Subgroups — #31028949

Order 17152.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564029	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22563987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22563575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22562944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562837	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524043	—	4	2	no	—
138	#14524043	—	4	2	no	—
139	#14524023	—	4	2	no	—
140	#14524023	—	4	2	no	—
141	#14524023	—	4	2	no	—
142	#14524022	—	2	4	no	—
143	#14524008	—	4	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
356	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
447	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
448	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
449	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	#533	1	4	yes	—
457	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	Dic₆₇	—	4	1	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	#35016	—	67	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	#3503	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	#3514	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#3520	1	1	yes	characteristic
501	D₆₇	—	4	2	no	—
502	#2863	—	67	1	no	—
503	#2862	—	67	1	no	—
504	#2857	—	67	1	no	—
505	#2855	—	67	1	no	—
506	#2666	—	67	2	no	—
507	#2665	—	67	2	no	—
508	#2586	—	67	2	no	—
509	#2574	—	67	2	no	—
510	#2511	—	67	1	no	—
511	#2505	—	67	2	no	—
512	#2492	—	67	1	no	—
513	#2450	—	67	2	no	—
514	#2446	—	67	1	no	—
515	#2440	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#2434	—	67	1	no	—
517	#2429	—	67	1	no	—
518	#2417	—	67	1	no	—
519	#2409	—	67	1	no	—
520	#2329	—	67	2	no	—
521	#2318	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
523	C₂×#391	—	67	1	no	—
524	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
525	C₆₇	#35016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
542	#400	—	67	2	no	—
543	#400	—	67	2	no	—
544	#400	—	67	2	no	—
545	#400	—	67	2	no	—
546	#398	—	67	2	no	—
547	#398	—	67	2	no	—
548	#398	—	67	2	no	—
549	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#396	—	67	2	no	—
551	#396	—	67	2	no	—
552	#395	—	67	2	no	—
553	#395	—	67	2	no	—
554	#395	—	67	2	no	—
555	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	#393	—	67	2	no	—
557	#393	—	67	2	no	—
558	#391	—	67	2	no	—
559	#391	—	67	2	no	—
560	#391	—	67	2	no	—
561	#391	—	67	2	no	—
562	#391	—	67	1	no	—
563	#391	—	67	1	no	—
564	#391	—	67	1	no	—
565	#391	—	67	1	no	—
566	#391	—	67	1	no	—
567	#391	—	67	1	no	—
568	#391	—	67	2	no	—
569	#391	—	67	1	no	—
570	#391	—	67	1	no	—
571	#391	—	67	1	no	—
572	#391	—	67	1	no	—
573	#389	—	67	2	no	—
574	#389	—	67	2	no	—
575	#389	—	67	2	no	—
576	#389	—	67	1	no	—
577	#389	—	67	1	no	—
578	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#387	—	67	2	no	—
583	#387	—	67	2	no	—
584	#387	—	67	2	no	—
585	#387	—	67	2	no	—
586	#387	—	67	2	no	—
587	#387	—	67	2	no	—
588	#387	—	67	2	no	—
589	#387	—	67	2	no	—
590	#387	—	67	2	no	—
591	#387	—	67	2	no	—
592	#386	—	67	2	no	—
593	#386	—	67	2	no	—
594	#385	—	67	2	no	—
595	#385	—	67	2	no	—
596	#385	—	67	2	no	—
597	#385	—	67	2	no	—
598	#385	—	67	2	no	—
599	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#383	—	67	2	no	—
602	#382	—	67	2	no	—
603	#382	—	67	2	no	—
604	#381	—	67	2	no	—
605	#380	—	67	2	no	—
606	#380	—	67	2	no	—
607	#380	—	67	2	no	—
608	#380	—	67	1	no	—
609	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#95	—	67	2	no	—
623	C₂×#95	—	67	2	no	—
624	C₄³	—	67	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
650	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
651	C₄×D₄	—	67	8	no	—
652	C₄×D₄	—	134	4	no	—
653	C₄×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	1	no	—
718	#95	—	67	1	no	—
719	#95	—	67	1	no	—
720	#95	—	67	1	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	67	1	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
748	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂×D₄	—	67	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	2	no	—
762	C₂×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
844	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	268	1	no	—
848	C₄²	—	268	1	no	—
849	C₄²	—	268	1	no	—
850	C₄²	—	268	1	no	—
851	C₄²	—	268	2	no	—
852	C₄²	—	268	1	no	—
853	C₄²	—	268	2	no	—
854	C₄²	—	67	4	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	—	134	2	no	—
857	C₄²	—	134	2	no	—
858	C₄²	—	134	2	no	—
859	C₄²	—	134	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	67	2	no	—
865	C₂³	—	134	1	no	—
866	C₂³	—	134	1	no	—
867	C₂³	—	134	1	no	—
868	C₂³	—	134	1	no	—
869	C₂³	—	134	1	no	—
870	C₂³	—	134	1	no	—
871	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	4	no	—
876	Q₈	—	268	8	no	—
877	Q₈	—	268	4	no	—
878	Q₈	—	268	4	no	—
879	Q₈	—	268	4	no	—
880	D₄	—	134	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	4	no	—
905	C₂×C₄	—	268	4	no	—
906	C₂×C₄	—	268	4	no	—
907	C₂×C₄	—	268	8	no	—
908	C₂×C₄	—	268	4	no	—
909	C₂×C₄	—	268	4	no	—
910	C₂×C₄	—	268	4	no	—
911	C₂×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	268	1	no	—
959	C₂²	—	268	1	no	—
960	C₂²	—	268	1	no	—
961	C₂²	—	268	1	no	—
962	C₂²	—	134	2	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	—	134	2	no	—
965	C₂²	#16863951	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	268	1	no	—
983	C₄	—	268	2	no	—
984	C₄	—	268	1	no	—
985	C₄	—	268	2	no	—
986	C₄	—	268	2	no	—
987	C₄	—	268	1	no	—
988	C₄	—	268	2	no	—
989	C₄	—	134	2	no	—
990	C₄	—	134	2	no	—
991	C₄	—	134	2	no	—
992	C₄	—	134	2	no	—
993	C₄	#16863986	1	4	yes	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	268	2	no	—
996	C₂	C₂×#16863951	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#16863986	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#22573643	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#22574006	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22574020	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#22574161	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#22574249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2440	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³
hypercenter	#2440	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35016
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568592	C₂	semidirect
2. #22568586	C₂	semidirect
3. #22568562	C₂	semidirect
4. #22568547	C₂	semidirect
5. #22566397	C₂	semidirect
6. #22566384	C₂	semidirect
7. #22565621	C₂	semidirect
8. #22565486	C₂	semidirect
9. #22564780	C₂	semidirect
10. #22564714	C₂	semidirect
11. #22564586	C₂	semidirect
13. #22563987	C₂	semidirect
14. #22563853	C₂	semidirect
15. #22563806	C₂	semidirect
18. #22562944	C₂	semidirect
20. #22562737	C₂	semidirect
21. C₂×#16863301	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2440	C₂	semidirect
146. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	Q₈	semidirect
285. C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
300. Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
309. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
322. C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
515. #2440	D₆₇	semidirect
525. C₆₇	#35016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568592	2
#22568586	2
#22568562	2
#22568547	2
#22566397	2
#22566384	2
#22565621	2
#22565486	2
#22564780	2
#22564714	2
#22564586	2
#22564029	2
#22563987	2
#22563853	2
#22563806	2
#22563654	2
#22563575	2
#22562944	2
#22562837	2
#22562737	2
C₂×#16863301	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2440	2
#35016	67