Subgroups — #31028904

Order 17152.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22566181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566018	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22565659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562805	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524042	—	4	2	no	—
130	#14524041	—	4	2	no	—
131	#14524022	—	2	4	no	—
132	#14524022	—	4	2	no	—
133	#14524022	—	4	2	no	—
134	#14524020	—	2	8	no	—
135	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
136	#14524008	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
468	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	#533	1	4	yes	—
491	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
506	Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	4	2	no	—
513	Dic₆₇	—	4	2	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	1	no	—
517	Dic₆₇	—	4	1	no	—
518	#35014	—	67	1	no	maximal, Sylow
519	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
529	#2857	—	67	1	no	—
530	#2857	—	67	1	no	—
531	#2848	—	67	1	no	—
532	#2848	D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#2646	—	67	2	no	—
534	#2626	—	67	2	no	—
535	#2589	—	67	2	no	—
536	#2589	—	67	2	no	—
537	#2587	—	67	2	no	—
538	#2587	—	67	2	no	—
539	#2497	—	67	1	no	—
540	#2497	—	67	1	no	—
541	#2492	—	67	1	no	—
542	#2492	—	67	1	no	—
543	#2429	—	67	1	no	—
544	#2429	—	67	1	no	—
545	#2423	—	67	1	no	—
546	#2423	—	67	1	no	—
547	#2329	—	67	2	no	—
548	#2312	—	67	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₆₇	#35014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
569	#400	—	67	2	no	—
570	#400	—	67	2	no	—
571	#400	—	67	2	no	—
572	#400	—	67	2	no	—
573	#399	—	67	2	no	—
574	#399	—	67	2	no	—
575	#398	—	67	2	no	—
576	#398	—	67	2	no	—
577	#398	—	67	2	no	—
578	#398	—	67	2	no	—
579	#396	—	67	2	no	—
580	#396	—	67	2	no	—
581	#396	—	67	2	no	—
582	#396	—	67	2	no	—
583	#393	—	67	2	no	—
584	#393	—	67	2	no	—
585	#391	—	67	1	no	—
586	#391	—	67	1	no	—
587	#391	—	67	2	no	—
588	#391	—	67	1	no	—
589	#391	—	67	1	no	—
590	#391	—	67	2	no	—
591	#391	—	67	2	no	—
592	#389	—	67	2	no	—
593	#389	—	67	2	no	—
594	#389	—	67	2	no	—
595	#389	—	67	2	no	—
596	#389	—	67	1	no	—
597	#389	—	67	1	no	—
598	#389	—	67	1	no	—
599	#389	—	67	1	no	—
600	#389	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#387	—	67	2	no	—
613	#387	—	67	2	no	—
614	#387	—	67	2	no	—
615	#385	—	67	2	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#385	—	67	2	no	—
618	#385	—	67	2	no	—
619	#385	—	67	2	no	—
620	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
622	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#384	—	67	1	no	—
624	#384	—	67	1	no	—
625	#380	—	67	1	no	—
626	#380	—	67	1	no	—
627	#380	—	67	1	no	—
628	#380	—	67	2	no	—
629	#380	—	67	2	no	—
630	#380	—	67	2	no	—
631	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#379	—	67	2	no	—
635	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×#95	—	67	1	no	—
651	C₂×#95	—	67	1	no	—
652	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
678	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	#95	—	67	1	no	—
742	#95	—	67	1	no	—
743	#95	—	67	1	no	—
744	#95	—	67	1	no	—
745	#95	—	67	1	no	—
746	#95	—	67	1	no	—
747	#95	—	67	1	no	—
748	#95	—	67	1	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	2	2	no	—
770	C₂⁴	—	2	2	no	—
771	C₂⁴	—	4	1	no	—
772	C₂⁴	—	4	1	no	—
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
776	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₄²	—	268	1	no	—
885	C₄²	—	268	1	no	—
886	C₄²	—	268	1	no	—
887	C₄²	—	268	1	no	—
888	C₄²	—	268	2	no	—
889	C₄²	—	268	2	no	—
890	C₄²	—	268	2	no	—
891	C₄²	—	268	2	no	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₄²	—	134	2	no	—
895	C₄²	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	4	4	no	—
926	Q₈	—	268	4	no	—
927	Q₈	—	536	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	268	4	no	—
955	C₂×C₄	—	268	4	no	—
956	C₂×C₄	—	268	4	no	—
957	C₂×C₄	—	268	4	no	—
958	C₂×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	4	16	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	#16863948	1	4	yes	—
1020	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	268	2	no	—
1035	C₄	—	268	2	no	—
1036	C₄	—	268	1	no	—
1037	C₄	—	268	1	no	—
1038	C₄	—	268	2	no	—
1039	C₄	—	268	2	no	—
1040	C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄	—	134	2	no	—
1042	C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄	#16863981	1	4	yes	—
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	C₂×#16863948	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#16863981	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#22573597	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#22574005	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#22574005	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#22574037	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22574052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2848	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35014
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568559	C₂	semidirect
2. #22568557	C₂	semidirect
4. #22566181	C₂	semidirect
6. #22565659	C₂	semidirect
7. #22565657	C₂	semidirect
8. #22565629	C₂	semidirect
9. #22565627	C₂	semidirect
10. #22564644	C₂	semidirect
11. #22564638	C₂	semidirect
12. #22564585	C₂	semidirect
13. #22564579	C₂	semidirect
14. #22563810	C₂	semidirect
15. #22563804	C₂	semidirect
16. #22563736	C₂	semidirect
17. #22563730	C₂	semidirect
18. #22562940	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. #22562737	C₂	semidirect
24. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
36. #16863337	C₂²	semidirect
37. #16863337	C₂²	semidirect
38. #16863336	C₂²	semidirect
39. #16863334	C₂²	semidirect
42. #16863330	C₂²	semidirect
43. #16863329	C₂²	semidirect
44. #16863327	C₂²	semidirect
45. #16863326	C₂²	semidirect
52. #16863303	C₂²	semidirect
53. #16863303	C₂²	semidirect
54. #16863301	C₂²	semidirect
55. #16863301	C₂²	semidirect
56. #16863301	C₂²	semidirect
57. #16863300	C₂²	semidirect
58. #16863300	C₂²	semidirect
59. #16863295	C₂²	semidirect
60. #16863295	C₂²	semidirect
61. #16863293	C₂²	semidirect
62. #16863292	C₂²	semidirect
63. #16863292	C₂²	semidirect
64. #16863292	C₂²	semidirect
65. #16863291	C₂²	semidirect
66. #16863291	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
76. #16863282	C₂²	semidirect
77. #16863281	C₂²	semidirect
78. #16863278	C₂²	semidirect
79. #16863278	C₂²	semidirect
80. #16863278	C₂²	semidirect
81. #16863277	C₂²	semidirect
87. #16863265	C₂²	semidirect
88. #16863265	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. #16863247	C₂²	semidirect
157. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	Q₈	semidirect
552. C₆₇	#35014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568559	2
#22568557	2
#22568496	2
#22566181	2
#22566018	2
#22565659	2
#22565657	2
#22565629	2
#22565627	2
#22564644	2
#22564638	2
#22564585	2
#22564579	2
#22563810	2
#22563804	2
#22563736	2
#22563730	2
#22562940	2
#22562805	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562737	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₆₇×#2848	2
#35014	67