Subgroups — #31028919

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22568543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22566181	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22566028	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22565677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22564042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562937	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22562809	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524042	—	4	2	no	—
130	#14524041	—	4	2	no	—
131	#14524022	—	2	4	no	—
132	#14524020	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
423	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	#533	1	4	yes	—
431	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	#539	1	4	yes	—
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	1	no	—
457	Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	#35015	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3502	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
469	#2857	—	67	1	no	—
470	#2857	—	67	1	no	—
471	#2855	—	67	1	no	—
472	#2855	—	67	1	no	—
473	#2646	—	67	2	no	—
474	#2627	—	67	2	no	—
475	#2590	—	67	2	no	—
476	#2590	—	67	2	no	—
477	#2588	—	67	2	no	—
478	#2588	—	67	2	no	—
479	#2511	—	67	1	no	—
480	#2511	—	67	1	no	—
481	#2507	—	67	1	no	—
482	#2507	—	67	1	no	—
483	#2451	—	67	1	no	—
484	#2451	—	67	1	no	—
485	#2446	—	67	1	no	—
486	#2446	—	67	1	no	—
487	#2329	—	67	2	no	—
488	#2313	—	67	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₆₇	#35015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#400	—	67	2	no	—
506	#400	—	67	2	no	—
507	#400	—	67	2	no	—
508	#400	—	67	2	no	—
509	#400	—	67	2	no	—
510	#400	—	67	2	no	—
511	#398	—	67	2	no	—
512	#398	—	67	2	no	—
513	#398	—	67	2	no	—
514	#398	—	67	2	no	—
515	#398	—	67	2	no	—
516	#398	—	67	2	no	—
517	#398	—	67	2	no	—
518	#398	—	67	2	no	—
519	#395	—	67	2	no	—
520	#395	—	67	2	no	—
521	#391	—	67	1	no	—
522	#391	—	67	1	no	—
523	#391	—	67	1	no	—
524	#391	—	67	1	no	—
525	#391	—	67	1	no	—
526	#391	—	67	1	no	—
527	#391	—	67	2	no	—
528	#391	—	67	1	no	—
529	#391	—	67	2	no	—
530	#391	—	67	2	no	—
531	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#389	—	67	2	no	—
533	#389	—	67	2	no	—
534	#389	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	1	no	—
536	#389	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	—	67	1	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	1	no	—
542	#389	—	67	2	no	—
543	#389	—	67	2	no	—
544	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#387	—	67	2	no	—
546	#387	—	67	2	no	—
547	#387	—	67	2	no	—
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	#385	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
567	#384	—	67	1	no	—
568	#384	—	67	1	no	—
569	#381	—	67	2	no	—
570	#381	—	67	2	no	—
571	#380	—	67	1	no	—
572	#380	—	67	2	no	—
573	#380	—	67	2	no	—
574	#380	—	67	2	no	—
575	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×#95	—	67	1	no	—
591	C₂×#95	—	67	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	67	1	no	—
668	#95	—	67	1	no	—
669	#95	—	67	1	no	—
670	#95	—	67	1	no	—
671	#95	—	67	1	no	—
672	#95	—	67	1	no	—
673	#95	—	67	1	no	—
674	#95	—	67	1	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	4	1	no	—
796	C₄²	—	4	1	no	—
797	C₄²	—	4	2	no	—
798	C₄²	—	4	2	no	—
799	C₄²	—	268	1	no	—
800	C₄²	—	268	1	no	—
801	C₄²	—	268	2	no	—
802	C₄²	—	268	2	no	—
803	C₄²	—	134	2	no	—
804	C₄²	—	134	2	no	—
805	C₄²	—	134	2	no	—
806	C₄²	—	134	2	no	—
807	C₄²	—	134	2	no	—
808	C₄²	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	268	4	no	—
819	Q₈	—	536	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	4	no	—
848	C₂×C₄	—	268	4	no	—
849	C₂×C₄	—	268	4	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	8	no	—
875	C₂×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	#16863950	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	268	1	no	—
917	C₄	—	268	1	no	—
918	C₄	—	268	2	no	—
919	C₄	—	268	2	no	—
920	C₄	—	268	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	134	2	no	—
923	C₄	—	134	2	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	—	134	2	no	—
926	C₄	—	134	2	no	—
927	C₄	—	134	2	no	—
928	C₄	#16863988	1	4	yes	—
929	C₂	—	2	4	no	—
930	C₂	C₂×#16863950	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#16863988	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#22573594	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#22574005	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22574014	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#22574037	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22574065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35015
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #22565677	C₂	semidirect
8. #22565675	C₂	semidirect
9. #22565647	C₂	semidirect
10. #22565645	C₂	semidirect
11. #22564785	C₂	semidirect
12. #22564778	C₂	semidirect
13. #22564737	C₂	semidirect
14. #22564730	C₂	semidirect
15. #22564049	C₂	semidirect
16. #22564042	C₂	semidirect
17. #22563986	C₂	semidirect
18. #22563979	C₂	semidirect
141. C₂×Dic₆₇⋊C₄	Q₈	semidirect
492. C₆₇	#35015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568559	2
#22568557	2
#22568549	2
#22568543	2
#22566181	2
#22566028	2
#22565677	2
#22565675	2
#22565647	2
#22565645	2
#22564785	2
#22564778	2
#22564737	2
#22564730	2
#22564049	2
#22564042	2
#22563986	2
#22563979	2
#22562937	2
#22562809	2
C₄×#14524022	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
#35015	67