Subgroups — #31028920

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22568547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22566178	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22566021	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22565676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562941	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22562808	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22562739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524041	—	4	2	no	—
132	#14524023	—	2	4	no	—
133	#14524019	—	2	4	no	—
134	#14524019	—	2	8	no	—
135	#14524008	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
212	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
417	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
438	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	#539	1	4	yes	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	1	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	#35015	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#3502	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
468	D₆₇	—	2	4	no	—
469	#2857	—	67	1	no	—
470	#2857	—	67	1	no	—
471	#2855	—	67	1	no	—
472	#2855	—	67	1	no	—
473	#2646	—	67	2	no	—
474	#2627	—	67	2	no	—
475	#2590	—	67	2	no	—
476	#2590	—	67	2	no	—
477	#2588	—	67	2	no	—
478	#2588	—	67	2	no	—
479	#2511	—	67	1	no	—
480	#2511	—	67	1	no	—
481	#2507	—	67	1	no	—
482	#2507	—	67	1	no	—
483	#2451	—	67	1	no	—
484	#2451	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#2446	—	67	1	no	—
486	#2446	—	67	1	no	—
487	#2329	—	67	2	no	—
488	#2313	—	67	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₆₇	#35015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
505	#400	—	67	2	no	—
506	#400	—	67	2	no	—
507	#400	—	67	2	no	—
508	#400	—	67	2	no	—
509	#400	—	67	2	no	—
510	#400	—	67	2	no	—
511	#398	—	67	2	no	—
512	#398	—	67	2	no	—
513	#398	—	67	2	no	—
514	#398	—	67	2	no	—
515	#398	—	67	2	no	—
516	#398	—	67	2	no	—
517	#398	—	67	2	no	—
518	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#395	—	67	2	no	—
520	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#391	—	67	2	no	—
522	#391	—	67	2	no	—
523	#391	—	67	1	no	—
524	#391	—	67	1	no	—
525	#391	—	67	1	no	—
526	#391	—	67	1	no	—
527	#391	—	67	1	no	—
528	#391	—	67	1	no	—
529	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#389	—	67	2	no	—
533	#389	—	67	2	no	—
534	#389	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	1	no	—
536	#389	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	—	67	1	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	2	no	—
542	#389	—	67	2	no	—
543	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#387	—	67	2	no	—
546	#387	—	67	2	no	—
547	#387	—	67	2	no	—
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	#385	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	—	67	2	no	—
567	#384	—	67	1	no	—
568	#384	—	67	1	no	—
569	#381	—	67	2	no	—
570	#381	—	67	2	no	—
571	#380	—	67	2	no	—
572	#380	—	67	1	no	—
573	#380	—	67	1	no	—
574	#380	—	67	2	no	—
575	#380	—	67	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×#95	—	67	1	no	—
591	C₂×#95	—	67	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#95	—	67	1	no	—
668	#95	—	67	1	no	—
669	#95	—	67	1	no	—
670	#95	—	67	1	no	—
671	#95	—	67	1	no	—
672	#95	—	67	1	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	4	2	no	—
797	C₄²	—	268	1	no	—
798	C₄²	—	268	1	no	—
799	C₄²	—	268	1	no	—
800	C₄²	—	268	1	no	—
801	C₄²	—	268	2	no	—
802	C₄²	—	268	2	no	—
803	C₄²	—	268	2	no	—
804	C₄²	—	134	2	no	—
805	C₄²	—	134	2	no	—
806	C₄²	—	134	2	no	—
807	C₄²	—	134	2	no	—
808	C₄²	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	67	2	no	—
810	C₂³	—	67	2	no	—
811	C₂³	—	67	2	no	—
812	C₂³	—	134	1	no	—
813	C₂³	—	134	1	no	—
814	C₂³	—	134	1	no	—
815	C₂³	—	134	1	no	—
816	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	8	4	no	—
819	Q₈	—	268	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	4	no	—
848	C₂×C₄	—	268	4	no	—
849	C₂×C₄	—	268	4	no	—
850	C₂×C₄	—	268	4	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	8	no	—
857	C₂×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	8	no	—
886	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
893	C₂²	—	67	4	no	—
894	C₂²	—	134	2	no	—
895	C₂²	—	134	2	no	—
896	C₂²	—	134	2	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	2	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	268	1	no	—
918	C₄	—	268	2	no	—
919	C₄	—	268	1	no	—
920	C₄	—	268	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	134	2	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	—	134	2	no	—
926	C₄	—	134	2	no	—
927	C₄	—	134	2	no	—
928	C₄	#16863992	1	4	yes	—
929	C₂	—	134	4	no	—
930	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#16863992	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#22573596	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#22574004	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22574018	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#22574036	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22574075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2451	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2451	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35015
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #22565676	C₂	semidirect
8. #22565673	C₂	semidirect
9. #22565651	C₂	semidirect
10. #22565638	C₂	semidirect
11. #22564786	C₂	semidirect
12. #22564784	C₂	semidirect
13. #22564737	C₂	semidirect
14. #22564734	C₂	semidirect
15. #22564044	C₂	semidirect
16. #22563988	C₂	semidirect
17. #22563979	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2451	C₂	semidirect
161. C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
484. #2451	D₆₇	semidirect
492. C₆₇	#35015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568558	2
#22568556	2
#22568550	2
#22568547	2
#22566178	2
#22566021	2
#22565676	2
#22565673	2
#22565651	2
#22565638	2
#22564786	2
#22564784	2
#22564737	2
#22564734	2
#22564044	2
#22563988	2
#22563979	2
#22562941	2
#22562808	2
#22562739	2
C₄×#14524019	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2451	2
#35015	67