020	C₄²	—	268	1	no	—
1021	C₄²	—	268	1	no	—
1022	C₄²	—	67	4	no	—
1023	C₄²	—	134	4	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	4	8	no	—
1055	C₂³	—	4	8	no	—
1056	C₂³	—	4	8	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	4	no	—
1059	C₂³	—	8	4	no	—
1060	C₂³	—	8	4	no	—
1061	C₂³	—	67	2	no	—
1062	C₂³	—	134	1	no	—
1063	C₂³	—	134	1	no	—
1064	C₂³	—	134	1	no	—
1065	C₂³	—	134	1	no	—
1066	C₂³	—	134	1	no	—
1067	C₂³	—	134	1	no	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	536	4	no	—
1073	D₄	—	4	8	no	—
1074	D₄	—	4	8	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	8	4	no	—
1080	D₄	—	8	4	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	536	4	no	—
1083	D₄	—	536	4	no	—
1084	D₄	—	536	4	no	—
1085	D₄	—	134	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	8	16	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	268	1	no	—
1178	C₂²	—	268	1	no	—
1179	C₂²	—	268	1	no	—
1180	C₂²	—	134	2	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	—	134	2	no	—
1183	C₂²	#16863944	1	4	yes	—
1184	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	268	1	no	—
1198	C₄	—	268	2	no	—
1199	C₄	—	268	1	no	—
1200	C₄	—	268	2	no	—
1201	C₄	—	268	2	no	—
1202	C₄	—	268	2	no	—
1203	C₄	—	268	1	no	—
1204	C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄	—	134	2	no	—
1206	C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄	—	134	2	no	—
1208	C₄	#16863981	1	4	yes	complemented
1209	C₂	—	2	4	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	268	2	no	—
1214	C₂	C₂×#16863944	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16863981	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#22573622	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#22573965	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#22573981	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#22574161	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22574232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35007
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863981	C₂	semidirect
2. #22568573	C₂	semidirect
3. #22568565	C₂	semidirect
4. #22568551	C₂	semidirect
5. #22568539	C₂	semidirect
6. #22566351	C₂	semidirect
7. #22566340	C₂	semidirect
8. #22565279	C₂	semidirect
9. #22565270	C₂	semidirect
10. #22564797	C₂	semidirect
11. #22564570	C₂	semidirect
12. #22564334	C₂	semidirect
13. #22563970	C₂	semidirect
14. #22563911	C₂	semidirect
15. #22563800	C₂	semidirect
16. #22563741	C₂	semidirect
17. #22563650	C₂	semidirect
18. #22563559	C₂	semidirect
19. #22562870	C₂	semidirect
20. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863299	C₂	semidirect
22. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2433	C₂	semidirect
25. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863328	C₂²	semidirect
53. #16863321	C₂²	semidirect
54. #16863319	C₂²	semidirect
55. #16863319	C₂²	semidirect
56. #16863317	C₂²	semidirect
57. #16863312	C₂²	semidirect
58. #16863312	C₂²	semidirect
60. #16863310	C₂²	semidirect
61. #16863310	C₂²	semidirect
62. #16863310	C₂²	semidirect
63. #16863308	C₂²	semidirect
65. #16863304	C₂²	semidirect
74. #16863299	C₂²	semidirect
75. #16863299	C₂²	semidirect
76. #16863299	C₂²	semidirect
77. #16863299	C₂²	semidirect
78. #16863299	C₂²	semidirect
79. #16863299	C₂²	semidirect
80. #16863295	C₂²	semidirect
81. #16863294	C₂²	semidirect
82. #16863294	C₂²	semidirect
83. #16863292	C₂²	semidirect
84. #16863290	C₂²	semidirect
85. #16863290	C₂²	semidirect
86. #16863289	C₂²	semidirect
87. #16863289	C₂²	semidirect
88. #16863289	C₂²	semidirect
89. #16863289	C₂²	semidirect
90. #16863289	C₂²	semidirect
91. #16863284	C₂²	semidirect
94. #16863276	C₂²	semidirect
95. #16863276	C₂²	semidirect
96. #16863272	C₂²	semidirect
98. #16863266	C₂²	semidirect
100. #16863253	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #16863247	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
157. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
305. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
320. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
346. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
358. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
586. C₄×C₆₇	#538	semidirect
625. #2433	D₆₇	semidirect
634. C₆₇	#35007	semidirect
1208. C₄	#16863981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863981	2
#22568573	2
#22568565	2
#22568551	2
#22568539	2
#22566351	2
#22566340	2
#22565279	2
#22565270	2
#22564797	2
#22564570	2
#22564334	2
#22563970	2
#22563911	2
#22563800	2
#22563741	2
#22563650	2
#22563559	2
#22562870	2
#121×Dic₆₇	2
C₂×#16863299	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2433	2
#35007	67